Thông tin tài liệu
TỐN 185 NGUYỄN LỘ TRẠCH ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA KỲ – LỚP 12 Đề ôn tập: SỐ Mã đề thi 003 Họ tên :………………………………….Lớp:………… .…… ……… PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = e x (1 + e − x ) A C f ( x ) dx = e f ( x ) dx = e x f ( x ) dx = e D f ( x ) dx = e + x+C −x B +C x + e− x + C x +C Câu Tính x + 1dx A 13 B C 13 Câu Xét x ( x − 1) e −2 x +3 dx , đặt u = x − x + A D x −2 x +3 dx ( x − 1) e 3 B − e du e du 2 u C e d u u 2 D − u e du 2 u Câu Trong không gian Oxyz , cho điểm M (1; 2; 3) Hình chiếu M lên trục Oy A Q (0; 2; 0) B R (1; 0; 0) C S (0; 0; 3) D P (1; 0; 3) Câu Tính tích phân dx x + A C − ln B ln 2 1 D log Câu Biết f ( x ) dx = Tích phân f ( x ) dx A B C Câu Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = x + x là: D A x + x + x + C B x + x + C C x + x + C D x + x + x + C Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + z + 23 = Mặt phẳng ( P ) có vectơ pháp tuyến là: A n3 = (1; 0; 23) B n4 = ( 0; 2; 23 ) C n1 = (1; 0; ) D n2 = (1; 2;3 ) Câu Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt cầu tâm I (1; 2; ) bán kính R = A ( x − 1) + ( y − ) + ( z − ) = B x + y + z + x + y + z + = C ( x − 1) + ( y − ) + ( z − ) = D ( x + 1) + ( y + ) + ( z + ) = 2 2 2 Câu 10 Cho hàm số f ( x ) xác định đúng? A F ( x ) = f ( x ) , x K C f ( x ) = F ( x ) , x K K 2 F ( x ) nguyên hàm f ( x ) K Khẳng định B F ( x ) = f ( x ) , x K D F ( x ) = f ( x ) , x K Câu 11 Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = x − x + A F ( x ) = x3 − + x + C B F ( x ) = x − + C Trang 9/24 C F ( x ) = x3 − x + x + C D F ( x ) = x3 − x + x + C 3 2 f ( x ) dx = a , f ( x ) dx = b Tính tích phân f ( x ) dx Câu 12 Cho tích phân A − a − b B b − a C a + b D a − b Câu 13 Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt cầu ( S ) qua hai điểm A (1;1; ) , B ( 3; 0;1) có tâm thuộc trục Ox Phương trình mặt cầu ( S ) là? A ( x − 1) + y + z = B ( x + 1) + y + z = C ( x − 1) + y + z = D ( x + 1) + y + z = 2 2 Câu 14 Trong không gian Oxyz , cho điểm A (1; 2; − 1) , B ( 2; 3; ) , C ( 3; 5; − ) Tìm tọa độ điểm I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A I − ;15; 27 3 2 5 2 B I 2; ; − 37 ; − 7; C I ; 4;1 Câu 15 Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = 2x −1 D I thỏa mãn F ( ) = A F ( x ) = 2 x − B F ( x ) = 2 x − + C F ( x ) = x − + D F ( x ) = x − − 10 x ln x dx = m ln + n ln + p m , n, p Câu 16 Biết Tính m + n + p A − B C D 4 Câu 17 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng ( P ) song song với mặt phẳng ( Q ) : x − y + z + = đồng thời khoảng cách hai mặt phẳng ( P ) ( Q ) khoảng cách từ A ( 3; − 1; ) đến mặt phẳng ( P ) A ( P ) : x − y + z + = B ( P ) : x − y + z − = C ( P ) : x − y + z − = D ( P ) : x − y + z + = 10 Câu 18 Tính I = (x 100 − x − ) dx 101 A I = 10 1060 Câu 19 Tìm x cos xdx 101 + B I = 10101 101 + 940 C I = 10101 101 − 1060 D I = 10101 101 − 940 cos x + C B x sin x + cos x + C 1 1 C x sin x + cos2 x + C D x sin x + cos x + C 2 Câu 20 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục Đồ thị hàm số y = f ( x ) hình vẽ bên A x sin x − Khi giá trị biểu thức A f ( x − ) dx + f ( x + ) dx B 10 C D −2 ( ) Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a ( 2;1; ) , b ( −1; 0; −2 ) Tính cos a , b Trang 10/24 ( ) A cos a , b = ( ) B cos a , b = 25 ( ) C cos a , b = − Câu 22 Biết nguyên hàm hàm số y = f ( x ) ( ) D cos a , b = − 25 f ( x ) dx = sin x + ln x Tìm nguyên hàm f ( x ) dx A f ( x ) dx = sin C f ( x ) dx = sin Câu 23 Cho F ( x ) = x 2 + ln x + C B x + ln x − ln + C a ( ln x + b ) S = a+b A S = f ( x ) dx = sin x + ln x − ln + C x + ln x + C + ln x nguyên hàm hàm số f ( x ) = , a , b x2 x f ( x ) dx = sin D B S = C S = Tính D S = −2 Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi a , b , c khoảng cách từ điểm M (1; 3; ) đến mặt phẳng tọa độ ( Oxy ) , ( Oyz ) , ( Oxz ) Tính P = a + b + c B P = 32 C P = 18 D P = 30 Câu 25 Cho M , N số thực, xét hàm số f ( x ) = M sin x + N cos x thỏa mãn f (1) = A P = 12 f ( x ) dx = − 1 4 Giá trị f A − 2 B 5 2 C − 5 2 D 2 Câu 26 Với a số thực khác , mệnh đề sau sai? 1 A sin ( ax + b ) dx = − a cot ( ax + b ) + C C cos ( ax + b ) dx = a tan ( ax + b ) + C 1 Câu 27 Một học sinh làm tích phân I = dx + x2 B sin ( ax + b ) d x = D cos ( ax + b ) d x = a a cos ( ax + b ) + C sin ( ax + b ) + C theo bước sau − ; , suy dx = (1 + tan t )dt Bước 1: Đặt x = tan t , t 2 Bước 2: Đổi cận x = t = ; x = t = Bước 3: I = + tan t + tan t dt = dt = Các bước làm trên, bước bị sai A Không bước sai C Bước B Bước D Bước =2 2 Câu 28 Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = sin x thỏa mãn F cos x + 3 C F ( x ) = − cos x + A F ( x ) = − cos x + D F ( x ) = cos x + B F ( x ) = − Trang 11/24 Câu 29 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho véc tơ a = (1; − 2; ) Tìm tọa độ véc tơ b biết véc tơ b ngược hướng với véc tơ a b = a A b = ( 2; −4; ) Câu 30 Biết F ( x ) = B b = ( −2; 4; −6 ) ( x 2+ x A ln ) C ln f ( x ) dx = 2018 Tính Câu 31 Cho D b = ( 2; −2;3 ) dx F ( ) = ln Giá trị F ( ) B ln 1+ ln C b = ( −2; −2;3 ) ln D e x f ( ln x ) dx A I = 1009 B I = 4036 C I = 1009 D I = 2018 Câu 32 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − z − = Mặt cầu sau cắt mặt phẳng (P) A x + ( y − 1) + ( z − ) = B ( x − ) + ( y − 1) + ( z + ) = C x + ( y − ) + z = D ( x − 1) + ( y − ) + z = 2 2 2 2 e Câu 33 Tính tích phân I = x ln xdx : A I = B I = Câu 34 Cho hàm số y = f ( x ) e2 − 2 C I = e2 + D I = e2 − 2; f = f có đạo hàm liên tục đồng thời ( ) , ( ) = Tích phân f ( x ) dx A B 10 Câu 35 Cho hàm số f ( x ) xác định \ − 2 thỏa mãn f ( x ) = biểu thức f ( ) + f ( − ) bằng: B 10 + ln A 12 D −3 C 3x − x+2 , f ( ) = 1, f ( −4 ) = Giá trị C − 20 ln D ln PHẦN II: TỰ LUẬN Câu 36 Tìm học nguyên hàm f ( x) = cos5 x Câu 37 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân A , AB = a Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy Góc SB mặt đáy 45 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC Câu 38 Cho hàm số f ( x ) liên tục thoả mãn f ( tan x ) = cos x , x Tính I = f ( x ) dx Câu 39 Cho f ( x ) hàm liên tục nhận giá trị dương ; 1 Biết f ( x ) f (1 − x ) = với x ; 1 Tính I= dx 1+ f ( x) - HẾT - Trang 12/24 TOÁN 185 NGUYỄN LỘ TRẠCH LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 Chuyên đề: Mã đề thi 003 Họ tên:………………………………….Lớp:………… .…… ……… A 19 D A 20 C D 21 D A 22 A B 23 A A 24 D B 25 B C 26 B C 27 A 10 D 28 B 11 C 29 B 12 D 30 B 13 C 31 A 14 C 32 D 15 B 33 C PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu Lời giải Chọn A Ta có f x e x 1 e x e x nên f x dx e x 1 dx e x x C Câu Lời giải Chọn A Đặt t x t x 2t dt 4dx dx Đổi cận : x t 1, x t Do : t dt t2 t 3 13 x 1dx dt 2 3 Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay Câu Lời giải Đặt u x x du x 1 dx x 1 dx du Đổi cận: x u ; x u 1 Ta có x 1 e x x 3dx eu du eu du 22 Vậy chọn phương án C Câu Lời giải Chọn A Hình chiếu M (1; 2; 3) lên trục Oy điểm Q(0; 2; 0) Câu Lời giải Chọn B 1 dx 0 x ln x ln Câu Lời giải Chọn A 2 1 Ta có, f x dx 3 f x dx Câu Lời giải Chọn B Câu Lời giải 16 D 34 C 17 B 35 A 18 C 36 Chọn C Mặt phẳng P : x z 23 có vectơ pháp tuyến n1 1; 0; Câu Lời giải Chọn C Mặt cầu có tâm I 1;2;3 bán kính R có phương trình x 1 y z 3 2 Câu 10 Lời giải Chọn D Ta có F x f x dx , x K F x f x , x K Câu 11 Lời giải Chọn C Ta có x x 1 dx x dx xdx dx x x2 x C Câu 12 Lời giải Chọn D 3 2 0 0 a f x dx f x dx f x dx f x dx b f x dx a b Câu 13 Lời giải Chọn C Ta có tâm cầu thuộc trục Ox : I a;0;0 IA 1 a;1; IA a 2a IB a;0;1 IB a 6a 10 Mà mặt cầu S qua hai điểm A 1;1; , B 3;0;1 IA IB IA2 IB a 2a a 6a 10 a I 1;0;0 R IA Vậy phương trình mặt cầu S là: x 1 y z Câu 14 Lời giải Chọn C Phương trình mặt phẳng ABC :16 x 11 y z Gọi I a; b; c tâm đường tròn ngoại tiếp ABC a I ABC 2a 2b 10c 23 5 Ta có IA IB 4a 6b 2c 32 b I ; 4;1 2 IA IC 16a 11b c 5 c Câu 15 Lời giải Chọn B d x 1 d x 2x 1 2x 1 2x 1 C ; Do F nên C C Ta có Câu 16 Lời giải Chọn D du dx u ln x x Đặt dv xdx v x 3 3 x2 x2 x2 x ln x dx ln x x dx ln x 22 2 Suy m n p ln ln Câu 17 Lời giải Chọn B Ta có: P // Q P có dạng: x y z m m Chọn điểm B 0; 5; Q Ta có: d A , P d Q , P d A , P d B , P 1 m 5 m m 11 m m 3 n 3 m 11 m Vậy: P : x y z Câu 18 Lời giải Chọn C 10 10 I x 100 x101 x3 10101 103 10101 1060 x dx 2x 20 101 101 101 0 Câu 19 Lời giải Chọn D du dx u x Đặt: dv cos xdx v sin x 1 1 Khi đó: x cos xdx x sin x sin xdx x sin x cos x C 2 Câu 20 Lời giải Chọn C Xét I1 f x dx Đặt t x dt dx x Đổi cận t 2 2 I1 f t dt f f 2 2 2 Xét I f x dx Đặt t x dt dx Đổi cận x t 4 I f t dt f f 2 Vậy f x dx f x dx Câu 21 Lời giải Chọn D a.b 2 cos a, b 5 a.b Câu 22 Lời giải Chọn A Đặt t x dt 2dx Từ f x dx sin x ln x t t f t dt sin ln C 2 t x ln t ln 2C f x dx 2sin ln x ln 2C , 2 C nên chọn đáp án B f t dt 2sin Câu 23 Lời giải Chọn A ln x ln x ln x dx dx dx dx I C x x x x x x du dx u ln x x Đặt: 1 dv dx v x x 1 1 I ln x dx ln x C x x x x a 1 1 Do đó: F x ln x ln x Vậy S x x x b F x f x dx Câu 24 Lời giải Chọn D Ta có Oxy : z ; Oyz : x ; Oxz : y Do a 2; b 1; c Vậy P 30 Câu 25 Lời giải Chọn B Ta có: N M 2 M N f x dx M sin x N cos x dx cos x sin x 0 Do đó: f x dx M N M N 1 Mặt khác: f 1 N N 3 M 5 f x 2 cos x 3 sin x f 4 Câu 26 Lời giải Chọn B Theo công thức nguyên hàm, đáp án D sai Câu 27 Lời giải Chọn A Không bước sai Câu 28 Lời giải Chọn B Ta có sin xdx cos3 x C , F nên C 2 Câu 29 Lời giải Chọn B Ta có véc tơ b ngược hướng với véc tơ a b a Suy b 2a 2; 4; Câu 30 Lời giải Chọn B Đặt t x dt Suy F x x dx dx dt ln t C ln x C t x 2 x Do F ln C Vậy F ln Câu 31 Lời giải Chọn A Đặt ln x t dx e Khi x dt 1 x f ln x dx 1 ln ln x f t dt x 2 1 ln 2018 f t dt 1009 ln Câu 32 Lời giải Chọn D Xét mặt cầu x 1 y 3 z có: tâm I 1;3;0 , bán kính R 2 d I , P 3.1 4.0 4 2 Vậy P cắt mặt cầu Câu 33 Lời giải: Chọn C u lnx du dx x I xlnxdx Đặt dv xdx x v x e e Câu 34 e e x2 x2 e2 e2 x I lnx dx xdx x 2 0 0 e e2 e2 e2 4 Lời giải Chọn C I f x dx f x f 3 f -Hết Câu 35 Lời giải Chọn A Ta có f x dx f x C 3x f x dx x dx x dx 3x ln x C 3 x ln x C x 2 Do f x 3 x ln x C x 2 Khi f 7 ln C C ln , f 4 12 ln C C 14 ln 3 x ln x ln x 2 Suy f ( x) 3 x ln x 14 ln x 2 Nên f ln 22 ln ln f 3 9 ln1 14 ln ln Vậy f f 3 12 PHẦN II: TỰ LUẬN Câu 36 Lời giải Học sinh tự giải Câu 38 Lời giải Đặt x tan t dx 1 tan t dt với x t I Câu 39 ;x 0t 1 cos 2t 1 2 f tan t 1 tan t dt cos t d t d t t sin t 0 cos t 2 0 4 Lời giải Ta có: f x f 1 x f x f 1 x dx dx f x f 1 x Đặt t x dt dx Đổi cận x t 1; x t 0 f t dt f x dx Nên I f t 0 f x 1 f 1 x Khi I f x dx dx dx I 1 f x 1 f x Do đó: I I Câu 37 Lời giải S d E I A C M B Gọi M trung điểm BC M tâm đường ngoại tiếp tam giác ABC Qua M dựng đường thẳng d vng góc với mp đáy Dựng mp trung trực SA cắt d I I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 45 SB, ABC SB, AB SBA SA AB a AE a a , AM 2 Bán kính mặt cầu IA AM EM a2 a2 a 4 a a3 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC V ... - Trang 12/ 24 TOÁN 185 NGUYỄN LỘ TRẠCH LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 20 20 Chuyên đề: Mã đề thi 0 03 Họ tên:………………………………….Lớp:………… .…… ……… A 19 D A 20 C D 21 D A 22 A B 23 A A 24 D B 25 B C 26 B... ? ?2 ( ) Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a ( 2; 1; ) , b ( −1; 0; ? ?2 ) Tính cos a , b Trang 10 /24 ( ) A cos a , b = ( ) B cos a , b = 25 ( ) C cos a , b = − Câu 22 ... 20 C D 21 D A 22 A B 23 A A 24 D B 25 B C 26 B C 27 A 10 D 28 B 11 C 29 B 12 D 30 B 13 C 31 A 14 C 32 D 15 B 33 C PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu Lời giải Chọn A Ta có f x e x 1 e
Ngày đăng: 18/02/2023, 07:49
Xem thêm:
