De on tap kiem tra giua ki 2 mon toan 12 co dap an de 4

TỐN 185 NGUYỄN LỘ TRẠCH ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA KỲ – LỚP 12 Đề ôn tập: SỐ Mã đề thi 004 Họ tên :………………………………….Lớp:………… .…… ……… PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu Cho hàm số f ( x ) liên tục  f ( x ) d x = 10 ,  f ( x ) dx = Tích phân x4 + x3 +C x4 B + x3 +C C x + x + C D x + x + C ) C f  ( − x )  0, x B  x  A m D  − x = −1  x2 =  Câu Cho f ( x )   x  f  − x =   Tính    2 − x = x = (  f ( x ) dx A B C Câu Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = x + x A x =   x = D f  ( − x2 )   − x2  Câu Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = dx 5x − A  x − = − ln x − + C C  x − = ln x − + C dx dx B  x − = ln x − + C D  x − = ln x − + C dx Câu Mệnh đề sau sai? A   f ( x ) − g ( x )  dx =  f ( x )dx −  g ( x )dx với hàm số f ( x ), g ( x ) liên tục  f ( x)dx = f ( x) + C với hàm số f ( x ) có đạo hàm C   f ( x ) + g ( x )  dx =  f ( x ) dx +  g ( x )dx với hàm số f ( x ), g ( x ) liên tục D  kf ( x ) dx = k  f ( x ) dx với số k với hàm số f ( x ) liên tục B   f ( x ) − x  dx =  f ( x )dx Câu Cho Khi : A B −3 C D − Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (1; − 5; ) Gọi H hình chiếu vng góc M lên mặt phẳng ( Oxz ) Tọa độ điểm H A H (1; 0; ) B H ( 0; − 5; ) D H (1; 0; ) C H ( 6; 0;1) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt cầu có tâm I (1; − ;3 ) qua điểm A ( 5; − 3; ) A ( x − 1) + ( y − ) + ( z − ) = 18 B ( x − 1) + ( y − ) + ( z − ) = 16 C ( x − 1) + ( y + ) + ( z − ) = 16 D ( x − 1) + ( y + ) + ( z − ) = 18 2 2 2 2 2 2 Trang 13/24 Câu Cho hàm số f ( x ) liên tục A I = B I = có 0  f ( x ) dx = ,  f ( x ) dx = Tính C I = I=  f ( x − ) dx −1 D I = Câu 10 Trong không gian Oxyz , vectơ n = (1; 2; − 1) vectơ pháp tuyến mặt phẳng ? A x − y + z + = C x + y − z − = B x + y + z + = D x + y − z + = Câu 11 Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = x + A x ln x + x + C e Câu 12 Xét ln 2 x  x B x + x + C dx , đặt u = ln x C e  ln 2 x x 1 B  u d u A  u d u D x + x + C dx C  u d u 0 ln + x+C 2 5x D 1 u 2 du Câu 13 Tính tích phân I = 2 x − − x dx −1 A ln B ln C ln D ln Câu 14 Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = x.e x 1  e2 x  x −  + C 2  1  C F ( x ) = 2e x  x −  + C 2  A F ( x ) = B F ( x ) = e x ( x − ) + C D F ( x ) = e2 x ( x − ) + C Câu 15 Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 3; 3; ) , B ( 3; 0; ) , C (0; 3; 3) Tìm tọa độ I tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC A I ( 2; 3; ) B I ( 2; 2; ) C I ( 2; 2; ) D I ( 0; 2; ) Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( 3; − 1; ) , B ( 4; − 1; − 1) C ( 2; 0; ) Mặt phẳng qua ba điểm A , B , C có phương trình A x + y − z + = B x − y + z − 14 = C x + y + z − = D x − y + z − = 2x Câu 17 Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = e , biết F ( ) = A F ( x ) = e2 x + B F ( x ) = 2e x − C F ( x ) = e x D F ( x ) = e x Câu 18 Cho tích phân  ( x − 2) e x d x = a + be , với a; b  Tổng a + b A − C −3 B D Câu 19 Biết  x ln (1 + x ) dx = a.ln b , với a, b  * , b số nguyên tố Tính 3a + 4b A 42 B 21 C 12 D 32 Câu 20 Trong không gian Oxyz , cho điểm I ( 2;1;1) mặt phẳng ( P ) : x − y + z + = Phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I tiếp xúc với ( P ) Trang 14/24 A ( x + ) + ( y + 1) + ( z + 1) = B ( x − ) + ( y − 1) + ( z − 1) = C ( x + ) + ( y + 1) + ( z + 1) = D ( x − ) + ( y − 1) + ( z − 1) = 2 2 2 2 2 2 Câu 21 Cho F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = e x + x thỏa mãn F (0) = A F ( x ) = e x + x + C F ( x ) = e x + x + B F ( x ) = 2e x + x − D F ( x ) = e x + x + Câu 22 Tính tích phân A =  x ln x 2 Tìm F ( x ) d x cách đặt t = ln x Mệnh đề đúng? B A =  A A =  dt t D A =  d t C A =  tdt dt t Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) c ó phương trình x − z − − Tìm tọa độ điểm A nằm tia Oz cho khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( P ) 2  13     3  C A  0; 0;  2   13     3 13    D A  0; 0;  A  0; 0; −  2    Câu 24 Trong không gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm A (1; 2; ) mặt phẳng A A  0; 0; − B A  0; 0; ( P ) : x + y + z − = điểm A M ( 0;1; ) B M ( 2;1; ) C M ( − 1; 2; ) Câu 25 Họ nguyên hàm hàm số y = f ( x ) = x x2 + D M (1;1;1) A F ( x ) = x + + C B F ( x ) = C F ( x ) = x + + C D F ( x ) = ln x + + C Câu 26 Cho  f ( x )dx = 16 Tính x2 + + C I =  f (2 x ) dx 0 B I = A I = 32 D I = C I =16 Câu 27 Cho hàm số f ( x ) có f  ( x ) liên tục đoạn  −1; 3 , f ( −1) =  f ( x ) dx = 10, giá trị f ( ) −1 A −7 B 13 Câu 28 Biết  f ( x ) dx = Tính A ab = I = x A I = Câu 29 Biết B I =  xe 2x dx = axe x + be x + C D −13 C I = D I = ( x ) dx ( a, b  ) Tính ab B ab = − f C C ab = 1 D ab = −  2018e − x Câu 30 Tính nguyên hàm hàm số f ( x ) = e x  2017 − x5     Trang 15/24  f ( x ) dx = 2017e x − 2018 +C  f ( x ) dx = 2017e B x 504, x + 2018 +C x4 504, +C C  f ( x ) dx = 2017e x + D  f ( x ) dx = 2017e x − + C x x Câu 31 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1; 0; − ) điểm B (1; − 2; ) Phương trình mặt cầu ( S ) A có đường kính AB A ( x + 1) + ( y − 1) + ( z − ) = B ( x − 1) + ( y + 1) + ( z + ) = C ( x + 1) + ( y − 1) + ( z − ) = 20 D ( x − 1) + ( y + 1) + ( z + ) = 20 2 2 2 2 2 2 Câu 32 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A ( − 1; − 2; ) , B ( 0; 3;1) , C ( 4; 2; ) Cơsin góc BAC A 35 Câu 33 Cho A 16 B 35 C − 35 2 1  3 f ( x ) + g ( x )  dx = ,   f ( x ) − g ( x )  dx = −3 Khi đó,  f ( x ) dx B 11 C − Câu 34 Cho F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = A F ( ) = ln +  x−2 x +1 A P = 18 D 35 thỏa F ( ) = Tính F ( ) x −1 C F ( ) = − ln D F ( ) = ln − B F ( ) = ln Câu 35 Cho tích phân D − dx = a + b ln + c ln với a, b, c số nguyên Tính P = abc B P = C P = −18 D P = −36 PHẦN II: TỰ LUẬN Câu 36 Tìm học nguyên hàm f ( x ) = ex ex −1 Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A (1; − 3; ) , B ( − 2; − 1; ) C ( 3; 2; − 1) Gọi ( P ) mặt phẳng qua trình mặt phẳng ( P ) A , trực tâm tam giác ABC vng góc với mặt phẳng Câu 38 Tính tích phân I =  ( x + 2) ( ABC ) Tìm phương 2017 x 2019 dx Câu 39 Cho hàm số f ( x ) tăng, có đạo hàm liên tục  0; + ) thỏa f  ( x ) f ( x ) =  f ( x )  +  f  ( x )  f ( ) = f  ( ) = Tính f (1) - HẾT - Trang 16/24 TOÁN 185 NGUYỄN LỘ TRẠCH LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 Chuyên đề: Mã đề thi 004 Họ tên:………………………………….Lớp:………… .…… ……… C 19 B Mã đề [004] B D C 20 21 22 D A D D 23 D A 24 A A 25 A D 26 B C 27 B 10 C 28 B 11 C 29 D 12 A 30 C 13 B 31 B 14 A 32 B 15 C 33 C 16 C 34 A 17 A 35 D 18 B 36 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu Lời giải Theo tính chất tích phân, ta có:  Suy ra: 4 0 4 f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  10   Vậy  f  x  dx  Câu Lời giải Chọn B  f  x  dx    x  x  dx  x x3  C Câu Lời giải Chọn D Đặt y  x  mx   m   x  2018 Đổi cận, thay vào ta m  1 Câu Lời giải Chọn C dx d 5x  2  x    x   ln x   C Câu Lời giải Chọn D Do  kf ( x)dx  k  f ( x)dx với số k  với hàm số f ( x) liên tục  nên A mệnh đề sai Câu Lời giải Chọn A 2 2 x2 1 4 f  x   x  dx   41 f  x  dx  21 xdx   41 f  x  dx  2  1 2 1   f  x  dx    f  x  dx  Câu Lời giải Chọn A Câu Lời giải Mặt cầu có tâm I 1;  4;3 qua điểm A  5;  3;  nên có bán kính R  IA  Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là:  x  1   y     z  3  18 2 Câu Lời giải Chọn C Ta có I   f  x   dx  1  1 I  f  2 x  1 dx   f  x  1 dx 1 f  u  du   f  v  dv     23 20 Câu 10 Lời giải Chọn C  Mặt phẳng x  y  z   có vectơ pháp tuyến n  1; 2; 1 Câu 11 Lời giải ChọnA Ta có: x    1 dx  5x  xC ln Câu 12 Lời giải Đặt u  ln x  du  e dx e Đổi cận x   u  0; x   u  x 2 ln 2 x 1 x dx  0 u du Vậy Câu 13 Lời giải Chọn B I 2 x  2 x dx ta có x  2 x   x  1 I  x  2 x dx  1  1 x  2 x dx   x  2 x dx  0 1  x  2 x   x  2 x         ln  1  ln  ln Có thể sử dụng máy tính Câu 14 Lời giải Chọn A F  x    x.e x dx du  dx u  x  Đặt   2x 2x dv  e dx v  e  x x    dx   2 x  2 x dx 1 1 1  F  x   x.e x   e x dx  x.e x  e x  C  e x  x    C 2 2  Câu 15 Lời giải Chọn C    Ta có BA  0;3; 3 , BC  3;3;0  , AC  3;0;3 Vì AB  AC  BC nên ABC Tâm đường tròn ngoại tiếp trùng với trọng tâm ABC nên I  2; 2;  Câu 16 Lời giải Chọn C   Ta có AB  1; 0;  3 , AC   1;1;  nên mặt phẳng  ABC  có vectơ pháp tuyến    AB, AC    3; 3;1   Phương trình mặt phẳng  ABC  có dạng x  y  z   Câu 17 Lời giải Chọn A Ta có: F  x    f  x  dx   e x dx  e x  C e2 x Theo giả thiết: F     C  Vậy F  x    2 Câu 18 Câu 19 Chọn B Đặt 1 1 u  x  du  dx   x x   ( x  2) e d x  ( x  2) e  ex dx=  e   ex   2e = a  be     x x 0 dv  e dx  v  e 0  với a; b    a  3, b  2  a  b  Lời giải  dx u  ln 1  x  du   Xét I   x ln 1  x  dx Đặt  1 x  dv  xdx  v  x  2  x2  x2 1 Ta có: I   x  1 ln  x  1   dx  3ln    x  1 dx  3ln    x   3ln x 1  0 0 Vậy a  , b   3a  4b  21 2 Câu 20 Lời giải Chọn D Mặt cầu  S  có tâm I tiếp xúc với  P  nên bán kính R  d  I ,  P    Phương trình mặt cầu  S  :  x     y  1   z  1  2 Câu 21 Lời giải Chọn A Ta có:  f ( x)dx    e x  x  dx  e x  x  C 3 nên e0  02  C   C  2 Vậy: F  x   e x  x  Do F (0)  Câu 22 Lời giải Chọn D Đặt t  ln x  dt  1 dx Khi A   dx   dt x x ln x t Câu 23 Lời giải Chọn D Giả sử A  0;0; a   Oz , d  A;  P    2   a   2a      2a   8 a   2a  2 13  A  0;0; 13           3  A  0;0;  2   Câu 24 Lời giải Chọn A x 1 y  z  Gọi H   1 hình chiếu vng góc điểm A  P  , ta có H  d  H 1  t ;  t ;3  t  Đường thẳng d qua A vng góc với  P  có phương trình Tuy nhiên H   P  nên 1  t     t     t     t  1  M  0;1;  Câu 25 Lời giải Chọn A x   t  t  x   tdt  xdx x t Khi  dx   dt   dt  t  C  x   C t x 2 Đặt Câu 26 Lời giải Chọn B dt =dx Đổi cận x   t  ; x   t  2 4 Khi ta có I   f (2 x)dx   f (t )dt   f ( x)dx 8 2 0 Đặt t  2x  Câu 27 Lờigiải Chọn B  f ( x)dx  10  f  3  f  1  10  f  3   10  f  3  13 1 Câu 28 Lời giải Chọn B dx , đổi cận x   t  1, x   t  x x dx   f x dx   f  t  dt  x Đặt t  x  dt  I  1 f x     Câu 29 Lời giải Chọn D Đặt u  x  du  dx dv  e x dx  v  e x x 1 2x 2x 2x 2x 2x  xe dx  e   e dx  xe  e  C 1 Vậy a  ; b    ab   Câu 30 Lời giải Chọn C  f  x  dx    2017e x  2018 x 5  dx  2017e x  504,5 C x4 Câu 31 Lời giải Gọi I trung điểm AB  I 1; 1; 2  Mặt S  cầu có đường 1  1   1     2   2   S  :  x  1   y  1   z    R  IA  AB kính có tâm I 1; 1; 2   Câu 32 Lời giải Chọn B       AB AC  Ta có cos BAC  cos AB, AC    với AB  1;5; 2  , AC   5; 4; 1 AB AC    cos AB, AC     1.5  5.4   2  1 12  52   2  52  42   1  27  30 42 35 Câu 33 Lời giải Chọn C 2 1 Đặt a   f  x  dx , b   Vậy  a  3a  2b    f  x  dx , ta có hệ phương trình  2a  b  3 b  11   f  x  dx   Câu 34 Lời giải Chọn A dx  ln x   C x 1 Do F     C  Vậy F  3  ln  F  x   Câu 35 Lời giải Chọn D Ta có bán kính  x2 x2 x2 dx    dx   dx x 1 x 1 x 1 2        1   dx   1   dx x 1  x 1  1 2    x  3ln x     x  3ln x       3ln 3   3ln   3ln   3ln   ln  3ln Vậy a  2, b  6, c   P  abc  36 PHẦN II: TỰ LUẬN Câu 36 Lời giải Học sinh tự giải Câu 37 Lời giải  P    ABC   AH  Ta có:  P    ABC   BC   P    BC  AH ; BC   ABC   Suy mặt phẳng  P  qua A nhận BC   5;3;   làm VTPT Vậy:  P  : x  y  z  16  Câu 38 Lời giải  x  2 2017 2017  2 dx   1   dx 2019 x x x 1 1 Đặt t   dt   dx  dx  dt x x x x   t  1; x   t  I  Khi I   1  2t  2018 2017 1  2t  dt  2018  32018  22018 4036 Câu 39 Lời giải Vì f  x  tăng  0;    f  x   f   x   f  x   x  f   x  f  x    f  x     f   x    2 f   x  f  x    f   x    f  x   2  f   x   1    1  f  x  t  f   x   f  x f  t  f  t  t  Với t  , ta có:   1  t   t 1  dx   dx  f  x f  x  f t  f t   t  1 f  t   t  1 dt    t  1 dt  ln f  t   f t   f 1  e t  ln f 1  ln f    3  ln f 1  2 ... Tính 3a + 4b A 42 B 21 C 12 D 32 Câu 20 Trong không gian Oxyz , cho điểm I ( 2; 1;1) mặt phẳng ( P ) : x − y + z + = Phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I tiếp xúc với ( P ) Trang 14 / 24 A ( x... - Trang 16 / 24 TOÁN 185 NGUYỄN LỘ TRẠCH LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 20 20 Chuyên đề: Mã đề thi 0 04 Họ tên:………………………………….Lớp:………… .…… ……… C 19 B Mã đề [0 04] B D C 20 21 22 D A D D 23 D A 24 A A 25 ...   Trang 15 / 24  f ( x ) dx = 20 17e x − 20 18 +C  f ( x ) dx = 20 17e B x 5 04, x + 20 18 +C x4 5 04, +C C  f ( x ) dx = 20 17e x + D  f ( x ) dx = 20 17e x − + C x x Câu 31 Trong không gian