De on tap kiem tra giua ki 2 mon toan 12 co dap an de 5

TỐN 185 NGUYỄN LỘ TRẠCH ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA KỲ – LỚP 12 Đề ôn tập: SỐ Mã đề thi 005 Họ tên :………………………………….Lớp:………… .…… ……… PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = A − ln x − + C 3x − : B ln x − + C C ln x − + C D ln x − + C Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình sau phương trình mặt cầu? A ( x − y ) + z = x − xy + z + 2018 B x + y + z − x + y − z + = C ( x + 1) + y + ( z − 1) = D x + y + z − x + y − = Câu Giả sử biểu thức dấu nguyên hàm, tích phân có nghĩa, khẳng định sau, khẳng định sai? 2 b b b A  u ( x ) v  ( x ) dx =u ( x ) v ( x ) −  u  ( x ) v ( x )dx a a a C  f  ( x ) dx = f ( x ) + C b a a D  kf ( x ) dx = k  f ( x ) dx , k  Câu Xét b B  kf ( x ) dx = k  f ( x ) dx , k  x −2 x +3 dx , đặt  ( x − 1) e u = x − x +  ( x − 1) e x2 − x +3 dx 3 A −  e u du B  e u d u C − 2 u  e du D e du 2 u Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai véctơ a = (2; − 3;1) b = ( −1; 0; 4) Tìm tọa độ véctơ u = −2a + 3b A u = ( −7; 6;10) B u = (7; 6;10) C u = ( −7; − 6;10) Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = cos ( x + ) A  f ( x ) dx = sin ( x + ) + C C  f ( x ) dx = − sin ( x + ) + C e 1 x 1 Câu Tính tích phân I =   − A I = e D u = ( −7; 6; − 10) B  f ( x ) dx = − sin ( x + 3) + C D  f ( x ) dx = sin ( x + ) + C 1  dx x2  B I = e C I = e +1 D I = Câu Trong không gian Oxyz , vectơ n = (1; 2; − 1) vectơ pháp tuyến mặt phẳng đây? A x + y − z − = C x − y + z + = B x + y − z + = D x + y + z + = 2018 Câu Tính tích phân I =  dx x A I = 2018ln − B I = 2018 Câu 10 Cho hai hàm số f ( x ) , g ( x ) liên tục C I = 2018.ln D I = 2018 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? Trang 17/24 A C  kf ( x ) dx = k  f ( x ) dx ( k  0; k  ) D   f ( x ) g ( x )  dx =  f ( x ) dx. g ( x ) dx   f ( x ) − g ( x )  dx =  f ( x ) dx −  g ( x ) dx   f ( x ) + g ( x )  dx =  f ( x ) dx +  g ( x ) dx B Câu 11 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = x x +1 A  x dx = B  3x dx =3 x + C +C x +1 3x C  x dx = +C ln D  x dx =3 x ln + C Câu 12 Giá trị I sin x a b cos x x phân số tối giản Tính a A a 32 b a d x viết dạng b , a , b số nguyên dương b B a 27 b C a 25 b D a 30 b Câu 13 Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A ( 4; 2;1) , B ( 0; 0; ) , C ( 2; 0;1) Viết phương trình mặt phẳng chứa OC cách điểm A, B A x + y + z = x − y − z = C x + y − z = x − y − z = Câu 14 Cho e dx x x a.e be B x + y − z = x + y − z = D x − y − z = x + y − z = c , với a , b , c số nguyên Tính S A S B S Câu 15 Trong không gian Oxyz , mặt cầu a c b C S D S ( S ) có tâm I (1; 2; ) tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) : x − y − 10 = Khi ( S ) A ( x − 1) + ( y − ) + ( z − ) = 25 B ( x − 1) + ( y − ) + ( z − ) = C ( x + 1) + ( y + ) + ( z + ) = 16 D ( x + 1) + ( y + ) + ( z + ) = 2 2 2 2 2 2 Câu 16 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = x C  x dx = 3x ln 3 x +1 B  x dx = A  x dx = x ln + C x +1 +C D  x dx = x +1 + C +C Câu 17 Cho hàm số f ( x ) xác định thỏa mãn f  ( x ) = x + f (1) = − Biết phương trình f ( x ) = 10 có hai nghiệm thực x1 , x2 Tính tổng log x1 + log x2 A C B D 16 Câu 18 Giả sử hàm số y f ( x ) liên tục f x dx a, (a ) Tích phân I f 2x có giá trị A a Câu 19 Biết B 2a  f ( x ) dx = −2 ; A   f ( x ) dx = ; f ( x ) dx = C   f ( x ) − g ( x )  dx = −2 a D 2a +  g ( x ) dx = Mệnh đề sau sai? B 4 C  f ( x ) dx = −5 4 D   f ( x ) + g ( x )  dx = 10 Trang 18/24 dx Câu 20 Họ nguyên hàm hàm số y = x ( x + cos x ) A x + ( x sin x + cos x ) + C B x − ( x sin x + cos x ) + C C x + ( x sin x − cos x ) + C D x − ( x sin x − cos x ) + C  Câu 21 Biết  − sin x  sin x Tính a + b + c dx = a + b + c với a , b , c  A − B C D Câu 22 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho M ( 3; 4; ) mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = Hình chiếu vng góc M lên mặt phẳng ( P ) là: B H ( 2; − 3; − 1) A H ( 6; 7;8 ) D H ( 2; 5; ) C H (1; 2; )  Câu 23 Tích phân  ( x + ) cos x dx bằng: A  + B  + C  − D  − Câu 24 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : x + y + z − = Trong mặt phẳng sau tìm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng ( ) ? A x − y + z + = B x − y − z + = C x + y + z − = D x − y − z + = b Câu 25 Nếu  x dx = a ( a  0, b  ) thì: C b b − a a = B b − a = A b + a = Câu 26 Cho F ( x ) nguyên hàm hàm số y = x x2 + thỏa F ( b − a = D ) 21 = Tìm F ( x ) A F ( x ) = x + − B F ( x ) = x + + C F ( x ) = x + + D F ( x ) = x + − Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A (1; 2; ) ; B ( 2;1;1) ; C ( 0; 3; −1) Xét khẳng định sau: ( I ) BC = AB ( II ) B thuộc đoạn AC ( III ) ABC tam giác (IV) ( IV ) A, B , C thẳng hàng Trong khẳng định có khẳng định A B C D Câu 28 Với cách đổi biến u = x + tích phân A  u (u − 5) du B  −1 u (u − 5) x x + 5dx trở thành −1 du C  u (u − 5) Câu 29 Cho F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = A F ( ) = ln + B F ( ) = ln − 1 2x −1 C F ( ) = du D  u (u − 5) du ; biết F (1) = Tính F ( ) ln + D F ( ) =  e −1  Câu 30 Nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = , biết F   = là: 2x +1   1 A F ( x ) = ln x + + B F ( x ) = ln x + − 2 ln − Trang 19/24 D F ( x ) = C F ( x ) = ln x + + ln x + + Câu 31 Tính I =  xe x dx A I = e B I = e Câu 32 Tìm nguyên hàm I =  x cos xdx D I = e − e C I = − e x x A I = x cos + C B I = x s in C I = x sin x + cosx + C D I = x sin x − cosx + C     +C Câu 33 Trong không gian Oxyz , cho a = ( ; − ; − ) , b =  ; ;1  , c = ( 3; − 3; ) Khẳng định sai? A b c vng góc C a b phương B a b vng góc D a c vng góc Câu 34 Khi tính ngun hàm A  (u − )d u  x−3 x +1 dx , cách đặt u = x + ta nguyên hàm nào? B  u ( u − )d u C  (u − )d u D  ( u − )d u Câu 35 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ( P ) mặt phẳng qua hai điểm A ( 0;1; ) , B ( −1; 3; ) vng góc với mặt phẳng ( Q ) : x + y − z + = Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng ( P ) A B C D 10 3 PHẦN II: TỰ LUẬN Câu 36 Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x) = log x Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d1 , d có phương trình x−2 y−2 z−2 x −1 y−2 z −1 , biết mặt phẳng (  ) : ax + by + cz + = −1 ( a, b, c  R, a + b + c  ) song song cách hai đường thẳng d1 , d Tính S = a + b + c d1 : = = , d2 : = = Câu 38 Cho hàm số f ( x ) xác định liên tục thoả mãn đồng thời điều kiện sau:  f ( x )  0,  x   f ( x ) x  , x   f ( x) = x2 +   f (0) = e  Tính giá trị f ( 3) Câu 39 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm, liên tục f ( ) = 10 ,  f ( x + 1) dx =  ( x − 1) f  ( x ) dx - HẾT Trang 20/24 Tính TỐN 185 NGUYỄN LỘ TRẠCH LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 Chuyên đề: Mã đề thi 005 Họ tên:………………………………….Lớp:………… .…… ……… D 19 A Mã đề [005] A D C 20 21 22 A B D A 23 A D 24 B B 25 C A 26 B C 27 B 10 D 28 A 11 C 29 C 12 B 30 D 13 C 31 B 14 A 32 C 15 B 33 B 16 C 34 D 17 A 35 D 18 C 36 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu Lời giải Chọn D Ta có 1  ax  dx  a ln ax  b  C Câu Lời giải Chọn A Ta có:  x  y   z  x  xy  z  2018  x  xy  y  z  x  xy  z  2018  x  y  z  x  z  2018  Đây phương trình mặt cầu có tâm I (2;0;1) , bán kính R  22  02  12  (2018)  2023 Câu Lời giải Chọn D *  kf  x  dx  k  f  x  dx , k   Câu Lời giải Đặt u  x  x   du   x  1 dx   x  1 dx  du Đổi cận: x   u  ; x   u  1 Ta có   x  1 e x  x 3dx   eu du    eu du 22 Vậy chọn phương án C Câu Lời giải Chọn A   Ta có 2a   4; 6; 2  3b  (3;0;12)    Suy u  2a  3b   7;6;10  Câu Lời giải Chọn D Ta có:  cos  x  3 dx  sin  x  3  C Câu Lời giải Chọn B e e 1 1   I     dx   ln x    x x  x 1 e  1 Câu Lời giải Chọn A  Mặt phẳng x  y  z   có vectơ pháp tuyến n  1; 2; 1 Câu Lời giải Chọn C 22018 Ta có I   dx  ln x x 22018  ln 22018  ln1  2018.ln Câu 10 Lời giải Chọn D Câu 11 Lời giải Chọn C Câu 12 Lời giải Chọn B Đặt t = -x Þ dx = -dt p p 6 6 sin t + cos t sin (-t ) + cos (-t ) = × 6t dt ÞI = ị p dt ị p t +1 4 +1 t p p p Þ 2I = ị p (sin x + cos x )dx = ò p (1- 3sin x cos x )dx = ò p (5 + 3cos4x )dx -4 4 6 2 ửp 1ổ 5p = ỗỗ5x + sin 4x ữữữ p = ứ - 16 ỗố 5p ÞI = 32 Þ a -b = 27 Câu 13 Lời giải Chọn C Gọi   : Ax  By  Cz  D   A2  B  C   O    nên ta có: D  1 C    nên ta có: Ax  By  Cz  A  C    Từ 1 ,    C  2 A Theo đề bài: d  A,     d  B,     B  A  * 2 A  B  A  A  B  6 A     A  B  6 A  B  4 A ** Từ * : Chọn A   B  2, C  2    : x  y  z  Từ ** : Chọn A   B  4, C  2    : x  y  z  Câu 14 Lời giải Chọn A I =ò e x +1 Câu 15 dx x +1 Đặt t = x + Þ t = x + Þ 2tdt = dx x = Þ t =1 x =3Þt = 2 2 2tdt = ò et dt = et = 2e - 2e I = ị et × 1 t Þ a = 2; b = -2; c = Þ S = 2-2 + = Lời giải Chọn B Khoảng cách từ I 1; 2;3 đến mặt phẳng  P  : x  y  10  d  I ,  P    Phương trình mặt cầu tâm I 1; 2;3 tiếp xúc với mặt phẳng  x  1   y     z  3 2   10 33  42   P  : 3x  y  10  9 Câu 16 Lời giải Chọn C Câu 17 Lời giải Ta có: f   x   x   f  x   x  x  C Mà f 1  1  2.1  3.1  C  1  C  6 Vậy f  x   x  x  Theo ta có phương trình f  x   10  x  x   10  x  x  16  1 Phương trình 1 có   137  , nên có hai nghiệm thực x1 , x2 , theo Viet ta có: x1.x2  8 Khi log x1  log x2  log x1.x2  log  Câu 18 Lời giải Chọn C Đặt t  x   dt  xdx x   t  3; x   t  Vậy I  a f (t )dt   23 Câu 19 Lời giải Chọn A Ta có 8 4 1  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  3   5 Câu 20 Lời giải Chọn A Ta có:  x  x  cos x  dx   x dx   x cos xdx   x dx  x3  C1   x cos xdx   x.d  sin x   x.sin x   3sin xdx  x.sin x  3cos x  C2 Vậy  x  x  cos x  dx  x3   x sin x  cos x   C Câu 21 Lời giải Chọn B Lời giải đúng:     sin x   d x   sin x   sin x  sin x  dx    cot x  cos x  64  1   6 Suy a  1 , b  , c  1 hay a  b  c  2 Câu 22 Lời giải Chọn D Gọi d đường thẳng qua M vng góc với  P  x   t  d :  y   t Gọi H hình chiếu M  P   z   2t  x   t x  y  4t y    Tọa độ H nghiệm hệ phương trình    z   2t z   x  y  z   t  1 Câu 23 Lời giải Chọn A   Đặt I    x   cos x dx Ta có:    1  I    x  1  cos x  dx     x   dx    x   cos x dx    I1  I  0 20     3   I1    x   dx   x  x     2 2 0   I    x   cos x dx Dùng tích phân phần du  3dx u  x    Đặt  Khi dv  cos x dx v  sin x     3 I   x   sin x   sin x dx    cos x   20 0 13   Vậy I     2      22  Câu 24 Lời giải Chọn B  Mặt phẳng   có VTPT n   1;1;1   Mặt phẳng    vng góc với mặt phẳng   n  n       Nhận thấy mặt phẳng    : x  y  z   có VTPT n     2;  1;  1 n  n    Câu 25 Lời giải Chọn C b Ta có:  x dx  a b 2  x x   b b  a a  a 3 Câu 26 Lời giải Chọn B Ta có F  x    f  x  dx   F   x x2  dx  d  x  4  x2   C  2 x 4 21   C  Câu 27 Lời giải Chọn B     Ta có AB  1; 1;1 , AC   1;1; 1 , BA   1;1;  1 , BC   2; 2; 2  Do AB  3, BC  nên I   BC  BA nên B nằm đoạn AC A, B, C thẳng hàng Câu 28 Suy II sai, III sai, IV Lời giải Chọn A Đặt u  x   u  x   2udu  4dx  dx  udu Đổi cận: x  1  u  , x   u  u  u  5 u2  Vậy tích phân  x x  5dx trở thành  udu   du 1 1 3 Câu 29 Lời giải Chọn C Ta có F  x   ln x   C ; F 1   C  2 1  F  x   ln x    F    ln  2 Câu 30 Lời giải Chọn D Áp dụng công thức nguyên hàm mở rộng 1 F  x   dx  ln x   C 2x 1  e 1  Mà F     ln    e 1  2    C   C    Câu 31 Lời giải Chọn B u  x du  dx  Đặt   x x d v  e d x v  e   2 Khi I  x e x   e x dx  e  e e x  e  e e  e  e 1 Câu 32 Lời giải Chọn C Đặt u  x  du  dx dv  cos xdx  v  sinx I   x cos xdx  x sin x   sin xdx  x sin x  cosx  C Câu 33 Lời giải    13 a.b    2    3   Suy a b khơng vng góc 3     a  3b Suy a b phương    a.c  0.3   2   3   3  Suy a c vng góc    b.c  0.3   3  1.2  Suy b c vng góc Câu 34 Lời giải Chọn D dx  2u du Đặt u  x  , u  nên u  x    x  u 1 Khi  x 3 u2   dx   2u du    u  du u x 1 Câu 35 Lời giải Chọn D   Ta có: AB   1; 2;  mặt phẳng  Q  có véc tơ pháp tuyến n Q    2;1; 1   Mặt phẳng  P  nhận hai véc tơ AB n Q  cặp véc tơ phương nên có véc tơ pháp tuyến  n   4;3; 5  Do đến mặt phẳng  P  có x  y  5z   Vậy d  I ;  P    PHẦN II: TỰ LUẬN Câu 36  10 phương trình 4  x     y  1   z    hay Lời giải Học sinh tự giải Câu 37 Lời giải  d1 qua điểm A  2; 2;  có VTCP u1  2;1;3  d qua điểm B 1; 2;1 có VTCP u2  2; 1;  Do   song song với hai đường thẳng d1 , d nên vectơ pháp tuyến    n  u1 , u2    7; 2; 4  suy phương trình   : x  y  z  d  Do   cách hai đường thẳng nên d  A,     d  B,     d 2  22  42    d 3  22  42 d   d   d  d   d  suy phương trình   : x  y  z    14 x  y  z   S  abc  Câu 38 f  x  f  x  x x 1  f  x  e  x 1  C Vậy f  x   e x 1 f  x  f  x x x 1  Lời giải f  x x dx   dx  ln  f  x    x   C f  x x 1 Vì f    e nên C   f  3  e Câu 39 Lời giải Ta có  f  x  1 dx    f  x  1 d  x  1    f  t  dt  20  du  dx u  x  Đặt    v  f  x  dv  f   x  dx 3 3 1 1   x  1 f   x  dx   x  1 f ( x)   f  x  dx  f (3)   f  x  dx  2.10   12 ... Trang 20 /24 Tính TỐN 1 85 NGUYỄN LỘ TRẠCH LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 20 20 Chuyên đề: Mã đề thi 0 05 Họ tên:………………………………….Lớp:………… .…… ……… D 19 A Mã đề [0 05] A D C 20 21 22 A B D A 23 A D 24 ... 21 22 A B D A 23 A D 24 B B 25 C A 26 B C 27 B 10 D 28 A 11 C 29 C 12 B 30 D 13 C 31 B 14 A 32 C 15 B 33 B 16 C 34 D 17 A 35 D 18 C 36 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu Lời giải Chọn D Ta có...  z  x  xy  z  20 18  x  xy  y  z  x  xy  z  20 18  x  y  z  x  z  20 18  Đây phương trình mặt cầu có tâm I (2; 0;1) , bán kính R  22  02  12  (? ?20 18)  20 23 Câu Lời giải Chọn