Xuctu.com – Chun cung cấp sách tham khảo mơn Tốn THCS-THPT HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG I Lý thuyết: Một số hệ thức cạnh đường cao tam giác vng VABC có � A 900 AH BC BC = a; AC = b; AB = c; AH = h; HC = b’; HB = c’ Ta có: a a2 = b2 + b b2 = ab’ c c2 = ac’ c2 1 d h2 = b’c’ e ah = bc f h b c Chú ý: Ta cịn có: a = b’ + c’ Trong độ dài: a, b, c, h, b’, c’ Nếu biết độ dài tính độ dài lại Tỉ số lượng giác góc nhọn: ABC có � A 900 BC = a; AC = b; AB = c b c sinB = ; cosB = sinC = ; cosC = a a c b a a b c tgB = ; cotgB tgC = ; cotgC = c b c b = b c Chú ý: + sinB = cosC; sinC = cosB sin2B + cos2B = sin2C + cos2C = tgC = cotgB; tgC = cotgB tgB.cotgB = 1; tgC.cotgC = + tgB = sin B cosB ; cotgB = sin B cos B + b = asinB = acosC; c = asinC = acosB; b = ctgB = ccotgC; c = btgC = bcotgB II Bài tập: Bài 1: Cho VABC có � A 900 , kẻ đường cao AH Biết AB = 6; AC = Tính độ dài: BC, AH, HB HC Bài 2: Cho VABC có � A 900 , kẻ đường cao AH Biết AB = 12; BC = 20 Phát hành tồn quốc- Miễn Phí SHIP- Xem toán nhà- ĐT: 0918.972.605(Zalo) Xuctu.com – Chun cung cấp sách tham khảo mơn Tốn THCS-THPT Tính độ dài: AC, AH, HB HC Bài 3: Cho VABC có � A 900 , kẻ đường cao AH Biết AH = 2; HB = Tính độ dài: AB, AC, BC HC Bài Đường cao ứng với cạnh huyền tam giác vng chia cạnh huyền thành hai đoạn có độ dài thứ tự cm Tính độ dài cạnh đường cao tam giác Bài Đường cao ứng với cạnh huyền tam giác vng cân có độ dài 2cm Tính độ dài cạnh huyền cạnh góc vng tam giác Bài 6: Cho ABC có � A 900 , kẻ đường cao AH Biết AH = 12; AB = 20 Tính độ dài: AC, BC, HB HC Bài Cho ABC có AB = 6, AC = 8, BC = 10 Kẻ đường cao AH Tính độ dài đoạn thẳng AH, HB HC Bài Cho ABC có AB = 12, AC = 16, BC = 24 Kẻ đường cao AH Tính độ dài đoạn thẳng AH, HB HC Bài Cho ABC có � A 900 , AB = 0,9; AC = 1,2 Tính tỉ số lượng giác góc B từ suy tỉ số lượng giác góc C Bài 10 Viết tỉ số lượng giác góc sau thành tỉ số lượng giác góc nhỏ 450: sin600; cos750; sin53032’; cotg810; tg79055’ Bài 11 Cho tam giác vuông A Biết sinB = 0,8 a Tính tỉ số lượng giác cịn lại góc B b Tính tỉ số lượng giác góc C Bài 12 Cho tam giác ABC có � A 450 , kẻ đường cao BH Biết AH = 20cm, HC = 21cm, tính chu vi diện tích tam giác ABC Bài 13 Cho tam giác có góc 45 0, kẻ đường cao chia cạnh kề với góc 45 thành phần có độ dài 20cm 21cm Tính độ dài cạnh lại tam giác Bài 13 Cho hai đường tròn (O; 13) (O’;15) cắt hai điểm A, B Biết AB = 24 Tính độ dài OO’ Bài 14 Cho đường trịn (O;R) Hai dây AB, CD vng góc với I Phát hành tồn quốc- Miễn Phí SHIP- Xem toán nhà- ĐT: 0918.972.605(Zalo) Xuctu.com – Chun cung cấp sách tham khảo mơn Tốn THCS-THPT a Chứng minh điểm I chia AB CD thành hai phần tương ứng b Biết IA = 2cm; IB = 6cm Tính R Bài 15 Cho hình vuông ABCD Gọi I điểm nằm A B Tia DI tia CB cắt K Kẻ đường thẳng qua D, vng góc với DI Đường thẳng cắt đường thẳng BC L Chứng minh rằng: a Tam giác DIL vuông cân b Tổng 1 không đổi I thay đổi cạnh AB DI DK Bài 16 Giải tam giác vuông ABC biết: � A 900 và: a AB = 5cm; AC = 8cm � 360 b BC = 7cm B � 510 c AC = 2,8 C Bài 17 Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 4,5cm, BC = 7,5cm a Tính góc tam giác ABC b Tìm tập hợp điểm M cho tam giác MBC có diện tích diện tích tam giác ABC TÌM ĐỌC BỢ SÁCH THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NH: 2020-2021-MỚI NHẤT Phát hành tồn quốc- Miễn Phí SHIP- Xem toán nhà- ĐT: 0918.972.605(Zalo) Xuctu.com – Chun cung cấp sách tham khảo mơn Tốn THCS-THPT + Cập nhật dạng toán Phương pháp + Cập nhật đề thi toàn quốc + Viết chi tiết dễ hiểu * Trọn gồm quyển, Giá 480.000 đồng => Free Ship, toán nhà Bộ phận bán Sách: Đặt trực tiếp tại: 0918.972.605(Zalo) https://forms.gle/ooudANrTUQE1Yeyk6 FB: facebook.com/xuctu.book/ Kênh dành cho 2k6: https://www.youtube.com/channel/UCERKI21lBIJwl24 3fdQ4odA Phát hành tồn quốc- Miễn Phí SHIP- Xem toán nhà- ĐT: 0918.972.605(Zalo) ... a Tam giác DIL vuông cân b Tổng 1 không đổi I thay đổi cạnh AB DI DK Bài 16 Giải tam giác vuông ABC biết: � A 90 0 và: a AB = 5cm; AC = 8cm � 360 b BC = 7cm B � 510 c AC = 2,8 C Bài 17 ... từ suy tỉ số lượng giác góc C Bài 10 Viết tỉ số lượng giác góc sau thành tỉ số lượng giác góc nhỏ 450: sin600; cos750; sin53032’; cotg 810 ; tg 790 55’ Bài 11 Cho tam giác vng A Biết sinB = 0,8 a... b Tính tỉ số lượng giác góc C Bài 12 Cho tam giác ABC có � A 450 , kẻ đường cao BH Biết AH = 20cm, HC = 21cm, tính chu vi diện tích tam giác ABC Bài 13 Cho tam giác có góc 45 0, kẻ đường cao