Chứng minh BEDC là hình thang cân.. Chứng minh rằng: BDEC là hình thang cân.. Tính các góc của hình thang.. Biết ít nhất mấy góc của một hình thang cân thì tính được các góc còn lại của
Trang 1Dạng 4: TÍNH, CHỨNG MINH GÓC- ĐOẠN THẲNG
A PHƯƠNG PHÁP
B BÀI TẬP MẪU
Bài tập mẫu 1: Cho DABC cân tại A Trên các cạnh bên AB, AC lấy theo thứ tự các
điểm D và E sao cho AD =AE
a Chứng minh BEDC là hình thang cân
b Tính các góc của hình thang cân đó, biết A =µ 500?
Bài tập mẫu 2: Tính các góc của hình thang cân biết hình thang cân có một góc
bằng 600
Bài tập mẫu 3: Cho DABC cân tại A Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh
AC sao cho AD =AE
a Chứng minh rằng: BDEC là hình thang cân
b Tính các góc của hình thang cân đó biết rằng A =µ 500
Bài tập mẫu 4: Cho hình thang cân ABCD (AB/ /CD AB, >CD) CD =a và
µ µ 1(µ µ).
2
A+B = C +D Đường chéo AC vuông góc với cạnh bên BC
a Tính các góc của hình thang
b Chứng minh AC là phân giác của ·DAB
c Tính AB
Bài tập mẫu 5: Cho hình thang cân ABCD AB CD AB CD/ / , kẻ các đường cao AE,
BF của hình thang Chứng minh: DE CF .
Bài tập mẫu 6: Cho hình thang cân ABCD AB CD / /
a Chứng minh: ACD BDC
Trang 2b Gọi E là giao điểm của AC và BD Chứng minh: EA EB
Bài tập mẫu 7: Cho hình thangABCD AB CD , / / ADC BCD CMR: AC BD
Bài tập mẫu 8: Cho góc xOy có số đo lớn hơn 600 nhưng nhỏ hơn 1800 Trên cạnh
2
OA OC
C BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Bài tập 1 : a Biết ít nhất mấy góc của một hình thang cân thì tính được các góc còn
lại của hình thang cân đó?
b Một hình thang cân có một góc bằng 700 Đó là góc ở đáy lớn hay đáy nhỏ ? Tính các góc còn lại
Bài tập 2 : Hai góc của một hình thang cân có hiệu bằng 400 Đó là hai góc của một đáy hay hai góc của một cạnh bên Tính các góc của hình thang cân
Bài tập 3: Một hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên và góc kề với đáy lớn
bằng 60o Biết chiều cao của hình thang cân này là a 3 Tính chu vi của hình thang cân
Bài tập 4: Cho hình thang cânABCD AB( / /CD) , BDC =· 450 Gọi O là giao điểm của
AC và BD
a Chứng minh rằng: DDOC vuông cân
b Tính diện tích của hình thang, biếtBD =6( )cm .
Bài tập 5: Cho DABC đều và điểm M thuộc miền trong của tam giác Qua M kẻ
đường thẳng song song với BC cắt AB ở D, đường thẳng song song với AC cắt BC ở
E, song song với AB cắt AC ở F
a Chứng minh các tứ giác BDME CFME ADMF; ; là các hình thang cân.
b Chứng minh chu vi DDEF bằng tổng các khoảng cách từ M đến các đỉnh DABC
Trang 3c Chứng minh DME· =DMF· = ·EMF.
Bài tập 6: Cho hình thangABCD AD( / /BC AD, >BC), đường chéo AC vuông góc với cạnh bên CD, BAC· =CAD· và D =µ 600
a Chứng minh ABCD là hình thang cân
b Tính độ dài cạnh đáy AD, biết chu vi hình thang bằng 20cm
Bài tập 7: Cho DABC đều, mỗi cạnh có độ dài bằng a Gọi O là một điểm bất kì ở
trong tam giác Trên các cạnh AB BC CA, , lần lượt lấy các điểm M N P; ; sao cho / / ; / /
OM BC ON CA và OP / /AB Xác định vị trí của điểm O để tam giác DMNP là
tam giác đều Tính chu vi của tam giác đều đó
D HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP SỐ