Ch ng minh t giác BMCD là hình ch nh t.. Ch ng minhứ : AEMD là hình bình hành.. Chứng minh là hình bình hành b.
Trang 1PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO – CD-8 - TẬP 2
Ch đ 5: HÌNH CH NH T ủ ề Ữ Ậ
D ng 1: NH N BI T- CH NG MINH HÌNH CH NH T ạ Ậ Ế Ứ Ữ Ậ
A PH ƯƠ NG PHÁP
B BÀI T P M U Ậ Ẫ
Bài t p m u 1: ậ ẫ Cho , đ ng cao AH G i I là trung đi m c a AC L y D làườ ọ ể ủ ấ
đi m đ i x ng c a H qua Iể ố ứ ủ Ch ng minh r ng: ứ ằ là hình ch nh tữ ậ
Bài t p m u 2: ậ ẫ Cho vuông cân t i C Trên các c nh AC, BC l n l t l y cácạ ạ ầ ượ ấ
đi m P và Q sao cho ể T đi m P v PM song song v i ừ ể ẽ ớ
Ch ng minh r ng: ứ ằ là hình ch nh t ữ ậ
Bài t p m u 3: ậ ẫ Cho vuông t i A V phía ngoài ạ ề v hai tam giác vuôngẽ cân G i M là trung đi m c a BC, I là giao đi mọ ể ủ ể
c a DM v i AB và K là giao đi m c a EM v i AC Ch ng minh:ủ ớ ể ủ ớ ứ
a Ba đi m D, A, E th ng hàng ể ẳ
b T giác IAKM là hình ch nh tứ ữ ậ
c là tam giác vuông cân
Bài t p m u 4 ậ ẫ : Cho hình bình hành ABCD Bi t ế và
Ch ng minh r ng hình bình hành ABCD là hình ch nh t.ứ ằ ữ ậ
Bài t p m u 5: ậ ẫ Cho hình bình hành , các tia phân giác c a các góc A, B, C, D ủ
c t nhau t i E, F, G, H nh hình v ắ ạ ư ẽ
a Ch ng minh ứ là hình ch nh t.ữ ậ
b Ch ng minh: ứ
Bài t p m u 6: ậ ẫ Cho cân t i A T m t đi m trên đáy BC, v đ ng th ng ạ ừ ộ ể ẽ ườ ẳ vuông góc v i BC c t các đ ng th ng AC, AB l n l t t i M và N G i H và K l n ớ ắ ườ ẳ ầ ượ ạ ọ ầ
l t là trung đi m c a BC và MN CMR: t giác ượ ể ủ ứ là hình ch nh t.ữ ậ
Nguyễn Quốc Tuấn -
quoctuansp@gmail.com Trang số 164
Trang 2PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO – CD-8 - TẬP 2
C BÀI T P LUY N T P Ậ Ệ Ậ
Bài t p 1: ậ Cho hình bình hành ABCD có , G i E, F l n l t làọ ầ ượ trung đi m BC và AD.ể
a Ch ng minh ứ
b Ch ng minh t giác BFDC là hình thang cân.ứ ứ
c L y M đ i x ng c a A qua B Ch ng minh t giác BMCD là hình ch nh t ấ ố ứ ủ ứ ứ ữ ậ Suy
ra M, E, D th ng hàng.ẳ
Bài t p 2: ậ Cho hình bình hành ABCD có G i M, N l n l t làọ ầ ượ trung đi m c a AB, CD ể ủ
1 Ch ng minh r ng: ứ ằ cân và AN là phân giác c a ủ
2 Ch ng minh r ng: ứ ằ
3 G i P là giao đi m c a AN và DM Q là giao đi m c a CM và DN Ch ng minhọ ể ủ ể ủ ứ
r ng: ằ là hình ch nh t ữ ậ
Bài t p 3: ậ Cho tam giác ABC T đi m M trên c nh BC v ME song song v i AC; MDừ ể ạ ẽ ớ song song v i ABớ
a Ch ng minhứ : AEMD là hình bình hành
b Tìm đi u ki n c a ề ệ ủ tam giác ABC đ t giác AEMD là hình ch nh t.ể ứ ữ ậ
Bài t p 4: ậ Cho t giác ứ có l n l t là trung điầ ượ ểm c a ủ
a Chứng minh là hình bình hành
b T giác ứ có thêm đi u ki n gì đề ệ ể là hình ch nh t?ữ ậ
D H ƯỚ NG D N GI I HO C ĐÁP S Ẫ Ả Ặ Ố
Nguyễn Quốc Tuấn -
quoctuansp@gmail.com Trang số 165