Thông tin tài liệu
TỐN 185 NGUYỄN LỘ TRẠCH ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA KỲ – LỚP 12 Đề ôn tập: SỐ Mã đề thi 002 Họ tên :………………………………….Lớp:………… .…… ……… PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu Cho tam giác ABC biết A (1; − 2; ) , B ( 0; 2; ) C ( 5; 6; ) Tọa độ trọng tâm G ABC A G ( 3; 3; ) B G ( 6; 3; ) C G ( 2; 2; ) D G ( 4; 2; ) Câu Tính tích phân I = 2e x dx A I = 2e + B I = 2e − C I = e − 2e Câu Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = x + sin x A x − cos x + C D I = 2e C x − cos x + C B x + cos x + C D x + cos x + C Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y − ) + ( z + 1) = 16 Tọa độ tâm I bán kính R ( S ) 2 A I = ( − 1; − 2;1) , R = B I = (1; 2; − 1) , R = C I = ( − 1; − 2;1) , R = 16 D I = (1; 2; − 1) , R = 16 1 Câu Tích phân I = x +1 d x có giá trị B − ln A ln C ln − D − ln Câu Cho tích phân − x dx Với cách đặt t = − x tích phân cho với tích phân đây? 1 A t dt B 3 t dt Câu Một nguyên hàm hàm số f ( x ) = ( x − 3) A F ( x ) = C F ( x ) = C (x 2 (x 16 +7 B F ( x ) = ( x − ) +x D F ( x ) = ( x − ) +7 Câu Cho 16 ) x(x +7 ) 15 dx ? +C 16 B − +C f ( x ) dx = , tính 3 ) là: + 2017 Câu Tìm nguyên hàm A 3 ( x − 3) D t d t 0 ( x − 3) C 3 tdt D (x 32 (x 32 2 +7 +7 ) ) 16 16 +C +C I = f ( x + 1) d x A I = 27 B I = C I = D I = Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( Oxz ) Trang 5/24 B n ( 0;1; ) A n (1; 0;1) C n (1; 0; ) D n ( 0; 0;1) Câu 11 Tính I = e x dx A I = B I = − e C I = e Câu 12 Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = x + sin x D I = e − A F ( x ) = x + sin x + C B F ( x ) = x − cos x + C C F ( x ) = x − sin x + C D F ( x ) = x + cos x + C Câu 13 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A (1; 0; ) , B ( 0; 2; ) , C ( 0; 0; −3 ) Gọi H trực tâm tam giác ABC Tính độ dài đoạn OH A B C D Câu 14 Cho A ( 2; 0; ) , B ( 0; 2; ) , C ( 0; 0; ) Tập hợp điểm M mặt phẳng Oxy thỏa mãn MA.MB + MC = A Một mặt cầu B Tập rỗng C Một điểm Câu 15 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = x ln x A C x2 x2 f ( x ) dx = f ( x ) dx = ( ln x − 1) + C ( ln x − ) + C B f ( x )dx = f ( x )dx = ( 2x − 1) 2x − + C x2 ( ln x − ) + C x2 ( ln x − ) + C f ( x ) dx = f ( x ) dx = B f ( x )dx =− f ( x )dx = 2x − + C ( ) 2x − 2x − + C Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A (1; − 1; ) Phương trình mặt phẳng ( Q ) qua C 2x − + C D Câu 16 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = 2x − A D Một đường trịn D hình chiếu điểm A trục tọa độ A ( Q ) : x −1 + y + z −2 B ( Q ) : x − y + z + = = C ( Q ) : x − y + z − = D ( Q ) : x − y + z = 2 A F ( x ) = − cos x + sin x − =2 B F ( x ) = − cos x + sin x + C F ( x ) = cos x − sin x + D F ( x ) = − cos x + sin x + Câu 18 Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = sin x + cos x thoả mãn F Câu 19 Trong không gian Oxyz cho vec-tơ u (1;1; ) v ( 2; 0; m ) Tìm giá trị tham số m biết cos ( u ; v ) = 30 A m = −11 B m = C m = D m = 1; m = − 11 Câu 20 Cho F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = e x + x thỏa mãn F ( ) = A F ( x ) = e x + x + Tìm F ( x ) B F ( x ) = e x + x + Trang 6/24 1 C F ( x ) = e x + x + D F ( x ) = e x + x − 2 Câu 21 Gọi F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = A +7 B 21000 Câu 22 Tích phân I = −1 x2 + 4x + x2 + x x D 10 B I = 21000 − + ln 2998 (1 + 21000 ) B u = x C I = π x sin x + x sin xdx B I = π x sin x + x sin xdx ) − 4x Hàm số F ( x + x ) có d v = cos xd x 0 D Câu 24 Tính tích phân I = x cos xdx cách đặt (x C π A I = D I = 21000 + ln 2996 (1 + 21000 ) Câu 23 Cho F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = e x 39 dx C I = 21000 − + ln 21998 (1 + 21000 ) thỏa mãn F ( e ) = Giá trị F e ln x C A I = 21000 − + ln 2996 (1 + 21000 ) điểm cực trị? A ( ) D I = Mệnh đề đúng? π x sin x − x sin xdx 2 π x sin x − x sin xdx 0 Câu 25 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có đạo hàm R thỏa mãn f ( ) = − ; f ( x ) dx = Tính tích f ' ( x )dx phân I = A I = B I = −18 Câu 26 Cho hàm số f ( x ) = A + cos x Tìm tất giá trị a để f ( x ) có nguyên hàm F ( x ) thỏa , F −2 B − C − e Câu 27 Với cách đổi biến u = + 3ln x tích phân x A (u 9 D I = −5 = 4 mãn F ( ) = a C I = −10 2 − 1) du ( ) B u − du ln x + ln x D −1 dx trở thành 2 u2 −1 C du 1 u D C ( x + 1) x + D + x (u 3 2 − 1) du x Câu 28 Cho G ( x ) = + t dt Khi G ( x ) A x 1+ x B 1+ x Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = Điểm thuộc ( P ) ? A M (1;1; ) B P ( 0; 0; −5 ) C Q ( 3; − 2;1) D N ( 3; −2; −5 ) Trang 7/24 3 2 f ( x) = Câu 30 Biết khoảng ; + hàm số 20 x − 30 x + 2x − có nguyên hàm F ( x ) = ( ax + bx + c ) x − ( a , b , c số nguyên) Tổng S = a + b + c A B C Câu 31 Cho hàm số f ( x ) liên tục 1; + ) ( f D ) x + dx = Tích phân I = x f ( x ) dx bằng: A I = 16 B I = C I = D I = Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( − 1; 3; ) , B ( 3; − ; − ) Tìm tọa độ trung điểm M đoạn AB A M ( ; − ; ) B M (1; − 1; 1) C M (1; 1; 1) D M ( ; − 8; ) Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y + z − m − 3m = mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y + 1) + ( z − 1) = Tìm tất giá trị m để ( P ) tiếp xúc với ( S ) 2 m = A m = −5 2 B m = m = −2 D m = C m = −5 ( x + 1) dx ln b = ln a + với a , b , c số nguyên dương c Tổng a + b + c + x ln x c A B C D x−3 Câu 35 Khi tính nguyên hàm dx , cách đặt u = x + ta nguyên hàm nào? x +1 Câu 34 Biết 3x A u ( u − ) d u B (u − 4) d u C (u − 3) d u D ( u − ) d u PHẦN II: TỰ LUẬN Câu 36 Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = x −2 Câu 37 Cho biết sin x.cos x + cos x dx = a ln + b với a , b số nguyên Tính P = a + 3b Câu 38 Cho hình chóp S ABCD có ABC = ADC = 90 , cạnh bên SA vuông góc với ( ABCD ) , góc tạo SC đáy ABCD 60 , CD = a tam giác ADC có diện tích a2 Tính diện tích mặt cầu S mc ngoại tiếp hình chóp S ABCD Câu 39 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục 1; thỏa mãn f ( x ) dx = 2 f ( x) f ( x) Tính f ( ) - HẾT - Trang 8/24 dx = TOÁN 185 NGUYỄN LỘ TRẠCH LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 Chuyên đề: Mã đề thi 002 Họ tên:………………………………….Lớp:………… .…… ……… C 19 C Mã đề [002] B C B 20 21 22 C C B A 23 D B 24 D A 25 D D 26 A C 27 A 10 B 28 D 11 D 29 A 12 B 30 A 13 C 31 D 14 C 32 B 15 B 33 A PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu Lời giải Chọn C x A xB xC 1 xG 2 xG 3 y A yB yC 2 G 2;2;4 Ta có yG yG 3 z A z B zC 453 zG 4 zG 3 Câu Lời giải Chọn B 1 Ta có I 2e x dx 2e x 2e 0 Câu Lời giải Chọn C Ta có f x dx x sin x dx x cos x C Câu Lời giải Chọn B Câu Lời giải Chọn A Cách 1: Ta có: I 1 d( x 1) dx ln x ln ln1 ln Chọn đáp án x 1 x 1 C Cách : Sử dụng MTCT Câu Lời giải Chọn B Đặt t x t x 3t dt dx Đổi cận: x t ; x t Suy Câu 1 xdx t 3t dt 3 t 3dt 16 A 34 A 17 C 35 D 18 B 36 Lời giải Chọn A Ta có f x dx x 3 dx x 3 d x 3 2 x 3 3 C Chọn C 2017 ta nguyên hàm hàm số f x x 3 F x x 3 Câu Lời giải Chọn D xx 7 15 dx x2 d x 15 7 x 7 32 16 C Câu Lời giải Chọn C I f x 1 dx 1 f x 1 d 3x 1 f t dt 31 30 Câu 10 Lời giải Chọn B Do mặt phẳng Oxz vuông góc với trục Oy nên có vectơ pháp tuyến n 0;1;0 Câu 11 Lời giải Chọn D 1 0 Ta có I e x dx e x e Câu 12 Ta có 3x sin x dx x cos x C Lời giải Câu 13 Lời giải Chọn C x y z Phương trình mặt phẳng ABC 6x 3y 2z 3 AB 1; 2;0 ; CA 1;0;3 Gọi H trực tâm tam giác ABC Suy OH ABC Suy OH d O, ABC Câu 14 Lời giải Chọn C Gọi M x; y;0 Suy MA x; y;0 , MB x; y;0 , MC x; y; Ta có MA.MB MC x x y y x x y y 2 1 1 x y x y 2 2 3 2017 1 1 Vậy M ; 2 2 Câu 15 Lời giải Chọn B u x u ln x Đặt dv xdx v x 32 x ln x x dx 3 x 32 2 32 32 x ln x x C x 3ln x C 3 f x dx x ln xdx Câu 16 Lời giải Chọn A Ta Câu 17 f x dx có: 2x C 2x C 2x 1dx 2x 2dx 2x 2x C Lời giải Chọn C Ta có: hình chiếu củađiểm A 1; 1; trục Ox , Oy , Oz B 1; 0; , C 0; 1; , D 0; 0; Phương trình mặt phẳng Q qua B , C , D là: x y z 2x y z 1 Câu 18 Lời giải Chọn B Có F x f x dx sin x cos x dx cos x sin x C Do F cos sin C C C F x cos x sin x 2 2 Câu 19 Lời giải Chọn C 2m Ta có cos u ; v m 1 m 30 30 m m 1 m 1 m n m 10m 11 m 11 l Câu 20 Lời giải Chọn C Ta có F x e x x dx e x x C Theo ta có: F C C 2 Câu 21 Lời giải Chọn C Ta có F x ln x dx C x ln x t3 ln x Đặt t ln x dt dx , suy F x dx t dt C C x x 3 ln e 8 3 Mà F e3 C C 1 ln x Khi F x 1 Nên F e 39 Câu 22 Lời giải Chọn B 21000 I x2 4x dx x2 x 1000 1000 dx 2 1000 x 21000 2x 1 dx x2 x x x 1 x x x 1000 ln x ln x 1 21000 dx x x 1 21000 dx 21000 ln 1000 1000 x 2x 1 1 dx x x x x d x x x2 x 1 ln 1000 21000 ln x 1 ln x x 21000 ln 21000 1 ln 21000 ln 21000 ln 21000 1 ln ln 21000 1 ln 21000 ln 21000 ln ln 21000 1 21000 ln 21000 ln 22 ln 21000 1 21000 ln 2998 ln 21000 1 2 21000 ln 2998 21000 1 Câu 23 Lời giải Ta có F x f x x2 x F x x f x x x x 2x 1 x x e 2x 1 x x 1 e x x 4 x x x2 x x2 x 2 x x x 2; 1; 1 ;0;1 2x 1 x x 1 x x 1 x x e 2 F x x có nghiệm đơn nên F x x có điểm cực trị Câu 24 Lời giải Chọn D du xdx u x Ta có: dv cos xdx v sin x 2 π Khi đó: I x cos xdx π x sin x x sin xdx 0 Câu 25 Lời giải Chọn D x t Đặt t x x t dx 2tdt Từ suy x t Khi I f ' 2 0 x dx tf ' t dt tf t f t dt f f x dx 5 Câu 26 Lời giải Chọn A a a cos x a 1 F x cos x dx dx x sin x C 2 C C Do F , F 4 a sin C a 4 Vậy a 2 Câu 27 Lời giải Chọn A x Đặt u 3ln x u 3ln x 2udu dx dx udu x Đổi cận x u ; x e u u2 1 u du e 2 ln x Do đó: I dx u 1 du u 91 x 3ln x Câu 28 Lời giải Chọn D Đặt F t t dt F t t x G x t dt F x F 1 G x F x F 1 F x F 1 F x x Câu 29 Lời giải Chọn A Lần lượt thay tọa độ điểm N , P, Q, M vào P , ta M P Câu 30 Lời giải Chọn A Ta có F x f x ax bx c 2ax b x 3 ax bx c 2x 2x 2 5ax 3b 6a x c 3b 20 x 30 x = 2x 2x F x 2ax b x 5a 20 a Do đó: 3b 6a 30 b 2 Vậy S a b c c 3b c Câu 31 Lời giải Chọn D Đặt t x x t dx 2tdt Đổi cận: x t 1; x t Do đó: f 2 1 x dx f t 2t dt t f t dt t f t dt Vậy I Câu 32 Lời giải Chọn B x A xB xM y yB 1 M 1; 1;1 Ta có: M trung điểm đoạn AB yM A z A zB zM Câu 33 Lời giải Chọn A I 1; 1;1 Ta có ( S ) : R Để ( P ) tiếp xúc với ( S ) d I ; P R m 3m m 3m 10 m 3 m 5 m 3m Câu 34 Lời giải Chọn A Đặt I 3x 1 dx x x ln x 2 1 dx x ln x x 1 Đặt t x ln x dt dx x Đổi cận: x t x t ln ln Khi đó, I ln dt ln ln t ln ln ln ln t Suy a , b , c Vậy a b c Câu 35 Lời giải Chọn D Đặt u x x u d x 2u d u x3 x dx trở thành PHẦN II: TỰ LUẬN Khi u2 u 2u d u u d u Câu 36 Học sinh tự giải Câu 37 Lời giải sin x.cos x 2sin x.cos x dx dx cos x cos x 0 Ta có: I Đặt t cos x dt sin x.dx Đổi cận: x t 1; x t 0 t2 1 2t I dt t dt t ln t ln ln 1 t t 1 2 0 0 Vậy a 2; b 1 P Câu 38 Ta có: f x f x Lời giải dx f x 13 Ta có: f x dx f 3 f 1 f 3 f 1 f 3 f 3 f 1 f 1 f 3 f 1 f 3 f 3 x f 3 f 3 f 1 x2 y x y x Cách 2: x y f 3 f 1 y f 1 x y f (3) f 3 Câu 39 Lời giải: S I A D O B C a2 AD.DC AD a 2 Do ABC ADC 900 nên tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD trung điểm AC Gọi I trung điểm SC I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD IO tan 600.OC a S ADC Có R IA IO OA2 3a a 2a S mc 4 R 4 2a 16 a 2 ... ln 21 000 1 ln 21 000 ln 21 000 ln ln 21 000 1 21 000 ln 21 000 ln 22 ln 21 000 1 21 000 ln 29 98 ln 21 000 1 2 21 000 ln 29 98 21 000 ... - Trang 8 /24 dx = TOÁN 185 NGUYỄN LỘ TRẠCH LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 20 20 Chuyên đề: Mã đề thi 0 02 Họ tên:………………………………….Lớp:………… .…… ……… C 19 C Mã đề [0 02] B C B 20 21 22 C C B A 23 D B 24 ... Câu 22 Lời giải Chọn B 21 000 I x2 4x dx x2 x 1000 1000 dx ? ?2 1000 x 21 000 2x 1 dx x2 x x x 1 x x x 1000 ln x ln x 1 21 000 dx x x 1 21 000
Ngày đăng: 18/02/2023, 07:49
Xem thêm:
