09 c1 chuong 1 he thuc luong trong tam giac vuong CD 3 toan thuc te phan 1

PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO – HÌNH HỌC Chủ đề 4: TỐN THỰC TẾ VỀ HỆ THỨC LƯỢNG A PHƯƠNG PHÁP Để thực tốt loại toán này, bạn đọc cần trang bị kiến thức vừa học Chẳng hạn hệ thức lượng tam giác vuông tỉ số lượng giác tam giác vuông Đồng thời bạn đọc cần kiểm chứng lại kiến thức vật lý: + Công thức về: Quãng đường vận tốc nhân thời gian Bên cạnh đó, bạn đọc cần ý đến cách đổi đơn vị cho phù hợp B BÀI TẬP MẪU CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI Bài tập mẫu 1: Một thang dài 4m, đặt dựa vào tường, góc thang mặt đất 6000 Khi khoảng cách chân thang đến tường bao nhiêu? Hướng dẫn giải Đặt đối tượng vào hình vẽ bên Ta có: ∆ABC tam giác vng A µ = 600 , BC = 4m Có: B Áp dụng tỉ số lượng giác ta µ = cos B được: AB BC Nên: AB = BC.cos 600 = = 2m Vậy: khoảng cách chân thang đến tường bằng: 2m Bài tập mẫu 2: Nhà bạn Khánh An có gác lửng cao so với nhà mét Bạn Khánh An cần đặt thang lên gác, biết đặt thang phải để thang tạo với mặt đất góc đảm bảo an toàn sử dụng Với kiến thức học em giúp bạn An tính chiều dài thang để sử dụng ? (kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Hướng dẫn giải Nguyễn Quốc Tuấn - quoctuansp@gmail.com Trang sớ 28 PP GIẢI TỐN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO – HÌNH HỌC Đặt đối tượng vào hình vẽ bên Ta có: ∆ABC tam giác vng A µ = 600 , AC = 3m Có: B Áp dụng tỉ số lượng giác ta µ = sin B được: AC BC Nên: BC = AC = = 3,5m µ sin 600 sin B Vậy chiều dài Thang là: 3,5m Bài tập mẫu 3: Trong buổi luyện tập, tàu ngầm mặt biển bắt đầu lặn xuống di chuyển theo đường thẳng tạo với mặt biển góc Giả sử tốc độ trung bình tàu sau bao lâu(tính từ lúc bắt đầu lặn) tàu độ sâu 300m (tức cách mặt biển 300m)? Kết làm tròn đến phút Hướng dẫn giải µ = Ta có: sin B AC BC Nên: BC = AC 300 = = 837,13m = 0,84km sin 21 sin 210 Thời gian là: 0,84 = 0, 07 = 4, 12 phút Vậy sau: 4, phút tàu độ sâu Nguyễn Quốc Tuấn - quoctuansp@gmail.com Trang sớ 29 PP GIẢI TỐN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO – HÌNH HỌC 300m Bài tập mẫu 4: Một học sinh có tầm mắt cao 1,5m đứng sân thượng nhà cao 15m nhìn thấy bạn đứng với góc nghiêng xuống (như hình vẽ) Hỏi người bạn đứng cách nhà mét? Hướng dẫn giải Đặt đối tượng vào hình vẽ bên Ta có: ∆ABC tam giác vng A µ =B µ = 490 ( slt ) , AB = 16,5m Có: C µ = Nên: tan C AB AC Suy ra: AC = AB 16,5 = ≈ 14,34 ( m ) tan 49 tan 490 Vậy người bạn đứng cách nhà 14,34 ( m ) Bài tập mẫu 5: Đài quan sát Canađa cao 533m Ở thời điểm vào ban ngày, Mặt trời chiếu tạo thành bóng dài 1100m Hỏi lúc đó, góc tạo tia sáng mặt trời mặt đất bao nhiêu(kết làm tròn đến phút) Nguyễn Quốc Tuấn Hướng dẫn giải - quoctuansp@gmail.com Trang số 30 PP GIẢI TỐN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO – HÌNH HỌC Đặt đối tượng vào hình vẽ bên Ta có: ∆ABC tam giác vng A Có: AB = 1100m ; AC = 533m µ = Nên: tan B AC 533 = ≈ 0, 48 AB 1100 µ = 25038' Vậy: Góc tạo tia sáng mặt trời mặt đất là: 25038' Do đó: B Bài tập mẫu 6: Một thuyền địa điểm F di chuyển từ bờ sông b sang bờ sơng a với vận tốc trung bình , vượt qua khúc sông chảy mạnh phút Biết đường thuyền FG tạo với bờ sơng góc a Tính FG b Tính chiều rộng khúc sơng (làm trịn đến mét) Hướng dẫn giải a Đổi: phút = 12 Nên quãng đường FG là: FG = 1 = = 0,5km = 500m 12 b Gọi E chân đường cao hạ từ G xuống đường thẳng b Khi đó: ∆FGE vng E µ = Ta có: sin F GE Nên GE = FG.sin 600 = 500 = 433m FG Vậy: chiều rộng khúc sông 433m Nguyễn Quốc Tuấn - quoctuansp@gmail.com Trang sớ 31 PP GIẢI TỐN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO – HÌNH HỌC Bài tập mẫu 7: Một thuyền từ bến sông A đến bến sơng B với vận tốc trung bình 10 phút Biết đường thuyền AB, tạo với bờ sơng góc Tính chiều rộng AH khúc sông Hướng dẫn giải Đổi: 10 phút = 6 Quãng đường AB là: = Ta có: sin B = ≈ 0, 667km = 667 m AH Nên AH = AB.sin 600 = 667 ≈ 577, 64m AB Bài tập mẫu 8: Chiều dài bập bênh , đầu bập bênh chạm đất bập bênh tạo với mặt đất góc (xem hình vẽ) Hỏi đầu lại bập bênh cách mặt đất mét? (biết mặt đất phẳng, kết làm tròn chữ số sau dấu phẩy) Hướng dẫn giải Đặt đối tượng hình vẽ µ = + ∆ABC vng A: sin B AC BC µ = 5, 2.sin 230 = 2, 03m Nên: AC = BC.sin B Vậy: đầu lại bập bênh cách mặt đất 2, 03m Nguyễn Quốc Tuấn - quoctuansp@gmail.com Trang sớ 32 PP GIẢI TỐN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO – HÌNH HỌC Bài tập mẫu 9: Một máy bay bay lên với vận tốc Đường bay lên tạo với góc nằm ngang góc Hỏi sau phút 12 giây máy bay lên cao km theo phương thẳng đứng? Hướng dẫn giải Đổi: 600km / h = 10km / ph phút 12 giây=1,2 phút + Nên: AB = 1, 2.10 = 12km + ∆ABH vng H có: sin µA = BH ⇒ BH = AB.sin 300 = 12 = 6km AB Vậy: sau phút 12 giây máy bay lên cao 6km theo phương thẳng đứng Bài tập mẫu 10: Một máy bay bay lên với vận tốc (km/phút) Đường bay lên tạo với phương ngang góc Hỏi sau bao lâu(tính theo phút), máy bay bay lên cao so với mặt đất Hướng dẫn giải BH BH AB = = = 10km µ + sin A = Nên sin 30 AB + Thời gian máy bay bay lên là: 10 = (phút) 10 SÁCH THAM KHẢO TOÁN MỚI NHẤT 2021-2022 Nguyễn Quốc Tuấn - quoctuansp@gmail.com Trang số 33 PP GIẢI TỐN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO – HÌNH HỌC MUA SÁCH IN- HỔ TRỢ FILE WORD- DUY NHẤT TẠI NHÀ SÁCH XUCTU Cấu trúc đa dạng KÊNH LIÊN HỆ: Quét mã QR Giải chi tiết rõ ràng Website: Xuctu.com Cập nhật Email: sach.toan.online@gmail.com Ký hiệu cực chuẩn FB: fb.com/xuctu.book Hổ trợ Word cho GV Chọn nhiều Sách Tác giả: fb.com/Thay.Quoc.Tuan Bảo hành mua 0918.972.605 (Zalo) DẠY CHO NGÀY MAI- HỌC CHO TƯƠNG LAI Nguyễn Quốc Tuấn - quoctuansp@gmail.com Trang sớ 34 PP GIẢI TỐN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO – HÌNH HỌC Nguyễn Quốc Tuấn - quoctuansp@gmail.com Trang số 35 ... Trang sớ 30 PP GIẢI TỐN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO – HÌNH HỌC Đặt đối tượng vào hình vẽ bên Ta có: ∆ABC tam giác vng A Có: AB = 11 00m ; AC = 533 m µ = Nên: tan B AC 533 = ≈ 0, 48 AB 11 00 µ = 25 038 ' ... phút 12 giây máy bay lên cao km theo phương thẳng đứng? Hướng dẫn giải Đổi: 600km / h = 10 km / ph phút 12 giây =1, 2 phút + Nên: AB = 1, 2 .10 = 12 km + ∆ABH vng H có: sin µA = BH ⇒ BH = AB.sin 30 0... đến phút Hướng dẫn giải µ = Ta có: sin B AC BC Nên: BC = AC 30 0 = = 837 , 13 m = 0,84km sin 21 sin 210 Thời gian là: 0,84 = 0, 07 = 4, 12 phút Vậy sau: 4, phút tàu độ sâu Nguyễn Quốc Tuấn - quoctuansp@gmail.com