PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO- ĐS-7- T-1 Dạng 2: TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU(DTSBN)- BÀI TỐN TÌM GIÁ TRỊ DỰA VÀO TÍNH CHẤT TỈ LỆ THỨC BẰNG NHAU A PHƯƠNG PHÁP: B BÀI TẬP MẪU CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI C BÀI TẬP LUYỆN TẬP CÓ ĐÁP ÁN(Đáp án cuối tài liệu) Bài tập 1: Tính giá trị tỷ số Biết: a =b = c b+d +c c+d +a d +a+b = = = d a b c x y z = = x y.z = 576 Bài tập 2: Tìm x; y; z Biết x y = Bài tập 3: Tìm x; y Biết x y = 144 Bài tập 4: Tìm x; y; z Biết: a x y z = = 15 c x = 6 y ; 5 y = 6 z e 2x 3y 4z = = Bài tập 5: x − y + 3 z = 45 b x y y z = ; = x + y – z = 42 x + y + z = 98 x = y =1 0 z x – y + z =1 5 d f x + y − z = −35 x y y z = ; = x − y + z = 330 10 x + y − 2 z + 14 = = a Tìm x; y; z Biết: x + z = y b Tìm x; y; z Biết: = = x + y + z = 18 x −1 y − z − Bài tập 6: Tìm x; y Biết : a x3 + y3 x3 − y3 = x y = 64 b x + 3y −1 3y − x − = = x 12 x − 15 y 20 z − 12 x 15 y − 20 z = = Bài tập 7: Tìm x; y; z Biết : x + y+ z = 48 Nguyễn Quốc Tuấn quoctuansp@gmail.com Trang số 103 11 - PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO- ĐS-7- T-1 Bài tập 8: Cho P = Bài tập 9: x + y − 3z Tính P? x − y + 3z Biết x; y; z tỷ lệ với 5; 4;3 x− y x+ y xy = = Tìm số x; y; z biết : 13 200 SÁCH THAM KHẢO TOÁN MỚI NHẤT 2021-2022 MUA SÁCH IN- HỔ TRỢ FILE WORD- DUY NHẤT TẠI NHÀ SÁCH XUCTU Cấu trúc đa dạng Quét mã QR KÊNH LIÊN HỆ: Giải chi tiết rõ ràng Website: Xuctu.com Cập nhật Email: sach.toan.online@gmail.com Ký hiệu cực chuẩn FB: fb.com/xuctu.book Hổ trợ Word cho GV Bảo hành mua Tác giả: fb.com/Thay.Quoc.Tuan Chọn nhiều Sách Nguyễn Quốc Tuấn quoctuansp@gmail.com Trang số 104 - PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO- ĐS-7- T-1 0918.972.605 (Zalo) D HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP SỐ Bài tập 1: Ta có : a + b + c b + c + d c + d + a d + a + b 3( a + b + c + d ) = = = = =3 d a b c a +b+c+d Bài tập 2: Ta có : 3 x y z x y x y.z 576 z = = = = = = k3 = = = Nên k = 3 4 72 72 6 x = x y z Từ suy ra: = = = ⇒ y = z = 12 x y x2 y2 Bài tập 3: Ta có : = = = 32 4 x = ±3 x x y 144 = = = ⇒ x = 81 ⇒ Nhân tỷ số với x ta : 16 16 y = ±4 Bài tập 4: a x = 9; y = 45 ; z = 24 b Để quy tỷ số y ta nhận thấy BCNN ( 9;5 ) = 45 Nên x y x y y z y z = ⇔ = = = ⇔ 20 45 45 72 Do ta : x y z = = 20 45 72 c Từ x = 6 y y = 6 z Nên Nên: x = 100; y = 225; z = 360 x y = Tương tự câu b : BCNN ( 5;6 ) = 30 Suy ra: y z = x y z = = Do đó: 36 30 25 x = 72, y = 60, z = 50 Nguyễn Quốc Tuấn quoctuansp@gmail.com Trang sớ 105 - PP GIẢI TỐN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO- ĐS-7- T-1 d Để lập tỷ số ta chia tỷ số cho BCNN ( 3,5,10 ) = 30 rút gọn: + x = 5 y =1 0 z = x y 10 z x y z = = ⇔ = = 30 30 30 10 Nên: x = 150; y = 90; z = 45 e Tương tự câu d ta chia tỷ số cho BCNN ( 2,3, ) = 12 rút gọn : 2x 3y 4z x y z = = ⇔ = = 3.12 4.12 5.12 18 16 15 Biến đổi ta có kết quả: x = 36; y = 32; z = 30 f x = 60; y = 30; z = 75 x + y − 2 z + 14 x + 2 y − = = = = 10 Bài tập 5: a Ta có : = x + + z + 14 − (2 y − 4) 20 = = + − 10 Từ tính được: x = 11; y = 22; z = 11 b Ta có 3+ 4+5 12 = = = = =1 x − y − z − x − + y − + z − 18 − Từ tính được: x = 4; y = 6; z = Bài tập 6: a Ta có: x + y x − y x + y x + y + x − y 3x = = = = 12 12 + 16 x +y x − 2y (x + y ) − (x − y ) 3y = = = 6−4 Do đó: 3 3 3 33 3x3 y x3 x6 = ⇒ = y Nên y = = y6 16 64 x6 y6 64 Nhân tỷ số với y ta được: = y12 = = ⇒ y = ±1& x = ±2 64 64 Nguyễn Quốc Tuấn quoctuansp@gmail.com Trang sớ 106 - PP GIẢI TỐN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO- ĐS-7- T-1 Vậy ta có : b Ta có : ( 2;1) ( −2; −1) x + 3y −1 3y − x − 3y − x − = = = ⇒ x = 2 ; y = x Bài tập 7: Ta có = 12 x − 15 y + 20 z − 12 x + 15 y − 20 z = =0 + + 11 27 ( ) Nên: 12 x − 15 y = ⇔ 12 x = 15 y ⇔ x : = y : 4 1 Mặt khác: 20 z − 12 x = ⇔ 12 x = 20 z ⇔ x : = z : 3 ( ) Từ(1) và(2) suy ra: x y z x + y + z 48 = = = = ⇒ x = 20; y = 16; z = 12 5 + + 12 Bài tập 8: Ta có : Vậy: 5k + 8k + −9k 4k 2 = = Từ tính được: P = 5k − 8k + 9k 6k 3 Bài tập 9: Ta có : Và: x = 5k x y z = = = k ⇒ y = 4k z = 3k x− y x+ y xy = = (1) 13 200 x − y x + y x − y + x + y 2x x = = = = 13 + 13 16 Từ (1) (2) suy ra: (2) xy x = ⇔ xy = 200 x ⇔ xy − 200 = 200 x = x ( y − 25 ) = O ⇔ y = 25 Xét hai trường hợp: + Nếu x = thì: 0− y 0+ y = =0⇔ y=0 13 Nguyễn Quốc Tuấn quoctuansp@gmail.com Trang số 107 - PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO- ĐS-7- T-1 + Nếu y = 25 x − 25 x + 25 = ⇔ 13x − 325 = 3x + 75 ⇔ x = 40 13 Vậy: x = 0; y = x = 40; y = 25 Nguyễn Quốc Tuấn quoctuansp@gmail.com Trang số 108 - ... = = ⇒ x = 2? ?; y = x Bài tập 7: Ta có = 12 x − 15 y + 20 z − 12 x + 15 y − 20 z = =0 + + 11 27 ( ) Nên: 12 x − 15 y = ⇔ 12 x = 15 y ⇔ x : = y : 4 1 Mặt khác: 20 z − 12 x = ⇔ 12 x = 20 z ⇔ x :... y = 45 ; z = 24 b Để quy tỷ số y ta nhận thấy BCNN ( 9 ;5 ) = 45 Nên x y x y y z y z = ⇔ = = = ⇔ 20 45 45 72 Do ta : x y z = = 20 45 72 c Từ x = 6 y y = 6 z Nên Nên: x = 100; y = 2 25; z... = 3. 12 4. 12 5. 12 18 16 15 Biến đổi ta có kết quả: x = 36; y = 32; z = 30 f x = 60; y = 30; z = 75 x + y − 2 z + 14 x + 2 y − = = = = 10 Bài tập 5: a Ta có : = x + + z + 14 − (2 y − 4) 20 = =