BÀI TẬP MẪU Bài tập mẫu 1: Cho tứ giác ABCD AB, =BC và AC là tia phân giác của góc A.. Tứ giác MNAC là hình thang vuông.. Chứng minh rằng: tứ giác DEMN là hình thang vuông.. Các tia phâ
Trang 1Dạng 2: NHẬN BIẾT- CHỨNG MINH HÌNH THANG- HÌNH THANG VUÔNG
A PHƯƠNG PHÁP
B BÀI TẬP MẪU
Bài tập mẫu 1: Cho tứ giác ABCD AB, =BC và AC là tia phân giác của góc A
Chứng minh ABCD là hình thang
Bài tập mẫu 2: Cho DABC vuông tại A, lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho
1
2
AM = BC , N là trung điểm cạnh AB Chứng minh:
a DAMBcân b Tứ giác MNAC là hình thang vuông.
Bài tập mẫu 3: Cho DABC vuông tại A, kẻ đường cao AH Từ H kẻ
,
HD ^AC HE ^AB Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng HB, HC.
Chứng minh rằng: tứ giác DEMN là hình thang vuông.
Bài tập mẫu 4: Cho tứ giác ABCD Các tia phân giác của góc µA, góc Dµ cắt nhau tại
M Các tia phân giác của góc µB , góc Cµ cắt nhau tại N Cho biết AMD =· 90 o
a CMR: Tứ giác ABCD là hình thang; b CMR: NB ^NC .
Bài tập mẫu 5: Cho hình thang ABCD vuông tại A và D Gọi M là trung điểm của
AD Cho biết MB ^MC
a Chứng minh rằng:BC =AB+CD;
b VẽMH ^BC Chứng minh rằng tứ giác MBHDlà hình thang.
Bài tập mẫu 6: Cho hình thang ABCD (AB/ /CD) Hai đường phân giác của góc A
và B cắt nhau tại điểm K thuộc đáy CD Chứng minhAD+BC =DC .
C BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Trang 2Bài tập 1: Cho tứ giác ABCD có BC =CD và BD là tia phân giác của góc Dµ
Chứng minh rằng: ABCDlà hình thang
Bài tập 2: Cho DABC có AB <AC , đường phân giác AD Đường vuông góc với
AD tại D cắt AB và AC lần lượt tại F và E Trên cạnh DC lấy điểm I sao cho
DI =DB Chứng minh rằng: AEIB là hình thang
Bài tập 3: Cho hình thang ABCD (AB/ /CD) Biết Ax Dy; lần lượt là phân giác của
µ µ;
A D của hình thang Chứng minh rằng: Ax^Dy
Bài tập 4: Cho hình thang ABCD AB( / /CD AB; <CD) Qua B kẻ đường thẳng song
song với AD cắt CD tại E Chứng minh rằng:
a AD =BE và AB =DE b CD- AB =CE c BC +AD >CD- AB
Bài tập 5: Cho DABC , các tia phân giác của µB và Cµ cắt nhau tại I Qua I kẻ đường thẳng song song vưới BC, cắt các cạnh AB và AC tại D và E
a Tìm các hình thang trong hình vẽ
b Chứng minh rằng: DBDI và DIEC là các tam giác cân
c Chứng minh rằng: DE =BD CE+
Bài tập 6: Cho hình thang ABCD AB( / /CD AB; <CD) Hai tia phân giác của góc Cµ
và Dµ cắt nhau tại K thuộc đáy AB Chứng minh rằng:
a DADK cân tại A, DBK C cân tại B
b AB =AD +BC
Bài tập 7: Cho tứ giác ABCD có AB =BC và AC là tia phân giác của µA Chứng minh rằng: tứ giác ABCD là hình thang
Trang 3Bài tập 8: Cho hình thang ABCD AB( / /CD) có CD =AD +BC Gọi K là điểm thuộc
đáy CD sao cho KD =AD Chứng minh rằng:
a AK là phân giác của µA b.KC =BC c BK là phân giác của µB
D HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP ÁN