Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 31 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
31
Dung lượng
1,01 MB
Nội dung
ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Đề ôn thi kỳ - Lớp 12 Đề Nhóm câu hỏi nhận biết Câu Câu Với giá trị x biểu thức f x log x x x xác định? A x 1; 0 2; B x 0;2 4; C x 0;1 D x 1; a2 Với a b hai số thực dương tùy ý, ln b ln a A y log a log b B y ln a ln b C y 2 ln b x 1 Khẳng định sau khẳng định ? x2 A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận Câu Cho hàm số y Câu Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau: Câu D y ln a ln b Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng 2;0 B Hàm số đồng biến khoảng ;0 C Hàm số nghịch biến khoảng 0; D Hàm số nghịch biến khoảng 2; Cho hàm số y ax3 bx cx d ( a , b , c , d ) có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số cho y O A Câu B x C D Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Số nghiệm phương trình f x A Câu B C D Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SA ABCD SA a Thể tích khối chóp S.ABCD là: a3 A B a 3 12 C a3 D a3 Câu Lăng trụ tam giác có độ dài tất cạnh Thể tích khối lăng trụ cho bằng: 27 9 27 A B C D 4 Câu Cho khối lăng trụ có đáy hình vng cạnh a , đường cao a tích bằng: a3 a3 A a3 B 2a3 C D Câu 10 Cho hình hộp đứng có mặt hình vng cạnh a mặt có diện tích 3a Thể tích khối hộp A a B 3a C 2a D 4a Câu 11 Cho mặt cầu có diện tích 36 a Thể tich khối cầu A 18 a3 B 12 a3 C 36 a3 D 9 a3 Câu 12 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y x x B y x x C y x x D y x 3x Câu 13 Cho hàm số y f (x ) có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề sau sai? A Hàm số có điểm cực trị B Giá trị nhỏ hàm số B Hàm số đồng biến khoảng (1; 0) (1; ) D Giá trị lớn hàm số Nhóm câu hỏi thơng hiểu Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Câu 14 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A B 2019 f x 1 C D Câu 15 Cho hàm số y f x xác định liên tục có bảng biến thiên Hàm số y nghịch biến khoảng sau đây? f x A 3;0 3; B 3;0 C ; 3 3;0 D 0;3 Câu 16 Tìm m để hàm số y x mx 3(m 1) x 2m đạt cực trị điểm x 1 A m B m 1 C m D m Câu 17 Đường thẳng y x có điểm chung với đồ thị hàm số y A B C x2 x 1 ? x 1 D Câu 18 Cho hàm số y f x có đồ thị C hình vẽ Hỏi C đồ thị hàm số nào? A y x 1 B y x 1 C y x3 D y x Câu 19 Hàm số y x x đồng biến khoảng sau đây? A 1;1 B ; 1 1; C 1; D ; 1 1; Câu 20 Tìm tập hợp S tất giá trị tham số thực m để hàm số y đồng biến A ; 3 1;+ B 1;3 x3 mx 2m 3 x C ; 1 3; + D 1;3 Câu 21 Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y x x x đoạn 0; 4 Tính tổng m 2M Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A m 2M 24 B m 2M 51 Câu 22 Số tiệm cận đồ thị hàm số y A C m 2M 17 D m 2M 37 C D x x 1 B Câu 23 Giá trị cực đại yCD hàm số y x3 12 x 20 A yCD 36 Câu 24 Xét hàm số y A max y 0;1 B yCD 4 C yCD 2 x 1 0;1 Khẳng định sau đúng? 2x 1 B max y C max y 0;1 0;1 Câu 25 Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A B x 16 x2 x C Câu 26 Tìm khoảng đồng biến hàm số y x3 3x A (2;0) B (0; 2) C (0;3) D yCD D max y 0;1 D D ( 1;3) Câu 27 Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số nào? A y x3 3x B y x3 3x C y x 3x D y x x Câu 28 Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm liên tục Đồ thị hàm số y f '( x) hình vẽ sau: Số điểm cực trị hàm số y f ( x) x A B C D Câu 29 Cho hàm số y f x liên tục đoạn 2;2 có đồ thị hình vẽ Số nghiệm thực phương trình f x đoạn 2;2 A B C D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Câu 30 Đồ thị hình vẽ đồ thị hàm số nào? A y x 1 x 1 B y x 1 x 1 C y 2x 2x D y x x 1 Câu 31 Tập xác định hàm số y x 3 x A D 3;5 B D 3; \ 5 C D 3;5 D D 3; Câu 32 Cho lăng trụ tam giác ABC ABC có đáy tam giác cạnh a Độ dài cạnh bên a Mặt B là: BBC 30 Thể tích khối chóp ACC phẳng BCC B vng góc với đáy a3 A a3 B 12 Câu 33 Biết tứ diện ABCD tích A 2a B a a3 C 18 a3 D a Xác định AB C a D a x2 9x x ln x ln x ln x ln A y B y C y D y 2x 2x 2x 3 32 x Câu 34 Tính đạo hàm hàm số y 1 x 2x ln x 1 x2 B y C y x 2 2x Câu 35 Tính đạo hàm hàm số y A y 2 x 2x D y ln x 1 2x Nhóm câu hỏi vận dụng thấp Câu 36 Ông An gửi 320 triệu đồng vào ngân hàng ACB VietinBank theo phương thức lãi kép Số tiền thứ gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất 2,1% quý thời gian 15 tháng Số tiền lại gửi vào ngân hàng VietinBank với lãi suất 0,73% tháng thời gian tháng Biết tổng số tiền lãi ông An nhận hai ngân hàng 26670725,95 đồng Hỏi số tiền ông An gửi hai ngân hàng ACB VietinBank bao nhiêu(số tiền làm tròn tới hàng đơn vị) A 180 triệu đồng 140 triệu đồng B 200 triệu đồng 120 triệu đồng C 140 triệu đồng 180 triệu đồng D 120 triệu đồng 200 triệu đồng Câu 37 Cho hàm số f x 1 m3 x 3x m x 2, với m tham số Có số nguyên m 2018; 2018 cho f x 0, x 2;4 ? C 2019 A 4037 B 2020 D 2021 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 38 Cho hàm số y f x ax3 bx cx d có đạo hàm hàm số y f ' x có đồ thị hình vẽ bên y x -2 O -1 -3 Biết đồ thị hàm số y f x tiếp xúc với trục hồnh điểm có hồnh độ âm Khi đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ bao nhiêu? A 4 B C D Câu 39 Cho hàm đa thức bậc bốn y f x có đồ thị C Hàm số y f ' x có đồ thị hình vẽ Gọi đường thẳng tiếp tuyến đồ thị C điểm có hồnh độ Hỏi C có điểm chung? A B C D Câu 40 Tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình m m sin x sin x có nghiệm đoạn a; b Khi giá trị biểu thức T 4a b A 4 B 5 C 3 D Câu 41 Gọi T tập tất giá trị nguyên tham số m để phương trình 16 x m x 18 x m có nghiệm Tính tổng số phần tử T A B 20 C 20 D 10 Câu 42 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Gọi S tập hợp số nguyên dương m để bất phương trình f x mx x 2m có nghiệm thuộc đoạn 0;3 Số phần tử tập S A Vô số B 10 Nhóm câu hỏi vận dụng cao C D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Câu 43 Một hình hộp chữ nhật có kích thước a cm b cm c cm , a , b , c số nguyên a b c Gọi V cm S cm thể tích diện tích tồn phần khối hộp Biết V S , tìm số ba số a, b, c ? A 10 B 12 C 21 D Câu 44 Cho hàm số f x x x x với x Có giá trị nguyên dương m để hàm số y f x 10 x m có điểm cực trị? A 18 B 16 C 17 D 15 x2 có đồ thị C điểm A 0; a Hỏi có tất giá trị nguyên x 1 a đoạn 2018; 2018 để từ điểm A kẻ hai tiếp tuyến đến C cho hai tiếp điểm Câu 45 Cho hàm số y nằm hai phía trục hồnh? A 2019 B 2017 C 2020 D 2018 x3 có đồ thị C , điểm M thay đổi thuộc đường thẳng d : y x cho x 1 qua M có hai tiếp tuyến C với hai tiếp điểm tương ứng A, B Biết đường thẳng Câu 46 Cho hàm số y AB qua điểm cố định H Tính độ dài đường thẳng OH A 34 B 10 C 29 D 58 Câu 47 Cho hàm số f x có đạo hàm thỏa mãn f x h f x h h , x , h Đặt g x x f x 2019 x f x 29m m 29m 100 sin x 1 , m tham số nguyên m 27 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m cho hàm số g x đạt cực tiểu x Tính tổng bình phương phần tử S A 108 B 58 C 100 D 50 x x3 x 2019 ex 1 x Câu 48 Cho hàm số f x 2! 3! 2019! x 10 x x x Hỏi có giá trị nguyên dương chia hết cho tham số m để bất phương trình m f x có nghiệm? A B 25 C D Câu 49 Một anh sinh viên nhập học đại học vào tháng năm 2014 Bắt đầu từ tháng năm 2014, vào ngày mồng hàng tháng anh vay ngân hàng triệu đồng với lãi suất cố định 0,8% /tháng Lãi tháng trước cộng vào số nợ để tiếp tục tính lãi cho tháng tiếp theo( lãi kép) Vào ngày mồng hàng tháng kể từ tháng 9/2016 sau anh không vay ngân hàng anh trả cho ngân hàng triệu đồng có việc làm thêm Hỏi sau kết thúc ngày anh trường 30 / 06 / 2018 anh nợ ngân hàng tiền( làm trịn đến hàng nghìn đồng)? A 49.024.000 đồng B 47.401.000 đồng C 46.641.000 đồng D 45.401.000 đồng Câu 50 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N trung điểm cạnh AB , BC Điểm I thuộc đoạn SA Biết mặt phẳng MNI chia khối chọp S ABCD IA lần phần lại Tính tỉ số k ? 13 IS C D thành hai phần, phần chứa đỉnh S tích A B BẢNG ĐÁP ÁN Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 1.A 11.C 21.A 31.A 41.C 2.D 12.A 22.A 32.D 42.C 3.A 13.D 23.A 33.D 43.A 4.C 14.C 24.B 34.C 44.B 5.A 15.D 25.A 35.D 45.A 6.B 16.A 26.B 36.D 46.D 7.C 17.D 27.B 37.B 47.C 8.A 18.B 28.C 38.A 48.A Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ 9.A 19.B 29.B 39.B 49.C 10.B 20.D 30.B 40.A 50.B ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Đề ôn thi kỳ - Lớp 12 Đề Nhóm câu hỏi nhận biết Câu Với giá trị x biểu thức f x log x x x xác định? A x 1; 0 2; C x 0;1 B x 0;2 4; D x 1; Lời giải Chọn A Biểu thức xác định x3 x x x x x 1 x 1;0 2; Câu Câu a2 Với a b hai số thực dương tùy ý, ln b 1 A y log a log b B y ln a ln b 2 ln a C y D y ln a ln b ln b Lời giải Chọn D a2 Ta có ln ln a ln b ln a ln b b x 1 Khẳng định sau khẳng định ? x2 A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x D Đồ thị hàm số tiệm cận Lời giải Chọn A Ta có lim y lim y Đồ thị có tiệm cận ngang y Cho hàm số y x x lim y lim y Đồ thị có tiệm cận đứng x x 2 Câu x2 Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau: Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng 2;0 B Hàm số đồng biến khoảng ;0 C Hàm số nghịch biến khoảng 0; D Hàm số nghịch biến khoảng 2; Lời giải Chọn C Từ bảng biến thiên ta thấy y 0, x 0; nên hàm số nghịch biến khoảng 0; Câu Cho hàm số y ax bx cx d ( a , b , c , d ) có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số cho Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 y O A B C Lời giải x D Chọn A Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu Vậy hàm số có điểm cực trị Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Số nghiệm phương trình f x A B C Lời giải D Chọn B Ta có phương trình f x f x Từ bảng biến thiên suy phương trình cho có nghiệm Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SA ABCD SA a Thể tích khối chóp S.ABCD là: a3 a3 A B a 3 C 12 Lời giải Chọn C D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ a3 ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 A (2;0) B (0; 2) C (0;3) D (1;3) Lời giải Chọn B Ta có: y 3x 6x x y x Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến khoảng (0; 2) Vậy chọn đáp án B Câu 27 Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số nào? A y x3 3x B y x3 3x C y x 3x Lời giải D y x x Chọn B Đồ thị hình vẽ đồ thị hàm bậc ba C , D loại Vì lim y a A loại x Câu 28 Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm liên tục Đồ thị hàm số y f '( x) hình vẽ sau: Số điểm cực trị hàm số y f ( x) x A B C Lời giải D Chọn C y ' f '( x) f '( x) Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Vì đồ thị hàm số y f '( x) y cắt điểm y ' đổi dấu từ âm sang dương qua điểm Suy hàm số y f ( x) x có điểm cực trị Câu 29 Cho hàm số y f x liên tục đoạn 2;2 có đồ thị hình vẽ Số nghiệm thực phương trình f x đoạn 2;2 A B C Lời giải D Chọn B Xét phương trình f x f x Trên đoạn 2;2 đồ thị hàm số y f x cắt đường thẳng y phương trình f x Câu 30 ba điểm phân biệt nên có ba nghiệm phân biệt Đồ thị hình vẽ đồ thị hàm số nào? A y x 1 x 1 B y x 1 x 1 C y 2x 2x D y Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ x x 1 ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Lời giải Chọn B Dựa vào hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số có - Tiệm cận đứng x - Tiệm cận ngang y - Giao trục Ox điểm có hoành độ x 1 - Giao trục Oy điểm có tung độ y 1 Như có phương án y x 1 thỏa mãn x 1 Câu 31 Tập xác định hàm số y x 3 x A D 3;5 B D 3; \ 5 C D 3;5 D D 3; Lời giải Chọn A x Điều kiện xác định: 3 x Vậy tập xác định D 3;5 5 x Câu 32 Cho lăng trụ tam giác ABC.ABC có đáy tam giác cạnh a Độ dài cạnh bên a BBC 30 Thể tích khối chóp ACC B là: Mặt phẳng BCC B vng góc với đáy A a3 B a3 12 a3 18 Lời giải C D a3 A' C' B' A B C H Chọn D Ta có BCC B ABC (gt) BBH BBC 30 Hạ BH BC BH ABC Suy chiều cao lăng trụ ABC ABC là: h BH BB.sin 30 2a Diện tích đáy Sđáy a2 Thể tích khối lăng trụ là: VLT Sđáy h a2 a3 2a a3 B là: V VLT Thể tích khối chóp ACC Câu 33 Biết tứ diện ABCD tích a Xác định AB Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A 2a B a C a D a Lời giải Chọn D A x D B O C Đặt độ dài cạnh tứ diện x AB BO x Thể tích khối tứ diện V x3 x2 x 12 Theo ra, ta có: Câu 34 x2 x 3 2x x Ta có: BO , AO 3 x3 a x 2a x 2a Vậy AB a 12 x2 9x x ln x ln B y A y 2x 32 x x ln x ln C y D y 2x 32 x Lời giải Chọn C Ta có Tính đạo hàm hàm số y y x x x ln x 9 x ln 32 x Vậy, phương trình có tập nghiệm là: S 1; 2 Câu 35 1 x 2x ln x 1 B y x 2 Tính đạo hàm hàm số y A y 2 x 2x C y x2 2x D y ln x 1 2x Lời giải Chọn D Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 1 x 1 x x x Ta có y x 2 1.2 x x.ln 1 x x 2 ln x 1 2x Nhóm câu hỏi vận dụng thấp Câu 36 Ông An gửi 320 triệu đồng vào ngân hàng ACB VietinBank theo phương thức lãi kép Số tiền thứ gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất 2,1% quý thời gian 15 tháng Số tiền lại gửi vào ngân hàng VietinBank với lãi suất 0,73% tháng thời gian tháng Biết tổng số tiền lãi ông An nhận hai ngân hàng 26670725,95 đồng Hỏi số tiền ông An gửi hai ngân hàng ACB VietinBank bao nhiêu(số tiền làm tròn tới hàng đơn vị) A 180 triệu đồng 140 triệu đồng B 200 triệu đồng 120 triệu đồng D 120 triệu đồng 200 triệu đồng C 140 triệu đồng 180 triệu đồng Lời giải Chọn D Gọi số tiền ông An gửi ngân hàng ACB x (triệu đồng) Gọi số tiền ông An gửi ngân hàng VietinBank y (triệu đồng) Theo giả thiết ta có: x y 320.000.000 (1) Và x(1 2,1%)5 y (1 0, x)9 320.000.000 26670725, 95 (2) Giải hệ phương trình (1), (2) ta thu x 120.000.000, y 200.000.000 Vậy z1 z2 Câu 37 Cho hàm số f x 1 m3 x x m x 2, với m tham số Có số nguyên m 2018; 2018 cho f x 0, x 2;4 ? C 2019 A 4037 B 2020 Lời giải Chọn B Tập xác định: D Điều kiện cần: D 2021 8 1 m3 12 m f 8m3 2m 30 3 64m 4m 130 64 1 m 48 m f 2m 3 4m 6m 10 m 4m 16m 20m 26 m m 4 Do m 2018; 2018 m nên m 2018; 2017; ; 1;0;1 Điều kiện đủ: -Với m 1, ta có: f x 3x 3x 0, x Thỏa mãn đề -Với m , ta có: f x 1 m3 x x m x f x m3 x3 mx x3 3x x Khi đó: f ' x 3m3 x m x x m 3m3 x 1 x x Do m nên m 3m x 1 0, x Mà x x 0, x Suy f ' x 0, x Hàm số đồng biến khoảng ; Thỏa mãn đề Do m thỏa mãn Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Vậy, m 2018; 2017; ; 1;0;1 nên có tất 2020 số nguyên thỏa mãn toán Câu 38 Cho hàm số y f x ax3 bx cx d có đạo hàm hàm số y f ' x có đồ thị hình vẽ bên y x -2 O -1 -3 Biết đồ thị hàm số y f x tiếp xúc với trục hồnh điểm có hồnh độ âm Khi đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ bao nhiêu? B C D A 4 Lời giải Chọn A Từ đồ thị hàm số y f ' x suy y f ' x Parabol có đỉnh I 1; 3 qua điểm O 0;0 , 2;0 Suy f ' x x x f x x x dx x 3x C Đồ thị hàm số y f x x3 3x C tiếp xúc với trục hồnh y điểm có hồnh độ âm x3 x C Hệ phương trình có nghiệm âm 3 x x C x x x3 x C x 2 Hệ phương trình x C 4 3 x x x 2 Vậy hàm số y f x x3 3x Tìm giao điểm đồ thị hàm số y f x x3 3x với trục Oy : x suy y 4 Câu 39 Cho hàm đa thức bậc bốn y f x có đồ thị C Hàm số y f ' x có đồ thị hình vẽ Gọi đường thẳng tiếp tuyến đồ thị C điểm có hồnh độ Hỏi C có điểm chung? A B C D Lời giải Chọn B • Gọi a, b a b hai nghiệm cịn lại phương trình f ' x • Từ đồ thị hàm số y f ' x ta có bảng biến thiên: Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 • Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy điểm có hồnh độ điểm cực tiểu đồ thị hàm số C Tiếp tuyến đồ thị C điểm có hồnh độ đồ thị C có điểm chung Câu 40 Tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình m m sin x sin x có nghiệm đoạn a; b Khi giá trị biểu thức T 4a b A 4 B 5 C 3 D Lời giải Chọn A Đặt t sin x sin x t Vì 1 sin x sin x sin x 2; x nên t Khi ta có phương trình m m t t m t m t t t (2) Xét hàm số f (t ) t t , t 0; f '(t ) 2t 0; t 0; Hàm số f (t ) t t đồng biến 0; Khi phương trình (2) t m t t m t m t t (3) Bảng biên thiên hàm số y t t 0; Vậy để phương trình cho có nghiệm (3) có nghiệm t 0; m Do a ; b T 4a 4 b Câu 41 Gọi T tập tất giá trị nguyên tham số m để phương trình 16 x m x2 18x m có nghiệm Tính tổng số phần tử T A B 20 C 20 D 10 Lời giải Chọn C Đặt 16 x m y , y Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 4 x 18 x m y Ta có hệ phương trình 16 x m y 1 Cộng vế ta có x x y y x y x y x y x y x y x m x 16 x 2x y 2x y 2x y 1 x y 2x m x 20 x Ta có bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy phương trình cho có nghiệm 4 m m 20 m 3; 2; 1;0;1; 2;3; 20 nên chọn C Câu 42 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Gọi S tập hợp số nguyên dương m để bất phương trình f x mx x 2m có nghiệm thuộc đoạn 0;3 Số phần tử tập S A Vô số B 10 C Lời giải D Chọn C Ta có: f x 9, x 0;3 Ta có: f x mx x 2m m f x f x m 2 x 2x x2 1 1 ( Do max f x f 1 x 1 1 x ) 0;3 0;3 Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 max 0;3 f x x 2 1 x m Do đó, để bất phương trình f x mx x 2m có nghiệm thuộc đoạn 0;3 m Mà m * m 1; 2; ,9 nên số phần tử S Nhóm câu hỏi vận dụng cao Câu 43 Một hình hộp chữ nhật có kích thước a cm b cm c cm , a , b , c số nguyên a b c Gọi V cm S cm thể tích diện tích tồn phần khối hộp Biết V S , tìm số ba số a, b, c ? A 10 B 12 C 21 Lời giải D Chọn A Thể tích khối hộp: V a.b.c Diện tích tồn phần hình hộp S ab ac bc ab ac bc 1 1 a b c abc 1 3 1 Do a b c a a b c c a b c 3 a a c c Theo có a.b.c ab ac bc 1 a a Vậy a ; ; ; 1 1 1 + a , ta có: b c b c 1 1 2 Do b c nên hay b c b b c b b a 6; b 6; c 1 1 1 + a , ta có b c b c 10 20 Làm tương tự ta có: b 6, 67 10 b Ta có: Với b c 10 nhanä 15 loaiï 1 1 1 + a , ta có: b c b c Ta có: b b Thử với giá trị b ; ; ; ; ta có số a, b, c sau: Với b c 4,5,20 ; 4, 6,12 ; 4,8,8 + a , ta có 1 1 1 b c b c Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 b 12 b Kiểm tra giá trị b từ đến 12 ta có số a, b, c sau: Ta lại có 3,7, 42 ; 3,8,24 ; 3,9,18 ; 3,10,15 ; 3,12,12 Vậy có 10 số Câu 44 Cho hàm số f x x x x với x Có giá trị nguyên dương m để hàm số y f x 10 x m có điểm cực trị? A 18 B 16 C 17 Lời giải D 15 Chọn B x Ta có f x x , x nghiệm kép nên qua giá trị x f x x không bị đổi dấu Đặt g x f x 10 x m g ' x f u x 10 với u x 10 x m x x 10 2 2 x 10 x m x 10 x m Nên g x 2 x 10 x m 1 x 10 x m x 10 x m x 10 x m Hàm số y f x 10 x m có điểm cực trị g x đổi dấu lần Hay phương trình 1 phương trình phải có hai nghiệm phân biệt khác 1' ' , (Với h x x 10 x m p x x 10 x m ) h p 5 17 m 19 m m 17 17 m 19 m Vậy có 16 giá trị nguyên dương m thỏa mãn Câu 45 x2 có đồ thị C điểm A 0; a Hỏi có tất giá trị nguyên x 1 a đoạn 2018;2018 để từ điểm A kẻ hai tiếp tuyến đến C cho hai tiếp điểm Cho hàm số y nằm hai phía trục hồnh? A 2019 B 2017 C 2020 Lời giải D 2018 Chọn C x 2 Gọi tiếp điểm M x0 ; Khi phương trình tiếp tuyến C M là: x0 Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 x 2 (d) x x0 y f x0 x x0 y0 x0 x0 1 3 (d) qua A 0; a x0 x0 1 x0 a a 1 x02 a x0 a 0, x0 1 (1) x0 Từ A kẻ tiếp tuyến đến C phương trình 1 có nghiệm x0 phân biệt khác a 2 a 1 a a 2 Khi phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 a a a Hai tiếp điểm nằm hai phía trục hồnh x x2 x1 x2 x1 x2 y1 y2 x1 x2 x1 x2 x1 1 x2 1 a 2 a2 4 2 9a a 1 a 1 0 3a a 3 a 2 a 2 1 a 1 a 1 Vậy a Mà a nguyên a 2018;2018 a 0;1; 2; ; 2018 Vậy có 2019 giá trị nguyên a thỏa mãn Câu 46 x 3 có đồ thị C , điểm M thay đổi thuộc đường thẳng d : y x x 1 cho qua M có hai tiếp tuyến C với hai tiếp điểm tương ứng A, B Biết đường thẳng AB qua điểm cố định H Tính độ dài đường thẳng OH B 10 C 29 D 58 A 34 Lời giải Chọn D • M d : y x M m;1 m Cho hàm số y • Phương trình đường thẳng qua M có dạng: y kx 2m km • Điều kiện để qua M có hai tiếp tuyến với C là: x3 x kx 2m km có nghiệm phân biệt k x 1 x3 4x 4m có nghiệm phân biệt 2m 2 x 1 x 1 x 1 mx m x m (*) có nghiệm phân biệt khác m m 1 • Khi đó, nghiệm phương trình (*) hồnh độ hai điểm A, +) Cho m : x x A B 2;5 , B 2;5 Phương trình đường thẳng AB: y x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 x 1 5 A ' 1; 1 , B ' ;7 +) Cho m 3: 3x x x 3 Phương trình đường thẳng A’B’: y 3x • H điểm cố định nên H giao điểm hai đường thẳng AB A’B’: 4 xH yH 5 xH H 3;7 3xH yH 2 yH OH 58 Câu 47 Cho hàm số f x có đạo hàm thỏa mãn f x h f x h h , x , h Đặt g x x f x 2019 x f x 29m m 29m 100 sin x 1 , m tham số nguyên m 27 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m cho hàm số g x đạt cực tiểu x Tính tổng bình phương phần tử S A 108 B 58 C 100 D 50 Lời giải Chọn C f x h f x f x f x h Ta có h f x h f x h h h h h f x h f x f x h f x h h h h f x h f x f x h f x lim h Suy lim h lim h0 h h h h f x f x f x với x Suy g x x 2019 x 29m m 29m 100 sin x 1 g x 2019 x 2018 29 m x 28m m 29m 100 sin x g x 2019.2018.x 2017 29 m 28 m x 27m m 29m 100 cos x Dễ thấy g 0 0, m 27 m2 Xét g 0 2 m 29m 100 m 25 * Khi m m 2 : + m ta có g x x 2019 x 27 1 có g x x 26 2019 x1992 27 không đổi dấu qua x0 + m 2 ta có g x x 2019 x31 1 có g x x 30 2019 x1988 31 không đổi dấu qua x0 * Khi m 25 m : + m ta có g x x 2019 x 24 1 có g x x 23 2019 x1995 24 đổi dấu qua x 24 Trường hợp hàm đạt cực tiểu x 2019 + m 5 ta có g x x 2019 x34 1 có g x x 33 2019 x1985 34 đổi dấu qua x x 1995 x 1985 34 Trường hợp hàm đạt cực tiểu x 2019 Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 2 m *Nếu m 25 g 0 nên hàm số đạt cực tiểu x 5 m 2 *Nếu m m 25 g 0 nên hàm số g x đạt cực đại x Vậy giá trị nguyên m 27 để hàm số đạt cực tiểu x S 5; 4; 3;3; 4;5 Tổng bình phương phần tử S 100 Câu 48 x x3 x 2019 ex 1 x Cho hàm số f x 2! 3! 2019! x 10 x x x Hỏi có giá trị nguyên dương chia hết cho tham số m để bất phương trình m f x có nghiệm? A B 25 C Lời giải D Chọn A + m f x có nghiệm m f x có nghiệm m max f x x x3 x 2019 e x g k x g k 1 x Khi 2! 3! 2019! g0 x e x 0, x g1 x nghịch biến 0; g1 x g1 e 0, x + Đặt g 2019 x x Suy g x nghịch biến 0; Tương tự, g 2019 x nghịch biến 0; Say Max f x g e 0; Mặt khác Max f x Max x 10 x 25 ;0 ;0 Vậy max f x 25 , m 25 Suy m 5;10;15; 20; 25 Câu 49 Một anh sinh viên nhập học đại học vào tháng năm 2014 Bắt đầu từ tháng năm 2014, vào ngày mồng hàng tháng anh vay ngân hàng triệu đồng với lãi suất cố định 0,8% /tháng Lãi tháng trước cộng vào số nợ để tiếp tục tính lãi cho tháng tiếp theo( lãi kép) Vào ngày mồng hàng tháng kể từ tháng 9/2016 sau anh không vay ngân hàng anh trả cho ngân hàng triệu đồng có việc làm thêm Hỏi sau kết thúc ngày anh trường 30 / 06 / 2018 anh nợ ngân hàng tiền( làm trịn đến hàng nghìn đồng)? A 49.024.000 đồng C 46.641.000 đồng B 47.401.000 đồng D 45.401.000 đồng Lời giải Chọn C Đặt r 0,8% 0, 008 ; Vo 3.000.000 +) Tính tổng số tiền anh sinh viên vay từ 01/09/2014 đến hết 30/08/2016 (24 tháng) - Số tiền anh vay sau tháng thứ nhất, thứ hai, thứ 3,., tháng thứ 24 là: V1 Vo 1 r V2 V1 Vo 1 r Vo 1 r Vo 1 r V3 V2 Vo 1 r Vo 1 r Vo 1 r Vo 1 r 24 23 V24 Vo 1 r Vo 1 r Vo 1 r Vo 1 r 1 r r 24 1 79.661.701 ( đồng) = T Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 21 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 +) Tính số tiền anh sinh viên cịn nợ sau tháng, tính từ 01/09/2016 đến hết 30/06/2018( 22 tháng) Đặt To 2.000.000 - Số tiền anh nợ sau tháng thứ nhất, thứ hai, thứ 3,., tháng thứ 22 là: T1 T To 1 r T 1 r To 1 r 2 3 T2 T1 To 1 r T 1 r To 1 r To 1 r T3 T2 To 1 r T 1 r To 1 r To 1 r To 1 r 22 22 21 T22 T21 To 1 r T 1 r To 1 r To 1 r To 1 r 22 T 1 r To 1 r Câu 50 1 r 22 r 1 46.641.000 ( đồng) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N trung điểm cạnh AB , BC Điểm I thuộc đoạn SA Biết mặt phẳng MNI chia khối chọp S ABCD thành hai phần, phần chứa đỉnh S tích IA ? IS A lần phần cịn lại Tính tỉ số 13 k B Lời giải C D Chọn B S E S I K E I D A P M B N C P A H Q Hình Hình Mặt phẳng MNI cắt khối chóp theo thiết diện hình Đặt VS ABCD V Ta có S APM S BMN d I , ABCD d S , ABCD S 1 S ABC S ABCD APM S ABCD IA k SA k VI APM SAPM d I , ABCD k k VI APM V VS ABCD S ABCD d S , ABCD k 1 k 1 Do MN / / AC IK / / AC IK / / ABCD d I ; ABCD d K ; ABCD Mà S APM S NCQ VI APM VK NCQ k V k 1 Trang 22 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ D ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Kẻ IH / / SD IH AH SD AD IH PH ED PD ( H SD ) hình Ta có : AI k AS k PA AH PA AH 2k 3k PD PD PD AD 3 k 1 k 1 d E , ABCD ED 3k ED IH ID 3k : d S , ABCD SD 3k SD SD ED 3k S PQD S ABCD V 27 k 27 k V E PQD VE PQD 24k VS ABCD 24k 13 13 V VE PDC VI APM VK NQC V 20 20 13 27 k k k V V V V 3k 1 k 1 k 1 20 VEIKAMNCD k 27k 13 k 3k 1 k Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 23