Thông tin tài liệu
TỐN 185 NGUYỄN LỘ TRẠCH ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA KỲ – LỚP 12 Đề ôn tập: SỐ Mã đề thi 001 Họ tên :………………………………….Lớp:………… .…… ……… PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu Tính tích phân sin xdx A − B C − D 3 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + ( y + 1) + ( z − ) = Tìm tọa độ tâm 2 I bán kính R ( S ) A I ( 0; −1; ) R = B I ( 0; −1; ) R = C I ( 0; −1; ) R = D I ( 0;1; − ) R = f ( x )dx = a, f ( x)dx = b Khi f ( x)dx Câu Cho A a + b bằng: B a − b C − a − b D b − a Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm M ( 2; − 3; ) , N ( 6; − 4; − 1) đặt L = MN Mệnh đề sau mệnh đề ? A L = ( 4; − 1; − ) B L = 53 A I = x + x dx Đặt u = + x , ta tích phân u ( u − 1) du B I = u (u 2 2 + 1) du 1u u − 4 C I = 0 Câu Cho tích phân I = D L = ( − 4;1; ) C L = 11 3 D I = u ( u − 1) du 1 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( Oxy ) ? A m = (1;1;1) B j = ( 0;1; ) C k = ( 0; 0;1) D i = (1; 0; ) Câu Cho hàm số f ( x ) liên tục f ( x ) dx = F(x) nguyên hàm f(x), biết F(0) = Tính F(9) A F ( ) = − B F ( ) = Câu Cho hàm số f ( x ) = A C f ( x )dx = f ( x ) dx = x3 x3 + + x 2x4 + x2 Khẳng định sau đúng? +C 2x D F ( ) = − 12 C F ( ) = 12 +C B D f ( x ) dx = x f ( x )dx = x3 − − x x +C +C Câu Mệnh đề đúng? Trang 1/24 A 32 x dx = 32 x +1 B 32 x dx = +C 2x +1 9x C 32 x dx = +C ln D 32 x dx = 32 x ln 32 x ln +C +C Câu 10 Công thức sau sai? A e x dx = e x + C B sin xdx = − cos x + C tan xdx = − cot x + C D cos xdx = sin x + C C Câu 11 Giá trị I sin x a b phân số tối giản Tính a A a b 32 cos x x d x viết dạng a b , a , b số nguyên dương b B a 25 b C a b 30 D a b 27 Câu 12 Cho hai hàm số f ( x ) , g ( x ) hàm số liên tục, có F ( x ) , G ( x ) nguyên hàm f ( x ) , g ( x ) Xét mệnh đề sau: ( I ) F ( x ) + G ( x ) nguyên hàm f ( x ) + g ( x ) ( II ) k F ( x ) nguyên hàm k f ( x ) với k ( III ) F ( x ) G ( x ) nguyên hàm f ( x ) g ( x ) Các mệnh đề A ( I ) ( III ) B ( I ) ( II ) C ( II ) ( III ) D Cả mệnh đề Câu 13 Tìm sin x.e cos x dx A sin x.e cos x dx = e cos x + C B sin x.e cos x dx = −e cos x + C C sin x.e cos x dx = cos x.esin x + C D sin x.e cos x dx = − cos x.esin x + C x Câu 14 Nếu a f (t ) t2 dt + = x , với x hệ số a A B 19 C 29 D C π D π Câu 15 Tính J = x sin x dx A π B − π π 1 0 Câu 16 Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn ( x + 1) f ( x ) dx = 10 f (1) − f ( ) = Tính I = f ( x ) dx A I = B I = − 12 C I = −8 D I = Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A (1; − 3; ) , B ( 3; 5; − ) Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có dạng x + ay + bz + c = Khi a + b + c bằng: A − B − C − D Câu 18 Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng ( ) : x + my + z − = , ( ) : x + y + z + = biết ( ) ⊥ ( ) Khi giá trị m A m = B m = −1 C m = D m = −2 x Câu 19 Biết F ( x ) = ( ax + bx + c ) e nguyên hàm hàm số f ( x ) = ( x + x + ) e x Giá trị 2a + 3b + c A B 13 C D 10 Trang 2/24 Câu 20 Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = x (1 + ln x ) : A x ln x + x + C B x ln x + x x ln x + x + C C D x ln x + x 100 Câu 21 Tích phân x.e 2x dx (199e 200 − 1) Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ u = ( m; −2; m + 1) v = (3; −2 m − 4; 6) Tìm tất giá trị m để hai vectơ u , v phương A m = B m = C m = −1 D m = Câu 23 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 3;1; − ) , B ( 2; − 3;5 ) Điểm M thuộc đoạn AB A (199e 200 + 1) (199e B 200 + 1) (199e C 200 − 1) D cho MA = MB , tọa độ điểm M 7 3 8 3 3 2 17 D (1; − ;12 ) cos x Câu 24 Biết F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = F = Tính F 2 sin x.cos x 3 4 B ( 4;5; − ) A ; − ; C ; − 5; 12 − = 3 B F 12 − = 3 C F 12 + = 3 D F A F ( x ) = ln + sin x + cos x B F ( x ) = A F 12 + = 3 Câu 25 Biết F ( x ) nguyên hàm hàm f ( x ) = sin x F = Tính F 4 6 A F = B F = C F = D F = 6 6 6 6 sin x − sin x Câu 26 Một nguyên hàm hàm số f ( x ) = là: ( + sin x + cos x ) C F ( x ) = −1 + sin x + cos x D F ( x ) = −2 ( + sin x + cos x ) ( + sin x + cos x ) Câu 27 Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn f ( x ) = + sin x f ( ) = Mệnh đề đúng? A f ( x ) = x + cos x + B f ( x ) = x + cos x + C f ( x ) = x − cos x + D f ( x ) = x − cos x + Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng có phương trình độ A , B , C Tính thể tích khối tứ diện OABC A V = 24 B V = C V = Câu 29 Cho hàm số f ( x ) liên tục thỏa mãn −5 x + y z + = cắt trục tọa D V = 12 f ( x ) dx = Tính tích phân f (1 − x ) + dx A 21 B 15 C 75 D 27 Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( − 2; − 1; ) B ( 2; − 5;1) , điểm M thỏa mãn MA = MB Khi M thuộc mặt cầu sau đây: Trang 3/24 A x + 2 10 19 1 + y − + z + = 16 3 B x + ( y + ) + ( z − ) = 2 10 19 1 2 D x + ( y − ) + ( z + ) = + y + + z − = 16 3 x + 11 Câu 31 Tìm a + b biết dx = a ln x + + b ln x + + C ? ( x + 1)( x + 2) A a + b = −5 B a + b = C a + b = 11 D a + b = C x − 3 Câu 32 Cho f ( x ) dx = −3 m số thực cho A m = B m = Câu 33 Cho ( m + 1) f ( x ) dx = −9 Tìm m 0 C m = −4 D m = f ( x ) dx = 16 Tính f ( x ) dx A 16 B C 32 D Câu 34 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm M ( 2;1; ) mặt phẳng ( P ) : x − y − z + = Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ( P ) A B 3 C D f ( x ) − g ( x ) dx = 3; f ( x ) dx = −1 Tính g ( x ) dx 0 0 A I = − B I = C I = PHẦN II: TỰ LUẬN Câu 36 Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = sin x cos x Câu 35 Cho 1 D I = − Câu 37 Cho tứ diện ABCD có AB = a , CD = a , cạnh cịn lại có độ dài a 22 Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Câu 38 Cho hàm số f ( x ) liên tục tích phân 0 f ( tan x ) dx = x2 f ( x ) x2 + d x = Tính tích phân I = f ( x ) dx f ( x ) liên tục, không âm đoạn 0; , thỏa mãn f ( ) = 2 f ( x ) f ' ( x ) = cos x + f ( x ) , với x 0; Tìm giá trị nhỏ m giá trị lớn M hàm số 2 Câu 39 Cho hàm số f ( x ) đoạn ; 6 2 - HẾT - Trang 4/24 TOÁN 185 NGUYỄN LỘ TRẠCH LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 Chuyên đề: Mã đề thi 001 Họ tên:………………………………….Lớp:………… .…… ……… B 19 B Mã đề [001] A B B 20 21 22 A A A C 23 A C 24 A C 25 B D 26 C D 27 D 10 C 28 C 11 D 29 A 12 B 30 C 13 B 31 D 14 A 32 D 15 C 33 D 16 C 34 D 17 B 35 A 18 B 36 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu Lời giải Chọn B Ta có sin xdx cos x 1 1 3 Câu Lời giải Chọn A Mặt cầu S : x y 1 z 3 có tâm I 0; 1;3 bán kính R 2 Câu Lời giải Chọn B Ta có: f ( x)dx f ( x)dx f ( x)dx 0 2 3 0 f ( x)dx f ( x)dx f ( x)dx a b Câu Lời giải Chọn B 2 MN 4; 1; MN 42 1 6 53 L 53 Câu Lời giải Chọn C Đặt u x u x x u2 1 ; udu dx Đổi cận: x u 1; x u 3 2 u5 u3 Suy I u u 1 du 41 4 Câu Lời giải Chọn C Do mặt phẳng Oxy vng góc với trục Oz nên nhận véctơ k 0;0;1 làm véc tơ pháp tuyến Câu Lời giải Chọn C Ta có: f x dx F x F F F F 12 Câu Lời giải Chọn D Ta có f ( x)dx 2x4 x3 3 dx x dx C x2 x2 x Câu Lời giải Chọn D Vì 32 x dx x dx 9x 32 x C C ln ln Câu 10 Lời giải Chọn C sin x tan x cos xdx ln cos x C Câu 11 Lời giải Chọn D Đặt t = -x Þ dx = -dt p p sin6(-t ) + cos6(-t ) sin6 t + cos6 t t Þ I = ị 4p dt = ị p × dt t + 4 +1 6t Þ 2I = ò p - 6 p (sin x + cos x )dx = ị 1ổ 5p = ỗỗ5x + sin 4x ữữữ p = ỗ ứ 16 8ố 5p ịI = 32 Þ a -b = 27 p - 2 p (1- 3sin x cos x )dx = p Câu 12 Lời giải Chọn B Theo tính chất ngun hàm I II đúng, III sai Câu 13 Lời giải Chọn B Ta có sin x.ecos x dx ecos x d cos x ecos x C Câu 14 Lời giải Chọn A p p (5 + 3cos4x )dx ò -4 x Giả thiết tương đương với a f t dt x Lấy đạo hàm hai vế theo ẩn x , ta được: t2 f x f x x x x x x Thay vào giả thiết, ta được: x t t dt x t x x a x a t a a a Câu 15 Lời giải Chọn C u x du dx Đặt dv sin x dx v cos x π Ta có J x cos x cos x dx π sin x π π Câu 16 Lời giải Chọn C u x du dx Đặt dv f x dx v f x dx Ta có x 1 f x dx x 1 f x f x dx 0 f x dx 10 f x dx 10 8 Câu 17 Lời giải Chọn B Gọi I trung điểm AB suy I 2;1;0 , AB 2;8; 4 1; 4; 2 Suy mặt phẳng phẳng trung trực AB có dạng: 1 x y 1 z x y z a , b 2 , c 6 a b c 4 Câu 18 Lời giải Chọn B Mặt phẳng : x 2my z có vectơ pháp tuyến n1 1; 2m;1 Mặt phẳng :2 x y z có vectơ pháp tuyến n2 2;3; Ta có: n1.n2 1.2 2m.3 1.4 m 1 Câu 19 Lời giải Chọn B Ta có x x e x dx du x dx u x x Đặt x x dv e dx v e x x e x dx x x e x x e x dx u x du 2dx Đặt x x d v e d x v e x 5 e dx x 5 e 2 e dx x 3 e x x 5 e dx x 3x e C x x x x x C x a Suy b 2a 3b c 13 c Câu 20 Lời giải Chọn A Ta có f x x 1 ln x F x x 1 ln x dx đặt u ln x du x F x x 1 ln x xdx x 1 ln x x C x ln x x C dv x v x Câu 21 Lời giải Chọn A du dx u x Đặt 2x 2x dv e dx v e Khi đó: 100 x.e dx xe x 100 2x 100 e 2x dx 50e 200 e2 x 100 1 50e 200 e 200 199e 200 1 4 Câu 22 Lời giải Chọn A Do v nên u , v phương m 3k m k : u kv k : 2 2km 4k k m 6k Câu 23 Lời giải Chọn A Gọi M x; y; z Vì M thuộc đoạn AB nên: x 3 x 2 x MA 2 MB 1 y 2 3 y y z z z Câu 24 Lời giải Chọn A Ta có: 3 f x dx 4 cos2 x cos x sin x d x d x dx 2 2 sin x.cos x cos x sin x.cos x sin x 4 cot x tan x 64 Mặt khác: f x dx F F 64 12 F 3 3 Câu 25 Lời giải Chọn B Vì F x nguyên hàm f x sin x hàm nên F x sin x.dx 1 cos x C 1 1 1 Ta có F cos C C F x cos x F cos 2 4 6 F 6 F x Câu 26 Lời giải Chọn C Đặt t sin x cos x dt (sin x sin x)dx Khi dt f x dx t 1 C t sin x cos x Vậy nguyên hàm hàm số cho F x 1 sin x cos x Câu 27 Lời giải Chọn D f x f x dx 2sin x dx x cos x C f 3.0 cos C C Câu 28 Lời giải Chọn C Dễ thấy mp cho cắt Ox , Oy , Oz A 2;0;0 , B 0;3;0 , C 0;0; OA , OB , OC Tứ diện OABC có đường cao OC , đáy OAB tam giác vuông O 1 Suy V OC OA.OB Câu 29 Lời giải Chọn A 2 2 f 1 x dx f 1 x dx 9dx f 1 x dx 18 0 Đặt t x dt 3dx Đổi cận: x t 1; x t 5 5 dt 1 Nên f 1 x dx f t f t dt 3 5 Ta có Vậy f 1 x dx 18 21 Câu 30 Lời giải Gọi M ( x; y; z ) Ta có MA MB MA2 MB ( x 2) (y 1) ( z 3) ( x 2) ( y 5) ( z 1) 20 38 106 x y z 0 3 3 2 10 19 1 x y z 16 3 3 3 x2 y2 z2 Câu 31 Lời giải Chọn D Ta có: x 11 ( x 1)( x 2)dx x x dx 4.ln x 3ln x C a Vậy a + b = b Câu 32 Lời giải Chọn D m 1 f x dx 9 m 1 3 9 m Câu 33 Lời giải Chọn D Có 1 1 f x d x = F x = F F = f x dx 2 20 f x dx = Cách khác: đặt t = 2x dt = 2dx Ta có: Câu 34 4 1 f x dx f t dt f x dx 20 20 Lời giải Chọn D d ( M ;( P)) 2203 1 Câu 35 Lời giải Chọn A 1 1 0 f x g x dx 0 f x dx 20 g x dx 0 g x dx 2 PHẦN II: TỰ LUẬN Câu 36 Học sinh tự giải Câu 37 Lời giải Gọi M , N , trung điểm cạnh AB, CD Ta có ACD BCD (c-c-c) nên AN BN tam giác NAB cân N MN AB Tương tự ta có MN CD Ta có ABN CD ABN BCD mà ABN BCD BN Trong ABN kẻ AH BN AH BCD Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Dựng trục It, gọi O It MN O tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Gọi R bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Ta có MN AN AM AD MD AM 9a MN 3a 2 2 Ta có OM MA ON ND R OM ON ND MA2 5a OM ON OM ON 5a Mà OM ON MN 3a OM ON a OM a OM ON 3a Từ OM ON a ON a a 85 2 2 Ta có R ON NA a 3a 3 Câu 38 Lời giải Đặt t tan x dt 1 tan x dx dt dx 1 t2 Đổi cận: x0t 0 x t 1 Ta có: f t f x dt dx f tan x dx 1 t x2 0 1 Suy ra: I x2 f x f x dx dx f x dx x 1 x 1 0 Câu 39 Ta có: f x f ' x cos x f x f x f ' x 1 f x Lời giải f x f ' x 1 f x cos x dx cos xdx d f x cos xdx f x sinx C f sin0 C C f x sinx f x Xét f x sinx sinx 0; 2 ; ta có: 6 2 t2 1 Đặt t sinx, t ;1 f t t 4t f ' t 0 2 t 4t 21 1 Giá trị nhỏ nhất: f t f 2 Giá trị lớn nhất: max f t f 1 2 Vậy m 21 M 2 2 ; ... 27 D 10 C 28 C 11 D 29 A 12 B 30 C 13 B 31 D 14 A 32 D 15 C 33 D 16 C 34 D 17 B 35 A 18 B 36 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu Lời giải Chọn B Ta có sin xdx cos x ? ?1 1? ?? ... 21 Lời giải Chọn A du dx u x Đặt 2x 2x dv e dx v e Khi đó: 10 0 x.e dx xe x 10 0 2x 10 0 e 2x dx 50e 20 0 e2 x 10 0 1 50e 20 0 e 20 0 ? ?19 9e 20 0 1? ?? 4 Câu 22 ... TOÁN 18 5 NGUYỄN LỘ TRẠCH LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 20 20 Chuyên đề: Mã đề thi 0 01 Họ tên:………………………………….Lớp:………… .…… ……… B 19 B Mã đề [0 01] A B B 20 21 22 A A A C 23 A C 24 A C 25 B D 26 C D 27
Ngày đăng: 18/02/2023, 07:49
Xem thêm:
