1. Trang chủ
  2. » Tất cả

De on tap kiem tra giua ki 2 mon toan 12 co dap an de 4

10 0 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 10
Dung lượng 1,11 MB

Nội dung

TỐN 185 NGUYỄN LỘ TRẠCH ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA KỲ – LỚP 12 Đề ôn tập: SỐ Mã đề thi 004 Họ tên :………………………………….Lớp:………… .…… ……… PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu Cho hàm số f ( x ) liên tục  f ( x ) d x = 10 ,  f ( x ) dx = Tích phân x4 + x3 +C x4 B + x3 +C C x + x + C D x + x + C ) C f  ( − x )  0, x B  x  A m D  − x = −1  x2 =  Câu Cho f ( x )   x  f  − x =   Tính    2 − x = x = (  f ( x ) dx A B C Câu Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = x + x A x =   x = D f  ( − x2 )   − x2  Câu Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = dx 5x − A  x − = − ln x − + C C  x − = ln x − + C dx dx B  x − = ln x − + C D  x − = ln x − + C dx Câu Mệnh đề sau sai? A   f ( x ) − g ( x )  dx =  f ( x )dx −  g ( x )dx với hàm số f ( x ), g ( x ) liên tục  f ( x)dx = f ( x) + C với hàm số f ( x ) có đạo hàm C   f ( x ) + g ( x )  dx =  f ( x ) dx +  g ( x )dx với hàm số f ( x ), g ( x ) liên tục D  kf ( x ) dx = k  f ( x ) dx với số k với hàm số f ( x ) liên tục B   f ( x ) − x  dx =  f ( x )dx Câu Cho Khi : A B −3 C D − Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (1; − 5; ) Gọi H hình chiếu vng góc M lên mặt phẳng ( Oxz ) Tọa độ điểm H A H (1; 0; ) B H ( 0; − 5; ) D H (1; 0; ) C H ( 6; 0;1) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt cầu có tâm I (1; − ;3 ) qua điểm A ( 5; − 3; ) A ( x − 1) + ( y − ) + ( z − ) = 18 B ( x − 1) + ( y − ) + ( z − ) = 16 C ( x − 1) + ( y + ) + ( z − ) = 16 D ( x − 1) + ( y + ) + ( z − ) = 18 2 2 2 2 2 2 Trang 13/24 Câu Cho hàm số f ( x ) liên tục A I = B I = có 0  f ( x ) dx = ,  f ( x ) dx = Tính C I = I=  f ( x − ) dx −1 D I = Câu 10 Trong không gian Oxyz , vectơ n = (1; 2; − 1) vectơ pháp tuyến mặt phẳng ? A x − y + z + = C x + y − z − = B x + y + z + = D x + y − z + = Câu 11 Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = x + A x ln x + x + C e Câu 12 Xét ln 2 x  x B x + x + C dx , đặt u = ln x C e  ln 2 x x 1 B  u d u A  u d u D x + x + C dx C  u d u 0 ln + x+C 2 5x D 1 u 2 du Câu 13 Tính tích phân I = 2 x − − x dx −1 A ln B ln C ln D ln Câu 14 Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = x.e x 1  e2 x  x −  + C 2  1  C F ( x ) = 2e x  x −  + C 2  A F ( x ) = B F ( x ) = e x ( x − ) + C D F ( x ) = e2 x ( x − ) + C Câu 15 Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 3; 3; ) , B ( 3; 0; ) , C (0; 3; 3) Tìm tọa độ I tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC A I ( 2; 3; ) B I ( 2; 2; ) C I ( 2; 2; ) D I ( 0; 2; ) Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( 3; − 1; ) , B ( 4; − 1; − 1) C ( 2; 0; ) Mặt phẳng qua ba điểm A , B , C có phương trình A x + y − z + = B x − y + z − 14 = C x + y + z − = D x − y + z − = 2x Câu 17 Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = e , biết F ( ) = A F ( x ) = e2 x + B F ( x ) = 2e x − C F ( x ) = e x D F ( x ) = e x Câu 18 Cho tích phân  ( x − 2) e x d x = a + be , với a; b  Tổng a + b A − C −3 B D Câu 19 Biết  x ln (1 + x ) dx = a.ln b , với a, b  * , b số nguyên tố Tính 3a + 4b A 42 B 21 C 12 D 32 Câu 20 Trong không gian Oxyz , cho điểm I ( 2;1;1) mặt phẳng ( P ) : x − y + z + = Phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I tiếp xúc với ( P ) Trang 14/24 A ( x + ) + ( y + 1) + ( z + 1) = B ( x − ) + ( y − 1) + ( z − 1) = C ( x + ) + ( y + 1) + ( z + 1) = D ( x − ) + ( y − 1) + ( z − 1) = 2 2 2 2 2 2 Câu 21 Cho F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = e x + x thỏa mãn F (0) = A F ( x ) = e x + x + C F ( x ) = e x + x + B F ( x ) = 2e x + x − D F ( x ) = e x + x + Câu 22 Tính tích phân A =  x ln x 2 Tìm F ( x ) d x cách đặt t = ln x Mệnh đề đúng? B A =  A A =  dt t D A =  d t C A =  tdt dt t Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) c ó phương trình x − z − − Tìm tọa độ điểm A nằm tia Oz cho khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( P ) 2  13     3  C A  0; 0;  2   13     3 13    D A  0; 0;  A  0; 0; −  2    Câu 24 Trong không gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm A (1; 2; ) mặt phẳng A A  0; 0; − B A  0; 0; ( P ) : x + y + z − = điểm A M ( 0;1; ) B M ( 2;1; ) C M ( − 1; 2; ) Câu 25 Họ nguyên hàm hàm số y = f ( x ) = x x2 + D M (1;1;1) A F ( x ) = x + + C B F ( x ) = C F ( x ) = x + + C D F ( x ) = ln x + + C Câu 26 Cho  f ( x )dx = 16 Tính x2 + + C I =  f (2 x ) dx 0 B I = A I = 32 D I = C I =16 Câu 27 Cho hàm số f ( x ) có f  ( x ) liên tục đoạn  −1; 3 , f ( −1) =  f ( x ) dx = 10, giá trị f ( ) −1 A −7 B 13 Câu 28 Biết  f ( x ) dx = Tính A ab = I = x A I = Câu 29 Biết B I =  xe 2x dx = axe x + be x + C D −13 C I = D I = ( x ) dx ( a, b  ) Tính ab B ab = − f C C ab = 1 D ab = −  2018e − x Câu 30 Tính nguyên hàm hàm số f ( x ) = e x  2017 − x5     Trang 15/24  f ( x ) dx = 2017e x − 2018 +C  f ( x ) dx = 2017e B x 504, x + 2018 +C x4 504, +C C  f ( x ) dx = 2017e x + D  f ( x ) dx = 2017e x − + C x x Câu 31 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1; 0; − ) điểm B (1; − 2; ) Phương trình mặt cầu ( S ) A có đường kính AB A ( x + 1) + ( y − 1) + ( z − ) = B ( x − 1) + ( y + 1) + ( z + ) = C ( x + 1) + ( y − 1) + ( z − ) = 20 D ( x − 1) + ( y + 1) + ( z + ) = 20 2 2 2 2 2 2 Câu 32 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A ( − 1; − 2; ) , B ( 0; 3;1) , C ( 4; 2; ) Cơsin góc BAC A 35 Câu 33 Cho A 16 B 35 C − 35 2 1  3 f ( x ) + g ( x )  dx = ,   f ( x ) − g ( x )  dx = −3 Khi đó,  f ( x ) dx B 11 C − Câu 34 Cho F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = A F ( ) = ln +  x−2 x +1 A P = 18 D 35 thỏa F ( ) = Tính F ( ) x −1 C F ( ) = − ln D F ( ) = ln − B F ( ) = ln Câu 35 Cho tích phân D − dx = a + b ln + c ln với a, b, c số nguyên Tính P = abc B P = C P = −18 D P = −36 PHẦN II: TỰ LUẬN Câu 36 Tìm học nguyên hàm f ( x ) = ex ex −1 Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A (1; − 3; ) , B ( − 2; − 1; ) C ( 3; 2; − 1) Gọi ( P ) mặt phẳng qua trình mặt phẳng ( P ) A , trực tâm tam giác ABC vng góc với mặt phẳng Câu 38 Tính tích phân I =  ( x + 2) ( ABC ) Tìm phương 2017 x 2019 dx Câu 39 Cho hàm số f ( x ) tăng, có đạo hàm liên tục  0; + ) thỏa f  ( x ) f ( x ) =  f ( x )  +  f  ( x )  f ( ) = f  ( ) = Tính f (1) - HẾT - Trang 16/24 TOÁN 185 NGUYỄN LỘ TRẠCH LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 Chuyên đề: Mã đề thi 004 Họ tên:………………………………….Lớp:………… .…… ……… C 19 B Mã đề [004] B D C 20 21 22 D A D D 23 D A 24 A A 25 A D 26 B C 27 B 10 C 28 B 11 C 29 D 12 A 30 C 13 B 31 B 14 A 32 B 15 C 33 C 16 C 34 A 17 A 35 D 18 B 36 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu Lời giải Theo tính chất tích phân, ta có:  Suy ra: 4 0 4 f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  10   Vậy  f  x  dx  Câu Lời giải Chọn B  f  x  dx    x  x  dx  x x3  C Câu Lời giải Chọn D Đặt y  x  mx   m   x  2018 Đổi cận, thay vào ta m  1 Câu Lời giải Chọn C dx d 5x  2  x    x   ln x   C Câu Lời giải Chọn D Do  kf ( x)dx  k  f ( x)dx với số k  với hàm số f ( x) liên tục  nên A mệnh đề sai Câu Lời giải Chọn A 2 2 x2 1 4 f  x   x  dx   41 f  x  dx  21 xdx   41 f  x  dx  2  1 2 1   f  x  dx    f  x  dx  Câu Lời giải Chọn A Câu Lời giải Mặt cầu có tâm I 1;  4;3 qua điểm A  5;  3;  nên có bán kính R  IA  Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là:  x  1   y     z  3  18 2 Câu Lời giải Chọn C Ta có I   f  x   dx  1  1 I  f  2 x  1 dx   f  x  1 dx 1 f  u  du   f  v  dv     23 20 Câu 10 Lời giải Chọn C  Mặt phẳng x  y  z   có vectơ pháp tuyến n  1; 2; 1 Câu 11 Lời giải ChọnA Ta có: x    1 dx  5x  xC ln Câu 12 Lời giải Đặt u  ln x  du  e dx e Đổi cận x   u  0; x   u  x 2 ln 2 x 1 x dx  0 u du Vậy Câu 13 Lời giải Chọn B I 2 x  2 x dx ta có x  2 x   x  1 I  x  2 x dx  1  1 x  2 x dx   x  2 x dx  0 1  x  2 x   x  2 x         ln  1  ln  ln Có thể sử dụng máy tính Câu 14 Lời giải Chọn A F  x    x.e x dx du  dx u  x  Đặt   2x 2x dv  e dx v  e  x x    dx   2 x  2 x dx 1 1 1  F  x   x.e x   e x dx  x.e x  e x  C  e x  x    C 2 2  Câu 15 Lời giải Chọn C    Ta có BA  0;3; 3 , BC  3;3;0  , AC  3;0;3 Vì AB  AC  BC nên ABC Tâm đường tròn ngoại tiếp trùng với trọng tâm ABC nên I  2; 2;  Câu 16 Lời giải Chọn C   Ta có AB  1; 0;  3 , AC   1;1;  nên mặt phẳng  ABC  có vectơ pháp tuyến    AB, AC    3; 3;1   Phương trình mặt phẳng  ABC  có dạng x  y  z   Câu 17 Lời giải Chọn A Ta có: F  x    f  x  dx   e x dx  e x  C e2 x Theo giả thiết: F     C  Vậy F  x    2 Câu 18 Câu 19 Chọn B Đặt 1 1 u  x  du  dx   x x   ( x  2) e d x  ( x  2) e  ex dx=  e   ex   2e = a  be     x x 0 dv  e dx  v  e 0  với a; b    a  3, b  2  a  b  Lời giải  dx u  ln 1  x  du   Xét I   x ln 1  x  dx Đặt  1 x  dv  xdx  v  x  2  x2  x2 1 Ta có: I   x  1 ln  x  1   dx  3ln    x  1 dx  3ln    x   3ln x 1  0 0 Vậy a  , b   3a  4b  21 2 Câu 20 Lời giải Chọn D Mặt cầu  S  có tâm I tiếp xúc với  P  nên bán kính R  d  I ,  P    Phương trình mặt cầu  S  :  x     y  1   z  1  2 Câu 21 Lời giải Chọn A Ta có:  f ( x)dx    e x  x  dx  e x  x  C 3 nên e0  02  C   C  2 Vậy: F  x   e x  x  Do F (0)  Câu 22 Lời giải Chọn D Đặt t  ln x  dt  1 dx Khi A   dx   dt x x ln x t Câu 23 Lời giải Chọn D Giả sử A  0;0; a   Oz , d  A;  P    2   a   2a      2a   8 a   2a  2 13  A  0;0; 13           3  A  0;0;  2   Câu 24 Lời giải Chọn A x 1 y  z  Gọi H   1 hình chiếu vng góc điểm A  P  , ta có H  d  H 1  t ;  t ;3  t  Đường thẳng d qua A vng góc với  P  có phương trình Tuy nhiên H   P  nên 1  t     t     t     t  1  M  0;1;  Câu 25 Lời giải Chọn A x   t  t  x   tdt  xdx x t Khi  dx   dt   dt  t  C  x   C t x 2 Đặt Câu 26 Lời giải Chọn B dt =dx Đổi cận x   t  ; x   t  2 4 Khi ta có I   f (2 x)dx   f (t )dt   f ( x)dx 8 2 0 Đặt t  2x  Câu 27 Lờigiải Chọn B  f ( x)dx  10  f  3  f  1  10  f  3   10  f  3  13 1 Câu 28 Lời giải Chọn B dx , đổi cận x   t  1, x   t  x x dx   f x dx   f  t  dt  x Đặt t  x  dt  I  1 f x     Câu 29 Lời giải Chọn D Đặt u  x  du  dx dv  e x dx  v  e x x 1 2x 2x 2x 2x 2x  xe dx  e   e dx  xe  e  C 1 Vậy a  ; b    ab   Câu 30 Lời giải Chọn C  f  x  dx    2017e x  2018 x 5  dx  2017e x  504,5 C x4 Câu 31 Lời giải Gọi I trung điểm AB  I 1; 1; 2  Mặt S  cầu có đường 1  1   1     2   2   S  :  x  1   y  1   z    R  IA  AB kính có tâm I 1; 1; 2   Câu 32 Lời giải Chọn B       AB AC  Ta có cos BAC  cos AB, AC    với AB  1;5; 2  , AC   5; 4; 1 AB AC    cos AB, AC     1.5  5.4   2  1 12  52   2  52  42   1  27  30 42 35 Câu 33 Lời giải Chọn C 2 1 Đặt a   f  x  dx , b   Vậy  a  3a  2b    f  x  dx , ta có hệ phương trình  2a  b  3 b  11   f  x  dx   Câu 34 Lời giải Chọn A dx  ln x   C x 1 Do F     C  Vậy F  3  ln  F  x   Câu 35 Lời giải Chọn D Ta có bán kính  x2 x2 x2 dx    dx   dx x 1 x 1 x 1 2        1   dx   1   dx x 1  x 1  1 2    x  3ln x     x  3ln x       3ln 3   3ln   3ln   3ln   ln  3ln Vậy a  2, b  6, c   P  abc  36 PHẦN II: TỰ LUẬN Câu 36 Lời giải Học sinh tự giải Câu 37 Lời giải  P    ABC   AH  Ta có:  P    ABC   BC   P    BC  AH ; BC   ABC   Suy mặt phẳng  P  qua A nhận BC   5;3;   làm VTPT Vậy:  P  : x  y  z  16  Câu 38 Lời giải  x  2 2017 2017  2 dx   1   dx 2019 x x x 1 1 Đặt t   dt   dx  dx  dt x x x x   t  1; x   t  I  Khi I   1  2t  2018 2017 1  2t  dt  2018  32018  22018 4036 Câu 39 Lời giải Vì f  x  tăng  0;    f  x   f   x   f  x   x  f   x  f  x    f  x     f   x    2 f   x  f  x    f   x    f  x   2  f   x   1    1  f  x  t  f   x   f  x f  t  f  t  t  Với t  , ta có:   1  t   t 1  dx   dx  f  x f  x  f t  f t   t  1 f  t   t  1 dt    t  1 dt  ln f  t   f t   f 1  e t  ln f 1  ln f    3  ln f 1  2 ... Tính 3a + 4b A 42 B 21 C 12 D 32 Câu 20 Trong không gian Oxyz , cho điểm I ( 2; 1;1) mặt phẳng ( P ) : x − y + z + = Phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I tiếp xúc với ( P ) Trang 14 / 24 A ( x... - Trang 16 / 24 TOÁN 185 NGUYỄN LỘ TRẠCH LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 20 20 Chuyên đề: Mã đề thi 0 04 Họ tên:………………………………….Lớp:………… .…… ……… C 19 B Mã đề [0 04] B D C 20 21 22 D A D D 23 D A 24 A A 25 ...   Trang 15 / 24  f ( x ) dx = 20 17e x − 20 18 +C  f ( x ) dx = 20 17e B x 5 04, x + 20 18 +C x4 5 04, +C C  f ( x ) dx = 20 17e x + D  f ( x ) dx = 20 17e x − + C x x Câu 31 Trong không gian

Ngày đăng: 18/02/2023, 07:48

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN