Thông tin tài liệu
Ngày soạn: 20.9.2020 Chủ đề 3: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ * Giới thiệu chung chủ đề: - Nội dung kiến thức theo SGK hành gồm: + Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung + Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức + Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử + Phân tích đa thức thành nhân tử tử cách phối hợp nhiều phương pháp * Thời lượng dự kiến thực chủ đề: 06 tiết (tiết theo PPCT: → 14) I MỤC TIÊU: Kiến thức, kỹ năng, Thái độ: - Kiến thức: + HS hiểu khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử + HS nắm cách phân tích đa thức thành nhân tử dạng đặt nhân tử chung + HS nắm cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức + HS nắm cách nhóm hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử + HS biết việc phối hợp phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tư - Kỹ năng: + HS có kỹ phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung + HS có kỹ phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức + HS có kỹ phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử cch thích hợp + HS có kỹ phân tích, lựa chọn, phối hợp phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học để tiến hành phân tích đa thức thành nhân tử cách hợp lí + HS biết vận dụng việc phân tích đa thức thành nhân tử vào việc việc giải số tốn tìm x, chứng minh chia hết … - Thái độ: Giáo dục ý thức đạo đức, cẩn thận trình làm bài, tính tư logic, linh hoạt, sáng tạo Định hướng phát triển lực HS: - NL tư lập luận tốn học, NL mơ hình hố tốn học, NL giải vấn đề toán học, NL giao tiếp tốn học, NL sử dụng cơng cụ, phương tiện học toán II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Giáo viên: Hệ thống tập; Bảng phụ; Phiếu học tập; Phấn màu, Thước Học sinh: SGK, SBT, xem trước nội dung học sgk, thước Tr III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động 1: Tình xuất phát/khởi động - Mục tiêu hoạt động: Giúp HS hình thành khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử - Định hướng phát triển lực HS: NL tư lập luận toán học, NL mơ hình hố tốn học, NL giải vấn đề toán học, NL giao tiếp toán học, NL sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh - VD: Phân tích đa thức thành nhân tử a) 2x2 - 4x = 2x.(x- 2) b) x2 – 4x + = (x – 2)2 = (x – 2)(x – 2) c) x2 - 3x + xy -3y = (x +y)(x -3) - GV: + Phân tích đa thức thành nhân tử gì? + Có phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử? Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt đđộng * Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) biến đổi đa thức thành tích đa thức + phương pháp đặt nhân tử chung + phương pháp dùng đẳng thức + phương pháp nhóm hạng tử.,…… * Dự kiến đánh giá kết hoạt động - Việc tự học HS - HS đánh giá lẫn Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Nội dung 1: Tìm hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung - Mục tiêu hoạt động: Học sinh biết vận dụng phương pháp phân tích đđa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung vận dụng vào số tập - Định hướng phát triển lực HS: NL tư lập luận toán học, NL mơ hình hố tốn học, NL giải vấn đề toán học, NL giao tiếp toán học, NL sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn Nội dung, phương thức tổ chức hoạt đđộng học tập học sinh * GV thuyết trình tính chất phân phối ngược: Tr Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung AB+AC = A.(B+C) Ví dụ: * GV cho HS thảo luận nhóm BT: Làm để được: a) 2x2 - 4x (NTC = 2x) a) 2x2 -4x = 2x.(x- 2) = 2x.x – 2x.2 = 2x(x - 2) 2 b) 15x -5x +10x = 5x.(3x +3x +2 ) b) 15x3 -5x2 +10x (NTC = 5x) * Nêu bước phân tích đa thức thành nhân tử pp đặt nhân tử =5x.3x2 – 5x.x + 5x.2 chung? = 5x(3x2 - x +2 ) * Các bước phân tích đa thức thành nhân tử pp đặt nhân tử chung +Tìm nhân tử chung - Cơng thức AB+AC = ? +Tách hạng tử theo nhân tử chung +Đặt nhân tử chung Áp dụng * Công thức * Cho Hoạt động nhóm làm PHIẾU HỌC TẬP SỐ AB+AC = A.(B+C) BT : Phân tích đa thức thành nhân tử Áp dụng PHIẾU HỌC TẬP SỐ a) 5x + 20y b) 6x + 2x2 BT 1: Phân tích đa thức thành nhân tử - NTC - NTC a) 5x + 20y b) 6x + 2x2 - Tách 5x = 5.( ) - Tách 6x = 2x.( ) - NTC - NTC 20y = 5.( ) 2x2 = 2x.( ) - Tách 5x = 5.( ) - Tách 6x = 2x.( ) - Bài giải 5x + 20y = - Bài giải 6x + 2x2 = 20y = 5.( ) 2x2 = 2x.( ) c) 12x + 4x4 – 4xy d) x – x2 - Bài giải 5x + 20y - Bài giải 6x + 2x2 - NTC - NTC c) 12x + 4x4 – 4xy d) x – x2 - Tách - Tách - NTC - NTC - Bài giải 12x + 4x4 – 4xy = - Bài giải x – x2 = - Tách - Tách e) 5(x – 1) – x(x – 1) f) 3x3y + 3xy2 – 9xy - Bài giải 12x + 4x – 4xy - Bài giải x – x2 - NTC - NTC e) 5(x – 1) – x(x – 1) f) 3x3y + 3xy2 – 9xy - Tách - Tách - NTC - NTC - Bài giải - Bài giải - Tách - Tách 5(x – 1) – x(x – 1) 3x3y + 3xy2 – 9xy - Bài giải - Bài giải BT (?1) 5(x – 1) – x(x – 1) 3x3y + 3xy2 – 9xy Tr * GV thuyết trình: Qua kết hoạt động nhóm GV cần chốt + Nhân tử chung đa thức + Phải đổi dấu hạng tử để làm xuất nhân tử chung A = -(-A ) * GV cho HS hoạt động cá nhân làm BT (?2) - GV gợi ý BT (?1) a) x2 -x = x.x – x.1 = x(x – 1) b) 5x2(x -2y) -15x(x -2y) = 5x (x -2y)( x- 3) c) 3(x- y) -5x (y –x) = 3(x –y) + 5x ( x-y ) = ( x-y) ( +5 x) A0 � A B = � B0 � (?2) Tìm x biết: 3x2 -6x = => 3x (x-2) = x0 x0 � � � � x2 x2 � � Vậy x = 0, x = * Dự kiến đánh giá kết hoạt động - HS đánh giá lẫn - GV đánh giá HĐ nhóm HS - GV ghi điểm cho HS Nội dung 2: Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức - Mục tiêu hoạt động: Học sinh biết vận dụng phương pháp phân tích đđa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức vận dụng vào số tập - Định hướng phát triển lực HS: NL tư lập luận tốn học, NL mơ hình hố tốn học, NL giải vấn đề toán học, NL giao tiếp tốn học, NL sử dụng cơng cụ, phương tiện học toán * GV vấn đáp HS nhắc lại đẳng thức đáng nhớ Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức 1) A2 + 2AB +B2 = (A+B)2 2) A2 - 2AB +B2 = (A-B)2 3) A2 – B2 = (A-B)(A+B) 4) A3+3A2B+3AB2+ B3 = (A + B)3 Tr 5) A3-3A2B+3AB2- B3 = (A -B)3 6) A3 + B3 = (A+B)(A2 – AB + B2) 7) A3 - B3 = (A-B)(A2 + AB + B2) * GV cho HS thảo luận nhóm để BT: Ví dụ: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x2 – 4x + b) x2 – c) 1- 8x3 - Nhận xét kết hoạt động nhóm Ví dụ: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x2 – 4x + = x2 – 2.x.2 + 22 = (x – 2)2 b) x2 – = x2 – 2 = (x + )(x- ) c) 1- 8x3 = – (2x)3 = (1-2x)(1+2x+4x2) * GV thuyết trình: Cách làm ví dụ gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức Áp dụng: (?1) - * GV cho HS thảo luận nhóm làm BT (?1) (?2) sgk a) x3 +3x2 +3x +1 = x3 +3 x2 +3 x 12+13 = ( x +1)3 b) ( x +y )2 – 9x2 = ( x+ y)2 –(3x)2 = ( x +y +3x) (x +y -3x) (?2) - Nhận xét kết hoạt động nhóm 1052 – 25 = 1052 -52 =( 105 +5)(105-5) =110 100 =11000 Bài tập: Chứng minh (2n +5)2 - 25 chia hết cho với số nguyên n Giải: Ta có Bài tập: Chứng minh (2n +5)2 - 25 chia hết cho (2n +5)2-25 = (2n +5)2 +52 với số nguyên n = (2n +5 -5)(2n +5 +5) * GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân, sau trình bày = 2n(2n +10) bảng = 4n (n +5) Vậy (2n +5)2 -25 chia hết cho với số nguyên n * Dự kiến đánh giá kết hoạt động - HS đánh giá lẫn - Nhận xét kết giải - GV đánh giá HĐ nhóm HS Tr - GV ghi điểm cho HS Nội dung 3: Tìm hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử - Mục tiêu hoạt động: Học sinh biết vận dụng phương pháp phân tích đđa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử vận dụng vào số tập - Định hướng phát triển lực HS: NL tư lập luận toán học, NL mơ hình hố tốn học, NL giải vấn đề toán học, NL giao tiếp toán học, NL sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn Nội dung 3: * GV cho tham khảo sgk HS thảo luận nhóm làm BT: Ví du: Phân tích đa thức sau thành nhân tử : a) x2 – 3x + xy - 3y b) 16 – x2 – 2x – c) x2 – 9x3 + x2 –9x - Nhận xét kết giải * GV yêu cầu HS truyết trình cách giải tốn? * GV thuyết trình: Khi nhóm hạng tử vào nhóm phải có nhân tử chung đẳng thức Áp dụng * GV cho HS thảo luận tự để làm BT Bài tập: Phân tích đa thức sau thành nhân tử : a) 2xy + 3z + 6y + xz b) x4 – 6x + – y2 - Nhận xét kết giải * GV yêu cầu HS thuyết trình: Khi nhóm hạng tử ý điều gì? Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử Ví dụ - Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x2 -3x + xy -3y = (x2 +xy) –( 3x +3y) = x( x +y) – 3(x +y) =( x +y) (x -3) b) 16 – x2 – 2x – =42 – (x2 +2x +1) =42 – (x+1)2 =(4-x-1)(4+x+1) c) x4 – 9x3 + x2 – 9x = (x4 + x2) +(–9x3– 9x) =x2(x2 + 1) –9x(x2 +1)= (x2 –9x)(x2 +1) = x(x –9)(x2 +1) Áp dụng Phân tích đa thức sau thành nhân tử : a) 2xy + 3z + 6y + xz= (2xy + 6y) + (3z + xz) = 2y(x + 3) + z(x + 3)= (x +3)(2x + z) b) x2 – 6x + – y2 = (x2 – 6x + 9) – y2 = (x – 3)2 – y2 = (x – – y)(x – + y) * Khi nhóm hạng tử ý: Tr BT: Phân tích đa thức thành nhân a) b) c) d) xy y 12 xy 3b xb y xy m m mb b x2 y2 -Mỗi nhóm phân tích (Mỗi nhóm có dạng đẳng thức nhân tử chung) -Sau phân tích đa thức thành nhân tử nhóm q trình phân tích phải tiếp tục BT: Phân tích đa thức thành nhân a) xy y 12 xy y ( x xy ) b) 3b xb y xy (3b y ) (7 xb xy ) 3(b y ) x(b y ) (b y )(3 x) c) m m mb b (m m ) (mb b) m(1 m) b(m 1) (m 1)(m b) d) x y 2( x y ) 2( x y )( x y ) * Dự kiến đánh giá kết hoạt động - HS đánh giá lẫn - GV đánh giá HĐ nhóm HS - GV ghi điểm cho HS Nội dung 4: phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp - Mục tiêu hoạt động: Học sinh biết vận dụng phương pháp phân tích đđa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp vận dụng vào số tập - Định hướng phát triển lực HS: NL tư lập luận toán học, NL mơ hình hố tốn học, NL giải vấn đề toán học, NL giao tiếp toán học, NL sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn Nội dung 4: * GV cho HS tự thảo luận làm BT Ví dụ : Phân tích đa thức sau thành nhân tử : a) 5x3 + 10x2y + 5xy2 b) x2 + 2xy + y2 – - Nhận xét kết giải * GV thuyết trình: Khi phải phân tích đa thức thành nhân tử nên theo bước sau : Phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp Ví dụ : Phân tích đa thức sau thành nhân tử : a) 5x3 + 10x2y + 5xy2 = 5x(x2 + 2xy + y2) = 5x(x + y)2 b) x2 + 2xy + y2 - = (x – y)2 – 32 = (x – y – 3) (x – y + 3) Tr - Đặt nhân tử chung tất hạng tử có nhân tử chung - Dùng đẳng thức có - Nhóm nhiều hạng tử (thường nhóm có nhân tử chung đẳng thức) cần thiết phải đặt dấu trừ trước đổi dấu hạng tử Áp dụng: * GV cho HS tự thảo luận làm BT (?1) (?2) Áp dụng: (?1) 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy = 2xy(x2 – y2 -2y -1) = 2xy[x2 – (y2 +2y +1)] = 2xy[ x2 – ( y + 1)2] = 2xy( x – y -1)( x + y + 1) - Nhận xét kết giải (?2) - Thu gọn biểu thức: x2+2x +1 –y2 = (x +1)2 –y2 = (x +y1)(x-y -1) - Thay số: x = 94, y = 4, vào kết thu gọn ta 100 91 = 9100 * Dự kiến đánh giá kết hoạt động - HS đánh giá lẫn - GV đánh giá HĐ nhóm HS - GV ghi điểm cho HS Hoạt động 3: Luyện tập - Mục tiêu hoạt động: + Vận dụng cách phân tích đa thức thành nhân tử để phân tích đa thức + Vận dụng cách phân tích đa thức thành nhân tử vào số dạng tốn tìm x, tính nhanh - Định hướng phát triển lực HS: NL tư lập luận tốn học, NL mơ hình hoá toán học, NL giải vấn đề toán học, NL giao tiếp tốn học, NL sử dụng cơng cụ, phương tiện học toán Tr Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh * GV cho HS thảo luận nhóm theo kỹ thuật khăn trải bàn để giải BT sau: - Bài tập 39: a), e) /tr 19 SGK - Bài tập 47 a;c/tr 22 SGK Bài tập 48: a, c/tr 22SGK Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động * Bài tập 39 : a), e) /tr 19 SGK a) 3x -6y = 3( x-2y) e)10x( x-y) – 8y ( y-x) =10x(x-y) + 8y (x-y) =2( x-y) (5x +4y) *Bài tập 47/tr 22 SGK a) x2 –xy +x –y = x( x –y) +(x –y) =( x-y)(x +1) c) 3x2 -3xy -5x +5y =3x( x-y) -5 (x-y) =(x –y) (3x -5) *Bài tập 48 a , c /tr 23 SGK a) x2+4x +4-y2 =(x+2)2 –y2 =(x+2 –y)(x+2+y) - GV: Gọi HS treo kết lên bảng , HS lớp nhận xét c)=(x-y) –(z-t)2 hoàn chỉnh =(x-y-z+t)(x-y+z-t) * Chốt lại cuối bài: - Nhiều đa thức ta áp dụng HĐT hay ĐNTC để phân tích thành nhân tử mà ta cần nhóm hạng tử cách thích hợp * Bài tập 51a/tr 24 SGK *Bài tập 51 a, c/tr 24 SGK - GV: Cho học sinh giải a) x3 x x x x x 1 x x 1 - Cả lớp thực hiện, HS (TB) lên trình bày b) 2xy-x2-y2+16 =16-(x-y)2 - Nhận xét hoàn chỉnh =(4-x+y)(4+x-y) *Bài tập 41 a)/tr 19 SGK - GV: Gọi H S giải yêu cầu lớp giải vào HS lên bảng giải -GV lưu ý HS: Trước hết phải phân tích VT, thành nhân tử, sau giải -Nhận xét hồn chỉnh * Bài tập 41 a)/tr 19 SGK 5x (x-2000)–x+2000 = 5x(x-2000) –(x -2000) = (x- 2000) (5x -1) = Tr x 2000 � x 2000 � � - � � 5x x � � Vậy x= 2000, x= * Bài 43(t20/sgk) b,d: - GV gọi học sinh lên bảng giải yêu cầu lớp * Bài 43(t20/sgk) b,d: hoàn thành tập b) 10x - 25 - x2 = -(x2 -10x +25) - HS lên bảng, lớp giải = - (x +5)2 - Cho học sinh nhận xét hoàn chỉnh x 64 y ( x ) (8 y ) 25 1 ( x y )( x y ) 5 d) - GV lưu ý câu b) phải vận dụng A = - (-A) để xuất HĐT *Bài tập 45a/SGK 20 + Em nêu cách tìm x? + Gọi HS lên bảng giải + HS lên bảng + GV nhận xét làm HS * GV cho HS làm việc cá nhân làm Phiếu học tập số giấy, sau 15 phút thu *Bài tập 45a/SGK 20 - 25x2 = => ( 2) (5 x) => ( x)( 5) � x � � 5x � � � � 5x x � � PHIẾU HỌC TẬP SỐ * Dự kiến đánh giá kết hoạt động - HS đánh giá lẫn - GV đánh giá HĐ nhóm HS - GV ghi điểm cho HS Hoạt động 4: Vận dụng, tìm tịi mở rộng - Mục tiêu hoạt động: Biết phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử Biết tìm GTNN GTLN đa thức bậc hai đơn giản Tr 10 - Định hướng phát triển lực HS: NL tư lập luận toán học, NL giải vấn đề toán học, NL giao tiếp toán học Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt đđộng sinh * Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp * Bài tập 53/tr 24 SGK a) x2 – 3x + = x2 – x – 2x + tách hạng tử, thêm bớt hạng tử * GV thuyết trình cách giải Bài tập 53/tr 24 SGK =(x2 – x) – (2x – 2)= x(x – 1)(x – 2) b) x2 + x - 6= x2 + x – - * Lưu ý: =(x2 -4) + (x - 2)= (x + 2)(x - 2) + (x – 2) - Đối với đa thức bậc hai dạng: ax bx c chưa phân tích =(x - 2)(x + +1)=(x - 2)(x + 3) thành nhân tử Ta tách hạng tử thành nhiều c) x2 + 5x + 6= x2 + 2x + 3x + hạng tử b b1 b2 cho b1.b2 a.c để vận dụng =(x2 + 2x) + (3x + 6)= x(x + 2) + 3(x + 2) =(x + 2)(x + 3) phương pháp biết * Phương pháp khác - Giới thiệu phương pháp thêm bớt hạng tử thông qua VD: 2 �3 � �3 � x 3x x 2.x � � � � 2 �2 � �2 � 2 2 2 �2 �3 �� � � � �1 � � x 2.x � �� � �x � �x � � � �2 �� � � � � �2 � � � 1� � 1� �x � �x � x 1 x � 2� � 2� BT: Tìm GTNN GTLN biểu thức sau A = x2 - 6x +11 B = + 2x - x2 BT: A = x2 - 6x +11 = + (x-3)2 ≥ - Vậy GTNN A x = B = + 2x - x2 = – (x-1)2 ≤ - Vậy GTLN B x = * Dự kiến đánh giá kết hoạt động - HS đánh giá lẫn - GV đánh giá HĐ nhóm HS IV Câu hỏi/bài tập kiểm tra, đánh giá theo định hướng phát triển lực phẩm chất HS Tr 11 Bảng mô tả ma trận kiểm tra, đánh giá mức độ nhận thức Nhận biết Thông hiểu Nội dung Nội dung Nội dung Nội dung Vận dụng Câu hỏi/Bài tập Mức độ nhận biết B1: Phân tích đa thức thành nhân tử gì? B2: Hồn thành câu sau để nội dung đúng? 1) A.B + A.C = 2) a 2ab b 4) a b 5) a 3a 2b 3ab b3 7) a b3 8) a b3 Mức độ thơng hiểu B3: Điền đơn thức thích hợp vào chỗ ( … ) để kết ? a) 15 x xy 3x.( ) x.( b) x 14 21 y 7.( ) 7.( c) x y 10 xy xy xy ( ) ) 7.( ) xy ( ) ) xy ( Mức độ vận dụng B4: phân tích đa thức sau thành nhân tử? a) x 10 x b) 15ab 10a 20a c) x + y + 3x2y + 3xy2 = d) xy + x2 + 5x + 5y = e/ x2 – = f/ + 6x + x2 = 4, Mức độ vận dụng cao Tr 12 ) Vận dung cao 3) a 2ab b 6) a 3a 2b 3ab b V PHỤ LỤC: PHIẾU HỌC TẬP SỐ - BT1: Tìm nhân tử chung hạng tử b) y y => NTC = a) x 10 x => NTC = c) 15ab 10a 20a => NTC = - BT2: Điền đơn thức thích hợp vào chỗ ( … ) để kết ? a) 15 x 3xy x.( ) x.( b) x 14 21 y 7.( ) 7.( c) x y 10 xy xy xy ( ) ) 7.( ) ) xy ( ) xy ( ) - BT3: Áp dụng công thức A.B + A.C = A(B + C) vào việc phân tích đa thức sau thành nhân tử ? a) x.5 x y b) y.x y.2 c) 3.(5 y ) x.(5 y ) d) xy.x xy.5 xy y - BT4: Phân tích đa thức thành nhân tử a) 5x + 20y b) 6x + 2x2 c) 12x + 4x4 – 4xy - NTC - NTC - NTC - Tách 5x = 5.( ) - Tách 6x = 2x.( ) - Tách 12x = 20y = 5.( ) 2x = 2x.( ) 4x4 = ; 4xy = - Bài giải 5x + 20y = - Bài giải 6x + 2x = - Bài giải 12x + 4x4 – 4xy = - BT5: phân tích đa thức sau thành nhân tử? a) x 10 x b) y y c) 15ab 10a 20a PHIẾU HỌC TẬP SỐ Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử a) 3x x b) x x c) y y d) a 5a ab 5b Bài 2: Tìm x , biết x x Tr 13 d) 3x3y + 3xy2 – 9xy - NTC - Tách 3x 3y = 3xy2 = ; 9xy = - Bài giải 3x3y+3xy2 -9xy ... (A+B)2 2) A2 - 2AB +B2 = (A-B)2 3) A2 – B2 = (A-B)(A+B) 4) A3+3A2B+3AB2+ B3 = (A + B )3 Tr 5) A3-3A2B+3AB2- B3 = (A -B )3 6) A3 + B3 = (A+B)(A2 – AB + B2) 7) A3 - B3 = (A-B)(A2 + AB + B2) * GV cho... HS thảo luận nhóm làm BT (?1) (?2) sgk a) x3 +3x2 +3x +1 = x3 +3 x2 +3 x 12+ 13 = ( x +1 )3 b) ( x +y )2 – 9x2 = ( x+ y)2 –(3x)2 = ( x +y +3x) (x +y -3x) (?2) - Nhận xét kết hoạt động nhóm 1052... thành nhân tử a) 3x x b) x x c) y y d) a 5a ab 5b Bài 2: Tìm x , biết x x Tr 13 d) 3x3y + 3xy2 – 9xy - NTC - Tách 3x 3y = 3xy2 = ; 9xy = - Bài giải 3x3y+3xy2 -9xy
Ngày đăng: 18/10/2021, 19:43
Xem thêm:
