De on thi giua ki 2 mon toan 12 co dap an de 2

ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2 LỚP 12 NĂM HỌC 2021 Facebook Nguyễn Vương  https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Trắc nghiệm Câu 1 Trong các hàm số sau, hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số   lnF x[.]

ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Đề ôn thi kỳ - Lớp 12 Đề Trắc nghiệm Câu Trong hàm số sau, hàm số có nguyên hàm hàm số F  x   ln x ? B f  x   x A f  x   x Câu C f  x   x3 D f  x   x Cho f  x  , g  x  hàm số xác định liên tục  Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?  f  x  g  x  dx   f  x  dx. g  x  dx C   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx A Câu Câu D   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx Tìm họ nguyên hàm hàm số f  x   5x A  f  x  dx  C f  x  dx   Nếu x  C B 5x  C D ln  f  x  dx   f  x  dx  x ln  C 5x 1 C x 1  f  x  dx  x  ln x  C f  x  B f  x    x   ln x  C x x 1 D f  x   x A f  x   x  ln x  C C f  x    Câu B  f  x  dx   f  x  dx  ln x  C x2 Hàm số F  x   e x nguyên hàm hàm số: 3 A f  x   e x Câu Nếu  f  x  dx  B f  x   x e x ex 3x D f  x   x e x 1 x3  e x  C f  x  bằng: B f  x   A f  x   x  e x Câu C f  x   Tính tích phân A   A A   dt x4  ex C f  x   x  e x D f  x   x4  ex 12 dx cách đặt t  ln x Mệnh đề đúng? x ln x 1 B A   dt C A   tdt D A   dt t t Câu Tính tích phân I   22018 x dx A I  Câu 4036 1 ln B I  24036  2018 C I  24036 2018ln D I  24036  2018ln Giả sử f hàm số liên tục khoảng K a, b, c ba số khoảng K Khẳng định sau sai? Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 a A  b f  x  dx  B a a c C  a Câu 10 Tính  b a f  x  dx    f  x  dx b b b f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx, c   a; b  D c I   3x dx a  a b f  x  dx   f  t  dt a x A I  C ln B I  3x ln  C C I  3x  C D I  3x  ln  C Câu 11 Cho hàm số y  f  x  , y  g  x  liên tục  a; b  số thực k tùy ý Trong khẳng định sau, khẳng định sai? b A a b  f  x dx   f  x dx a B b a D a a b b   f  x   g  x dx   f  x dx   g  x dx a c  xf  x dx  x  f  x dx a b C  kf  x dx  b a a c b I   f  x  dx  f  x  dx  17 b f  x  dx  11 a Câu 12 Cho a với a  b  c Tính A I  6 B I  C I  28 D I  28 Câu 13 Tích phân  x  1dx A ln B ln C ln D ln Câu 14 Cho hai hàm số f  x  g  x  liên tục K , a, b  K Khẳng định sau khẳng định sai? b A b a a b C b b b   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx B  kf  x  dx  k  f  x  dx  a b a a b f  x  g  x  dx   f  x  dx. g  x  dx a a a b D b b   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx a a a      Câu 15 Trong không gian Oxyz , cho vectơ a biểu diễn vectơ đơn vị a  2i  k  j Tọa độ  vectơ a A 1; 2;  3 B  2;  3;1 C  2;1;  3 D 1;  3;      Câu 16 Cho a   2;1;3  , b  1;2; m  Vectơ a vng góc với b A m  B m  1 C m  D m  Câu 17 Trong khơng gian Oxy , phương trình phương trình mặt cầu tâm I 1;0;   , bán kính r  ? 2 B  x  1  y   z    16 2 D  x  1  y   z    A  x  1  y   z    16 C  x  1  y   z    2 2 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  2;1; 1 , B  1;0;  , C  0; 2; 1 Phương trình sau phương trình mặt phẳng qua A vng góc BC A x  y  5z  B x  y  5z   C x  y  5z   D 2x  y  5z   Câu 19 Trong không gian Oxyz , cho A  1; 1;1 , B  3;1;1 Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB A x  y  z   B x  y   C x  y   D x  y  z   Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  z   Tọa độ vectơ pháp tuyến mặt phẳng  P    A n   2;  1;1 B n   2; 0;1  C n   2; 0;  1  D n   2;  1;  1 với x  f 1  Khi giá trị f   2x 1 B ln C ln  D ln  Câu 21 Cho hàm số f  x  có f '  x   A ln Câu 22 Tìm họ nguyên hàm F  x  hàm số f  x   x 1 , x  0? x2 1 A F  x   ln x   C B F  x   ln x   C x x 1 C F  x    ln x   C D F  x   ln x   C x x Câu 23 Hàm số hàm số sau có nguyên hàm cos x ? A y  cos3 x cos3 x  C C    C y   sin x B y   D y   sin x  C  C    Câu 24 Họ nguyên hàm hàm số f  x  x  cos x A x ln  6sin x  C B x ln  sin x  C x 1 C x ln  sin x  C D  sin x  C ln Câu 25 Họ nguyên hàm hàm số f  x    x  1 ln x A  x  x  ln x  x2  xC B  x  x  ln x  x  x  C D  x  x  ln x  C  x  x  ln x  x  x  C Câu 26 Họ nguyên hàm hàm số f  x   A x  ln x C B 2x  x2  xC  2x  ln x  x C x2 C ln x x  C x D x  ln x C x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 27 Cho tích phân   cos x cos xdx  a  b  , a, b số hữu tỉ Tính ea  log b A 2 B 3 C D Câu 28 Tìm khẳng định khẳng định sau 1 A  sin 1  x  dx   sin xdx B  cos 1  x  dx    cos xdx 0     x C  cos dx   cos xdx 0 x D  sin dx   sin xdx 0 Câu 29 Biết f  x  hàm liên tục   f  x  dx  Khi giá trị A 27 B  C 24 D C I  D I  f  x  dx  12 Câu 30 Cho A I  I   f  3x  dx Tính B I  36 Câu 31 Cho F ( x)  f ( x) nguyên hàm hàm số Tính 2x x A I   f  3x  3 dx e 3 2e2 B I  2e e2 e  f ( x) ln xdx bằng: C I  e 2 e2 D I   e2 2e2 Câu 32 Trong không gian với hệ trục tọa độ, cho hình bình hành ABCD Biết A  2;1;  3 , B  0;  2;5  C 1;1;3 Diện tích hình bình hành ABCD A 87 B 349 C 349 Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu D 87 S  có phương trình  S  : x  y  z  x  y  z   Tính diện tích mặt cầu  S  A 42 B 36 C 9 D 12 Câu 34 Trong không gian Oxyz ,cho điểm M  2;0;1 Gọi A, B hình chiếu M trục Ox mặt phẳng  Oyz  Viết phương trình mặt trung trực đoạn AB A x  z   B x  y   C x  z   D x  z   Câu 35 Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt phẳng  P  qua điểm B  2;1;  3 , đồng thời vng góc với hai mặt phẳng  Q  : x  y  z  ,  R  : x  y  z  A x  y  3z  22  B x  y  3z  12  C x  y  3z  14  D x  y  3z  22  Tự luận ln Câu Tính I  e x dx  3e  x  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Câu Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục đoạn 1;2 thỏa mãn   x  1 f  x  dx   , 2 2 f      f   x   dx  Tính tích phân I   f  x  dx Câu Biết F  x  nguyên hàm  hàm số f  x   2017 x x  1 2018 thỏa mãn F 1  Tìm giá trị nhỏ m F  x  Câu Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh AB  a , góc tạo  SAB   ABC  60 Tính diện tích xung quanh hình nón đỉnh S có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác ABC Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Đề ôn thi kỳ - Lớp 12 Đề Trắc nghiệm 1.B 11.B 21.D 31.A Câu 2.A 12.C 22.D 32.C 3.C 13.C 23.C 33.B 4.D 14.C 24.D 34.A BẢNG ĐÁP ÁN 5.B 6.A 7.D 15.B 16.D 17.A 25.D 26.A 27.A 35.D 8.D 18.B 28.A 9.A 19.B 29.B 10.A 20.C 30.D Trong hàm số sau, hàm số có nguyên hàm hàm số F  x   ln x ? x3 C f  x   Lời giải B f  x   x A f  x   x D f  x   x Áp dụng công thức SGK Câu Cho f  x  , g  x  hàm số xác định liên tục  Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?  f  x  g  x  dx   f  x  dx. g  x  dx C   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx A B  f  x  dx   f  x  dx D   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx Lời giải Ngun hàm khơng có tính chất nguyên hàm tích tích nguyên hàm Hoặc B, C, D tính chất nguyên hàm nên A sai Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số f  x   5x A  f  x  dx  C f  x  dx   x  C B 5x  C D ln  f  x  dx   f  x  dx  Từ công thức nguyên hàm  a x dx  Câu Nếu x ln  C 5x 1 C x 1 Lời giải ax  C ta có đáp án C ln a  f  x  dx  x  ln x  C f  x  A f  x   x  ln x  C C f  x     ln x  C x2 B f  x    x   ln x  C x x 1 D f  x   x Lời giải x 1 1 x 1 1  Ta có   ln x  C      , suy f  x   hàm số cần tìm x x x x x  Câu Hàm số F  x   e x nguyên hàm hàm số: Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 ex B f  x   x e C f  x   3x Lời giải x3 A f  x   e     x  e Ta có F   x   e x Câu Nếu  3 D f  x   x e x 1  x e x , x   x3  e x  C f  x  bằng: f  x  dx  x4 B f  x    e x x x3 x3 A f  x   x  e x C f  x   x  e x4 D f  x    e x 12 Lời giải Ta có Câu   x3  x3  ex  C  f  x    ex  C   x2  ex   f  x  dx  Tính tích phân A   A A   dt dx cách đặt t  ln x Mệnh đề đúng? x ln x 1 B A   dt C A   tdt D A   dt t t Lời giải 1 Đặt t  ln x  dt  dx Khi A   dx   dt x x ln x t Câu Tính tích phân I   22018 x dx A I  4036 1 ln B I  24036  2018 C I  24036 2018ln D I  24036  2018ln Lời giải 2  22018 x  24036   Ta có: I   22018 x dx     2018 ln  2018ln Câu Giả sử f hàm số liên tục khoảng K a, b, c ba số khoảng K Khẳng định sau sai? a A  b f  x  dx  B a a c C  a  b a f  x  dx    f  x  dx b b b f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx, c   a; b  D c a  a b f  x  dx   f  t  dt a Lời giải a Ta có:  f  x  dx  F  a   F  a   a Câu 10 Tính I   3x dx A I  3x C ln B I  3x ln  C C I  3x  C D I  3x  ln  C Lời giải Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 ax 3x Ta có  a x dx   C nên I  C ln a ln Câu 11 Cho hàm số y  f  x  , y  g  x  liên tục  a; b  số thực k tùy ý Trong khẳng định sau, khẳng định sai? a b A  f  x dx    f  x dx a b b B b a a b b C  kf  x dx   xf  x dx  x  f  x dx D   f  x   g  x dx   f  x dx   g  x dx a a a b a a Lời giải Dựa vào tính chất tích phân, A, C, D nên B sai c Câu 12 Cho  c f  x  dx  17 a  b A I  6 b f  x  dx  11 với a  b  c Tính I   f  x  dx a B I  c Với a  b  c : b C I  28 Lời giải D I  28 c  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx a a b b c c  I   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  17  11  28 a a Câu 13 Tích phân b  x  1dx A ln B ln C ln D ln Lời giải Ta có  x  dx  ln x   ln Câu 14 Cho hai hàm số f  x  g  x  liên tục K , a, b  K Khẳng định sau khẳng định sai? b A b a b C a a b a b B  kf  x  dx  k  f  x  dx a b b  f  x  g  x  dx   f  x  dx. g  x  dx a b b   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx D a a b b   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx a a a Lời giải b b b  f  x  g  x  dx   f  x  dx. g  x  dx a a a      Câu 15 Trong không gian Oxyz , cho vectơ a biểu diễn vectơ đơn vị a  2i  k  j Tọa độ  vectơ a B  2;  3;1 C  2;1;  3 D 1;  3;  A 1; 2;  3 Lời giải         a  2i  k  j  2i  j  k nên a   2; 3;1 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489     Câu 16 Cho a   2;1;3 , b  1;2; m  Vectơ a vng góc với b A m  B m  1 C m  Lời giải D m     Ta có: a  b  a.b   2   3m   m  Câu 17 Trong khơng gian Oxy , phương trình phương trình mặt cầu tâm I 1;0;   , bán kính r  ? 2 B  x  1  y   z    16 2 D  x  1  y   z    A  x  1  y   z    16 C  x  1  y   z    2 2 Lời giải 2 Phương trình mặt cầu tâm I 1;0;   , bán kính r  có dạng  x  1  y   z    16 Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  2;1; 1 , B  1;0;  , C  0; 2; 1 Phương trình sau phương trình mặt phẳng qua A vng góc BC B x  y  5z   C x  y  5z   D 2x  y  5z   A x  y  5z  Lời giải  Phương trình mặt phẳng qua A  2;1; 1 nhận BC  1; 2   làm vtpt: x    y  1   z  1   x  y  z   Câu 19 Trong không gian Oxyz , cho A  1; 1;1 , B  3;1;1 Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB A x  y  z   B x  y   C x  y   D x  y  z   Lời giải Gọi I trung điểm AB nên I 1;0;1   Mặt phẳng trung trực đoạn AB có vtpt n  AB   4; 2;    2;1;0  Phương trình mặt phẳng cần tìm là:  x  1  1 y     x  y   Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  z   Tọa độ vectơ pháp tuyến mặt phẳng  P   A n   2;  1;1   B n   2; 0;1 C n   2; 0;  1  D n   2;  1;  Lời giải  Vectơ pháp tuyến mặt phẳng  P  n   2; 0;  1 1 với x  f 1  Khi giá trị f   2x 1 B ln C ln  D ln  Lời giải Câu 21 Cho hàm số f  x  có f '  x   A ln Chọn D 1 d  x  1  ln x   C dx   2x 1 2x 1 1 Mặt khác theo đề ta có: f 1   ln 2.1   C   C  nên f  x   ln x   2 Ta có:  f '  x  dx  f  x   C nên f  x    Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 1 Do f  5  ln 2.5    ln   ln  2 Câu 22 Tìm họ nguyên hàm F  x  hàm số f  x   x 1 , x  0? x2 1 A F  x   ln x   C B F  x   ln x   C x x 1 C F  x    ln x   C D F  x   ln x   C x x Lời giải Chọn D x 1 x 1 1 1 Xét F  x    dx   dx   (  )dx   dx   dx  ln x   C x x x x x x x Câu 23 Hàm số hàm số sau có nguyên hàm cos x ? cos3 x cos3 x  C C    B y   C y   sin x A y  D y   sin x  C  C    Lời giải Chọn C Hàm số F  x  gọi nguyên hàm f  x  F   x   f  x  Ta có:  cos x   2sin x cos x   sin x Câu 24 Họ nguyên hàm hàm số f  x  x  cos x A x ln  6sin x  C B x ln  sin x  C x 1  sin x  C C x ln  sin x  C D ln 6 Lời giải Chọn D  f  x  dx   2 x  cos6x dx  2x  sin x  C ln Câu 25 Họ nguyên hàm hàm số f  x    x  1 ln x A  x  x  ln x  x2  xC C  x  x  ln x  x  x  C B  x  x  ln x  x  x  C D  x  x  ln x  x2  xC Lời giải Chọn D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  u  ln x  d u  dx Đặt   x dv   x  1 dx v  x  x  Câu 26    Họ nguyên hàm hàm số f  x   ln x C A x   f  x  dx  x  x ln x    x  1 dx  x  x ln x   Khi B 2x  x2  xC  2x  ln x  x C x2 C ln x x  C x D x  ln x C x Lời giải Chọn A Ta có 1  f  x  dx   x  x  ln x  dx   d x   ln x d  ln x   x  ln Câu 27 Cho tích phân   cos x cos xdx  a  b  xC , a, b số hữu tỉ Tính e a  log b A 2 Lời giải B 3 D C Ta có:    cos x cos xdx  1 11  sin x  sin x      cos x  cos x dx    3 26   1 Do ta có a  , b   Vậy e a  log b  e0  log  2 8 Câu 28 Tìm khẳng định khẳng định sau 1 A  sin 1  x  dx   sin xdx B  cos 1  x  dx    cos xdx 0     x C  cos dx   cos xdx 0 x D  sin dx   sin xdx 0 Lời giải Xét tích phân  sin 1  x  dx Đặt  x  t  dx  dt Khi x   t  ; Khi x   t  1 Do  sin 1  x  dx   sin t  dt    sin tdt   sin xdx 0 Câu 29 Biết f  x  hàm liên tục   f  x  dx  Khi giá trị  f  3x  3 dx Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 A 27 B D C 24 Lời giải Gọi I   f  3x  3 dx 1 Đặt t  x   dt  3dx  dx  dt Đổi cận: x   t  0; x   t  Khi đó: I  1 f  t  dt    30 Câu 30 Cho  f  x  dx  12 Tính I   f  3x  dx 0 A I  C I  Lời giải B I  36 2 Ta có I   f  3x  dx   f  3x  0 D I  d  3x  12   f  x  dx   30 f ( x) Câu 31 Cho F ( x)  nguyên hàm hàm số Tính 2x x A I  e 3 2e2 B I  e  f ( x) ln xdx bằng: 2e e2 C I  e 2 e2 D I   e2 2e2 Lời giải Do F ( x)  e Tính I   1 f ( x) f ( x)   nguyên hàm hàm số nên     f  x   2x x x x  2x  1 ln x  u  dx  du  x f ( x) ln xdx Đặt   f   x  dx  dv  f  x   v  e e Khi I  f  x  ln  x    e e f  x e2  1 dx   ln  x    2e x 2x x Câu 32 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ, cho hình bình hành ABCD Biết A  2;1;  3 , B  0;  2;5  C 1;1;3 Diện tích hình bình hành ABCD A 87 B 349 C 349 D 87 Lời giải     Ta có: AB   2;  3;8  AC   1;0;6    AB , AC    18; 4;  3   Vậy: S ABCD   AB , AC    18 2  42   3  349 Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S  có phương trình  S  : x  y  z  x  y  z   Tính diện tích mặt cầu  S  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A 42 B 36 C 9 Lời giải D 12 Mặt cầu  S  có tâm I 1; 2;3 bán kính R  12  22  32   Diện tích mặt cầu  S  : S  4 R  4 32  36 Câu 34 Trong không gian Oxyz ,cho điểm M  2;0;1 Gọi A, B hình chiếu M trục Ox mặt phẳng  Oyz  Viết phương trình mặt trung trực đoạn AB B x  y   A x  z   C x  z   D x  z   Lời giải A hình chiếu M  2;0;1 trục Ox nên ta có A  2;0;  B hình chiếu M  2;0;1 mặt phẳng  Oyz  nên ta có B  0; 0;1 1  Gọi I trung điểm AB Ta có I 1;0;  2   Mặt trung trực đoạn AB qua I nhận BA   2; 0; 1 làm véc tơ pháp tuyến nên có phương 1  trình  x  1  1 z     x  z   2  Câu 35 Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng  P  qua điểm B  2;1;  3 , đồng thời vng góc với hai mặt phẳng  Q  : x  y  z  ,  R  : x  y  z  A x  y  3z  22  B x  y  3z  12  C x  y  3z  14  D x  y  3z  22  Lời giải Mặt phẳng  Q  : x  y  z  ,  R  : x  y  z  có vectơ pháp tuyến   n1  1;1;3 n2   2;  1;1 Vì  P  vng góc với hai mặt phẳng  Q  ,  R  nên  P  có vectơ pháp tuyến    n   n1 , n2    4;5;  3 Ta lại có  P  qua điểm B  2;1;  3 nên  P  :  x     y  1   z  3   x  y  3z  22  Tự luận ln Câu Tính I  e x dx  3e x  Lời giải ln I e x dx   3e  x  x ln e x 2x e dx  4e x  x Đặt t  e  dt  e dx Đổi cận: với x  t  , với x  ln t  Khi đó, 2 dt 1  1  t 1 I   dt      dt  ln t  4t   t  1 t  3  t 1 t   t 3  1 1  ln  ln  2 2 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Câu Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục đoạn 1;2 thỏa mãn   x  1 f  x  dx   , 2 2 f      f   x   dx  Tính tích phân I   f  x  dx 1 Lời giải  du  f   x  dx u  f  x   Đặt   x  1  dv   x  1 dx v   Khi đó,   x  1 f  x  x  1 dx  f  x 2  1  x  1 f   x  dx  31 1       x  1 f   x  dx (vì f    ) 31 3    x  1 f   x  dx  2    f   x   dx  1  Ta lại có:   14  x  1 f   x  dx  14 1 2   49  x  16 dx   x  17   2 2    f   x   dx   14  x  1 f   x  dx   49  x  1 dx  1 2    f   x    x  1  dx  1 , mà     f   x    x  1  dx  3 nên 1  f   x    x  1   f   x    x  1  f  x   Mà f      x  1 C 7  C   C    f  x    x  1  1  4 4 2 I     x  1 7   f  x  dx    x  1  dx    x      5 41  Vậy I   Câu Biết F  x  nguyên hàm  hàm số f  x   2017 x x  1 2018 thỏa mãn F 1  Tìm giá trị nhỏ m F  x  Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 2017 Ta   f  x  dx   có  x  1 2017 2017 x  x2  1 2018 dx 2018 2017  x  1 d  x  1   2 2017  x  1  2017 C  C  F  x 1  C   C  2018 2017 2.2 1  2018 suy Do F  x    2017 2  x  1 Mà F 1    F  x  đạt giá trị nhỏ  x  1 2017 lớn   x  1 nhỏ  x  1  22017 Vậy m    2018  2018 2 Câu Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh AB  a , góc tạo  SAB   ABC  60 Tính diện tích xung quanh hình nón đỉnh S có đường trịn đáy ngoại tiếp tam giác ABC Lời giải Gọi M trung điểm AB gọi O tâm tam giác ABC ta có :  AB  CM  AB   SCM   AB  SM AB  CM   AB  SO   60 Do góc  SAB   ABC  SMO Mặt khác tam giác ABC cạnh a nên CM  SO  OM tan 60  a a  Hình nón cho có chiều cao h  SO  l  h2  R  a a Suy OM  CM  a a , bán kính đáy R  OA  , độ dài đường sinh a 21 Diện tích xung quanh hình nón là: S xq   R.l   7 a a a 21  6 Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2- LỚP 12- NĂM HỌC 20 21 Đề ôn thi kỳ - Lớp 12 Đề Trắc nghiệm 1.B 11.B 21 .D 31.A Câu 2. A 12. C 22 .D 32. C 3.C 13.C 23 .C 33.B 4.D 14.C 24 .D 34.A... phân I   22 018 x dx A I  4036 1 ln B I  24 036  20 18 C I  24 036 20 18ln D I  24 036  20 18ln Lời giải 2  22 018 x  24 036   Ta có: I   22 018 x dx     20 18 ln  20 18ln Câu...  x    Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2- LỚP 12- NĂM HỌC 20 21 1 Do f  5  ln 2. 5    ln   ln  2 Câu 22 Tìm họ nguyên