De on tap kiem tra giua ki 2 mon toan 12 co dap an de 1

TỐN 185 NGUYỄN LỘ TRẠCH ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA KỲ – LỚP 12 Đề ôn tập: SỐ Mã đề thi 001 Họ tên :………………………………….Lớp:………… .…… ……… PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN  Câu Tính tích phân  sin xdx A − B C − D 3 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + ( y + 1) + ( z − ) = Tìm tọa độ tâm 2 I bán kính R ( S ) A I ( 0; −1; ) R = B I ( 0; −1; ) R = C I ( 0; −1; ) R = D I ( 0;1; − ) R =  f ( x )dx = a,  f ( x)dx = b Khi  f ( x)dx Câu Cho A a + b bằng: B a − b C − a − b D b − a Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm M ( 2; − 3; ) , N ( 6; − 4; − 1) đặt L = MN Mệnh đề sau mệnh đề ? A L = ( 4; − 1; − ) B L = 53 A I = x + x dx Đặt u = + x , ta tích phân  u ( u − 1) du B I = u (u 2 2 + 1) du 1u u   −  4  C I = 0 Câu Cho tích phân I = D L = ( − 4;1; ) C L = 11 3 D I =  u ( u − 1) du 1 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( Oxy ) ? A m = (1;1;1) B j = ( 0;1; ) C k = ( 0; 0;1) D i = (1; 0; ) Câu Cho hàm số f ( x ) liên tục  f ( x ) dx = F(x) nguyên hàm f(x), biết F(0) = Tính F(9) A F ( ) = − B F ( ) = Câu Cho hàm số f ( x ) = A  C  f ( x )dx = f ( x ) dx = x3 x3 + + x 2x4 + x2 Khẳng định sau đúng? +C 2x D F ( ) = − 12 C F ( ) = 12 +C B D  f ( x ) dx = x  f ( x )dx = x3 − − x x +C +C Câu Mệnh đề đúng? Trang 1/24 A  32 x dx = 32 x +1 B  32 x dx = +C 2x +1 9x C  32 x dx = +C ln D  32 x dx = 32 x ln 32 x ln +C +C Câu 10 Công thức sau sai? A  e x dx = e x + C B  sin xdx = − cos x + C  tan xdx = − cot x + C D  cos xdx = sin x + C C Câu 11 Giá trị I sin x a b phân số tối giản Tính a A a b 32 cos x x d x viết dạng a b , a , b số nguyên dương b B a 25 b C a b 30 D a b 27 Câu 12 Cho hai hàm số f ( x ) , g ( x ) hàm số liên tục, có F ( x ) , G ( x ) nguyên hàm f ( x ) , g ( x ) Xét mệnh đề sau: ( I ) F ( x ) + G ( x ) nguyên hàm f ( x ) + g ( x ) ( II ) k F ( x ) nguyên hàm k f ( x ) với k  ( III ) F ( x ) G ( x ) nguyên hàm f ( x ) g ( x ) Các mệnh đề A ( I ) ( III ) B ( I ) ( II ) C ( II ) ( III ) D Cả mệnh đề Câu 13 Tìm  sin x.e cos x dx A  sin x.e cos x dx = e cos x + C B  sin x.e cos x dx = −e cos x + C C  sin x.e cos x dx = cos x.esin x + C D  sin x.e cos x dx = − cos x.esin x + C x Câu 14 Nếu  a f (t ) t2 dt + = x , với x  hệ số a A B 19 C 29 D C π D π Câu 15 Tính J =  x sin x dx A π B − π π 1 0 Câu 16 Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn  ( x + 1) f  ( x ) dx = 10 f (1) − f ( ) = Tính I =  f ( x ) dx A I = B I = − 12 C I = −8 D I = Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A (1; − 3; ) , B ( 3; 5; − ) Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có dạng x + ay + bz + c = Khi a + b + c bằng: A − B − C − D Câu 18 Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng ( ) : x + my + z − = , (  ) : x + y + z + = biết ( ) ⊥ (  ) Khi giá trị m A m = B m = −1 C m = D m = −2 x Câu 19 Biết F ( x ) = ( ax + bx + c ) e nguyên hàm hàm số f ( x ) = ( x + x + ) e x Giá trị 2a + 3b + c A B 13 C D 10 Trang 2/24 Câu 20 Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = x (1 + ln x ) : A x ln x + x + C B x ln x + x x ln x + x + C C D x ln x + x 100 Câu 21 Tích phân  x.e 2x dx (199e 200 − 1) Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ u = ( m; −2; m + 1) v = (3; −2 m − 4; 6) Tìm tất giá trị m để hai vectơ u , v phương A m = B m = C m = −1 D m = Câu 23 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 3;1; − ) , B ( 2; − 3;5 ) Điểm M thuộc đoạn AB A (199e 200 + 1) (199e B 200 + 1) (199e C 200 − 1) D cho MA = MB , tọa độ điểm M 7 3 8 3 3 2 17  D (1; − ;12 )   cos x     Câu 24 Biết F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = F   = Tính F   2 sin x.cos x 3 4 B ( 4;5; − ) A  ; − ;  C  ; − 5;    12 − = 3 B F     12 − = 3 C F     12 + = 3 D F  A F ( x ) = ln + sin x + cos x B F ( x ) = A F     12 + = 3     Câu 25 Biết F ( x ) nguyên hàm hàm f ( x ) = sin x F   = Tính F   4 6         A F   = B F   = C F   = D F   = 6 6 6 6 sin x − sin x Câu 26 Một nguyên hàm hàm số f ( x ) = là: ( + sin x + cos x ) C F ( x ) = −1 + sin x + cos x D F ( x ) = −2 ( + sin x + cos x ) ( + sin x + cos x ) Câu 27 Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn f  ( x ) = + sin x f ( ) = Mệnh đề đúng? A f ( x ) = x + cos x + B f ( x ) = x + cos x + C f ( x ) = x − cos x + D f ( x ) = x − cos x + Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng có phương trình độ A , B , C Tính thể tích khối tứ diện OABC A V = 24 B V = C V = Câu 29 Cho hàm số f ( x ) liên tục thỏa mãn  −5 x + y z + = cắt trục tọa D V = 12 f ( x ) dx = Tính tích phân   f (1 − x ) +  dx A 21 B 15 C 75 D 27 Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( − 2; − 1; ) B ( 2; − 5;1) , điểm M thỏa mãn MA = MB Khi M thuộc mặt cầu sau đây: Trang 3/24  A  x +  2 10   19   1  +  y −  +  z +  = 16     3  B x + ( y + ) + ( z − ) = 2 10   19   1 2 D x + ( y − ) + ( z + ) =  +  y +  +  z −  = 16     3  x + 11 Câu 31 Tìm a + b biết  dx = a ln x + + b ln x + + C ? ( x + 1)( x + 2) A a + b = −5 B a + b = C a + b = 11 D a + b = C  x − 3 Câu 32 Cho  f ( x ) dx = −3 m số thực cho A m = B m = Câu 33 Cho  ( m + 1) f ( x ) dx = −9 Tìm m 0 C m = −4 D m =  f ( x ) dx = 16 Tính  f ( x ) dx A 16 B C 32 D Câu 34 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm M ( 2;1; ) mặt phẳng ( P ) : x − y − z + = Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ( P ) A B 3 C D  f ( x ) − g ( x )  dx = 3;  f ( x ) dx = −1 Tính  g ( x ) dx 0 0 A I = − B I = C I = PHẦN II: TỰ LUẬN Câu 36 Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = sin x cos x Câu 35 Cho  1 D I = − Câu 37 Cho tứ diện ABCD có AB = a , CD = a , cạnh cịn lại có độ dài a 22 Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD  Câu 38 Cho hàm số f ( x ) liên tục tích phân 0  f ( tan x ) dx =  x2 f ( x ) x2 + d x = Tính tích phân I =  f ( x ) dx   f ( x ) liên tục, không âm đoạn  0;  , thỏa mãn f ( ) =  2   f ( x ) f ' ( x ) = cos x + f ( x ) , với  x   0;  Tìm giá trị nhỏ m giá trị lớn M hàm số  2 Câu 39 Cho hàm số    f ( x ) đoạn  ;  6 2 - HẾT - Trang 4/24 TOÁN 185 NGUYỄN LỘ TRẠCH LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 Chuyên đề: Mã đề thi 001 Họ tên:………………………………….Lớp:………… .…… ……… B 19 B Mã đề [001] A B B 20 21 22 A A A C 23 A C 24 A C 25 B D 26 C D 27 D 10 C 28 C 11 D 29 A 12 B 30 C 13 B 31 D 14 A 32 D 15 C 33 D 16 C 34 D 17 B 35 A 18 B 36 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu Lời giải Chọn B   Ta có  sin xdx   cos x    1  1  3 Câu Lời giải Chọn A Mặt cầu  S  : x   y  1   z  3  có tâm I  0; 1;3 bán kính R  2 Câu Lời giải Chọn B Ta có:  f ( x)dx   f ( x)dx   f ( x)dx 0 2 3 0   f ( x)dx   f ( x)dx   f ( x)dx  a  b Câu Lời giải Chọn B   2 MN   4;  1;    MN  42   1   6   53  L  53 Câu Lời giải Chọn C Đặt u   x  u   x  x  u2 1 ; udu  dx Đổi cận: x   u  1; x   u  3 2  u5 u3  Suy I   u  u  1 du     41 4  Câu Lời giải Chọn C  Do mặt phẳng  Oxy  vng góc với trục Oz nên nhận véctơ k   0;0;1 làm véc tơ pháp tuyến Câu Lời giải Chọn C Ta có:  f  x  dx   F  x    F    F     F      F    12 Câu Lời giải Chọn D Ta có  f ( x)dx   2x4  x3  3 dx  x  dx   C    x2 x2  x Câu Lời giải Chọn D Vì  32 x dx   x dx  9x 32 x C  C ln ln Câu 10 Lời giải Chọn C sin x  tan x   cos xdx   ln cos x  C Câu 11 Lời giải Chọn D Đặt t = -x Þ dx = -dt p p sin6(-t ) + cos6(-t ) sin6 t + cos6 t t Þ I = ị 4p dt = ị p × dt t + 4 +1 6t Þ 2I = ò p - 6 p (sin x + cos x )dx = ị 1ổ 5p = ỗỗ5x + sin 4x ữữữ p = ỗ ứ 16 8ố 5p ịI = 32 Þ a -b = 27 p - 2 p (1- 3sin x cos x )dx = p Câu 12 Lời giải Chọn B Theo tính chất ngun hàm  I   II  đúng,  III  sai Câu 13 Lời giải Chọn B Ta có  sin x.ecos x dx    ecos x d  cos x   ecos x  C Câu 14 Lời giải Chọn A p p (5 + 3cos4x )dx ò -4 x Giả thiết tương đương với  a f t  dt  x  Lấy đạo hàm hai vế theo ẩn x , ta được: t2 f  x   f  x  x x x x x Thay vào giả thiết, ta được: x t t dt  x   t  x   x  a  x  a t a   a  a Câu 15 Lời giải Chọn C u  x  du  dx  Đặt  dv  sin x dx v   cos x π Ta có J   x cos x   cos x dx  π  sin x   π π Câu 16 Lời giải Chọn C u  x  du  dx  Đặt  dv  f   x  dx v  f  x  dx Ta có   x  1 f   x  dx   x  1 f  x    f  x  dx 0    f  x  dx  10   f  x  dx   10  8 Câu 17 Lời giải Chọn B  Gọi I trung điểm AB suy I  2;1;0  , AB   2;8; 4   1; 4; 2  Suy mặt phẳng phẳng trung trực AB có dạng: 1 x     y  1  z   x  y  z    a  , b  2 , c  6  a  b  c  4 Câu 18 Lời giải Chọn B  Mặt phẳng   : x  2my  z   có vectơ pháp tuyến n1  1; 2m;1  Mặt phẳng    :2 x  y  z   có vectơ pháp tuyến n2   2;3;    Ta có:        n1.n2   1.2  2m.3  1.4   m  1 Câu 19 Lời giải Chọn B Ta có   x  x   e x dx du   x   dx  u  x  x   Đặt    x x   dv  e dx v  e x  x   e x dx   x  x   e x    x   e x dx u   x  du  2dx  Đặt  x x  d v  e d x  v  e   x  5 e dx   x  5 e  2 e dx   x  3 e   x  x  5 e dx   x  3x   e  C x x x x x C x a   Suy b   2a  3b  c  13 c   Câu 20 Lời giải Chọn A Ta có f  x   x 1  ln x   F  x     x 1  ln x   dx đặt  u   ln x  du  x  F  x   x 1  ln x    xdx  x 1  ln x   x  C  x ln x  x  C  dv  x  v  x  Câu 21 Lời giải Chọn A du  dx u  x   Đặt  2x 2x dv  e dx v  e  Khi đó: 100  x.e dx  xe x 100 2x  100 e 2x dx  50e 200  e2 x 100 1  50e 200  e 200   199e 200  1 4 Câu 22 Lời giải Chọn A     Do v  nên u , v phương m  3k m      k   : u  kv  k   : 2  2km  4k   k   m   6k    Câu 23 Lời giải Chọn A   Gọi M x; y; z Vì M thuộc đoạn AB nên:  x  3  x  2   x       MA  2 MB  1  y  2  3  y    y       z    z     z   Câu 24 Lời giải Chọn A Ta có:   3  f  x  dx   4     cos2 x cos x  sin x   d x  d x     dx 2 2   sin x.cos x cos x   sin x.cos x   sin x 4     cot x  tan x    64    Mặt khác:    f  x  dx  F    F     64    12   F  3 3 Câu 25 Lời giải Chọn B Vì F  x nguyên hàm f  x   sin x hàm nên F  x    sin x.dx 1 cos x  C 1      1    1 Ta có F    cos  C   C   F  x   cos x   F    cos  2 4 6    F  6  F  x  Câu 26 Lời giải Chọn C Đặt t   sin x  cos x  dt  (sin x  sin x)dx Khi dt  f  x  dx   t 1   C t   sin x  cos x  Vậy nguyên hàm hàm số cho F  x   1   sin x  cos x  Câu 27 Lời giải Chọn D f  x    f   x  dx     2sin x  dx  x  cos x  C f     3.0  cos  C   C  Câu 28 Lời giải Chọn C Dễ thấy mp cho cắt Ox , Oy , Oz A  2;0;0  , B  0;3;0  , C  0;0;   OA  , OB  , OC  Tứ diện OABC có đường cao OC , đáy OAB tam giác vuông O 1 Suy V  OC OA.OB  Câu 29 Lời giải Chọn A 2 2  f 1  x    dx   f 1  x  dx   9dx   f 1  x  dx  18 0 Đặt t   x  dt  3dx Đổi cận: x   t  1; x   t  5 5  dt  1 Nên  f 1  x  dx   f  t      f  t  dt   3  5  Ta có Vậy   f 1  x    dx   18  21 Câu 30 Lời giải Gọi M ( x; y; z ) Ta có MA  MB  MA2  MB  ( x  2)  (y  1)  ( z  3)  ( x  2)  ( y  5)  ( z  1)  20 38 106 x  y z  0 3 3 2 10   19   1    x     y     z    16 3  3  3   x2  y2  z2  Câu 31 Lời giải Chọn D Ta có: x  11    ( x  1)( x  2)dx    x   x   dx  4.ln x   3ln x   C a   Vậy a + b = b  Câu 32 Lời giải Chọn D   m  1 f  x  dx  9   m  1 3  9  m  Câu 33 Lời giải Chọn D Có  1 1 f  x  d  x  = F  x  =  F    F    =  f  x  dx  2 20 f  x  dx =  Cách khác: đặt t = 2x  dt = 2dx Ta có:  Câu 34 4 1 f  x  dx   f  t  dt   f  x  dx  20 20 Lời giải Chọn D d ( M ;( P))  2203 1   Câu 35 Lời giải Chọn A 1 1 0  f  x   g  x  dx   0 f  x  dx  20 g  x  dx   0 g  x  dx  2 PHẦN II: TỰ LUẬN Câu 36 Học sinh tự giải Câu 37 Lời giải Gọi M , N , trung điểm cạnh AB, CD Ta có ACD  BCD (c-c-c) nên AN  BN tam giác NAB cân N  MN  AB Tương tự ta có MN  CD Ta có  ABN   CD   ABN    BCD  mà  ABN    BCD   BN Trong  ABN  kẻ AH  BN  AH   BCD  Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Dựng trục It, gọi O  It  MN O tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Gọi R bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Ta có MN  AN  AM  AD  MD  AM  9a  MN  3a 2 2 Ta có OM  MA  ON  ND  R  OM  ON  ND  MA2  5a   OM  ON  OM  ON   5a Mà OM  ON  MN  3a  OM  ON  a  OM  a OM  ON  3a     Từ  OM  ON  a  ON  a    a 85 2  2 Ta có R  ON  NA   a    3a   3  Câu 38 Lời giải Đặt t  tan x  dt  1  tan x  dx  dt  dx 1 t2 Đổi cận: x0t 0 x   t 1  Ta có:  f t  f  x dt    dx  f  tan x  dx    1 t  x2 0 1 Suy ra: I   x2 f  x  f  x dx   dx  f  x  dx   x 1 x 1 0 Câu 39 Ta có: f  x  f '  x   cos x  f  x    f  x f ' x 1 f  x Lời giải f  x f ' x 1 f  x  cos x dx   cos xdx   d  f  x    cos xdx   f  x   sinx  C   f    sin0  C  C   f  x    sinx     f  x   Xét f  x    sinx    sinx      0;   2      ;  ta có: 6 2 t2 1  Đặt t  sinx, t   ;1  f  t   t  4t   f '  t   0 2  t  4t  21 1 Giá trị nhỏ nhất: f  t   f    2 Giá trị lớn nhất: max f  t   f 1  2 Vậy m  21 M 2 2 ; ... 27 D 10 C 28 C 11 D 29 A 12 B 30 C 13 B 31 D 14 A 32 D 15 C 33 D 16 C 34 D 17 B 35 A 18 B 36 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu Lời giải Chọn B   Ta có  sin xdx   cos x    ? ?1  1? ??  ... 21 Lời giải Chọn A du  dx u  x   Đặt  2x 2x dv  e dx v  e  Khi đó: 10 0  x.e dx  xe x 10 0 2x  10 0 e 2x dx  50e 20 0  e2 x 10 0 1  50e 20 0  e 20 0   ? ?19 9e 20 0  1? ?? 4 Câu 22 ... TOÁN 18 5 NGUYỄN LỘ TRẠCH LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 20 20 Chuyên đề: Mã đề thi 0 01 Họ tên:………………………………….Lớp:………… .…… ……… B 19 B Mã đề [0 01] A B B 20 21 22 A A A C 23 A C 24 A C 25 B D 26 C D 27