De thi giua ki 1 mon toan 12 co dap an de 6

ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Đề Đề ôn thi kỳ - Lớp 12 Nhóm câu hỏi nhận biết Câu Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? B  1;0  C  2; 1 A  0;1 Câu Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau Hàm số đạt cực đại điểm A x  B x  Câu D  1;1 C x  D x  Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho đường thẳng có phương trình A x  B y  C x  D y  Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A x  Câu B y  đường thẳng có phương trình x 1 C x  D y  Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng sau đây? A  0;    Câu B  ;0  C  1;0  D  ;   Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số cho có điểm cực trị? A B C D Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu Tìm tập xác định hàm số y  log  x  x   A  Câu Câu B  ;1 Cho log  a, log  b , log15 ab A B 3(a  b) C 1;   D  \ 1 C 3(a  b) D C y    x  x  e x D y    x  1 e x ab Hàm số y   x  x  1 e x có đạo hàm A y   x  1 e x B y    x  x  e x Câu 10 Cho a , b  Khẳng định sau khẳng định đúng? A log  ab   log a  log b B log  ab   log a  log b D log  ab   log a  log b C log  ab   log a.log b Câu 11 Cho khối chóp S ABC có SA   ABC  SA  , tam giác ABC vuông cân A AB  Thể tích khối chóp S ABC 1 A B C D Câu 12 Diện tích đáy khối chóp có chiều cao h thể tích đáy V là: 6V 3V 2V V A B  B B  C B  D B  h h h h Câu 13 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA  3a vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD a3 3 A 3a B 9a C a D Câu 14 Hình lập phương có tất mặt phẳng đối xứng? A 15 B C Nhóm câu hỏi thơng hiểu D 12  Câu 15 Tập xác định hàm số y   x  x   A   ;1   2;    D  \ 1;2 B   ;1   2;    C 1;2 Câu 16 Số giao điểm đồ thị hàm số y  x3  x đồ thị hàm số y  x  x A B C D Câu 17 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B , AB  a , BC  a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  15a (tham khảo hình bên) S C A B Góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy A 45 B 30 C 60 D 90 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Câu 18 Xác định tham số m cho hàm số y  x  m x đạt cực trị x  A m  2 B m  C m  6 D m  Câu 19 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  x3  3mx   m  1 x  đồng biến tập xác định? A B C D 2x  x4 D I (  4; ) Câu 20 Xác định tọa độ điểm I giao điểm đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A I ( 2; ) B I ( 2;  ) C I ( 4; ) Câu 21 Hàm số hàm số sau đồng biến khoảng 1;3 ? A y  x 1 2x  B y  e  x C y   x D y  x  x  Câu 22 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y  x  3x  B y   x3  3x  C y  x  3x  D y   x  3x  Câu 23 Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x    x  1 x    x  3  x  4 , x  Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 24 Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình 2019 f ( x )   A B C D Câu 25 Cho hàm số f  x  liên tục  có bảng xét dấu f   x  sau: Số điểm cực đại hàm số cho A B D C Câu 26 Cho hàm số y  f  x  liên tục R có đồ thị hình vẽ sau Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f  x   A B C m2   có hai nghiệm phân biệt D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 27 Giá trị lớn hàm số f  x   x3  3x  đoạn  2; 2 A 10 B C 24 D Câu 28 Giá trị cực tiểu hàm số y  x3  3x  x  B 20 C 25 A D Câu 29 Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y  x3  3x  đường thẳng y  x A B C D Câu 30 Hàm số sau có đồ thị đường cong có dạng hình vẽ đây? A y   x2  x  B y  x  3x  C y   x3  x  D y   x  3x  Câu 31 Biết đồ thị hàm số y  x  3x  có hai điểm cực trị A, B Khi phương trình đường thẳng AB là: A y  x  B y  x  C y   x  D y  2 x  Câu 32 Cho hình chóp S ABC có SA, SB, SC đơi vng góc với SA  a , SB  2a SC  3a Gọi M , N trung điểm cạnh SB SC Tính theo a thể tích khối chóp S AMN 3a a3 a3 A B C a D 4 Câu 33 Cho hình bát diện ABCDEF cạnh a , tính theo a thể tích V khối đa diện có đỉnh trung điểm cạnh xuất phát từ A F hình bát diện (xem hình vẽ) A D C O B E F A V  a B V  a3 C V  a3 D V  a3 Câu 34 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có O giao điểm AC ' A ' C Xác định ảnh tứ diện AB ' C ' D ' qua phép đối xứng tâm O B Tứ diện ABC ' D C Tứ diện AB ' CD D Tứ diện A ' BCD A Tứ diện ABCD ' Câu 35 Cho hình lăng trụ ABC ABC  có tất cạnh a , cạnh bên tạo với đáy góc 60 Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC  3a a3 a3 a3 B D C A 24 8 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021   120 Khoảng Câu 36 Cho hình chóp S ABC có SA  3a SA   ABC  Biết AB  BC  2a , ABC cách từ A đến  SBC  A 3a B a C a D 2a Câu 37 Cho khối chóp S ABCD có đáy hình thoi tâm O cạnh a , tam giác ABD đều, SO vng góc với mặt phẳng  ABCD  SO  2a Thể tích khối chóp S ABCD bằng: A a3 B a3 C a3 12 D a3 Câu 38 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A’B’C’ có AB  2a, AA '  a Tính thể tích khối lăng trụ ABC A’B’C’ a3 3a3 3 A 3a B a C D 4 Câu 39 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tích V  12 Gọi M , N trung điểm SA, SB; P điểm thuộc cạnh SC cho PS  PC Mặt phẳng  MNP  cắt cạnh SD Q Tính thể tích khối chóp S MNPQ A 18 B C D 12 25 Nhóm câu hỏi vận dụng thấp Câu 40 Tính tổng nghiệm phương trình  2cos x  5  sin x  cos4 x    khoảng  0;2  A S  5 B S  7 C 4 D 11 Câu 41 Gọi S tổng giá trị tham số m < thỏa mãn giá trị nhỏ đoạn hàm số y  f ( x)  x3  2mx  4m x  100 12 Tìm phát biểu phát biểu sau A 15  S  10 B 5  S  C 20  S  15 D 10  S  5 Câu 42 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m cho giá trị lớn hàm số y  x  3x  m đoạn [0;2] Tập hợp S có phần tử A Câu 43 Cho hàm số y  x  p  A pq  B C D q đạt cực đại điểm A  2; 2  Tính pq x 1 B pq  C pq  D pq  Câu 44 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Hàm số y  f  x   nghịch biến khoảng đây? A  2;    B  0;  C   ;   D  2;0  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 mx  , với m tham số thực Gọi S tập hợp giá trị nguyên tham số 2x  m m để hàm số nghịch biến khoảng  0;1 Tìm số phần tử S Câu 45 Cho hàm số y  A B Nhóm câu hỏi vận dụng cao C D Câu 46 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị y  f   x  hình vẽ sau Đồ thị hàm số g  x   f  x   x có tối đa điểm cực trị? A B C D Câu 47 Cho hàm số y  f  x   mx  nx3  px  qx  r m, n, p, q, r   Biết hàm số y  f  x có đồ thị hình vẽ bên Tập nghiệm phương trình f  x   16m  8n  p  2q  r có tất phần tử? A C B D Câu 48 Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục  có đồ thị hình vẽ Có giá   trị nguyên m để phương trình f  x  x  m  có nghiệm B 12 A 13 C D 10 Câu 49 Chị Lan có 400 triệu đồng mang gửi tiết kiệm hai loại kì hạn khác theo thể thức lãi kép Chị gửi 200 triệu đồng theo kì hạn quý với lãi suất 2,1 % quý, 200 triệu đồng lại chị gửi theo kì hạn tháng với lãi suất 0, 73 % tháng Sau gửi năm, chị rút nửa số tiền loại kì hạn theo quý gửi vào loại kì hạn theo tháng Hỏi sau năm kể từ gửi tiền lần đầu, chị Lan thu tất tiền lãi ( làm trịn đến hàng nghìn)? A 70656000 B 65393000 C 79760000 D 74813000 Câu 50 Có giá trị nguyên tham số m 431  m  sin  x  2019   sin  x  2019  có nghiệm thực? 3 A B C m để D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ phương trình ĐỀ ƠN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 1.A 11.B 21.D 31.D 41.B 2.B 12.B 22.D 32.B 42.B 3.C 13.C 23.C 33.D 43.D 4.D 14.B 24.D 34.B 44.A BẢNG ĐÁP ÁN 5.D 6.C 7.D 15.A 16.A 17.C 25.C 26.C 27.B 35.B 36.A 37.B 45.A 46.A 47.C 8.D 18.A 28.C 38.A 48.A 9.C 19.C 29.C 39.B 49.D 10.D 20.D 30.D 40.C 50.A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Đề Đề ôn thi kỳ - Lớp 12 Nhóm câu hỏi nhận biết Câu Cho hàm số  y  f ( x)  có đồ thị như sau  Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? B  1;0  C  2; 1 A  0;1 D  1;1 Lời giải Chọn A Từ đồ thị ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng   0;1   Câu Cho hàm số  y  f ( x)  có bảng biến thiên như sau  Hàm số đạt cực đại tại điểm B x  A x  C x  Lời giải D x  Chọn B Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại  x    Câu Cho hàm số  y  f  x   có bảng biến thiên như sau  Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng có phương trình  B y  C x  D y  A x  Lời giải  Chọn C Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số không xác định tại  x   và  lim y  ; lim y    nên tiệm x 1 x 1 cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng có phương trình  x    Câu Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  y  A x  B y   là đường thẳng có phương trình  x 1 C x  D y  Lời giải  Chọn D Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  5  và  lim    x  x 1 x 1 Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng có phương trình  y    Ta có  lim x  Câu Cho hàm số  y  f  x   có bảng biến thiên như sau:  Hàm số  y  f  x   nghịch biến trên khoảng nào sau đây?  A  0;   B  ;0  C  1;0  D  ;   Lời giải Chọn D Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số  y  f  x   nghịch biến trên khoảng   ;  1  nên hàm số  nghịch biến trên khoảng   ;     Câu Cho hàm số  y  f ( x )  có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?  A Câu B C Lời giải  D Chọn C Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đã cho có 2 điểm cực trị.  Tìm tập xác định của hàm số  y  log  x  x   A  B  ;1 C 1;   D  \ 1 Lời giải Chọn D Điểu kiện:  x  x     x  1   x    Tập xác định:  D   \ 1   Câu Cho  log  a, log  b , khi đó  log15  bằng  ab A .  B C 3(a  b) 3(a  b) Lời giải  Chọn D 3 log15  3log15    log 15 log  log a  b D Vậy  z1  z2    Câu Hàm số  y   x  x  1 e x có đạo hàm Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/   ab ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 A y   x  1 e x   B y    x  x  e x   C y    x  x  e x   D y    x  1 e x   Lời giải  Chọn C D   y   x  x  1 e x   x  x  1 e x    x  1 e x   x  x  1 e x   x  x  e x Câu 10 Cho  a ,  b   Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?  A log  ab   log a  log b   B log  ab   log a  log b   D log  ab   log a  log b   C log  ab   log a.log b   Lời giải  Chọn D Ta có:  log  ab   log a  log  b   log a  2log b   Câu 11 Cho khối chóp  S.ABC  có  SA   ABC   và  SA  , tam giác  ABC  vng cân tại  A  và  AB    Thể tích khối chóp  S ABC  bằng  1 A .  B .  C D Lời giải Chọn B S C A B Ta có  S ABC   1 1  AB AC     VS ABC  SA.S ABC    2 3 Câu 12 Diện tích đáy của khối chóp có chiều cao bằng h và thể tích đáy bằng V là:  6V 3V 2V V A B    B B    C B    D B    h h h h Lời giải Chọn B Thể tích khối chóp có chiều h và diện tích đáy B có cơng thức là:  V  Bh   3V   B h Câu 13 Cho hình  chóp  S ABCD có đáy  ABCD là hình  vng  cạnh  a ,  SA  3a   và  vng góc với mặt  phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp  S ABCD   a3 A 3a3 B 9a3 C a3 D Lời giải  Chọn C Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  Ta có:  2x     Suy ra  x  4  là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.  lim x ( 4)  x  2x    Suy ra  y   là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.  lim x  x  Vậy  I ( 4; 2)  là giao điểm của   đường tiệm cận của đồ thị hàm số  y  Câu 21 2x  x4 Hàm số nào trong các hàm số sau đây đồng biến trên khoảng  1;3 ?  A y  x 1   2x  B y  e  x C y   x   D y  x  x  Lời giải Chọn D Ta lần lượt xét các phương án:  x 1 A y  : Hàm số không xác định tại  x   1;3  nên không đồng biến trên khoảng  1;3   2x  x x   x   B y  e : Hàm số có  y   e  ,   nên ln nghịch biến C y   x : Hàm số chỉ xác định trên đoạn   2; 2  nên không đồng biến trên khoảng  1;3 D y  x  x  :  Hàm  số  đồng  biến  trên  các  khoảng   1;0    và  1;     nên  đồng  biến  khoảng  1;3 Câu 22 Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?  A y  x  3x  B y   x3  3x  C y  x  3x  Lời giải  D y   x3  3x  Chọn D Từ đồ thị của hàm số ta thấy  a   ta loại đáp án A và  C Đồ thị cắt trục tung tại điểm   0; 2  nên loại đáp án B vì  x  0; y  Vậy hàm số có đồ thị hàm số như trên là hàm số  y   x  3x    Câu 23 Cho hàm số f  x   có đạo hàm  f   x    x  1 x  2  x  3  x   ,  x   Số điểm cực trị  của hàm số đã cho là  A B C Lời giải D Chọn C x  x  f   x    x   x  Bảng biến thiên:  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021   Dựa vào bảng biến thiên: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là 2.  Câu 24 Cho hàm số  y  f ( x )  có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình  2019 f ( x )     A B   C Lời giải  D Chọn D   2019 Số nghiệm phương trình  2019 f ( x )    chính là số giao điểm của đồ thị hàm số  y  f ( x)  và  đường thẳng  d : y    (cùng phương với trục  Ox ).  2019 Dựa vào đồ thị như hình vẽ ta có  d  cắt đồ thị tại 4 điểm phân biệt.  Vây phương trình có 4 nghiệm phân biêt.  Ta có:  2019 f ( x )    f ( x)   Câu 25 Cho hàm số  f  x   liên tục trên    và có bảng xét dấu của  f   x   như sau:    Số điểm cực đại của hàm số đã cho là  A.    B.    D.    C.    Lời giải Chọn C Do hàm số  f  x   liên tục trên   ,  f   1  ,   f  1  không xác định nhưng do hàm số liên tục trên    nên tồn tại  f 1    và  f   x   đổi dấu từ  " "  sang  " "  khi đi qua các điểm  x  1 ,  x   nên hàm số đã cho đạt cực  đại tại 2 điểm này.  Vậy số điểm cực đại của hàm số đã cho là 2.  Câu 26 Cho hàm số  y  f  x   liên tục trên  R  và có đồ thị như hình vẽ sau  Số các giá trị ngun của tham số m để phương trình  f  x   là  A   B   C   m2    có hai nghiệm phân biệt  D   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  Lời giải  Chọn C Đặt  t   x ,  t   , khi đó:  f  x   m2    có hai nghiệm phân biệt.  m2   có hai nghiệm dương phân biệt.  m2   1    3  m      m là số nguyên nên  m  2;  1; 0; 1; 2    f t   Câu 27 Giá trị lớn nhất của hàm số  f  x   x3  3x   trên đoạn   2; 2  bằng  A 10   B   C 24   Lời giải  D   Chọn B Ta có  f  x   x3  3x   là hàm đa thức nên liên tục trên   , vì thế liên tục trên đoạn   2; 2    x  1   2;  f   x   3x  ,  f   x    3x        x    2;  Lại có:  f  2   ;  f  1  ;  f 1  ;  f      Suy ra  max f  x    khi  x  1  hoặc  x     2;2 Câu 28 Giá trị cực tiểu của hàm số  y  x3  3x  x   là  A   B 20   C 25   Lời giải Chọn C D    x   y  25  y '  3x  x  ; y '     x  1  y   Dựa vào bảng biến thiên ta chọn  C Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số  y  x3  3x  và đường thẳng  y  x   A 1.  B   C   D   Lời giải  Chọn C Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số  y  x3  3x  và  y  x  là nghiệm phương trình:  Câu 29 x  3x   x   Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021  x 1  1  13  x  x     x  1  x  x  3    x       x  1  13  Vậy đồ thị hàm số  y  x3  3x  và đường thẳng y  x  cắt nhau tại 3 điểm.  Câu 30 Hàm số nào sau đây có đồ thị là đường cong có dạng như hình vẽ dưới đây?  A y   x  x    B y  x  3x    C y   x3  x    D y   x  3x    Lời giải  Chọn D +) Quan sát đường cong có dạng như hình vẽ trên là đồ thị của hàm trùng phương  y  ax  bx  c  a  0   đáp án  A , C  loại.  +)  lim y   nên  a   Vậy loại đáp án  B , chọn đáp án  D   x  Câu 31 Biết đồ thị hàm số  y  x  3x  1 có hai điểm cực trị  A, B  Khi đó phương trình đường thẳng  AB  là:  A y  x    B y  x    C y   x    D y  2 x    Lời giải  Chọn D y  3x  3x   x  y      x  Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị  A  0;1 , B 1;  1    Đường thẳng  AB đi qua  A  0;1 ,có véc tơ chỉ phương  AB  1 ;     Phương trình đường thẳng  AB :  Câu 32 x y 1   y  2x    2 Cho  hình  chóp  S ABC   có  SA, SB , SC   đơi  một  vng  góc  với  nhau  và  SA  a ,  SB  2a   và  SC  3a  Gọi  M , N  lần lượt là trung điểm của cạnh  SB  và  SC  Tính theo  a  thể tích khối chóp  S AMN   a3 a3 3a A .  B .  C a3   D .  4 Lời giải  Chọn B Hình vẽ  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  A N S C M B 1 Ta có  VS ABC  SA.SSBC  SA.SB.SC  a3 Mặc khác  Câu 33 a3 VS AMN SA SM SN    Suy ra  VS AMN  VS ABC  4 VS ABC SA SB SC Cho hình bát diện đều  ABCDEF  cạnh  a , tính theo  a  thể tích  V  của khối đa diện có các đỉnh là  trung điểm của các cạnh xuất phát từ  A và  F  của hình bát diện (xem hình vẽ).  A D C O B E F A V  a B V  a3 C V  a3 D V  a3   Lời giải Chọn D A B1 A1 C1 D1 D C O B E B2 C2 A2 D2 F Gọi  O là tâm của hình bát diện đều.  BD a a     AO  AB  BO  2 BE a AF a Theo tính chất đường trung bình  A1 B1  A1 D1   ; A2 A1   AO  2 2 a a a a3    Đa diện thu được là hình hộp chữ nhật có thể tích  V  A1 B1 A1 D1 A1 A2  2 Tứ giác  BCDE  là hình vng cạnh  a , ta có  BO  Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Câu 34 Cho hình lập phương  ABCD A ' B ' C ' D ' có  O là giao điểm của  AC ' và  A ' C  Xác định ảnh của  tứ diện  AB ' C ' D ' qua phép đối xứng tâm  O   A Tứ diện  ABCD ' B Tứ diện  ABC ' D C Tứ diện  AB ' CD D Tứ diện  A ' BCD Lời giải  Chọn B D' C' A' O D' B' A' A B' O C D C' C D B A B   A  đối xứng với  C ' qua  O   B '  đối xứng với  D qua  O   C '  đối xứng với  A qua  O   D '  đối xứng với  B qua  O   Vậy tứ diện  AB ' C ' D ' qua phép đối xứng tâm  O  là tứ diện  ABC ' D   Câu 35 Cho hình lăng trụ  ABC ABC   có tất cả các cạnh bằng  a , các cạnh bên tạo với đáy góc  60   Tính thể tích khối lăng trụ  ABC ABC  bằng  a3 3a a3 a3 A 24   B   C   D   Lời giải  Chọn B A' B' C' A 60o B H C Kẻ  AH    ABC    AA,  ABC     AAH  60   AH a  AH  AA.sin 60     AA a a 3a Thể tích khối lăng trụ  ABC ABC  : V  S ABC AH     Xét  AHA : sin 60  Câu 36   120  Khoảng  Cho hình chóp  S ABC  có  SA  3a  và  SA   ABC   Biết  AB  BC  2a ,  ABC cách từ  A  đến   SBC   bằng  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  A 3a B a C a D 2a Lời giải Chọn A Gọi  S  là diện tích tam giác  ABC  ta có  S  S ABC  là  V  BA.BC.sin120  a  Nên thể tích khối chóp  Bh  a 3.3a  3a 3   Gọi  AH  là đường cao trong tam giác  ABC  khi đó ta có  AH  S 2a   a   BC 2a SH  SA2  AH  2a   BC.SH  2a   3V 3a 3 3a Vậy khoảng cách từ điểm  A  đến mặt phẳng   SBC   là  d    S1 a Vì  BC   SAH       BC  SH  Nên diện tích tam giác  SBC  là  S1  Câu 37 Cho khối chóp  S ABCD  có đáy là hình thoi tâm  O  cạnh  a , tam giác  ABD  đều,  SO  vng góc  với mặt phẳng   ABCD   và  SO  2a  Thể tích của khối chóp  S.ABCD  bằng:  A a3   B a3   a3   12 Lời giải C D a3   Chọn B a2 a2    1 a2 a3  Sh  S ABCD SO  2a    3 3 Ta có  h  SO  2a ,  S  S ABCD  2S ABD  Vậy  VS ABCD Câu 38 Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A’B’C’ có  AB  2a, AA '  a  Tính thể tích khối lăng trụ  ABC A’B’C’.  a3 3a3 A 3a   B a3   C .  D .  4 Lời giải  Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Chọn A 2a 2a 2a Lăng trụ ABC A’B’C’ là lăng trụ đều nên  ABC  là tam giác đều và  AA '   ABC    •  AA '   ABC    chiều cao của lăng trụ là:  h  AA '  a   • ABC  là tam giác đều có  AB  2a  ABC  diện tích là: S ABC  AB    2a    a    Thể tích khối lăng trụ là:  VS ABC  h.SABC  a 3.a  3a3 Câu 39 Cho khối chóp  S ABCD  có đáy  ABCD  là hình bình hành và có thể tích  V  12  Gọi  M , N  lần  lượt trung điểm  SA, SB; P  là điểm thuộc cạnh  SC sao cho  PS  PC  Mặt phẳng   MNP   cắt cạnh  SD  tại  Q  Tính thể tích khối chóp  S MNPQ  bằng  A 18 B C D 12   25 Lời giải Chọn B SQ SP   SD SC V SM SN SP 1 Khi đó ta có:  SMNP     VSMNP  V 12 VSABC SA SB SC 2 Ta có  PQ / / CD  VSMPQ VSACD 2    VSMPQ  V 3 9 Vậy  VS MNPQ  7 V 36 Nhóm câu hỏi vận dụng thấp Câu 40   Tính  tổng  các  nghiệm  của  phương  trình   2cos x  5 sin x  cos x   trong  khoảng  0;2  A S  5 B S  7 C 4 D 11   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  Lời giải  Chọn A  x  sin  x   2cos x  5     cos x  2cos x  5     Ta có   2cos x  5 sin x  cos4 x       sin x  cos2 x  cos    x   k  cos x   2 cos 2 x  5cos x      ,  k, l        cos x      x    l     7 Xét họ nghiệm  x   k  trên khoảng   0;2   ta có nghiệm là  x  ; x    0; 2    6  5 11 Xét họn nghiệm  x    l  trên khoảng   0;2   ta có nghiệm là  x    ;x  6  7 5 11    4   Tổng các nghiệm là  S   6 6 Câu 41 Gọi  S  là  tổng  các giá  trị  của  tham  số  m