De on tap kiem tra giua ki 2 mon toan 12 co dap an de 6

TỐN 185 NGUYỄN LỘ TRẠCH ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA KỲ – LỚP 12 Đề ôn tập: SỐ Mã đề thi 006 Họ tên :………………………………….Lớp:………… .…… ……… PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + y − z − = Tính bán kính R mặt cầu ( S ) D R = A R = B R = C R = 16 Câu Khẳng định sai? A Mọi hàm số liên tục đoạn  a ; b  có đạo hàm đoạn  a ; b  B Mọi hàm số có đạo hàm đoạn  a ; b  có nguyên hàm đoạn  a ; b  C Mọi hàm số liên tục đoạn  a ; b  có nguyên hàm đoạn  a ; b  D Mọi hàm số liên tục đoạn  a ; b  có giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn  a ; b  Câu Khẳng định đúng? A  e x dx = e x + C C  a x dx = ax ln a B  sin xdx = cos x + C D  a x dx = a x ln a + C +C Câu Trong không gian Oxyz , cho a = ( 3; 2;1) , b = ( −2; 0;1) Độ dài a + b là: A B Câu Khẳng định đúng? A e x dx = e x 2 B e x C dx = 1 dx Câu Tích phân  x +1 A e x C e x D dx = 1 e 2 x D x dx = e x B 81 − 25 C ln − ln Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 3x có vectơ pháp tuyến 2;3;1 A n B n 3;2;1 C n 3;2; D ln − ln 2y z ( ) B f  ( − x )   − x  D n  − x = −1  x2 =    Câu Cho f ( x )   x  f − x =   Tính   2 2 − x = x = A m e Mặt phẳng P 3; 2; x =   x = C  x  D f  ( − x )  0, x Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = 2018 x A C 2018 x log 2018 2018 x ln 2018 +C +C B 2018 x +1 x +1 +C D 2018 x.ln 2018 + C Trang 21/24 Câu 10 Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = x + sin x , biết F ( ) = A F ( x ) = x − C F ( x ) = x + cos x cos x Câu 11 Cho tích phân I = +1 B F ( x ) = x − +1 D F ( x ) = x − 0 B I = 1 cos x −1 + x + x dx Đặt u = + x , ta tích phân A I =  u ( u − 1) du C I = cos x 3 u ( u − 1) du 4 2  u ( u + 1) du D I = 1  u5 u3   −  4  Câu 12 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f '( x ) liên tục  a ; b  , f (b ) = b  f '( x ) dx = Tính giá trị a f (a) A f ( a ) = ( − ) B f ( a ) = C f ( a ) = ( − ) D f ( a ) = ( − ) Câu 13 Cho F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = ( x + 1) e x F ( ) = Tính F (1) A F (1) = 11e − B F (1) = e + Câu 14 Cho biết F ( x ) = g ( x ) = x cos ax x + 2x − x C F (1) = e + nguyên hàm f ( x ) A x sin x + cos x + C B C x sin x − cos x + C D Câu 15 Tích phân xd x x 2 +1 D F (1) = e + 2 x sin x + x sin x − 4 (x = + a) x2 Tìm nguyên hàm cos x + C cos x + C a ln − b ln Giá trị 2a + b A B C D Câu 16 Tính tích phân I =  ( x + 1) ln ( x − ) dx ? B 10 ln + A 10 ln 19 C 19 − 10 ln D 10 ln − 19 Câu 17 Hàm số F ( x ) nguyên hàm hàm số y = x + ? A F ( x ) = C F ( x ) = ( x + 1) x +1 + C ( x + 1) + C B F ( x ) = D F ( x ) = 4 ( x + 1) ( x + 1) 3 +C +C Câu 18 F ( x ) nguyên hàm hàm số y = sin x cos x F ( ) = , Trang 22/24 cos x A F ( x ) = C F ( x ) = cos x − − cos x cos x + − B F ( x ) = cos x − cos x D F ( x ) = cos x − cos x − Câu 19 Cho hàm số Biết dx  ( x + )( x + ) = a ln + b ln + c ln ( a , b, c  ) Giá trị biểu thức 2a + 3b − c A B C Câu 20 Cho D x  f ( x)dx = 12 Tính tích phân  f   dx A 14 B 24 C 10 D Câu 21 Tính tích phân I =  x.ln ( x + 1)dx A I = Câu 22 Biết F ( x ) D I = nguyên hàm hàm số f ( x ) = sinx đồ thị hàm số y = F ( x ) qua điểm B I = − C I =   M ( 0;1) Tính F   2  2 A F    =2 2    = 2   =  B F     = −1 2 C F  D F  Câu 23 Trong không gian Oxyz cho ba điểm A (1; 2; − ) , B (1; − 3;1) , C ( 2; 2; ) Mặt cầu ( S ) qua A , B , C có tâm thuộc mặt phẳng ( Oxy ) Khi bán kính mặt cầu ( S ) A B 26 C D Câu 24 Biết F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = ( x − 1) e x F ( ) = − Tính F (1) A F (1) = Câu 25 Biết A C F (1) = ( x + 1) dx  3x 1 B F (1) = − e e2 − D F (1) = e2 + e2 ln b   = ln  a +  với a , b , c số nguyên dương c  Tổng a + b + c + x ln x c   B C D Câu 26 Cho hàm số f ( x ) liên tục 2  ( f ( x ) + x ) dx = 10 Tính  f ( x ) dx A −18 B − C 18 D Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho véc tơ u = (1;1; −2 ) , v = (1;0; m ) Tìm tất giá trị m để góc u , v 45  A m = − B m = + Câu 28 Biết  A dx x +1 − x C m = D m =  = a + b + c với a , b , c số hữu tỉ Tính P = a + b + c B C 13 D 16 Câu 29 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A = ( 4; 0;1) B = ( − 2; 2; ) Phương trình phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB ? A x − y − z − = B x + y + z − = Trang 23/24 C x − y − z + = D x − y − z = Câu 30 Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC với: AB = (1; − 2; ) ; AC = ( 3; − 4; ) Độ dài đường trung tuyến AM tam giác ABC là: A 29 B 29 C 29 D 29  x Câu 31 Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = 2 x  x − x    A F ( x ) = 12 x 2x x +C B F ( x ) = 12 x + x x + C ln12 22 x  3x x x 22 x  3x x x ln  − x  F ( x) = − C F ( x ) = D     ln  ln  ln  ln 4x  Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 2; 2; − ) B ( 3; − 1; ) Đường thẳng AB − cắt mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = điểm I Tỉ số IA IB bằng: A B C D Câu 33 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = điểm I ( − 1; 2; − 1) Viết phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I cắt mặt phẳng ( P ) theo giao tuyến đường trịn có bán kính A ( S ) : ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 1) = 34 B ( S ) : ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 1) = 16 C ( S ) : ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 1) = 34 D ( S ) : ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 1) = 25 2 2 Câu 34 Hàm số F ( x ) = A f ( x ) = x ln x 2 2 2 ln x + C nguyên hàm hàm số hàm số đây? B f ( x ) = x ln x C f ( x ) = ln x x D f ( x ) = x ln x Câu 35 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho A (1; 2; ) , B ( 3; 4; ) Tìm tất giá trị tham số m cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( P ) : x + y + mz − = độ dài đoạn AB A m = 2 B m = C m = −2 D m = −3 PHẦN II: TỰ LUẬN Câu 36 Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x) = x x − Câu 37 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( ) qua điểm M ( 4; − 3;12 ) chắn tia Oz đoạn dài gấp đôi đoạn chắn tia Ox , Oy Tìm phương trình mặt phẳng ( ) Câu 38 Cho hàm số f ( x ) liên tục  f ( x ) dx = ;  f ( x ) dx = Tính 0 I =  f ( x − ) dx −1 Câu 39 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn 1;  , đồng biến đoạn 1;  thỏa mãn đẳng thức x + x f ( x ) =  f  ( x )  ,  x  1;  Biết f (1) = , tính I =  f ( x ) dx - HẾT - Trang 24/24 TOÁN 185 NGUYỄN LỘ TRẠCH LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 Chuyên đề: Mã đề thi 006 Họ tên:………………………………….Lớp:………… .…… ……… B 19 A Mã đề [006] A C B 20 21 22 B C C B 23 B C 24 B C 25 C B 26 D C 27 A 10 A 28 D 11 D 29 D 12 A 30 B 13 C 31 A 14 A 32 D PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu Lời giải Chọn B Biến đổi phương trình mặt cầu thành  x     y  1   z    16 2 Vậy R  Câu Lời giải Chọn A Câu Lời giải Chọn C Ta có theo bảng nguyên hàm  a x dx  ax C ln a Câu Lời giải Chọn B       a = (3; 2;1) , b = (-2;0;1) Þ a + b = (1; 2; 2) Þ a + b = + + = Câu Lời giải Ta có 1 x x dx  e dx   e  x 1 e x 1 e Câu Lời giải Chọn C dx  ln x   ln  ln  x 1 Câu Lời giải Chọn C  (P ) có vecto pháp tuyến n = (3;2;-1) Câu Lời giải Chọn B Đặt y  x  mx   m   x  2018 15 D 33 A 16 D 34 C 17 A 35 B 18 D 36 Đổi cận, thay vào ta m  1 Câu Lời giải Chọn C Vì x  a dx  ax C ln a Câu 10 Lời giải Chọn A Ta có F  x    f  x  dx    x  sin x  dx  x  cos x C cos 3.0  3.02  C   C 1 3 cos x  Vậy F  x   x  Theo đề F    Câu 11 Lời giải Chọn D Đặt u   x  u   x  x  u2 1 ; udu  dx Đổi cận: x   u  1; x   u  Suy I  3 2  u5 u3  u u  d u       1 4  Câu 12 Lời giải Chọn A b Ta có :  f '( x)dx  f (b)  f (a)   f (a)  a   3 Câu 13 Lời giải Chọn C Đặt F  x     x  1 e x dx   x  1 e x  5 e x dx   x  1 e x  5.e x  C   x   e x  C Vì F     4  C   C  Khi đó: F  x    x   e x  Vậy F 1   5.1   e   e  Câu 14 Lời giải Chọn A Ta có : F  x    f  x  dx  F   x   f  x  x   1 x2 x  u  x du  dx  Do : g  x    x cos xdx Đặt :  dv  cos xdx v  sin x  g  x   x sin x   sin xdx  x sin x  cos x  C Câu 15 Lời giải Chọn D  a x2  a 1 2 7 xdx d  x  1 1   ln x   ln  ln 2 x  2 x  2 2 1 Suy a  ; b    2a  b  2 Câu 16 Lời giải Chọn D  du  dx  u  ln  x  3  x  Đặt   dv  x  v  x  x  2 5 5 2x x 1  I   x  x  ln  x  3   dx  35 ln  x   dx  x   3dx 4 x  4 x 3 2  2 4 x   35 19  ln     ln   1  3ln  22   10 ln  19 Câu 17 Lời giải Chọn A Ta có: I   x  1dx Đặt: t  x   t  x   3t dt  dx 3  I   t.3t dt   3t 3dt  t  C   x  1  C   x  1 x   C 4 Vậy F  x    x  1 x   C Câu 18 Lời giải Chọn D Ta có y  sin x  sin x  F  x    Nên F  x   cos x cos x   C , F    nên C   4 cos x cos x   4 Câu 19 Lời giải Chọn A 3 dx  1  0  x   x    0  x   x  dx   ln x   ln x   1  ln  ln  ln  ln    ln  ln  ln  2 1 Vậy a  ; b  ; c    2a  3b  c  2  Câu 20 Lời giải Chọn B x Đặt t  Ta có dt  dx  dx  2dt   2 3 x f   dx   f (t ).2dt   f (t )dt  24 2 1 Câu 21 Lời giải Cách 1  du  dx  u  ln( x  1)  x 1 Đặt   dv  xdx v  x  Khi I   x.ln  x  1dx 1 x2 x2  ln  x  1   dx 2 x    0 1 x2  x2  1   ln  x  1     dx 2  x 1 x 1 1 x2    ln  x  1    x   dx 2 x    0  ln  x     x  ln  x  1   2 0 Cách  du  dx  u  ln( x  1)   x 1 Đặt   dv  xdx v  x   Khi 1   x2 x2  x 1 ln  x  1   dx     x   I   x.ln  x  1dx  2 2 0 0 Câu 22 Lời giải Chọn C Ta có F  x    sin xdx  cosx  C Đồ thị hàm số y  F  x  qua điểm M  0;1   cos0  C  C   F  x   cosx     F 2 2 Câu 23 Lời giải Chọn B Vì mặt cầu S  có tâm thuộc mặt phẳng  Oxy  nên gọi tọa độ tâm mặt cầu I  a; b;0  Phương trình mặt cầu  S  có dạng: x  y  z  2ax  2by  d  0,  a  b  d   S  là: 2a  4b  d  21  2a  4b  d  21 a     Vì mặt cầu  S  qua A , B , C nên: 2a  6b  d  11   2a  6b  d  11  b  1 4a  4b  d  17  4a  4b  d  17 d  21     I  2;1;0  bán kính mặt cầu là: R  IA  1      1   4    26 2 Bán kính R  a  b  c  d    21  26 Câu 24 Lời giải Chọn B 2x  2x e C 2x  2x e  F 1   e Do F      C  F  x   4 Ta có:  f  x  dx    x  1 e 2x dx  Câu 25 Lời giải Chọn C Đặt I    3x  1 dx x  x ln x 2 1     dx x  ln x  x  1  Đặt t  x  ln x  dt     dx x  Đổi cận: x   t  x   t   ln  ln Khi đó, I   dt ln   ln   ln t  ln   ln   ln  ln    t   Suy a  , b  , c  Vậy a  b  c  Câu 26 Lời giải Ta có:   f  x   3x  dx  10   f  x dx  10  x 2 2 0 0   f  x dx   3x 2dx  10   f  x dx  10   3x 2dx 2   f  x dx  10   Câu 27 +      u, v   45  cos  u, v   2 Lời giải  u.v      u.v  2m  m   1  2m  m     m  2 2 3m    4m  4m  m  4m    Câu 28 Lời giải Chọn D Ta có I   I  dx  x   x 1    x   x dx  14  2  3 1    3  x  1 3 0 x 1  x x    m  1   2m Do a  14 16 , b  2, c    P  3 Câu 29 Lời giải Chọn D Gọi  P  mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB   Véc tơ pháp tuyến  P  n P   AB   6; 2;   P qua trung điểm M AB Tọa độ trung điểm M 1;1;  Vậy phương trình trung trực đoạn thẳng AB là:  P  : x  y  z  Câu 30 Lời giải Chọn B Ta có   2 AB  12   2   22  , AC  32   4   62  61 , AC AB  1.3   2  4   2.6  23        BC  AC  AB  AC  AB  AC AB  61   2.23  24   Áp dụng công thức đường trung tuyến ta có: AM  AB  AC BC  61 24    29  4 Vậy AM  29 Câu 31 Lời giải Chọn A  x Ta có f  x   22 x  3x  x   12 x  x     x Nên F  x    12  x dx  12 x x x  C ln12 Câu 32 Lời giải Chọn D x   t    Phương trình đường thẳng AB qua A  2; 2;   có VTCP u  AB  1;  3;  :  y   3t  z  2  2t  I  AB   P   I   t ;  3t ;   2t  I   P    t   3t   2  2t     t   I  4;  4;   IA  IB IA d  A,  P   Cách Ta có    IB d  B,  P   Câu 33 Lời giải Chọn A Ta có: d  d  I ,  P    Mặt cầu  S  có tâm I bán kính r  d  52  34 Do đó, chọn D Câu 34 Lời giải Chọn C F x  ln x 4.ln x  ln x   x Câu 35 Lời giải ChọnA Ta có: d  A;  P    AB  2.1   3m  22  12  m 3  3m   m   m    m  1  m  2 PHẦN II: TỰ LUẬN Câu 36 Lời giải Học sinh tự giải Câu 37 Lời giải Giả sử   có phương trình: x y z     a , b, c   a b c Theo giả thiết ta có: c  2a  2b 12 M  4; 3;12                a   b  , c  14 a b c a a a a x y z Vậy   :    hay x  y  z  14  7 14 Câu 38 Lời giải Ta có  1 1 f  x   dx   f  x   dx  1 f  x   dx   f 1  x  dx  1 f  x  1 dx 1 1 2 1 Ta có I1   f 1  x  dx , đặt t   x dt  2dx nên I1    f  t  dt 3 f  t  dt  0 Ta có I  1 f  x  1 dx , đặt t  x  dt  2dx nên I  1 f  t  dt  0 Vậy I  I1  I  Câu 39 Lời giải Ta có: x  x f  x    f   x    f   x    f  x  x   f  x 1 f  x dx   xdx   f  x   f  x 1 f  x  x x x  C , mà f 1   C  3 4 2  x x   1 1186 3    f  x  dx   f  x  45 ... - Trang 24 /24 TOÁN 185 NGUYỄN LỘ TRẠCH LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 20 20 Chuyên đề: Mã đề thi 0 06 Họ tên:………………………………….Lớp:………… .…… ……… B 19 A Mã đề [0 06] A C B 20 21 22 B C C B 23 B C 24 B C 25 ... AB  AC BC  61 24    29  4 Vậy AM  29 Câu 31 Lời giải Chọn A  x Ta có f  x   22 x  3x  x   12 x  x     x Nên F  x    12  x dx  12 x x x  C ln 12 Câu 32 Lời giải... ) nguyên hàm hàm số y = sin x cos x F ( ) = , Trang 22 /24 cos x A F ( x ) = C F ( x ) = cos x − − cos x cos x + − B F ( x ) = cos x − cos x D F ( x ) = cos x − cos x − Câu 19 Cho hàm số Biết