Dạng 3: NHẬN BIẾT- CHỨNG MINH HÌNH THANG CÂNA.. Chứng minh BEDC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên.. Chứng minh rằng: ABCD là hình thang cân.. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hìn
Trang 1Dạng 3: NHẬN BIẾT- CHỨNG MINH HÌNH THANG CÂN
A PHƯƠNG PHÁP
B BÀI TẬP MẪU
Bài tập mẫu 1: Cho ABC cân tại A, các phân giác BD, CE Chứng minh BEDC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên
Bài tập mẫu 2: Cho hình thangABCD AB CD , / / ACD BDC Chứng minh rằng:
ABCD là hình thang cân.
Bài tập mẫu 3: Tứ giác ABCD có AC BD vàAD BC Chứng minh rằng tứ giác
ABCD là hình thang cân.
Bài tập mẫu 4: Cho hình thangABCD AB CD AC BD / / , Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng DC tại E Chứng minh rằng:
a BDE cân b ACD BDC c ABCD là hình thang cân
Bài tập mẫu 5: Tứ giác ABCD có AC BD ; C vàD BDBC Hỏi tứ giácABCD có phải là hình thang cân không?
C BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Bài tập 1: Cho DABC cân tại A Trên các cạnh bên AB AC, lấy theo thứ tự các điểm D và E sao cho AD AE
a Chứng minh BDEC là hình thang cân;
b Tính góc của hình thang cân đó, biết rằng Aˆ 50
Bài tập 2: Tính các góc của hình thang cân, biết một góc bằng 40°.
Bài tập 3 Cho hình thang cân ABCD có AB CD/ / , gọi O là giao điểm của hai
đường chéo Chứng minh OA OB OC OD ,
Trang 2Bài tập 4: Cho hình thang cân ABCD có AB CD AB CD/ / Kẻ các đường cao AH
, BK Chứng minh DH CK
Bài tập 5: Cho hình thang cân ABCD có AB CD/ / , đường chéo DB vuông góc với
cạnh bên BC , DB là tia phân giác góc D Tính chu vi của hình thang, biết
3 cm
Bài tập 6: Cho hình thang cân ABCD có AB CD C/ / , 60 DB là tia phân giác của góc D Tính các cạnh của hình thang biết chu vi hình thang bằng 20 cm
Bài tập 7: Cho hình thang MNPQ MN/ /PQ có MP NQ Qua N kẻ đường thẳng song song với MP , cắt đường thẳng PQ tại K Chứng minh
a NKQ là tam giác cân;
b MPQNQP;
c MNPQ là hình thang cân
Bài tập 8: Cho hình thang ABCD AB CD / / , có AC BD Chứng minh ABCD là hình thang cân
Bài tập 9: Cho DABC cân tại A, các đường phân giác BD CE D AC E AB, ( , )
a Chứng minh BEDC là hình thang cân;
b Tính các góc của hình thang cân BEDC , biết Cˆ 50
Bài tập 10: Cho hình thang cân ABCD có AB CD O/ / , là giao diểm của hai đường chéo, E là giao điểm của hai đường thẳng chứa cạnh bên A D và B C Chứng minh
a OA OB OC OD ,
b E O là đường trung trực của hai đáy hình thang ABCD
Bài tập 11: Cho hình thang ABCD AD BC AD BC( / / , ) có đường chéo AC vuông
góc với cạnh bên CD, AC là tia phân giác góc BAD và Dˆ 60
1 Chứng minh ABCD là hình thang cân;
2 Tính độ dài cạnh A D , biết chu vi hình thang bằng 20 cm
Trang 3Bài tập 12: Cho DABC cân tại A Lấy điểm D trên cạnh A B , điểm E trên cạnh A
C sao cho ADAE
1 Tứ giác BDEClà hình gì? Vì sao?
2 Các điểm D, E ở vị trí nào thì BD DE EC ?
D HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP ÁN