Chương V: TAM GIÁC – TỨ GIÁCDạng 1: TÍNH ĐỘ DÀI ĐOẠN THẲNG A.. BÀI TẬP MẪU Bài tập mẫu 1: Tính x trong các trường hợp sau: Bài tập mẫu 2: Tính chiều cao của bức tường, biết rằng chiề
Trang 1Chương V: TAM GIÁC – TỨ GIÁC
Dạng 1: TÍNH ĐỘ DÀI ĐOẠN THẲNG
A PHƯƠNG PHÁP
B BÀI TẬP MẪU
Bài tập mẫu 1: Tính x trong các trường hợp sau:
Bài tập mẫu 2: Tính chiều cao của bức
tường, biết rằng chiều dài của thang là
4m và chân thang cách tường là 1m
Bài tập mẫu 3: Tính đường chéo của một mặt bàn hình chữ nhật có chiều dài là
10dm và chiều rộng là 5dm
Bài tập mẫu 4: Hai đoạn thẳngAC và BD vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn thẳng Tính các độ dài AB BC CD DA, , , biết AC =12( )cm ,
( )
16
BD = cm
Trang 2Bài tập mẫu 5: Tính cạnh BC của
tam giác cân ABC trên các hình a
và b Hình a có:
( ) ( )
AH = cm HC = cm
Hình b có:
( ) ( )
AH = cm HC = cm
a) b)
Bài tập mẫu 6: Cho tam giác nhọnABC Kẻ AH ^BC H( Î BC).Biết rằng:
( ) ( ) ( )
13 , 12 , 16
AB = cm AH = cm HC = cm Tính độ dài củaAC và BC
Bài tập mẫu 7: Bạn Tâm muốn đóng một nẹp
chéo AC để chiếc khung hình chữ nhật ABCD
được vững hơn Tính độ dài AC biết
( ) ( )
48 , 36
AD = cm CD = cm
Bài tập mẫu 8: Cho hình vẽ bên, biết DABC vuông tại A,AH ^BC H( Î BC).
9,6
9 7,2
H
A AB =9 , cm AH =7,2 , cm HC =9,6cm
a Tính cạnh AC .
b Chứng minh tích các cạnh:
AH BC =AB AC
Trang 3Bài tập mẫu 9: Cho tìm x trong hình vẽ bên
dưới
a
8cm x
A
b
x
20cm
12cm
M
N B
Bài tập mẫu 10: Tìm x trong hình vẽ bên dưới
x x
25cm
N M
C A
B
Bài tập mẫu 11: Tam giác DABC có đường cao AH và đường trung tuyến BM Biết rằng AB =5 ,cm AC =8cm và AH =4cm Tính độ dài BM.
C BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Bài tập 1: Cho ABCvuông tại A Tính BC biết
a AB =3 ,cm AC =3cm b AB =4 ,cm AC =6cm
c AB =2,3 ;cm AC =3,9cm d AB = 5 ,cm AC =3cm
e AB = 8 ,cm AC = 17cm f 3 , 4
AB = cm AC = cm
Bài tập 2: Cho ABC vuông tại A
a Tính AB biết BC =10 ,cm AC =8cm b Tính AC biết BC =12 ,cm AB =10cm.
Bài tập 3: Cho ABC vuông tại B Tính độ dài AB biết AC =12 ,cm BC =8cm
Bài tập 4: Cho DMNP vuông tại N Tính độ dài MN biết MP = 30 ,cm NP = 14cm
Trang 4Bài tập 5: Cho DABC vuông cân tại A Biết AB = 2cm Tính BC
Bài tập 6: Cho DABC vuông cân tại A Biết BC = 2cm Tính AB AC,
Bài tập 7: Cho các tam giác với độ dài cho trước dưới đây Hãy cho biết tam giác
nào là tam giác vuông (vuông tại đâu) ? Vì sao ?
a DABC có AB =3 ,cm AC =4 ,cm BC =5 cm
b DABC có AB =3 ,cm AC =5 ,cm BC =6 cm
c DABC có AB =10 ,cm AC =6 ,cm BC =8 cm
d DABC có AB = 3 ,cm AC =4 ,cm BC = 15 cm
e DIME có MI = 17 ,EIcm = 8 ,MEcm =5 cm
f DKNI có KI =2,5 ,NIcm =3,5 ,K Ncm = 18,5 cm
Bài tập 8: Cho hình vuông ABCDcạnh4cm Tính độ dài các đường chéoAC BD ,
Bài tập 9: Cho hình chữ nhật ABCD có AB =3 ,cm AD = 27cm Tính độ dài AC
Bài tập 10: Cho DABC vuông tại A, AH ^BC tại H Tính độ dài các cạnh của ABC
D biết AH =6 ,cm HB =4 ,cm HC =9cm.
Bài tập 11: Cho DABC vuông tại A, AH ^BC tại H Tính độ dài các cạnh của ABC
D biết AH =4 ,cm HB =2 ,cm HC =8cm.
Bài tập 12: Cho DABC vuông tại A, AH ^BC tại H Biết AB =4 ,cm HB =2 ,cm
8
HC = cm TínhBC AH AC, , .
Bài tập 13: Cho DABC vuông tại A, AH ^BC tại H Biết AB =6 ,ACcm =8cm và
9
16
HB
HC = TínhHB HC, .
Bài tập 14: Cho DABC vuông tại A, có AB =3 ,cm AC =4cm Gọi M, N lần lượt là
trung điểm củaAB AC, Tính độ dài các đoạn BN CM, .
Bài tập 15: Cho DABC vuông tại A, có AB =3 ,cm AC =8cm Gọi M là trung điểm
AC Lấy điểm E trên tia đối của tia MBsao choME =BM Tính độ dài BE
Bài tập 16: Cho DABC vuông tại A, có AB =3 ,cm AC =12cm Goi I là điểm thuộc
Trang 5Bài tập 17: Cho DABC cân tại A Kẻ BH ^AC tại H Biết AH =7 ,cm HC = 2cm
Tính độ dài cạnhBC .
Bài tập 18: Cho DABC cân tại A Kẻ BH ^AC tại H Biết AH =4 ,cm HC =1cm
Tính độ dài cạnh BC .
Bài tập 19: Cho DABC cân tại A Gọi M là trung điểm BC Biết AB =5 ,cm
6
BC = cm Tính độ dài đoạn AM .
Bài tập 20: Cho DABC cân tại A ; M là trung điểm BC Biết AB =10 ,cm AM =6cm.
Tính độ dài đoạn BC .
Bài tập 21: Cho DABC cân tại A ; tia phân giác µA cắt BC tại M Tính độ dài AM ,
biếtAB = 13 ,BCcm =6cm Tính độ dài đoạn AM .
Bài tập 22: Cho D đều ABC cạnh 3cm Gọi M là trung điểm BC Tính độ dài AM
Bài tập 23: Trong DABC , gọi M là trung điểm của cạnh AB và N là trung điểm của cạnh AC Kẻ đường thẳng d vuông góc với BC đi qua M Kẻ đường thẳng e vuông góc với AB đi qua N Giao điểm của d và e là H Tính độ dài cạnh BC biết
Bài tập 24: Trong DABC , đường cao AH chia cạnh BC thành hai đoạn bằng nhau Đường cao AK chia cạnh AB thành hai đoạn bằng nhau Biết rằng độ dài cạnh AC bằng 10cm Tìm độ dài cạnh của tam giác DEF đồng dạng với tam giác ABC, biết rằng D và E lần lượt là trung điểm của AC và AB
D HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP ÁN