Thông tin tài liệu
TỐN 185 NGUYỄN LỘ TRẠCH ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA KỲ – LỚP 12 Đề ôn tập: SỐ Mã đề thi 006 Họ tên :………………………………….Lớp:………… .…… ……… PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + y − z − = Tính bán kính R mặt cầu ( S ) D R = A R = B R = C R = 16 Câu Khẳng định sai? A Mọi hàm số liên tục đoạn a ; b có đạo hàm đoạn a ; b B Mọi hàm số có đạo hàm đoạn a ; b có nguyên hàm đoạn a ; b C Mọi hàm số liên tục đoạn a ; b có nguyên hàm đoạn a ; b D Mọi hàm số liên tục đoạn a ; b có giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn a ; b Câu Khẳng định đúng? A e x dx = e x + C C a x dx = ax ln a B sin xdx = cos x + C D a x dx = a x ln a + C +C Câu Trong không gian Oxyz , cho a = ( 3; 2;1) , b = ( −2; 0;1) Độ dài a + b là: A B Câu Khẳng định đúng? A e x dx = e x 2 B e x C dx = 1 dx Câu Tích phân x +1 A e x C e x D dx = 1 e 2 x D x dx = e x B 81 − 25 C ln − ln Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 3x có vectơ pháp tuyến 2;3;1 A n B n 3;2;1 C n 3;2; D ln − ln 2y z ( ) B f ( − x ) − x D n − x = −1 x2 = Câu Cho f ( x ) x f − x = Tính 2 2 − x = x = A m e Mặt phẳng P 3; 2; x = x = C x D f ( − x ) 0, x Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = 2018 x A C 2018 x log 2018 2018 x ln 2018 +C +C B 2018 x +1 x +1 +C D 2018 x.ln 2018 + C Trang 21/24 Câu 10 Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = x + sin x , biết F ( ) = A F ( x ) = x − C F ( x ) = x + cos x cos x Câu 11 Cho tích phân I = +1 B F ( x ) = x − +1 D F ( x ) = x − 0 B I = 1 cos x −1 + x + x dx Đặt u = + x , ta tích phân A I = u ( u − 1) du C I = cos x 3 u ( u − 1) du 4 2 u ( u + 1) du D I = 1 u5 u3 − 4 Câu 12 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f '( x ) liên tục a ; b , f (b ) = b f '( x ) dx = Tính giá trị a f (a) A f ( a ) = ( − ) B f ( a ) = C f ( a ) = ( − ) D f ( a ) = ( − ) Câu 13 Cho F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = ( x + 1) e x F ( ) = Tính F (1) A F (1) = 11e − B F (1) = e + Câu 14 Cho biết F ( x ) = g ( x ) = x cos ax x + 2x − x C F (1) = e + nguyên hàm f ( x ) A x sin x + cos x + C B C x sin x − cos x + C D Câu 15 Tích phân xd x x 2 +1 D F (1) = e + 2 x sin x + x sin x − 4 (x = + a) x2 Tìm nguyên hàm cos x + C cos x + C a ln − b ln Giá trị 2a + b A B C D Câu 16 Tính tích phân I = ( x + 1) ln ( x − ) dx ? B 10 ln + A 10 ln 19 C 19 − 10 ln D 10 ln − 19 Câu 17 Hàm số F ( x ) nguyên hàm hàm số y = x + ? A F ( x ) = C F ( x ) = ( x + 1) x +1 + C ( x + 1) + C B F ( x ) = D F ( x ) = 4 ( x + 1) ( x + 1) 3 +C +C Câu 18 F ( x ) nguyên hàm hàm số y = sin x cos x F ( ) = , Trang 22/24 cos x A F ( x ) = C F ( x ) = cos x − − cos x cos x + − B F ( x ) = cos x − cos x D F ( x ) = cos x − cos x − Câu 19 Cho hàm số Biết dx ( x + )( x + ) = a ln + b ln + c ln ( a , b, c ) Giá trị biểu thức 2a + 3b − c A B C Câu 20 Cho D x f ( x)dx = 12 Tính tích phân f dx A 14 B 24 C 10 D Câu 21 Tính tích phân I = x.ln ( x + 1)dx A I = Câu 22 Biết F ( x ) D I = nguyên hàm hàm số f ( x ) = sinx đồ thị hàm số y = F ( x ) qua điểm B I = − C I = M ( 0;1) Tính F 2 2 A F =2 2 = 2 = B F = −1 2 C F D F Câu 23 Trong không gian Oxyz cho ba điểm A (1; 2; − ) , B (1; − 3;1) , C ( 2; 2; ) Mặt cầu ( S ) qua A , B , C có tâm thuộc mặt phẳng ( Oxy ) Khi bán kính mặt cầu ( S ) A B 26 C D Câu 24 Biết F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = ( x − 1) e x F ( ) = − Tính F (1) A F (1) = Câu 25 Biết A C F (1) = ( x + 1) dx 3x 1 B F (1) = − e e2 − D F (1) = e2 + e2 ln b = ln a + với a , b , c số nguyên dương c Tổng a + b + c + x ln x c B C D Câu 26 Cho hàm số f ( x ) liên tục 2 ( f ( x ) + x ) dx = 10 Tính f ( x ) dx A −18 B − C 18 D Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho véc tơ u = (1;1; −2 ) , v = (1;0; m ) Tìm tất giá trị m để góc u , v 45 A m = − B m = + Câu 28 Biết A dx x +1 − x C m = D m = = a + b + c với a , b , c số hữu tỉ Tính P = a + b + c B C 13 D 16 Câu 29 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A = ( 4; 0;1) B = ( − 2; 2; ) Phương trình phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB ? A x − y − z − = B x + y + z − = Trang 23/24 C x − y − z + = D x − y − z = Câu 30 Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC với: AB = (1; − 2; ) ; AC = ( 3; − 4; ) Độ dài đường trung tuyến AM tam giác ABC là: A 29 B 29 C 29 D 29 x Câu 31 Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = 2 x x − x A F ( x ) = 12 x 2x x +C B F ( x ) = 12 x + x x + C ln12 22 x 3x x x 22 x 3x x x ln − x F ( x) = − C F ( x ) = D ln ln ln ln 4x Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 2; 2; − ) B ( 3; − 1; ) Đường thẳng AB − cắt mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = điểm I Tỉ số IA IB bằng: A B C D Câu 33 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = điểm I ( − 1; 2; − 1) Viết phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I cắt mặt phẳng ( P ) theo giao tuyến đường trịn có bán kính A ( S ) : ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 1) = 34 B ( S ) : ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 1) = 16 C ( S ) : ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 1) = 34 D ( S ) : ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 1) = 25 2 2 Câu 34 Hàm số F ( x ) = A f ( x ) = x ln x 2 2 2 ln x + C nguyên hàm hàm số hàm số đây? B f ( x ) = x ln x C f ( x ) = ln x x D f ( x ) = x ln x Câu 35 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho A (1; 2; ) , B ( 3; 4; ) Tìm tất giá trị tham số m cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( P ) : x + y + mz − = độ dài đoạn AB A m = 2 B m = C m = −2 D m = −3 PHẦN II: TỰ LUẬN Câu 36 Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x) = x x − Câu 37 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( ) qua điểm M ( 4; − 3;12 ) chắn tia Oz đoạn dài gấp đôi đoạn chắn tia Ox , Oy Tìm phương trình mặt phẳng ( ) Câu 38 Cho hàm số f ( x ) liên tục f ( x ) dx = ; f ( x ) dx = Tính 0 I = f ( x − ) dx −1 Câu 39 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn 1; , đồng biến đoạn 1; thỏa mãn đẳng thức x + x f ( x ) = f ( x ) , x 1; Biết f (1) = , tính I = f ( x ) dx - HẾT - Trang 24/24 TOÁN 185 NGUYỄN LỘ TRẠCH LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 Chuyên đề: Mã đề thi 006 Họ tên:………………………………….Lớp:………… .…… ……… B 19 A Mã đề [006] A C B 20 21 22 B C C B 23 B C 24 B C 25 C B 26 D C 27 A 10 A 28 D 11 D 29 D 12 A 30 B 13 C 31 A 14 A 32 D PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu Lời giải Chọn B Biến đổi phương trình mặt cầu thành x y 1 z 16 2 Vậy R Câu Lời giải Chọn A Câu Lời giải Chọn C Ta có theo bảng nguyên hàm a x dx ax C ln a Câu Lời giải Chọn B a = (3; 2;1) , b = (-2;0;1) Þ a + b = (1; 2; 2) Þ a + b = + + = Câu Lời giải Ta có 1 x x dx e dx e x 1 e x 1 e Câu Lời giải Chọn C dx ln x ln ln x 1 Câu Lời giải Chọn C (P ) có vecto pháp tuyến n = (3;2;-1) Câu Lời giải Chọn B Đặt y x mx m x 2018 15 D 33 A 16 D 34 C 17 A 35 B 18 D 36 Đổi cận, thay vào ta m 1 Câu Lời giải Chọn C Vì x a dx ax C ln a Câu 10 Lời giải Chọn A Ta có F x f x dx x sin x dx x cos x C cos 3.0 3.02 C C 1 3 cos x Vậy F x x Theo đề F Câu 11 Lời giải Chọn D Đặt u x u x x u2 1 ; udu dx Đổi cận: x u 1; x u Suy I 3 2 u5 u3 u u d u 1 4 Câu 12 Lời giải Chọn A b Ta có : f '( x)dx f (b) f (a) f (a) a 3 Câu 13 Lời giải Chọn C Đặt F x x 1 e x dx x 1 e x 5 e x dx x 1 e x 5.e x C x e x C Vì F 4 C C Khi đó: F x x e x Vậy F 1 5.1 e e Câu 14 Lời giải Chọn A Ta có : F x f x dx F x f x x 1 x2 x u x du dx Do : g x x cos xdx Đặt : dv cos xdx v sin x g x x sin x sin xdx x sin x cos x C Câu 15 Lời giải Chọn D a x2 a 1 2 7 xdx d x 1 1 ln x ln ln 2 x 2 x 2 2 1 Suy a ; b 2a b 2 Câu 16 Lời giải Chọn D du dx u ln x 3 x Đặt dv x v x x 2 5 5 2x x 1 I x x ln x 3 dx 35 ln x dx x 3dx 4 x 4 x 3 2 2 4 x 35 19 ln ln 1 3ln 22 10 ln 19 Câu 17 Lời giải Chọn A Ta có: I x 1dx Đặt: t x t x 3t dt dx 3 I t.3t dt 3t 3dt t C x 1 C x 1 x C 4 Vậy F x x 1 x C Câu 18 Lời giải Chọn D Ta có y sin x sin x F x Nên F x cos x cos x C , F nên C 4 cos x cos x 4 Câu 19 Lời giải Chọn A 3 dx 1 0 x x 0 x x dx ln x ln x 1 ln ln ln ln ln ln ln 2 1 Vậy a ; b ; c 2a 3b c 2 Câu 20 Lời giải Chọn B x Đặt t Ta có dt dx dx 2dt 2 3 x f dx f (t ).2dt f (t )dt 24 2 1 Câu 21 Lời giải Cách 1 du dx u ln( x 1) x 1 Đặt dv xdx v x Khi I x.ln x 1dx 1 x2 x2 ln x 1 dx 2 x 0 1 x2 x2 1 ln x 1 dx 2 x 1 x 1 1 x2 ln x 1 x dx 2 x 0 ln x x ln x 1 2 0 Cách du dx u ln( x 1) x 1 Đặt dv xdx v x Khi 1 x2 x2 x 1 ln x 1 dx x I x.ln x 1dx 2 2 0 0 Câu 22 Lời giải Chọn C Ta có F x sin xdx cosx C Đồ thị hàm số y F x qua điểm M 0;1 cos0 C C F x cosx F 2 2 Câu 23 Lời giải Chọn B Vì mặt cầu S có tâm thuộc mặt phẳng Oxy nên gọi tọa độ tâm mặt cầu I a; b;0 Phương trình mặt cầu S có dạng: x y z 2ax 2by d 0, a b d S là: 2a 4b d 21 2a 4b d 21 a Vì mặt cầu S qua A , B , C nên: 2a 6b d 11 2a 6b d 11 b 1 4a 4b d 17 4a 4b d 17 d 21 I 2;1;0 bán kính mặt cầu là: R IA 1 1 4 26 2 Bán kính R a b c d 21 26 Câu 24 Lời giải Chọn B 2x 2x e C 2x 2x e F 1 e Do F C F x 4 Ta có: f x dx x 1 e 2x dx Câu 25 Lời giải Chọn C Đặt I 3x 1 dx x x ln x 2 1 dx x ln x x 1 Đặt t x ln x dt dx x Đổi cận: x t x t ln ln Khi đó, I dt ln ln ln t ln ln ln ln t Suy a , b , c Vậy a b c Câu 26 Lời giải Ta có: f x 3x dx 10 f x dx 10 x 2 2 0 0 f x dx 3x 2dx 10 f x dx 10 3x 2dx 2 f x dx 10 Câu 27 + u, v 45 cos u, v 2 Lời giải u.v u.v 2m m 1 2m m m 2 2 3m 4m 4m m 4m Câu 28 Lời giải Chọn D Ta có I I dx x x 1 x x dx 14 2 3 1 3 x 1 3 0 x 1 x x m 1 2m Do a 14 16 , b 2, c P 3 Câu 29 Lời giải Chọn D Gọi P mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB Véc tơ pháp tuyến P n P AB 6; 2; P qua trung điểm M AB Tọa độ trung điểm M 1;1; Vậy phương trình trung trực đoạn thẳng AB là: P : x y z Câu 30 Lời giải Chọn B Ta có 2 AB 12 2 22 , AC 32 4 62 61 , AC AB 1.3 2 4 2.6 23 BC AC AB AC AB AC AB 61 2.23 24 Áp dụng công thức đường trung tuyến ta có: AM AB AC BC 61 24 29 4 Vậy AM 29 Câu 31 Lời giải Chọn A x Ta có f x 22 x 3x x 12 x x x Nên F x 12 x dx 12 x x x C ln12 Câu 32 Lời giải Chọn D x t Phương trình đường thẳng AB qua A 2; 2; có VTCP u AB 1; 3; : y 3t z 2 2t I AB P I t ; 3t ; 2t I P t 3t 2 2t t I 4; 4; IA IB IA d A, P Cách Ta có IB d B, P Câu 33 Lời giải Chọn A Ta có: d d I , P Mặt cầu S có tâm I bán kính r d 52 34 Do đó, chọn D Câu 34 Lời giải Chọn C F x ln x 4.ln x ln x x Câu 35 Lời giải ChọnA Ta có: d A; P AB 2.1 3m 22 12 m 3 3m m m m 1 m 2 PHẦN II: TỰ LUẬN Câu 36 Lời giải Học sinh tự giải Câu 37 Lời giải Giả sử có phương trình: x y z a , b, c a b c Theo giả thiết ta có: c 2a 2b 12 M 4; 3;12 a b , c 14 a b c a a a a x y z Vậy : hay x y z 14 7 14 Câu 38 Lời giải Ta có 1 1 f x dx f x dx 1 f x dx f 1 x dx 1 f x 1 dx 1 1 2 1 Ta có I1 f 1 x dx , đặt t x dt 2dx nên I1 f t dt 3 f t dt 0 Ta có I 1 f x 1 dx , đặt t x dt 2dx nên I 1 f t dt 0 Vậy I I1 I Câu 39 Lời giải Ta có: x x f x f x f x f x x f x 1 f x dx xdx f x f x 1 f x x x x C , mà f 1 C 3 4 2 x x 1 1186 3 f x dx f x 45 ... - Trang 24 /24 TOÁN 185 NGUYỄN LỘ TRẠCH LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 20 20 Chuyên đề: Mã đề thi 0 06 Họ tên:………………………………….Lớp:………… .…… ……… B 19 A Mã đề [0 06] A C B 20 21 22 B C C B 23 B C 24 B C 25 ... AB AC BC 61 24 29 4 Vậy AM 29 Câu 31 Lời giải Chọn A x Ta có f x 22 x 3x x 12 x x x Nên F x 12 x dx 12 x x x C ln 12 Câu 32 Lời giải... ) nguyên hàm hàm số y = sin x cos x F ( ) = , Trang 22 /24 cos x A F ( x ) = C F ( x ) = cos x − − cos x cos x + − B F ( x ) = cos x − cos x D F ( x ) = cos x − cos x − Câu 19 Cho hàm số Biết
Ngày đăng: 18/02/2023, 07:49
Xem thêm:
