De on tap kiem tra giua ki 2 mon toan 12 co dap an de 2 giaxu

TỐN 185 NGUYỄN LỘ TRẠCH ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA KỲ – LỚP 12 Đề ôn tập: SỐ Mã đề thi 002 Họ tên :………………………………….Lớp:………… .…… ……… PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu Cho tam giác ABC biết A (1; − 2; ) , B ( 0; 2; ) C ( 5; 6; ) Tọa độ trọng tâm G ABC A G ( 3; 3; ) B G ( 6; 3; ) C G ( 2; 2; ) D G ( 4; 2; ) Câu Tính tích phân I =  2e x dx A I = 2e + B I = 2e − C I = e − 2e Câu Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = x + sin x A x − cos x + C D I = 2e C x − cos x + C B x + cos x + C D x + cos x + C Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y − ) + ( z + 1) = 16 Tọa độ tâm I bán kính R ( S ) 2 A I = ( − 1; − 2;1) , R = B I = (1; 2; − 1) , R = C I = ( − 1; − 2;1) , R = 16 D I = (1; 2; − 1) , R = 16 1 Câu Tích phân I =  x +1 d x có giá trị B − ln A ln C ln − D − ln  Câu Cho tích phân − x dx Với cách đặt t = − x tích phân cho với tích phân đây? 1 A  t dt B 3 t dt Câu Một nguyên hàm hàm số f ( x ) = ( x − 3) A F ( x ) = C F ( x ) = C (x 2 (x 16 +7 B F ( x ) = ( x − ) +x D F ( x ) = ( x − ) +7 Câu Cho 16 )  x(x +7 ) 15 dx ? +C 16 B − +C  f ( x ) dx = , tính 3 ) là: + 2017 Câu Tìm nguyên hàm A 3 ( x − 3) D  t d t 0 ( x − 3) C 3 tdt D (x 32 (x 32 2 +7 +7 ) ) 16 16 +C +C I =  f ( x + 1) d x A I = 27 B I = C I = D I = Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( Oxz ) Trang 5/24 B n ( 0;1; ) A n (1; 0;1) C n (1; 0; ) D n ( 0; 0;1) Câu 11 Tính I =  e x dx A I = B I = − e C I = e Câu 12 Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = x + sin x D I = e − A F ( x ) = x + sin x + C B F ( x ) = x − cos x + C C F ( x ) = x − sin x + C D F ( x ) = x + cos x + C Câu 13 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A (1; 0; ) , B ( 0; 2; ) , C ( 0; 0; −3 ) Gọi H trực tâm tam giác ABC Tính độ dài đoạn OH A B C D Câu 14 Cho A ( 2; 0; ) , B ( 0; 2; ) , C ( 0; 0; ) Tập hợp điểm M mặt phẳng Oxy thỏa mãn MA.MB + MC = A Một mặt cầu B Tập rỗng C Một điểm Câu 15 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = x ln x A C x2 x2  f ( x ) dx =  f ( x ) dx = ( ln x − 1) + C ( ln x − ) + C B  f ( x )dx =  f ( x )dx = ( 2x − 1) 2x − + C x2 ( ln x − ) + C x2 ( ln x − ) + C  f ( x ) dx =  f ( x ) dx = B  f ( x )dx =−  f ( x )dx = 2x − + C ( ) 2x − 2x − + C Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A (1; − 1; ) Phương trình mặt phẳng ( Q ) qua C 2x − + C D Câu 16 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = 2x − A D Một đường trịn D hình chiếu điểm A trục tọa độ A ( Q ) : x −1 + y + z −2 B ( Q ) : x − y + z + = = C ( Q ) : x − y + z − = D ( Q ) : x − y + z =  2 A F ( x ) = − cos x + sin x −  =2  B F ( x ) = − cos x + sin x + C F ( x ) = cos x − sin x + D F ( x ) = − cos x + sin x + Câu 18 Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = sin x + cos x thoả mãn F  Câu 19 Trong không gian Oxyz cho vec-tơ u (1;1; ) v ( 2; 0; m ) Tìm giá trị tham số m biết cos ( u ; v ) = 30 A m = −11 B m = C m = D m = 1; m = − 11 Câu 20 Cho F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = e x + x thỏa mãn F ( ) = A F ( x ) = e x + x + Tìm F ( x ) B F ( x ) = e x + x + Trang 6/24 1 C F ( x ) = e x + x + D F ( x ) = e x + x − 2 Câu 21 Gọi F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = A +7 B 21000 Câu 22 Tích phân I =  −1 x2 + 4x + x2 + x x D 10 B I = 21000 − + ln  2998 (1 + 21000 )   B u = x C I = π x sin x +  x sin xdx B I =  π x sin x +  x sin xdx  ) − 4x Hàm số F ( x + x ) có  d v = cos xd x 0  D Câu 24 Tính tích phân I =  x cos xdx cách đặt  (x C π A I =  D I = 21000 + ln  2996 (1 + 21000 )  Câu 23 Cho F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = e x  39 dx   C I = 21000 − + ln  21998 (1 + 21000 )    thỏa mãn F ( e ) = Giá trị F e ln x C A I = 21000 − + ln  2996 (1 + 21000 )  điểm cực trị? A ( ) D I = Mệnh đề đúng?  π x sin x −  x sin xdx 2  π x sin x −  x sin xdx 0 Câu 25 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có đạo hàm R thỏa mãn f ( ) = − ;  f ( x ) dx = Tính tích  f ' ( x )dx phân I = A I = B I = −18 Câu 26 Cho hàm số f ( x ) = A  + cos x Tìm tất giá trị a để f ( x ) có nguyên hàm F ( x ) thỏa , F  −2 B  − C  − e Câu 27 Với cách đổi biến u = + 3ln x tích phân x A (u 9 D I = −5    = 4 mãn F ( ) = a C I = −10 2 − 1) du ( ) B  u − du ln x + ln x D  −1 dx trở thành 2  u2 −1  C    du 1 u  D C ( x + 1) x + D + x (u 3 2 − 1) du x Câu 28 Cho G ( x ) =  + t dt Khi G  ( x ) A x 1+ x B 1+ x Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = Điểm thuộc ( P ) ? A M (1;1; ) B P ( 0; 0; −5 ) C Q ( 3; − 2;1) D N ( 3; −2; −5 ) Trang 7/24 3 2  f ( x) = Câu 30 Biết khoảng  ; +   hàm số  20 x − 30 x + 2x − có nguyên hàm F ( x ) = ( ax + bx + c ) x − ( a , b , c số nguyên) Tổng S = a + b + c A B C Câu 31 Cho hàm số f ( x ) liên tục 1; +  )  ( f D ) x + dx = Tích phân I =  x f ( x ) dx bằng: A I = 16 B I = C I = D I = Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( − 1; 3; ) , B ( 3; − ; − ) Tìm tọa độ trung điểm M đoạn AB A M ( ; − ; ) B M (1; − 1; 1) C M (1; 1; 1) D M ( ; − 8; ) Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y + z − m − 3m = mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y + 1) + ( z − 1) = Tìm tất giá trị m để ( P ) tiếp xúc với ( S ) 2 m = A   m = −5 2 B m =  m = −2 D  m = C m = −5 ( x + 1) dx ln b   = ln  a +  với a , b , c số nguyên dương c  Tổng a + b + c + x ln x c   A B C D x−3 Câu 35 Khi tính nguyên hàm  dx , cách đặt u = x + ta nguyên hàm nào? x +1 Câu 34 Biết  3x A  u ( u − ) d u B  (u − 4) d u C  (u − 3) d u D  ( u − ) d u PHẦN II: TỰ LUẬN Câu 36 Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = x −2  Câu 37 Cho biết  sin x.cos x + cos x dx = a ln + b với a , b số nguyên Tính P = a + 3b Câu 38 Cho hình chóp S ABCD có ABC = ADC = 90 , cạnh bên SA vuông góc với ( ABCD ) , góc tạo SC đáy ABCD 60 , CD = a tam giác ADC có diện tích a2 Tính diện tích mặt cầu S mc ngoại tiếp hình chóp S ABCD Câu 39 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục 1;  thỏa mãn  f  ( x ) dx = 2 f ( x) f ( x) Tính f ( ) - HẾT - Trang 8/24 dx = TOÁN 185 NGUYỄN LỘ TRẠCH LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 Chuyên đề: Mã đề thi 002 Họ tên:………………………………….Lớp:………… .…… ……… C 19 C Mã đề [002] B C B 20 21 22 C C B A 23 D B 24 D A 25 D D 26 A C 27 A 10 B 28 D 11 D 29 A 12 B 30 A 13 C 31 D 14 C 32 B 15 B 33 A PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu Lời giải Chọn C x A  xB  xC 1    xG  2  xG   3   y A  yB  yC 2       G  2;2;4  Ta có  yG    yG  3   z A  z B  zC 453   zG  4  zG   3   Câu Lời giải Chọn B 1 Ta có I   2e x dx  2e x  2e  0 Câu Lời giải Chọn C Ta có  f  x dx    x  sin x dx  x  cos x  C Câu Lời giải Chọn B Câu Lời giải Chọn A Cách 1: Ta có: I   1 d( x  1) dx    ln x   ln  ln1  ln Chọn đáp án x 1 x 1 C Cách : Sử dụng MTCT Câu Lời giải Chọn B Đặt t   x  t   x  3t dt  dx Đổi cận: x   t  ; x   t  Suy  Câu 1  xdx   t  3t dt   3 t 3dt 16 A 34 A 17 C 35 D 18 B 36 Lời giải Chọn A Ta có  f  x  dx    x  3 dx    x  3 d  x  3  2  x  3 3 C Chọn C  2017 ta nguyên hàm hàm số f  x    x  3 F  x   x  3  Câu Lời giải Chọn D  xx 7  15 dx  x2     d x 15  7  x 7 32   16 C Câu Lời giải Chọn C I   f  x  1 dx  1 f  x  1 d  3x  1   f  t  dt   31 30 Câu 10 Lời giải Chọn B  Do mặt phẳng  Oxz  vuông góc với trục Oy nên có vectơ pháp tuyến n  0;1;0  Câu 11 Lời giải Chọn D 1 0 Ta có I   e x dx  e x  e  Câu 12 Ta có   3x  sin x  dx  x  cos x  C Lời giải Câu 13 Lời giải Chọn C x y z Phương trình mặt phẳng  ABC      6x  3y  2z   3   AB   1; 2;0  ; CA  1;0;3 Gọi H trực tâm tam giác ABC Suy OH   ABC  Suy OH  d  O,  ABC    Câu 14 Lời giải Chọn C    Gọi M  x; y;0  Suy MA    x;  y;0  , MB    x;  y;0  , MC    x;  y;     Ta có MA.MB  MC   x  x  y  y    x  x  y  y   2 1  1   x   y    x  y  2  2  3  2017 1 1 Vậy M  ;  2 2 Câu 15 Lời giải Chọn B   u  x u  ln x  Đặt dv  xdx v  x   32 x ln x   x dx 3 x 32 2 32 32  x  ln x    x  C  x  3ln x    C 3   f  x dx   x ln xdx  Câu 16 Lời giải Chọn A Ta  Câu 17   f x dx  có:  2x   C  2x    C   2x  1dx    2x  2dx 2x  2x   C   Lời giải Chọn C Ta có: hình chiếu củađiểm A 1;  1;  trục Ox , Oy , Oz B 1; 0;  , C  0;  1;  , D  0; 0;  Phương trình mặt phẳng  Q  qua B , C , D là: x y z     2x  y  z   1 Câu 18 Lời giải Chọn B Có F  x    f  x  dx    sin x  cos x  dx   cos x  sin x  C     Do F     cos  sin  C    C   C   F  x    cos x  sin x  2 2 Câu 19 Lời giải Chọn C  2m   Ta có cos  u ; v      m   1  m  30 30 m   m  1 m  1      m   n  m  10m  11    m  11  l   Câu 20 Lời giải Chọn C Ta có F  x     e x  x  dx  e x  x  C Theo ta có: F     C  C  2 Câu 21 Lời giải Chọn C Ta có F  x    ln x dx  C x ln x t3 ln x Đặt t  ln x  dt  dx , suy F  x    dx   t dt   C  C x x 3  ln e  8 3   Mà F e3  C   C  1 ln x Khi F  x   1    Nên F e 39 Câu 22 Lời giải Chọn B 21000 I  x2  4x  dx  x2  x 1000   1000 dx   2 1000 x 21000 2x 1 dx  x2  x   x    x  1  x x x 1000     ln x  ln x    1 21000 dx  x  x 1 21000 dx  21000  ln  1000 1000  x   2x 1  1   dx  x x x x d  x  x x2  x  1  ln  1000 21000  ln x  1   ln x  x 21000  ln  21000  1  ln  21000   ln 21000  ln  21000  1  ln  ln  21000  1  ln  21000   ln 21000  ln  ln  21000  1  21000    ln 21000  ln 22   ln  21000  1  21000   ln 2998  ln  21000  1 2  21000   ln  2998  21000  1    Câu 23 Lời giải Ta có F   x   f  x    x2  x   F  x  x  f x  x x  x   2x  1 x  x e      2x  1 x  x  1 e      x x  4   x  x x2  x  x2  x     2  x  x    x  2; 1; 1 ;0;1   2x  1 x  x  1 x   x  1  x  x   e     2    F  x  x  có nghiệm đơn nên F x  x có điểm cực trị Câu 24 Lời giải Chọn D du  xdx u  x   Ta có:  dv  cos xdx v  sin x  2  π Khi đó: I   x cos xdx   π x sin x   x sin xdx 0 Câu 25 Lời giải Chọn D x   t  Đặt t  x  x  t  dx  2tdt Từ suy  x   t  Khi I   f '   2 0 x dx   tf '  t  dt  tf  t    f  t  dt  f     f  x  dx  5 Câu 26 Lời giải Chọn A a   a  cos x   a 1 F  x      cos x  dx      dx     x  sin x  C      2   C  C         Do F    , F      4  a     sin   C   a       4  Vậy a   2 Câu 27 Lời giải Chọn A x Đặt u   3ln x  u   3ln x  2udu  dx  dx  udu x Đổi cận x   u  ; x  e  u   u2 1  u  du e 2   ln x Do đó: I   dx      u  1 du u 91 x  3ln x Câu 28 Lời giải Chọn D Đặt F  t     t dt  F   t    t x G  x     t dt  F  x   F 1  G  x    F  x   F 1    F  x     F 1   F   x    x Câu 29 Lời giải Chọn A Lần lượt thay tọa độ điểm N , P, Q, M vào  P  , ta M   P  Câu 30 Lời giải Chọn A Ta có F   x   f  x  ax  bx  c  2ax  b  x  3  ax  bx  c  2x  2x  2 5ax   3b  6a  x  c  3b 20 x  30 x   = 2x  2x  F   x    2ax  b  x   5a  20 a    Do đó: 3b  6a  30  b  2 Vậy S  a  b  c  c  3b  c    Câu 31 Lời giải Chọn D Đặt t  x   x  t   dx  2tdt Đổi cận: x   t  1; x   t  Do đó:   f   2 1 x  dx   f  t  2t dt   t f  t  dt   t f  t  dt  Vậy I  Câu 32 Lời giải Chọn B x A  xB   xM    y  yB   1  M 1;  1;1 Ta có: M trung điểm đoạn AB   yM  A  z A  zB   zM    Câu 33 Lời giải Chọn A   I 1; 1;1 Ta có ( S ) :  R    Để ( P ) tiếp xúc với ( S ) d  I ;  P    R   m  3m  m  3m  10  m  3    m  5  m  3m   Câu 34 Lời giải Chọn A Đặt I    3x  1 dx x  x ln x 2 1     dx x  ln x  x  1  Đặt t  x  ln x  dt     dx x  Đổi cận: x   t  x   t   ln  ln Khi đó, I   ln  dt  ln   ln t  ln   ln   ln  ln     t  Suy a  , b  , c  Vậy a  b  c  Câu 35 Lời giải Chọn D Đặt u  x   x  u   d x  2u d u x3  x  dx trở thành PHẦN II: TỰ LUẬN Khi u2   u 2u d u    u   d u Câu 36 Học sinh tự giải Câu 37 Lời giải   sin x.cos x 2sin x.cos x dx   dx  cos x  cos x 0 Ta có: I   Đặt t  cos x  dt   sin x.dx Đổi cận: x   t  1; x   t 0  t2 1 2t      I   dt    t   dt    t  ln t       ln   ln   1 t t 1    2 0 0 Vậy a  2; b  1  P  Câu 38 Ta có:   f  x f  x Lời giải dx   f  x  13  Ta có:   f   x  dx  f  3  f 1   f  3  f 1    f  3  f  3  f 1 f 1  f  3  f 1  f  3   f  3  x  f  3  f  3  f 1   x2  y   x  y     x Cách 2:  x  y   f  3  f 1  y  f 1  x  y  f (3)   f  3  Câu 39 Lời giải: S I A D O B C a2 AD.DC   AD  a 2   Do ABC  ADC  900 nên tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD trung điểm AC Gọi I trung điểm SC I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD IO  tan 600.OC  a S ADC  Có R  IA  IO  OA2  3a  a  2a S mc  4 R  4  2a   16 a 2 ...  ln  21 000  1  ln  21 000   ln 21 000  ln  ln  21 000  1  21 000    ln 21 000  ln 22   ln  21 000  1  21 000   ln 29 98  ln  21 000  1 2  21 000   ln  29 98  21 000 ... - Trang 8 /24 dx = TOÁN 185 NGUYỄN LỘ TRẠCH LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 20 20 Chuyên đề: Mã đề thi 0 02 Họ tên:………………………………….Lớp:………… .…… ……… C 19 C Mã đề [0 02] B C B 20 21 22 C C B A 23 D B 24 ... Câu 22 Lời giải Chọn B 21 000 I  x2  4x  dx  x2  x 1000   1000 dx   ? ?2 1000 x 21 000 2x 1 dx  x2  x   x    x  1  x x x 1000     ln x  ln x    1 21 000 dx  x  x 1 21 000