TỐN 185 NGUYỄN LỘ TRẠCH ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA KỲ – LỚP 12 Đề ôn tập: SỐ Mã đề thi 004 Họ tên :………………………………….Lớp:………… .…… ……… PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu Cho hàm số f ( x ) liên tục f ( x ) d x = 10 , f ( x ) dx = Tích phân x4 + x3 +C x4 B + x3 +C C x + x + C D x + x + C ) C f ( − x ) 0, x B x A m D − x = −1 x2 = Câu Cho f ( x ) x f − x = Tính 2 − x = x = ( f ( x ) dx A B C Câu Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = x + x A x = x = D f ( − x2 ) − x2 Câu Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = dx 5x − A x − = − ln x − + C C x − = ln x − + C dx dx B x − = ln x − + C D x − = ln x − + C dx Câu Mệnh đề sau sai? A f ( x ) − g ( x ) dx = f ( x )dx − g ( x )dx với hàm số f ( x ), g ( x ) liên tục f ( x)dx = f ( x) + C với hàm số f ( x ) có đạo hàm C f ( x ) + g ( x ) dx = f ( x ) dx + g ( x )dx với hàm số f ( x ), g ( x ) liên tục D kf ( x ) dx = k f ( x ) dx với số k với hàm số f ( x ) liên tục B f ( x ) − x dx = f ( x )dx Câu Cho Khi : A B −3 C D − Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (1; − 5; ) Gọi H hình chiếu vng góc M lên mặt phẳng ( Oxz ) Tọa độ điểm H A H (1; 0; ) B H ( 0; − 5; ) D H (1; 0; ) C H ( 6; 0;1) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt cầu có tâm I (1; − ;3 ) qua điểm A ( 5; − 3; ) A ( x − 1) + ( y − ) + ( z − ) = 18 B ( x − 1) + ( y − ) + ( z − ) = 16 C ( x − 1) + ( y + ) + ( z − ) = 16 D ( x − 1) + ( y + ) + ( z − ) = 18 2 2 2 2 2 2 Trang 13/24 Câu Cho hàm số f ( x ) liên tục A I = B I = có 0 f ( x ) dx = , f ( x ) dx = Tính C I = I= f ( x − ) dx −1 D I = Câu 10 Trong không gian Oxyz , vectơ n = (1; 2; − 1) vectơ pháp tuyến mặt phẳng ? A x − y + z + = C x + y − z − = B x + y + z + = D x + y − z + = Câu 11 Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = x + A x ln x + x + C e Câu 12 Xét ln 2 x x B x + x + C dx , đặt u = ln x C e ln 2 x x 1 B u d u A u d u D x + x + C dx C u d u 0 ln + x+C 2 5x D 1 u 2 du Câu 13 Tính tích phân I = 2 x − − x dx −1 A ln B ln C ln D ln Câu 14 Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = x.e x 1 e2 x x − + C 2 1 C F ( x ) = 2e x x − + C 2 A F ( x ) = B F ( x ) = e x ( x − ) + C D F ( x ) = e2 x ( x − ) + C Câu 15 Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 3; 3; ) , B ( 3; 0; ) , C (0; 3; 3) Tìm tọa độ I tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC A I ( 2; 3; ) B I ( 2; 2; ) C I ( 2; 2; ) D I ( 0; 2; ) Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( 3; − 1; ) , B ( 4; − 1; − 1) C ( 2; 0; ) Mặt phẳng qua ba điểm A , B , C có phương trình A x + y − z + = B x − y + z − 14 = C x + y + z − = D x − y + z − = 2x Câu 17 Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = e , biết F ( ) = A F ( x ) = e2 x + B F ( x ) = 2e x − C F ( x ) = e x D F ( x ) = e x Câu 18 Cho tích phân ( x − 2) e x d x = a + be , với a; b Tổng a + b A − C −3 B D Câu 19 Biết x ln (1 + x ) dx = a.ln b , với a, b * , b số nguyên tố Tính 3a + 4b A 42 B 21 C 12 D 32 Câu 20 Trong không gian Oxyz , cho điểm I ( 2;1;1) mặt phẳng ( P ) : x − y + z + = Phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I tiếp xúc với ( P ) Trang 14/24 A ( x + ) + ( y + 1) + ( z + 1) = B ( x − ) + ( y − 1) + ( z − 1) = C ( x + ) + ( y + 1) + ( z + 1) = D ( x − ) + ( y − 1) + ( z − 1) = 2 2 2 2 2 2 Câu 21 Cho F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = e x + x thỏa mãn F (0) = A F ( x ) = e x + x + C F ( x ) = e x + x + B F ( x ) = 2e x + x − D F ( x ) = e x + x + Câu 22 Tính tích phân A = x ln x 2 Tìm F ( x ) d x cách đặt t = ln x Mệnh đề đúng? B A = A A = dt t D A = d t C A = tdt dt t Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) c ó phương trình x − z − − Tìm tọa độ điểm A nằm tia Oz cho khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( P ) 2 13 3 C A 0; 0; 2 13 3 13 D A 0; 0; A 0; 0; − 2 Câu 24 Trong không gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm A (1; 2; ) mặt phẳng A A 0; 0; − B A 0; 0; ( P ) : x + y + z − = điểm A M ( 0;1; ) B M ( 2;1; ) C M ( − 1; 2; ) Câu 25 Họ nguyên hàm hàm số y = f ( x ) = x x2 + D M (1;1;1) A F ( x ) = x + + C B F ( x ) = C F ( x ) = x + + C D F ( x ) = ln x + + C Câu 26 Cho f ( x )dx = 16 Tính x2 + + C I = f (2 x ) dx 0 B I = A I = 32 D I = C I =16 Câu 27 Cho hàm số f ( x ) có f ( x ) liên tục đoạn −1; 3 , f ( −1) = f ( x ) dx = 10, giá trị f ( ) −1 A −7 B 13 Câu 28 Biết f ( x ) dx = Tính A ab = I = x A I = Câu 29 Biết B I = xe 2x dx = axe x + be x + C D −13 C I = D I = ( x ) dx ( a, b ) Tính ab B ab = − f C C ab = 1 D ab = − 2018e − x Câu 30 Tính nguyên hàm hàm số f ( x ) = e x 2017 − x5 Trang 15/24 f ( x ) dx = 2017e x − 2018 +C f ( x ) dx = 2017e B x 504, x + 2018 +C x4 504, +C C f ( x ) dx = 2017e x + D f ( x ) dx = 2017e x − + C x x Câu 31 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1; 0; − ) điểm B (1; − 2; ) Phương trình mặt cầu ( S ) A có đường kính AB A ( x + 1) + ( y − 1) + ( z − ) = B ( x − 1) + ( y + 1) + ( z + ) = C ( x + 1) + ( y − 1) + ( z − ) = 20 D ( x − 1) + ( y + 1) + ( z + ) = 20 2 2 2 2 2 2 Câu 32 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A ( − 1; − 2; ) , B ( 0; 3;1) , C ( 4; 2; ) Cơsin góc BAC A 35 Câu 33 Cho A 16 B 35 C − 35 2 1 3 f ( x ) + g ( x ) dx = , f ( x ) − g ( x ) dx = −3 Khi đó, f ( x ) dx B 11 C − Câu 34 Cho F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = A F ( ) = ln + x−2 x +1 A P = 18 D 35 thỏa F ( ) = Tính F ( ) x −1 C F ( ) = − ln D F ( ) = ln − B F ( ) = ln Câu 35 Cho tích phân D − dx = a + b ln + c ln với a, b, c số nguyên Tính P = abc B P = C P = −18 D P = −36 PHẦN II: TỰ LUẬN Câu 36 Tìm học nguyên hàm f ( x ) = ex ex −1 Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A (1; − 3; ) , B ( − 2; − 1; ) C ( 3; 2; − 1) Gọi ( P ) mặt phẳng qua trình mặt phẳng ( P ) A , trực tâm tam giác ABC vng góc với mặt phẳng Câu 38 Tính tích phân I = ( x + 2) ( ABC ) Tìm phương 2017 x 2019 dx Câu 39 Cho hàm số f ( x ) tăng, có đạo hàm liên tục 0; + ) thỏa f ( x ) f ( x ) = f ( x ) + f ( x ) f ( ) = f ( ) = Tính f (1) - HẾT - Trang 16/24 TOÁN 185 NGUYỄN LỘ TRẠCH LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 Chuyên đề: Mã đề thi 004 Họ tên:………………………………….Lớp:………… .…… ……… C 19 B Mã đề [004] B D C 20 21 22 D A D D 23 D A 24 A A 25 A D 26 B C 27 B 10 C 28 B 11 C 29 D 12 A 30 C 13 B 31 B 14 A 32 B 15 C 33 C 16 C 34 A 17 A 35 D 18 B 36 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu Lời giải Theo tính chất tích phân, ta có: Suy ra: 4 0 4 f x dx f x dx f x dx f x dx f x dx f x dx 10 Vậy f x dx Câu Lời giải Chọn B f x dx x x dx x x3 C Câu Lời giải Chọn D Đặt y x mx m x 2018 Đổi cận, thay vào ta m 1 Câu Lời giải Chọn C dx d 5x 2 x x ln x C Câu Lời giải Chọn D Do kf ( x)dx k f ( x)dx với số k với hàm số f ( x) liên tục nên A mệnh đề sai Câu Lời giải Chọn A 2 2 x2 1 4 f x x dx 41 f x dx 21 xdx 41 f x dx 2 1 2 1 f x dx f x dx Câu Lời giải Chọn A Câu Lời giải Mặt cầu có tâm I 1; 4;3 qua điểm A 5; 3; nên có bán kính R IA Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là: x 1 y z 3 18 2 Câu Lời giải Chọn C Ta có I f x dx 1 1 I f 2 x 1 dx f x 1 dx 1 f u du f v dv 23 20 Câu 10 Lời giải Chọn C Mặt phẳng x y z có vectơ pháp tuyến n 1; 2; 1 Câu 11 Lời giải ChọnA Ta có: x 1 dx 5x xC ln Câu 12 Lời giải Đặt u ln x du e dx e Đổi cận x u 0; x u x 2 ln 2 x 1 x dx 0 u du Vậy Câu 13 Lời giải Chọn B I 2 x 2 x dx ta có x 2 x x 1 I x 2 x dx 1 1 x 2 x dx x 2 x dx 0 1 x 2 x x 2 x ln 1 ln ln Có thể sử dụng máy tính Câu 14 Lời giải Chọn A F x x.e x dx du dx u x Đặt 2x 2x dv e dx v e x x dx 2 x 2 x dx 1 1 1 F x x.e x e x dx x.e x e x C e x x C 2 2 Câu 15 Lời giải Chọn C Ta có BA 0;3; 3 , BC 3;3;0 , AC 3;0;3 Vì AB AC BC nên ABC Tâm đường tròn ngoại tiếp trùng với trọng tâm ABC nên I 2; 2; Câu 16 Lời giải Chọn C Ta có AB 1; 0; 3 , AC 1;1; nên mặt phẳng ABC có vectơ pháp tuyến AB, AC 3; 3;1 Phương trình mặt phẳng ABC có dạng x y z Câu 17 Lời giải Chọn A Ta có: F x f x dx e x dx e x C e2 x Theo giả thiết: F C Vậy F x 2 Câu 18 Câu 19 Chọn B Đặt 1 1 u x du dx x x ( x 2) e d x ( x 2) e ex dx= e ex 2e = a be x x 0 dv e dx v e 0 với a; b a 3, b 2 a b Lời giải dx u ln 1 x du Xét I x ln 1 x dx Đặt 1 x dv xdx v x 2 x2 x2 1 Ta có: I x 1 ln x 1 dx 3ln x 1 dx 3ln x 3ln x 1 0 0 Vậy a , b 3a 4b 21 2 Câu 20 Lời giải Chọn D Mặt cầu S có tâm I tiếp xúc với P nên bán kính R d I , P Phương trình mặt cầu S : x y 1 z 1 2 Câu 21 Lời giải Chọn A Ta có: f ( x)dx e x x dx e x x C 3 nên e0 02 C C 2 Vậy: F x e x x Do F (0) Câu 22 Lời giải Chọn D Đặt t ln x dt 1 dx Khi A dx dt x x ln x t Câu 23 Lời giải Chọn D Giả sử A 0;0; a Oz , d A; P 2 a 2a 2a 8 a 2a 2 13 A 0;0; 13 3 A 0;0; 2 Câu 24 Lời giải Chọn A x 1 y z Gọi H 1 hình chiếu vng góc điểm A P , ta có H d H 1 t ; t ;3 t Đường thẳng d qua A vng góc với P có phương trình Tuy nhiên H P nên 1 t t t t 1 M 0;1; Câu 25 Lời giải Chọn A x t t x tdt xdx x t Khi dx dt dt t C x C t x 2 Đặt Câu 26 Lời giải Chọn B dt =dx Đổi cận x t ; x t 2 4 Khi ta có I f (2 x)dx f (t )dt f ( x)dx 8 2 0 Đặt t 2x Câu 27 Lờigiải Chọn B f ( x)dx 10 f 3 f 1 10 f 3 10 f 3 13 1 Câu 28 Lời giải Chọn B dx , đổi cận x t 1, x t x x dx f x dx f t dt x Đặt t x dt I 1 f x Câu 29 Lời giải Chọn D Đặt u x du dx dv e x dx v e x x 1 2x 2x 2x 2x 2x xe dx e e dx xe e C 1 Vậy a ; b ab Câu 30 Lời giải Chọn C f x dx 2017e x 2018 x 5 dx 2017e x 504,5 C x4 Câu 31 Lời giải Gọi I trung điểm AB I 1; 1; 2 Mặt S cầu có đường 1 1 1 2 2 S : x 1 y 1 z R IA AB kính có tâm I 1; 1; 2 Câu 32 Lời giải Chọn B AB AC Ta có cos BAC cos AB, AC với AB 1;5; 2 , AC 5; 4; 1 AB AC cos AB, AC 1.5 5.4 2 1 12 52 2 52 42 1 27 30 42 35 Câu 33 Lời giải Chọn C 2 1 Đặt a f x dx , b Vậy a 3a 2b f x dx , ta có hệ phương trình 2a b 3 b 11 f x dx Câu 34 Lời giải Chọn A dx ln x C x 1 Do F C Vậy F 3 ln F x Câu 35 Lời giải Chọn D Ta có bán kính x2 x2 x2 dx dx dx x 1 x 1 x 1 2 1 dx 1 dx x 1 x 1 1 2 x 3ln x x 3ln x 3ln 3 3ln 3ln 3ln ln 3ln Vậy a 2, b 6, c P abc 36 PHẦN II: TỰ LUẬN Câu 36 Lời giải Học sinh tự giải Câu 37 Lời giải P ABC AH Ta có: P ABC BC P BC AH ; BC ABC Suy mặt phẳng P qua A nhận BC 5;3; làm VTPT Vậy: P : x y z 16 Câu 38 Lời giải x 2 2017 2017 2 dx 1 dx 2019 x x x 1 1 Đặt t dt dx dx dt x x x x t 1; x t I Khi I 1 2t 2018 2017 1 2t dt 2018 32018 22018 4036 Câu 39 Lời giải Vì f x tăng 0; f x f x f x x f x f x f x f x 2 f x f x f x f x 2 f x 1 1 f x t f x f x f t f t t Với t , ta có: 1 t t 1 dx dx f x f x f t f t t 1 f t t 1 dt t 1 dt ln f t f t f 1 e t ln f 1 ln f 3 ln f 1 2 ... Tính 3a + 4b A 42 B 21 C 12 D 32 Câu 20 Trong không gian Oxyz , cho điểm I ( 2; 1;1) mặt phẳng ( P ) : x − y + z + = Phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I tiếp xúc với ( P ) Trang 14 / 24 A ( x... - Trang 16 / 24 TOÁN 185 NGUYỄN LỘ TRẠCH LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 20 20 Chuyên đề: Mã đề thi 0 04 Họ tên:………………………………….Lớp:………… .…… ……… C 19 B Mã đề [0 04] B D C 20 21 22 D A D D 23 D A 24 A A 25 ... Trang 15 / 24 f ( x ) dx = 20 17e x − 20 18 +C f ( x ) dx = 20 17e B x 5 04, x + 20 18 +C x4 5 04, +C C f ( x ) dx = 20 17e x + D f ( x ) dx = 20 17e x − + C x x Câu 31 Trong không gian