Ch đ 6: HÌNH THOI ủ ề
D ng 1: NH N BI T- CH NG MINH HÌNH THOI ạ Ậ Ế Ứ
A PH ƯƠ NG PHÁP
B BÀI T P M U Ậ Ẫ
Bài t p m u 1 ậ ẫ : Cho hình bình hành có AC vuông góc AD G i E;F l n l t ọ ầ ượ
là trung đi m c a AB và CD Ch ng minh r ng: ể ủ ứ ằ là hình thoi
Bài t p m u ậ ẫ 2: Cho hình ch nh t ữ ậ G i M, N, P, Q l n l t là trung đi mọ ầ ượ ể các c nhạ Ch ng minh t giác ứ ứ là hình thoi
Bài t p m u ậ ẫ 3: Cho t giác ứ có G i E, F, M, N làọ trung đi m c aể ủ Ch ng minh ứ r ngằ : là hình thoi
Bài t p m u 4: ậ ẫ Cho hình bình hành , G i M, N l n l t là trungọ ầ ượ
đi m c nh ể ạ Ch ng minh t giác ứ ứ là hình thoi
Bài t p m u 5 : ậ ẫ Cho vuông t i A, D là trung đi m c a BC G i M là đi m ạ ể ủ ọ ể
đ i x ng v i D qua AB, E là giao đi m c a DM và AB G i N là đi m đ i x ng ố ứ ớ ể ủ ọ ể ố ứ
v i D qua AC, F là giao đi m c a DN và AC.ớ ể ủ
a T giác ứ là hình gì? Vì sao?
b Các t giác ứ là hình gì? Vì sao?
Bài t p m u 6: ậ ẫ Cho hình bình hành , O là giao đi m c a hai đ ng chéo ACể ủ ườ
và BD G i E, F, G, H l n l t là các giao đi m c a các phân giác trong c a ọ ầ ượ ể ủ ủ ,
, , Ch ng minh:ứ
a E, O, G th ng hàng và H, O, F th ng hàng.ẳ ẳ
b c T giác ứ là hình thoi
Bài t p m u 7: ậ ẫ Cho hình bình hành có , G i E, F l n ọ ầ
l t là trung đi m c a BC và AD.ượ ể ủ
Trang 2a Ch ng minh t giác ứ ứ là hình bình hành.
b Ch ng minh ứ
c Tính
d Ch ng minh t giác ứ ứ là hình thang cân
e Ch ng minh E và D đ i x ng v i nhau qua FC ứ ố ứ ớ
f Ch ng minh các đ ng th ng ứ ườ ẳ cùng đi qua m t đi m.ộ ể
Bài t p m u 8: ậ ẫ Cho hình bình hành , hai đ ng chéo c t nhau t i O G i E,ườ ắ ạ ọ
F, G, H l n l t là giao đi m các đ ng phân giác c a ầ ượ ể ườ ủ , , và
Ch ng minh t giác ứ ứ là hình thoi
Bài t p m u 9: ậ ẫ Cho và m t đi m M thu c c nh BC Qua M v đ ngộ ể ộ ạ ẽ ườ
th ng song song v i AB, c t AC E và đ ng th ng song song v i AC, c t AB F.ẳ ớ ắ ở ườ ẳ ớ ắ ở
a Ch ng minh t giác ứ ứ là hình bình hành
b Xác đ nh v trí đi m M trên c nh BC đ t giác ị ị ể ạ ể ứ là hình thoi
C BÀI T P LUY N T P Ậ Ệ Ậ
Bài t p 1: ậ Cho hình ch nh t ữ ậ G i ọ l n l t là trung đi m c aầ ượ ể ủ
Ch ng minh r ng:ứ ằ
a và b c T giác ứ là hình thoi
Bài t p 2: ậ Cho tam giác , qua đi m D thu c BC k các đ ng th ng song ể ộ ẻ ườ ẳ song và , c t ắ và l n l t t i E và F ầ ượ ạ
a T giác ứ là hình gì
b Đi m D v trí nào thì ể ở ị là hình thoi
Bài t p 3 ậ : a Ch ng minh r ng: Trong hình thang, trung đi m c a hai đ ng chéoứ ằ ể ủ ườ
và hai đáy là b n đ nh c a m t hình bình hành ố ỉ ủ ộ
Trang 3b Hình thang ph i có thêm đi u ki n gì đ trung đi m c a hai đ ng chéo và haiả ề ệ ể ể ủ ườ
c nh đáy là b n đ nh c a hình thoi ạ ố ỉ ủ
D H ƯỚ NG D N GI I HO C ĐÁP ÁN Ẫ Ả Ặ