00 0 c 5 tg tg cd 1 dl ptg dang 2 toan thuc te 50 66

PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO – CD-8 - TẬP Dạng 2: TOÁN THỰC TẾ A PHƯƠNG PHÁP B BÀI TẬP MẪU Bài tập mẫu 1: Một người chạy dốc có độ dài AC = 10m Biết đỉnh dốc có độ cao 4m Tính khoảng cách từ A đến B Bài tập mẫu 2: Hằng ngày bạn Khánh An học từ nhà đến trường theo đường từ B đến A đến C Người ta bắt cầu ngang sơng(như hình vẽ) Nên học bạn Khánh An thẳng từ B đến C Vậy theo đường mới, bạn Khánh An rút ngắn km Bài tập mẫu 3: Tính chiều cao tường hình vẽ bên Biết chiều dài thang 6m chân thang cách tường 3,6m Bài tập mẫu 4: Khi xay móng nhà để kiểm tra hai phần móng có vng góc Nguyễn Quốc Tuấn - quoctuansp@gmail.com Trang số 50 PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO – CD-8 - TẬP với hay không Người thợ xây thường lấy AB = 3cm;AC = 4cm(A điểm chung hai phần móng nhà này, hay cịn gọi góc nhà) Rồi đo đoạn BC Nếu BC = 5cm hai phần vng góc với Em giải thích Bài tập mẫu 5: Hai Robot xuất phát lúc từ vị trí A thẳng theo hai hướng tạo với góc 900 Robot thứ với vận tốc 90cm / s Robot thứ hai với vận tốc 60cm / s Hỏi say 10 giây, hai robot cách mét Bài tập mẫu 6: Ba xe ô tô khởi hành từ thành phố D đến ba thành phố E,F M Trong DE DF vng góc với M trung điểm EF Biết khoảng cách hai thành phố E F 52(km) ; DF = x(km) ;DM = x + 6(km) Tính quãng đường xe Bài tập mẫu 7: Theo quy định khu phố, nhà sử dụng bậc tam cấp di động để dắt xe không lấn 80 cm vỉa hè Cho biết nhà bạn An có nhà cao 50 cm so với vỉa hè, chiều dài bậc tam cấp 1m thi có phủ hợp với quy định khu phố khơng? Vì sao? Nguyễn Quốc Tuấn - quoctuansp@gmail.com Trang sớ 51 PP GIẢI TỐN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO – CD-8 - TẬP Bài tập mẫu 8: Một máy bay cất cánh phút với vận tốc 240 km / h Hãy tính độ cao máy bay so với mặt đất, biết khoảng cách từ điểm xuất phát đến phương thẳng đứng 12 km Bài tập mẫu 9: Một người muốn xây tấm láng mịn với kích thước 5m x 3m Người cần tính độ dài đường chéo để biết số liệu cần thiết cho việc xây dựng Tính độ dài đường chéo Hướng dẫn giải Do ABCD hình chữ nhật nên DABC tam giác vng B Áp dụng định lí Pythagore ta được: AC = AB2 + BC = + = 25 + = 34 Vậy độ dài đường chéo là: AC = 34 » 5,83m Bài tập mẫu 10: Một nhà sản xuất muốn đóng gói sản phẩm hộp hình chữ nhật với chiều dài 20cm, chiều rộng 15cm chiều cao 10cm Họ cần biết kích thước đường chéo hộp để lựa chọn kích thước bao bì Tính độ dài đường chéo Bài tập mẫu 11: Hai tàu A B vĩ tuyến cách 9km Tàu A chạy với vận tốc 6km/h theo hương vng góc với vĩ tuyến AB, tàu AB chạy với vận tốc 4km/h đến vị trí ban đầu tàu A Hỏi sau 45 phút hai tàu cách bao xa Nguyễn Quốc Tuấn - quoctuansp@gmail.com Trang số 52 PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO – CD-8 - TẬP Bài tập mẫu 12: Một viên bi lăn theo đoạn đường A đến D hình vẽ BIết AB ^ BC BC ^CD Tính khoảng cách AD Biết rằng: AB = 10m;BC = 12m;CD = 6m Bài tập mẫu 13: Một Robot lập trình để thẳng, quay trái quay phải góc 900 Con Robot xuất phát từ điểm A thẳng 4m, quay sang trái thẳng 3m Sau quya sang phải thẳng 4m Tiếp tục quay sang trái thẳng 3m đến vị trí B Tính khoảng cách AB C BÀI TẬP LUYỆN TẬP Bài tập 1: Một thang có chiều dài AB = 2m đặt cách tường khoảng cách BH = 1,5m Tính chiều cao tường Bài tập 2: Một bạn học sinh thả diều ngồi cơng viên, cho biết đoạn dây diều từ tay bạn đến diều dài 130m bạn đứng cách nơi diều thả lên theo phương thẳng đứng 50m Tính độ cao diều so vởi mặt đất, biết tay bạn học sinh cách mặt đất 1,5m Bài tập 3: Một ti vi 24 inch có nghĩa đường chéo hình có độ dài 24 inch (inch :đơn vị đo độ dài sử dụng nước Anh mộ sổ nưởc khác, inch xấp xỉ 2,54cm ) Biết ti vi hình phẳng có chiều dài ,chiều rộng hình lần lươt 14,8 inch 11,8 inch tivi thuộc loại inch? Bài tập 4: Con robot bạn An lập trình thẳng, quay trái sang phải góc 90 Trong thi "Phát động tài ", robot bạn An xuất phát từ điểm A thẳng 1m , quay sang trái thẳng 1m , sau quay sang phải Nguyễn Quốc Tuấn - quoctuansp@gmail.com Trang số 53 PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO – CD-8 - TẬP thẳng 3m , tiếp tục quay sang trái thẳng 1m đến B Hãy tínhkhoảng cách AB Bài tập 5: Hai lăn A B nối với cầntrượt tự rãnh chữ L Đầu tiên, khoảng cách OA 16cm OB 12cm Tính khoảng cách OB A trượt tới O khoảng cm Bài tập 6: Một người nhện cách chân tòa nhà 30m hình vẽ bên Người nhện muốn bay lên đỉnh tịa nhà phải quăng đoạn dây đến đỉnh tịa nhà Hỏi đoạn dây có độ dài mét biết tòa nhà cao 80m Kết làm tròn đền phần nguyên Bài tập 7: Một thang dài 6,5m đặt dựa tường Biết chân thang cách tường khoảng 2,5m Hỏi tường cao mét, biết tường xây dựng vng góc với mặt đất Bài tập 8: Một bị gió bão quật bị gãy hình vẽ bên Biết chiều cao từ gớc đến chổ bị gãy 3m khoảng cách từ gốc đến phận đổ x́ng đất 4m Tính chiều cao Bài tập 9: Một bạn học sinh thả diều đồng Biết đoạn dây diều từ tay bạn đến diều 50m bạn cách diều theo phương thẳng đứng 40m Tính độ cao diều so với mặt đất Biết tay bạn học sinh cách mặt đất 2m Nguyễn Quốc Tuấn - quoctuansp@gmail.com Trang số 54 PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO – CD-8 - TẬP Bài tập 10: Một tivi 24inch có nghĩa đường chéo hình có độ dài 24inch(1inch=2,54cm) Biết tivi hình phẳng có chiều dài chiều rộng hình 80cm 60cm tivi thuộc loại inch? Bài tập 11: Một máng trược hình vẽ bên Đường lên BA dài 5m, độ dài BC 9m, chiều cao AH 3m Tính chiều dài mán trượt AC(làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Bài tập 12: Cho hình vẽ bên Tính chiều dài EF mà thang xe phải vươn tới để đến vị trí nhóc nhà cao tầng Bài tập 13: Để tính khoảng cách từ hai điểm A B hai bên bờ ao(Như hình vẽ bên) Bạn Tuấn theo ven bờ đê theo đường A đến E đến D đến B Với ước lượng bước chân Tuấn tính AE = 6m; ED = 8m; DB = 21m (Giả sử AE ^ DE ;DE ^ DB ) Em tính xem bạn Tuấn tính khoảng cách AB dài Nguyễn Quốc Tuấn - quoctuansp@gmail.com Trang số 55 PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO – CD-8 - TẬP mét? Bài tập 14: Lúc 30 phút sáng, An từ nhà đến trường xe đạp với vận tốc trung bình 6km/h theo đường từ A đến B đến C đến D đến E hình vẽ Nếu có đường thằng từ A đến E theo đường đường với vận tốc trung bình An đến trường vào lúc giờ? Bài tập 15: Bạn Vy nhóm bạn rủ cơng viên chơi cầu trượt Tính chiều dài cầu trượt Với AC=4m; AB=3m Bài tập 16 : Hàng ngày bạn Nam chạy cơng viên chổ Và thật trùng hợp quãng đường bạn Nam chạy tạo thành tam giác vuông a Biết Nam chạy với vận tốc 200m/ ph Nam chạy hết quãng đường DF phút, chạy hết quãng đường EF phút Tính quãng đường DE? Nguyễn Quốc Tuấn - quoctuansp@gmail.com Trang số 56 PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO – CD-8 - TẬP b Biết chạy từ E đến D, Nam tăng tốc thêm 40m/ph Vậy Nam tốn thời gian để chạy hết lộ trình (D đến F đến E đến D) Bài tập 17: Do ảnh hưởng bão trái mùa, vườn bị đổ có kích thước hình vẽ Hãy tính độ dài cành bị đỗ Bài tập 18: Trong buổi cắm trại nhóm bạn Tích dựng liều hình chữa A hình vẽ bên Nhóm bạn Tú cần dựng cột AH lều Với số liệu cho hình vẽ Em tính chiều dài cột AH? Bài tập 19: Một người muốn xây bể bơi hình chữ nhật với chiều dài 10m chiều rộng 6m Họ muốn tính độ sâu bể để đảm bảo đủ sâu để người bơi khơng bị chạm đáy Tính độ sâu bể Bài tập 20 : Một người đứng điểm A mặt đất nhìn thấy chim bay đến điểm C Khoảng cách từ người đến 20m, khoảng cách từ người đến chim 15m Tính khoảng cách từ chim đến Nguyễn Quốc Tuấn - quoctuansp@gmail.com Trang số 57 PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO – CD-8 - TẬP Bài tập 21: Một thang đặt vng góc với mặt đất tựa vào tường Chiều cao tường 4m chiều cao thang 3m Tính độ dài thang Bài tập 22: Một người định xây cầu dài 20 mét cao mét, họ cần tính độ dài dây dẫn hai cột để định vị xác vị trí chúng Tính độ dài dây dẫn Bài tập 23: Một người định xây hải đăng cao 50 mét, họ muốn tính độ dài cánh quạt hải đăng để đảm bảo hiệu suất hoạt động tốt Tính độ dài cánh quạt Bài tập 24: Một người định xây cánh đồng hình vng với diện tích 1000 m2 Họ muốn biết độ dài cạnh cánh đồng để xây hàng rào bao quanh Tính độ dài cạnh cánh đồng Bài tập 25: Một người du lịch núi cao 2000 mét, họ muốn tính khoảng cách từ đỉnh núi đến điểm mặt đất để định vị xác vị trí góc nghiêng đường thẳng nối điểm với đỉnh núi 45 độ Tính khoảng cách Bài tập 26: Một người định xây hồ bơi hình vng có chiều dài 10 mét Họ muốn biết chiều cao bể bơi để tính dung tích Tính chiều cao bể bơi Bài tập 27: Một người định xây tủ đựng đồ có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 1,5 m, chiều rộng m chiều cao m Họ muốn tính độ dài đường chéo tủ để biết đồ họ chứa tủ Tính độ dài đường chéo Nguyễn Quốc Tuấn - quoctuansp@gmail.com Trang số 58 PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO – CD-8 - TẬP Bài tập 28: Một người định xây đường thẳng dài 100 mét, với dốc 30 độ Họ muốn tính độ cao dốc để đảm bảo xe lên dốc mà khơng bị trượt Tính độ cao dốc Bài tập 29: Một người đứng góc tường có chiều dài mét chiều rộng 1,5 mét Họ muốn tính khoảng cách từ góc đến điểm xa tường mà họ nhìn thấy Tính khoảng cách Bài tập 30: Một người muốn xây tường hai tịa nhà có chiều dài 20 mét khoảng cách hai tòa nhà 15 mét Họ muốn tính độ dài tường để xác nằm hai tịa nhà Tính độ dài tường Bài tập 31: Một người quan sát đặt mắt vị trí A có độ cao cách mặt biển AB 50m Tầm nhìn tối đa đoạn AC (với AC  OC C C  (O) ) Cho biết bán kính đường trịn 6400km Tính độ dài AC ? Bài tập 32: Một nhà có khoảng cách hai sàn hai tầng liên tiếp 2,4m Để tiết kiệm diện tích phịng, người kĩ sư chọn cầu thang dài 3m Hỏi cầu thang chiếm diện tích phịng bao nhiêu? Biết bề ngang cầu thang 1, 44 m2 Bài tập 33: Hai tàu vĩ tuyến Đông - Tây cách hải lý Biết tàu chạy hướng Nam vởi vận tốc hải lý/giờ, cịn tàu chạy vị trí ban đầu tàu với vận tốc hải lý/giờ Tính khoảng cách tàu sau 45 phút Bài tập 34: Để bắt điện từ ổ cắm đến bóng đèn người ta dùng sứ kẹp gắn sát tường từ ổ cắm đến trần phịng nối tiếp đến bóng đèn Tính khoảng cách từ ổ điện đến bóng đèn.Biết khoảng cách từ cắm đến trần 1,8m từ tường đến bóng đèn 2, m Bài tập 35: Một công ty muốn làm đường ống dẫn từ điểm A sát bờ biển đến điểm C đảo cách A 100 km hình vẽ Hịn đảo cách bờ Nguyễn Quốc Tuấn - quoctuansp@gmail.com Trang số 59 PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO – CD-8 - TẬP khoảng BC 60km Chi phí km đường ống nước 5000 USD, chi phi km đường ống bờ 3000USD Để nối đường ống từ điếm A đến điểm C đảo với chi phi thấp nhất, người ta nối đường ống từ điểm A đến điểm M bờ nối từ vị trí điểm M đến điểm C đảo Hỏi vị trí điểm M cách B bao xa để chi phí thấp 480.000 USD Bài tập 36: Một hải đăng đảo đặt vị tri C có khoảng cách đến bờ biển BC 4km Trên bờ biến người ta chọn vị trí Asao cho AB  BC cách B khoảng km đề làm kho Người canh hải đãng chèo đị từ C đến M bờ biển với vận tốc 10km / h đến A với vận tốc 6km / h (biết M nằm A B ) Hỏi người đến kho hết bao lâu? Biết vị trí điểm M cách B khoảng 3km D HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP ÁN Nguyễn Quốc Tuấn - quoctuansp@gmail.com Trang số 60