1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

00 0 c 5 tg tg cd 1 dl ptg dang 2 toan thuc te 50 66

11 1 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Tiêu đề Toán Thực Tế
Tác giả Nguyễn Quốc Tuấn
Trường học Trường Đại Học
Chuyên ngành Toán Học
Thể loại Bài Tập
Định dạng
Số trang 11
Dung lượng 13,71 MB

Nội dung

Biết rằng chiều dài của thang là 6m và chân thang cách tường là 3,6m Bài tập mẫu 4: Khi xay móng nhà để kiểm tra hai phần móng có vuông góc... Hãy tính độ cao của máy bay so với mặt đất,

Trang 1

Dạng 2: TOÁN THỰC TẾ

A PHƯƠNG PHÁP

B BÀI TẬP MẪU

Bài tập mẫu 1: Một người chạy trên

một dốc có độ dài AC = 10m Biết

đỉnh dốc có độ cao 4m Tính khoảng

cách từ A đến B

Bài tập mẫu 2: Hằng ngày bạn Khánh An đi học từ nhà đến trường theo con

đường từ B đến A rồi đến C Người ta mới bắt một cây cầu ngang sông(như hình vẽ) Nên khi đi học bạn Khánh An có thể đi thẳng từ B đến C Vậy khi đi theo con đường mới, bạn Khánh An đã rút ngắn được bao nhiêu km

Bài tập mẫu 3: Tính chiều cao của bức

tường ở hình vẽ bên Biết rằng chiều

dài của thang là 6m và chân thang

cách tường là 3,6m

Bài tập mẫu 4: Khi xay móng nhà để kiểm tra hai phần móng có vuông góc

Trang 2

với nhau hay không Người thợ xây

thường lấy AB =3 ;cm AC =4cm(A là

điểm chung của hai phần móng nhà

này, hay còn gọi là góc nhà) Rồi đo

đoạn BC Nếu BC = 5cm thì hai

phần đó vuông góc với nhau Em

hãy giải thích vì sao

Bài tập mẫu 5: Hai con Robot xuất phát

cùng lúc từ vị trí A đi thẳng theo hai

hướng tạo với nhau một góc 900 Robot thứ

nhất đi với vận tốc 90cm s/ Robot thứ hai

đi với vận tốc 60cm s/ Hỏi say 10 giây, hai

robot cách nhau bao nhiêu mét

Bài tập mẫu 6: Ba xe ô tô khởi hành từ thành phố D đến ba thành phố E,F và M

Trong đó DE và DF vuông góc với nhau M là trung điểm của EF Biết khoảng cách giữa hai thành phố E và F là 52 km( ); DF =x km DM( ); = +x 6( )km Tính quãng

đường mỗi xe đã đi

Bài tập mẫu 7: Theo quy định của khu phố, mỗi nhà sử dụng bậc tam cấp

di động để dắt xe và không được lấn quá

80 cm ra vỉa hè Cho biết nhà bạn An có

nền nhà cao 50 cm so với vỉa hè, chiều dài

của bậc tam cấp là 1 m thi có phủ hợp với

quy định của khu phố không? Vì sao?

Trang 3

Bài tập mẫu 8: Một máy bay cất cánh

trong 5 phút với vận tốc 240 km / h

Hãy tính độ cao của máy bay so với

mặt đất, biết rằng khoảng cách từ

điểm xuất phát đến phương thẳng

đứng là 12 km

Hướng dẫn giải

Do ABCD là hình chữ nhật nên DABC

là tam giác vuông tại B

Áp dụng định lí Pythagore ta được:

2 2 2 52 32 25 9 34

AC =AB +BC = + = + =

Vậy độ dài đường chéo là: AC = 34» 5,83m

Bài tập mẫu 10: Một nhà sản xuất muốn đóng gói sản phẩm của mình trong hộp

hình chữ nhật với chiều dài 20cm, chiều rộng 15cm và chiều cao 10cm Họ cần biết kích thước đường chéo của hộp để lựa chọn đúng kích thước bao bì Tính độ dài đường chéo

Bài tập mẫu 11: Hai tàu A và B cùng một vĩ tuyến cách nhau 9km Tàu A chạy với

vận tốc 6km/h theo hương vuông góc với vĩ tuyến AB, tàu AB chạy với vận tốc 4km/h đến vị trí ban đầu của tàu A Hỏi sau 45 phút hai tàu cách nhau bao xa

Bài tập mẫu 9: Một người muốn xây một tấm tấm láng mịn với kích thước 5m

x 3m Người đó cần tính độ dài đường chéo của tấm để biết được số liệu cần thiết cho việc xây dựng Tính độ dài đường chéo

Bài tập mẫu 9: Một người muốn xây một tấm tấm láng mịn với kích thước 5m

x 3m Người đó cần tính độ dài đường chéo của tấm để biết được số liệu cần thiết cho việc xây dựng Tính độ dài đường chéo

Trang 4

Bài tập mẫu 12: Một viên bi lăn theo

đoạn đường A đến D như hình vẽ

BIết AB ^BCBC ^CD Tính

khoảng cách AD Biết rằng:

AB = m BC = mCD= m

Bài tập mẫu 13: Một con Robot được lập trình để có thể đi thẳng, quay trái hoặc

quay phải một góc 900 Con Robot xuất phát từ điểm A đi thẳng 4m, rồi quay sang trái đi thẳng 3m Sau đó quya sang phải rồi đi thẳng 4m Tiếp tục quay sang trái đi thẳng 3m đến vị trí B Tính khoảng cách AB

C BÀI TẬP LUYỆN TẬP

Bài tập 1: Một chiếc thang có chiều dài AB = 2m đặt cách tường một khoảng cách

1,5

BH = m Tính chiều cao của bức tường

Bài tập 2: Một bạn học sinh thả diều ngoài công viên, cho biết đoạn dây diều từ tay

bạn đến con diều dài 130m và bạn đứng cách nơi diều được thả lên theo phương thẳng đứng là 50m Tính độ cao của con diều so vởi mặt đất, biết tay bạn học sinh cách mặt đất là 1,5m

Bài tập 3: Một chiếc ti vi 24 inch có nghĩa là đường chéo màn hình của nó có độ dài

là 24 inch (inch :đơn vị đo độ dài sử dụng ở nước Anh và mộ sổ nưởc khác, 1 inch xấp xỉ 2,54cm ) Biết một ti vi màn hình phẳng có chiều dài ,chiều rộng của màn hình lần lươt là 14,8 inch và 11,8 inch thì tivi đó thuộc loại bao nhiêu inch?

Bài tập 4: Con robot của bạn An được lập trình có thể đi thẳng, quay trái hoặc sang

phải một góc 90

Trong cuộc thi "Phát động tài năng ", con robot của bạn An xuất phát từ điểm A đi thẳng 1 m, rồi quay sang trái đi thẳng 1 m, sau đó quay sang phải

Trang 5

rồi đi thẳng 3 m, rồi tiếp tục quay sang trái đi thẳng 1 m đến B Hãy tínhkhoảng cách AB

Bài tập 5: Hai con lăn A và B được nối với nhau bởi một chiếc cầntrượt tự do trên một rãnh chữ L Đầu tiên, khoảng cách OA là 16 cm và OB là 12 cm Tính khoảng cách OB khi A trượt tới O một khoảng 4 cm

Bài tập 6: Một người nhện đang ở cách

chân tòa nhà 30m như hình vẽ bên

Người nhện muốn bay lên đỉnh tòa nhà

thì phải quăng một đoạn dây đến đỉnh

tòa nhà Hỏi đoạn dây này có độ dài bao

nhiêu mét biết rằng tòa nhà cao 80m

Kết quả làm tròn đền phần nguyên

Bài tập 7: Một chiếc thang dài 6,5m đặt

dựa trên một bức tường Biết chân thang

cách tường một khoảng 2,5m Hỏi bức

tường cao bao nhiêu mét, biết rằng

tường được xây dựng vuông góc với

mặt đất

Bài tập 8: Một cái cây bị gió bão quật và bị gãy như hình vẽ bên Biết chiều cao từ gốc cây đến chổ bị gãy

là 3m khoảng cách từ gốc đến phận ngọn đổ xuống đất là 4m Tính chiều cao của cây đó

Bài tập 9: Một bạn học sinh thả diều ngoài đồng

Biết đoạn dây diều từ tay bạn đến diều là 50m và

bạn đúng cách con diều theo phương thẳng đứng

là 40m Tính độ cao của con diều so với mặt đất

Biết tay bạn học sinh cách mặt đất 2m

Trang 6

Bài tập 10: Một chiếc tivi 24inch có nghĩa là đường chéo của màn hình của nó có độ

dài là 24inch(1inch=2,54cm) Biết một chiếc tivi màn hình phẳng có chiều dài và chiều rộng của màn hình lần lượt là 80cm và 60cm thì chiếc tivi đó thuộc loại bao nhiêu inch?

Bài tập 11: Một máng trược như hình vẽ bên Đường lên BA dài 5m, độ dài BC là

9m, chiều cao AH là 3m Tính chiều dài mán trượt AC(làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Bài tập 12: Cho hình vẽ bên Tính chiều

dài EF mà chiếc thang trên xe phải

vươn tới để đến được vị trí nhóc nhà

cao tầng

Bài tập 13: Để tính khoảng cách từ hai điểm A và B ở hai bên bờ ao(Như hình vẽ

bên) Bạn Tuấn đã đi theo ven bờ đê theo

đường A đến E đến D đến B Với ước

lượng bước chân Tuấn tính được

6 ;

AE = m ED =8 ;m DB =21m(Giả sử

;

AE ^DE DE ^DB) Em hãy tính xem

bạn Tuấn tính được khoảng cách AB dài

Trang 7

bao nhiêu mét?

Bài tập 14: Lúc 6 giờ 30 phút sáng, An đi từ nhà đến trường bằng xe đạp với vận

tốc trung bình là 6km/h theo đường đi từ A đến B đến C đến D rồi đến E như hình vẽ

Nếu có một con đường thằng từ A đến E và theo đường đường đó với vận tốc trung bình như trên thì An sẽ đến trường vào lúc mấy giờ?

Bài tập 15: Bạn Vy cũng một nhóm bạn

rủ nhau ra công viên chơi cầu trượt

Tính chiều dài của cầu trượt Với

AC=4m; AB=3m

Bài tập 16 : Hàng ngày bạn Nam chạy bộ ở công viên ngay chổ ở của mình Và thật

trùng hợp khi quãng đường bạn Nam

chạy tạo thành là một tam giác vuông

a Biết rằng Nam chạy với vận tốc 200m/

ph Nam chạy hết quãng đường DF mất

5 phút, chạy hết quãng đường EF mất 4

phút Tính quãng đường DE?

Trang 8

b Biết rằng khi chạy từ E đến D, Nam tăng tốc thêm 40m/ph Vậy Nam tốn bao nhiêu thời gian để chạy hết một lộ trình (D đến F đến E đến D)

Bài tập 17: Do ảnh hưởng của bão trái mùa, một cái cây trong vườn bị đổ và có các kích thước như hình

vẽ Hãy tính độ dài cành cây bị đỗ

Bài tập 18: Trong một buổi cắm trại nhóm bạn của Tích đã dựng một cái liều

hình chữa A như hình vẽ bên

Nhóm bạn Tú cần dựng một cây

cột AH chính giữa lều Với những

số liệu đã cho ở hình vẽ Em hãy

tính chiều dài cây cột AH?

Bài tập 19: Một người muốn xây một chiếc bể bơi hình chữ nhật với chiều dài 10m

và chiều rộng 6m Họ muốn tính độ sâu của bể để đảm bảo rằng nó đủ sâu để người bơi không bị chạm đáy Tính độ sâu của bể

Bài tập 20 : Một người đứng ở điểm A trên mặt đất nhìn thấy một chú chim đang

bay đến một cây ở điểm C Khoảng cách từ người đến cây là 20m, và khoảng cách

từ người đến chim là 15m Tính khoảng cách từ chim đến cây

Trang 9

Bài tập 21: Một thang được đặt vuông góc với mặt đất và được tựa vào tường

Chiều cao của tường là 4m và chiều cao của thang là 3m Tính độ dài của thang

Bài tập 22: Một người định xây một cái cầu dài 20 mét và cao 5 mét, họ cần tính độ

dài của cái dây dẫn giữa hai cột chính để có thể định vị chính xác vị trí của chúng Tính độ dài của cái dây dẫn

Bài tập 23: Một người định xây một ngọn hải đăng cao 50 mét, họ muốn tính độ dài

của cánh quạt của ngọn hải đăng để đảm bảo hiệu suất hoạt động tốt nhất Tính độ dài của cánh quạt

Bài tập 24: Một người định xây một cánh đồng hình vuông với diện tích 1000 m2

Họ muốn biết độ dài mỗi cạnh của cánh đồng để có thể xây hàng rào bao quanh Tính độ dài mỗi cạnh của cánh đồng

Bài tập 25: Một người đi du lịch trên một ngọn núi cao 2000 mét, họ muốn tính

khoảng cách từ đỉnh núi đến một điểm bất kỳ trên mặt đất để có thể định vị chính xác vị trí của mình nếu góc nghiêng giữa đường thẳng nối điểm đó với đỉnh núi là

45 độ Tính khoảng cách này

Bài tập 26: Một người định xây một cái hồ bơi hình vuông có chiều dài 10 mét Họ

muốn biết chiều cao của bể bơi để tính dung tích của nó Tính chiều cao của bể bơi

Bài tập 27: Một người định xây một chiếc tủ đựng đồ có dạng hình hộp chữ nhật

với chiều dài 1,5 m, chiều rộng 1 m và chiều cao 2 m Họ muốn tính độ dài của đường chéo của chiếc tủ để biết chắc rằng đồ của họ có thể chứa được trong tủ Tính độ dài của đường chéo

Trang 10

Bài tập 28: Một người định xây một con đường thẳng dài 100 mét, với một con dốc

30 độ Họ muốn tính độ cao của con dốc để đảm bảo rằng xe có thể đi lên con dốc

mà không bị trượt Tính độ cao của con dốc

Bài tập 29: Một người đang đứng ở góc của một tường có chiều dài 2 mét và chiều

rộng 1,5 mét Họ muốn tính khoảng cách từ góc đó đến điểm xa nhất trên tường mà

họ có thể nhìn thấy Tính khoảng cách này

Bài tập 30: Một người muốn xây một bức tường giữa hai tòa nhà có chiều dài 20

mét và khoảng cách giữa hai tòa nhà là 15 mét Họ muốn tính độ dài của bức tường

để nó chính xác nằm giữa hai tòa nhà Tính độ dài của bức tường

Bài tập 31: Một người quan sát đặt mắt ở vị trí A có độ cao cách mặt biển là

AB 50 m  Tầm nhìn tối đa là đoạn AC (với ACOC tại C và C (O) ) Cho biết bán kính đường tròn là 6400 km Tính độ dài AC ?

Bài tập 32: Một căn nhà có khoảng cách hai sàn của hai tầng liên tiếp là 2,4m Để

tiết kiệm diện tích phòng, người kĩ sư chọn cầu thang dài 3 m Hỏi cầu thang chiếm diện tích căn phòng bao nhiêu? Biết bề ngang cầu thang là 1, 44 m2

Bài tập 33: Hai tàu ở cùng một vĩ tuyến Đông - Tây cách nhau 9 hải lý Biết tàu 1

chạy về hướng Nam vởi vận tốc 6 hải lý/giờ, còn tàu 2 chạy về vị trí ban đầu của tàu 1 với vận tốc 4 hải lý/giờ Tính khoảng cách 2 tàu sau 45 phút

Bài tập 34: Để bắt điện từ ổ cắm đến bóng đèn người ta dùng sứ kẹp gắn sát tường

từ ổ cắm đến trần căn phòng rồi nối tiếp đến bóng đèn Tính khoảng cách từ ổ điện đến bóng đèn.Biết rằng khoảng cách từ ồ cắm đến trần là 1,8 m và từ tường đến bóng đèn là 2, 4 m

Bài tập 35: Một công ty muốn làm đường ống dẫn từ một điểm A sát bờ biển đến một điểm C trên hòn đảo cách A 100 km như hình vẽ Hòn đảo cách bờ một

Trang 11

khoảng BC 60 km Chi phí mỗi km đường ống dưới nước là 5000 USD, chi phi mỗi

km đường ống trên bờ là 3000USD Để nối đường ống từ điếm A đến điểm C trên đảo với chi phi thấp nhất, người ta nối đường ống từ điểm A đến điểm M trên bờ rồi nối từ vị trí điểm M đến điểm C trên đảo Hỏi vị trí điểm M cách B bao xa để chi phí thấp nhất là 480.000 USD

Bài tập 36: Một ngọn hải đăng trên đảo đặt ở vị tri C có khoảng cách đến bờ biển

là BC 4 km Trên bờ biến người ta chọn vị trí Asao cho ABBC và cách B khoảng

7 km đề làm kho Người canh hải đãng có thể chèo đò từ C đến M trên bờ biển với vận tốc 10 km / h rồi đi bộ đến A với vận tốc 6 km / h (biết M nằm giữa A và B )

Hỏi người đó đến kho hết bao lâu? Biết rằng vị trí của điểm M cách B một khoảng

là 3 km

D HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP ÁN

Ngày đăng: 01/03/2024, 09:36

w