Phân thức 23yx bằng phân thức nào trong các phân thức sau?. Phương trình nào sau đây nhận m2 là nghiệmA. Năm nay tuổi cha 39 tuổi và gấp 3 lần tuổi con năm ngoái.. Vậy năm nay tuổi con
Trang 1TRUNG TÂM GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 – TOÁN 8
KẾT NỐI TRI THỨC – ĐỀ 10
Phần I: TRẮC NGHIỆM
Câu 1 Phân thức 2
3
y
x bằng phân thức nào trong các phân thức sau?
A 4
6
y
x B
3
y
x C 4
3
y
x D 2
6
y
x
Câu 2 Rút gọn biểu thức
3
8 (3 1) 12(3 1)
xy x x
được kết quả bằng
A
2
2 (3 1)
3
y x
B
2
2 (3 1) 3
xy x
-C 2 (3 1)
3
D
2
2 (3 1) 3
x x
-Câu 3 Biết
2
2
M
- +
- =
- + - + , khi đó M bằng
A
2 2
2 2 1
M
- +
=
2 2
2 1
x M
+
=
- +
C
2 2
2 1
x M
-=
2 2
2 1
M
- +
=
- +
Câu 4 Kết quả của phép tính 2 3 3 4
A 2
2
x
x
C 6
x+ 2 D 3
x
Câu 5 Phương trình nào sau đây nhận m2 là nghiệm ?
A 2m0 B m 3 0 C m 2 0 D m 2 0
Câu 6 Năm nay tuổi cha 39 tuổi và gấp 3 lần tuổi con năm ngoái Vậy năm nay tuổi con là
A 13 tuổi B 12 tuổi C 14 tuổi D 19 tuổi
Câu 7 Cho VA B C ∽ VDEF biết A B = 4 cm;A C = 6 cm;BC = 10 cm và DE = 2 cm khi đó tỉ số đồng dạng bằng
A 5 B 4 C 2 D 3
Câu 8 Hãy chỉ ra cặp tam giác đồng dạng trong các tam giác sau
Trang 2TRUNG TÂM GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027
6
4
2
Hình 3 Hình 2
Hình 1
45°
45°
45°
A Hình 2 và Hình 3 B Đáp án A và C đều đúng
C Hình 1 và Hình 2 D Hình 1 và Hình 3
Câu 9 Trong các hình đã học cặp hình nào sau đây luôn đồng dạng?
A Hình vuông B Hình thoi
C Hình bình hành D Hình chữ nhật
Câu 10 Cho tam giác A B C vuông tại A biếtA B = 3 cm,A C = 4 cm Độ dài cạnh B C bằng:
A 6 cm B 8 cm C 5 cm D 7 cm
Câu 11 Cho hình vẽ bên Độ dài B C bằng
A 7 cm B 6 cm C 5 cm D 10 cm
Câu 12 Một máng trược như hình vẽ bên Đường lên BA dài 5m, độ dài BC là 9m, chiều cao AH là
3m Tính chiều dài mán trượt AC(làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
A 4,7m B 5,8m C 8,1m D 6,2m
Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a.5x- 6= 6+ 2x
Trang 3TRUNG TÂM GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027
b 5x- 3 = 16 - 8x
Bài 2: Cho biểu thức ( 2)
2
2 1 9 2 6
: 3
3 6
M
x
-=
+
a Rút gọn M
b Tìm các giá trị nguyên của x để M có giá trị nguyên
Bài 3: Cho DA B C vuông tại A, đường cao AH, biết A B = 6cm A C; = 8cm
1 Chứng minh: DA BC ∽DHBA Tính HB A H;
2 Lấy điểm M trên cạnh AC (M khác A và C), kẻ CI vuông góc với BM tại I
Chứng minh: MA MC = MB MI.
3 Xác định vị trí điểm M thuộc cạnh AC để SDB IC đạt giá trị lớn nhất
Bài 4: Tìm GTNN hoặc GTLN của: ( 2 )
2
1
C
x
+ +
=
+
Trang 4TRUNG TÂM GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027
HƯỚNG DẪN GIẢI Phần I: TRẮC NGHIỆM
Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1:
a.S = { }4
b 19
13
S ìïï üïï
= íï ýï
ï ï
î þ
Bài 2:
a Ta có: ( )( )
2 1 3 1 3 3 1 3
2
3 2 2 1 3
A
x
+
-1
; 0; 2 3
ç ¹ ¹ ¹ - ÷
b. Ta có: 3 1 3 5
x
+
=
+ ¢ Ư (5)= ± ±{ 1; 5} 2
Tất cả thỏa mãn
Vậy x Î {- 3; 1; 3; 7- - } thì M Î ¢
Bài 3:
1 Xét ABC và DHBA có:
90
BA C = BHA =
Trang 5TRUNG TÂM GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027
+ Bµ là góc chung
Suy ra: A BCD ∽DHBA(g- g)
Theo định lí pitago trong DA B C vuông tại A tính được B C = 10cm
Vì DA BC ∽DHBA(g- g) suy ra A B A C BC
HB = HA = A B
Từ đây tính được: HB = 3, 6cm ; HA = 4, 8cm
B
C
H
M
2 Xét DA BM và DICM có:
90
A MB = CMI ( 2 góc đối đỉnh)
Suy ra: A BMD ∽DICM (g- g)
Vì DA BM ∽DICM (g- g) Nên: MA MB
Suy ra: MA MC = MB MI.
3 Ta có
2 2 2
BIC
Diện tích tam giác BHC đạt giá trị lớn nhất là
2
4
B C
Dấu bằng xảy ra khi: IB = IC Û DIBC vuông cân tại I khi đó: · 0
45
MBC =
Vậy khi điểm M thuộc AC sao cho· 0
45
Trang 6TRUNG TÂM GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027
Bài 4: Ta có: 2 22
1
x C
x
= +
+
Nháp: 22
1
x a
x
=
+ Suy ra: a x 2 + a- 2x = 0
D = - = Þ = ±
Khi đó: 22 1 1 2 2 22 1 1 1
C
1
x
C
= çç - ÷÷+ + = + = + £