Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 11 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
11
Dung lượng
1,14 MB
Nội dung
TỐN 185 NGUYỄN LỘ TRẠCH ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA KỲ – LỚP 12 Đề ôn tập: SỐ Mã đề thi 005 Họ tên :………………………………….Lớp:………… .…… ……… PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = A − ln x − + C 3x − : B ln x − + C C ln x − + C D ln x − + C Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình sau phương trình mặt cầu? A ( x − y ) + z = x − xy + z + 2018 B x + y + z − x + y − z + = C ( x + 1) + y + ( z − 1) = D x + y + z − x + y − = Câu Giả sử biểu thức dấu nguyên hàm, tích phân có nghĩa, khẳng định sau, khẳng định sai? 2 b b b A u ( x ) v ( x ) dx =u ( x ) v ( x ) − u ( x ) v ( x )dx a a a C f ( x ) dx = f ( x ) + C b a a D kf ( x ) dx = k f ( x ) dx , k Câu Xét b B kf ( x ) dx = k f ( x ) dx , k x −2 x +3 dx , đặt ( x − 1) e u = x − x + ( x − 1) e x2 − x +3 dx 3 A − e u du B e u d u C − 2 u e du D e du 2 u Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai véctơ a = (2; − 3;1) b = ( −1; 0; 4) Tìm tọa độ véctơ u = −2a + 3b A u = ( −7; 6;10) B u = (7; 6;10) C u = ( −7; − 6;10) Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = cos ( x + ) A f ( x ) dx = sin ( x + ) + C C f ( x ) dx = − sin ( x + ) + C e 1 x 1 Câu Tính tích phân I = − A I = e D u = ( −7; 6; − 10) B f ( x ) dx = − sin ( x + 3) + C D f ( x ) dx = sin ( x + ) + C 1 dx x2 B I = e C I = e +1 D I = Câu Trong không gian Oxyz , vectơ n = (1; 2; − 1) vectơ pháp tuyến mặt phẳng đây? A x + y − z − = C x − y + z + = B x + y − z + = D x + y + z + = 2018 Câu Tính tích phân I = dx x A I = 2018ln − B I = 2018 Câu 10 Cho hai hàm số f ( x ) , g ( x ) liên tục C I = 2018.ln D I = 2018 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? Trang 17/24 A C kf ( x ) dx = k f ( x ) dx ( k 0; k ) D f ( x ) g ( x ) dx = f ( x ) dx. g ( x ) dx f ( x ) − g ( x ) dx = f ( x ) dx − g ( x ) dx f ( x ) + g ( x ) dx = f ( x ) dx + g ( x ) dx B Câu 11 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = x x +1 A x dx = B 3x dx =3 x + C +C x +1 3x C x dx = +C ln D x dx =3 x ln + C Câu 12 Giá trị I sin x a b cos x x phân số tối giản Tính a A a 32 b a d x viết dạng b , a , b số nguyên dương b B a 27 b C a 25 b D a 30 b Câu 13 Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A ( 4; 2;1) , B ( 0; 0; ) , C ( 2; 0;1) Viết phương trình mặt phẳng chứa OC cách điểm A, B A x + y + z = x − y − z = C x + y − z = x − y − z = Câu 14 Cho e dx x x a.e be B x + y − z = x + y − z = D x − y − z = x + y − z = c , với a , b , c số nguyên Tính S A S B S Câu 15 Trong không gian Oxyz , mặt cầu a c b C S D S ( S ) có tâm I (1; 2; ) tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) : x − y − 10 = Khi ( S ) A ( x − 1) + ( y − ) + ( z − ) = 25 B ( x − 1) + ( y − ) + ( z − ) = C ( x + 1) + ( y + ) + ( z + ) = 16 D ( x + 1) + ( y + ) + ( z + ) = 2 2 2 2 2 2 Câu 16 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = x C x dx = 3x ln 3 x +1 B x dx = A x dx = x ln + C x +1 +C D x dx = x +1 + C +C Câu 17 Cho hàm số f ( x ) xác định thỏa mãn f ( x ) = x + f (1) = − Biết phương trình f ( x ) = 10 có hai nghiệm thực x1 , x2 Tính tổng log x1 + log x2 A C B D 16 Câu 18 Giả sử hàm số y f ( x ) liên tục f x dx a, (a ) Tích phân I f 2x có giá trị A a Câu 19 Biết B 2a f ( x ) dx = −2 ; A f ( x ) dx = ; f ( x ) dx = C f ( x ) − g ( x ) dx = −2 a D 2a + g ( x ) dx = Mệnh đề sau sai? B 4 C f ( x ) dx = −5 4 D f ( x ) + g ( x ) dx = 10 Trang 18/24 dx Câu 20 Họ nguyên hàm hàm số y = x ( x + cos x ) A x + ( x sin x + cos x ) + C B x − ( x sin x + cos x ) + C C x + ( x sin x − cos x ) + C D x − ( x sin x − cos x ) + C Câu 21 Biết − sin x sin x Tính a + b + c dx = a + b + c với a , b , c A − B C D Câu 22 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho M ( 3; 4; ) mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = Hình chiếu vng góc M lên mặt phẳng ( P ) là: B H ( 2; − 3; − 1) A H ( 6; 7;8 ) D H ( 2; 5; ) C H (1; 2; ) Câu 23 Tích phân ( x + ) cos x dx bằng: A + B + C − D − Câu 24 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : x + y + z − = Trong mặt phẳng sau tìm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng ( ) ? A x − y + z + = B x − y − z + = C x + y + z − = D x − y − z + = b Câu 25 Nếu x dx = a ( a 0, b ) thì: C b b − a a = B b − a = A b + a = Câu 26 Cho F ( x ) nguyên hàm hàm số y = x x2 + thỏa F ( b − a = D ) 21 = Tìm F ( x ) A F ( x ) = x + − B F ( x ) = x + + C F ( x ) = x + + D F ( x ) = x + − Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A (1; 2; ) ; B ( 2;1;1) ; C ( 0; 3; −1) Xét khẳng định sau: ( I ) BC = AB ( II ) B thuộc đoạn AC ( III ) ABC tam giác (IV) ( IV ) A, B , C thẳng hàng Trong khẳng định có khẳng định A B C D Câu 28 Với cách đổi biến u = x + tích phân A u (u − 5) du B −1 u (u − 5) x x + 5dx trở thành −1 du C u (u − 5) Câu 29 Cho F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = A F ( ) = ln + B F ( ) = ln − 1 2x −1 C F ( ) = du D u (u − 5) du ; biết F (1) = Tính F ( ) ln + D F ( ) = e −1 Câu 30 Nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = , biết F = là: 2x +1 1 A F ( x ) = ln x + + B F ( x ) = ln x + − 2 ln − Trang 19/24 D F ( x ) = C F ( x ) = ln x + + ln x + + Câu 31 Tính I = xe x dx A I = e B I = e Câu 32 Tìm nguyên hàm I = x cos xdx D I = e − e C I = − e x x A I = x cos + C B I = x s in C I = x sin x + cosx + C D I = x sin x − cosx + C +C Câu 33 Trong không gian Oxyz , cho a = ( ; − ; − ) , b = ; ;1 , c = ( 3; − 3; ) Khẳng định sai? A b c vng góc C a b phương B a b vng góc D a c vng góc Câu 34 Khi tính ngun hàm A (u − )d u x−3 x +1 dx , cách đặt u = x + ta nguyên hàm nào? B u ( u − )d u C (u − )d u D ( u − )d u Câu 35 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ( P ) mặt phẳng qua hai điểm A ( 0;1; ) , B ( −1; 3; ) vng góc với mặt phẳng ( Q ) : x + y − z + = Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng ( P ) A B C D 10 3 PHẦN II: TỰ LUẬN Câu 36 Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x) = log x Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d1 , d có phương trình x−2 y−2 z−2 x −1 y−2 z −1 , biết mặt phẳng ( ) : ax + by + cz + = −1 ( a, b, c R, a + b + c ) song song cách hai đường thẳng d1 , d Tính S = a + b + c d1 : = = , d2 : = = Câu 38 Cho hàm số f ( x ) xác định liên tục thoả mãn đồng thời điều kiện sau: f ( x ) 0, x f ( x ) x , x f ( x) = x2 + f (0) = e Tính giá trị f ( 3) Câu 39 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm, liên tục f ( ) = 10 , f ( x + 1) dx = ( x − 1) f ( x ) dx - HẾT Trang 20/24 Tính TỐN 185 NGUYỄN LỘ TRẠCH LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 Chuyên đề: Mã đề thi 005 Họ tên:………………………………….Lớp:………… .…… ……… D 19 A Mã đề [005] A D C 20 21 22 A B D A 23 A D 24 B B 25 C A 26 B C 27 B 10 D 28 A 11 C 29 C 12 B 30 D 13 C 31 B 14 A 32 C 15 B 33 B 16 C 34 D 17 A 35 D 18 C 36 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu Lời giải Chọn D Ta có 1 ax dx a ln ax b C Câu Lời giải Chọn A Ta có: x y z x xy z 2018 x xy y z x xy z 2018 x y z x z 2018 Đây phương trình mặt cầu có tâm I (2;0;1) , bán kính R 22 02 12 (2018) 2023 Câu Lời giải Chọn D * kf x dx k f x dx , k Câu Lời giải Đặt u x x du x 1 dx x 1 dx du Đổi cận: x u ; x u 1 Ta có x 1 e x x 3dx eu du eu du 22 Vậy chọn phương án C Câu Lời giải Chọn A Ta có 2a 4; 6; 2 3b (3;0;12) Suy u 2a 3b 7;6;10 Câu Lời giải Chọn D Ta có: cos x 3 dx sin x 3 C Câu Lời giải Chọn B e e 1 1 I dx ln x x x x 1 e 1 Câu Lời giải Chọn A Mặt phẳng x y z có vectơ pháp tuyến n 1; 2; 1 Câu Lời giải Chọn C 22018 Ta có I dx ln x x 22018 ln 22018 ln1 2018.ln Câu 10 Lời giải Chọn D Câu 11 Lời giải Chọn C Câu 12 Lời giải Chọn B Đặt t = -x Þ dx = -dt p p 6 6 sin t + cos t sin (-t ) + cos (-t ) = × 6t dt ÞI = ị p dt ị p t +1 4 +1 t p p p Þ 2I = ị p (sin x + cos x )dx = ò p (1- 3sin x cos x )dx = ò p (5 + 3cos4x )dx -4 4 6 2 ửp 1ổ 5p = ỗỗ5x + sin 4x ữữữ p = ứ - 16 ỗố 5p ÞI = 32 Þ a -b = 27 Câu 13 Lời giải Chọn C Gọi : Ax By Cz D A2 B C O nên ta có: D 1 C nên ta có: Ax By Cz A C Từ 1 , C 2 A Theo đề bài: d A, d B, B A * 2 A B A A B 6 A A B 6 A B 4 A ** Từ * : Chọn A B 2, C 2 : x y z Từ ** : Chọn A B 4, C 2 : x y z Câu 14 Lời giải Chọn A I =ò e x +1 Câu 15 dx x +1 Đặt t = x + Þ t = x + Þ 2tdt = dx x = Þ t =1 x =3Þt = 2 2 2tdt = ò et dt = et = 2e - 2e I = ị et × 1 t Þ a = 2; b = -2; c = Þ S = 2-2 + = Lời giải Chọn B Khoảng cách từ I 1; 2;3 đến mặt phẳng P : x y 10 d I , P Phương trình mặt cầu tâm I 1; 2;3 tiếp xúc với mặt phẳng x 1 y z 3 2 10 33 42 P : 3x y 10 9 Câu 16 Lời giải Chọn C Câu 17 Lời giải Ta có: f x x f x x x C Mà f 1 1 2.1 3.1 C 1 C 6 Vậy f x x x Theo ta có phương trình f x 10 x x 10 x x 16 1 Phương trình 1 có 137 , nên có hai nghiệm thực x1 , x2 , theo Viet ta có: x1.x2 8 Khi log x1 log x2 log x1.x2 log Câu 18 Lời giải Chọn C Đặt t x dt xdx x t 3; x t Vậy I a f (t )dt 23 Câu 19 Lời giải Chọn A Ta có 8 4 1 f x dx f x dx f x dx f x dx f x dx 3 5 Câu 20 Lời giải Chọn A Ta có: x x cos x dx x dx x cos xdx x dx x3 C1 x cos xdx x.d sin x x.sin x 3sin xdx x.sin x 3cos x C2 Vậy x x cos x dx x3 x sin x cos x C Câu 21 Lời giải Chọn B Lời giải đúng: sin x d x sin x sin x sin x dx cot x cos x 64 1 6 Suy a 1 , b , c 1 hay a b c 2 Câu 22 Lời giải Chọn D Gọi d đường thẳng qua M vng góc với P x t d : y t Gọi H hình chiếu M P z 2t x t x y 4t y Tọa độ H nghiệm hệ phương trình z 2t z x y z t 1 Câu 23 Lời giải Chọn A Đặt I x cos x dx Ta có: 1 I x 1 cos x dx x dx x cos x dx I1 I 0 20 3 I1 x dx x x 2 2 0 I x cos x dx Dùng tích phân phần du 3dx u x Đặt Khi dv cos x dx v sin x 3 I x sin x sin x dx cos x 20 0 13 Vậy I 2 22 Câu 24 Lời giải Chọn B Mặt phẳng có VTPT n 1;1;1 Mặt phẳng vng góc với mặt phẳng n n Nhận thấy mặt phẳng : x y z có VTPT n 2; 1; 1 n n Câu 25 Lời giải Chọn C b Ta có: x dx a b 2 x x b b a a a 3 Câu 26 Lời giải Chọn B Ta có F x f x dx F x x2 dx d x 4 x2 C 2 x 4 21 C Câu 27 Lời giải Chọn B Ta có AB 1; 1;1 , AC 1;1; 1 , BA 1;1; 1 , BC 2; 2; 2 Do AB 3, BC nên I BC BA nên B nằm đoạn AC A, B, C thẳng hàng Câu 28 Suy II sai, III sai, IV Lời giải Chọn A Đặt u x u x 2udu 4dx dx udu Đổi cận: x 1 u , x u u u 5 u2 Vậy tích phân x x 5dx trở thành udu du 1 1 3 Câu 29 Lời giải Chọn C Ta có F x ln x C ; F 1 C 2 1 F x ln x F ln 2 Câu 30 Lời giải Chọn D Áp dụng công thức nguyên hàm mở rộng 1 F x dx ln x C 2x 1 e 1 Mà F ln e 1 2 C C Câu 31 Lời giải Chọn B u x du dx Đặt x x d v e d x v e 2 Khi I x e x e x dx e e e x e e e e e 1 Câu 32 Lời giải Chọn C Đặt u x du dx dv cos xdx v sinx I x cos xdx x sin x sin xdx x sin x cosx C Câu 33 Lời giải 13 a.b 2 3 Suy a b khơng vng góc 3 a 3b Suy a b phương a.c 0.3 2 3 3 Suy a c vng góc b.c 0.3 3 1.2 Suy b c vng góc Câu 34 Lời giải Chọn D dx 2u du Đặt u x , u nên u x x u 1 Khi x 3 u2 dx 2u du u du u x 1 Câu 35 Lời giải Chọn D Ta có: AB 1; 2; mặt phẳng Q có véc tơ pháp tuyến n Q 2;1; 1 Mặt phẳng P nhận hai véc tơ AB n Q cặp véc tơ phương nên có véc tơ pháp tuyến n 4;3; 5 Do đến mặt phẳng P có x y 5z Vậy d I ; P PHẦN II: TỰ LUẬN Câu 36 10 phương trình 4 x y 1 z hay Lời giải Học sinh tự giải Câu 37 Lời giải d1 qua điểm A 2; 2; có VTCP u1 2;1;3 d qua điểm B 1; 2;1 có VTCP u2 2; 1; Do song song với hai đường thẳng d1 , d nên vectơ pháp tuyến n u1 , u2 7; 2; 4 suy phương trình : x y z d Do cách hai đường thẳng nên d A, d B, d 2 22 42 d 3 22 42 d d d d d suy phương trình : x y z 14 x y z S abc Câu 38 f x f x x x 1 f x e x 1 C Vậy f x e x 1 f x f x x x 1 Lời giải f x x dx dx ln f x x C f x x 1 Vì f e nên C f 3 e Câu 39 Lời giải Ta có f x 1 dx f x 1 d x 1 f t dt 20 du dx u x Đặt v f x dv f x dx 3 3 1 1 x 1 f x dx x 1 f ( x) f x dx f (3) f x dx 2.10 12 ... Trang 20 /24 Tính TỐN 1 85 NGUYỄN LỘ TRẠCH LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 20 20 Chuyên đề: Mã đề thi 0 05 Họ tên:………………………………….Lớp:………… .…… ……… D 19 A Mã đề [0 05] A D C 20 21 22 A B D A 23 A D 24 ... 21 22 A B D A 23 A D 24 B B 25 C A 26 B C 27 B 10 D 28 A 11 C 29 C 12 B 30 D 13 C 31 B 14 A 32 C 15 B 33 B 16 C 34 D 17 A 35 D 18 C 36 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu Lời giải Chọn D Ta có... z x xy z 20 18 x xy y z x xy z 20 18 x y z x z 20 18 Đây phương trình mặt cầu có tâm I (2; 0;1) , bán kính R 22 02 12 (? ?20 18) 20 23 Câu Lời giải Chọn