Một hình chữ nhật có chiều rộng xm và chiều 10 m.. Biểu thức biểu thị diện tích hình chữ nhật đó là A.. Trong các hình sau, cặp hình nào không phải luôn đồng dạng?. Cho hình chữ nhật A
Trang 1TRUNG TÂM GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 – TOÁN 8
KẾT NỐI TRI THỨC – ĐỀ 5
Phần I: TRẮC NGHIỆM
Câu 1 Rút gọn biểu thức
2
3
x
được kết quả bằng
A - (x + 3) B x - 3 C - (x - 3) D x + 3
Câu 2 Phân thức 2 1
3
x x
+
- xác định khi:
A x = 3 B x ¹ 3 C x ³ 3 D x £ 3
Câu 3 Kết quả của phép tính
3 2
z 1 1 x
y z 1 x
-× -×
- bằng
A ( ) 3
2
z 1 x
x yz 1
- ×
3 2
x
xy C 3 (2 1)
( 1)
x z
x y z
D x
y
Câu 4 Kết quả của phép tính
2
3 4
15x 5y 10y ×3x bằng
A
3
7
20
13
xy
2
25
12 5x y D 2 2
5 2x y
Câu 5 Phương trình x 5 x 5 có
C 1 nghiệm D vô số nghiệm
Câu 6 Một hình chữ nhật có chiều rộng x(m) và chiều 10 m Biểu thức biểu thị diện tích hình chữ nhật đó là
A 10x B x10 C 10 x D x10
Câu 7 Cho hình vẽ, tính giá trị của x ta được:
A x = 12 B x = 16 C x = 8 D x = 24
Trang 2TRUNG TÂM GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027
Câu 8 Cho VHK I ∽VEFG biết HK = 5 cm;HI = 8 cm;EF = 2, 5 cm khi đó ta có:
A EG = 2, 5 cm B EG = 4 cm
C EG = 5 cm D EG = 8 cm
Câu 9 Trong các hình sau, cặp hình nào không phải luôn đồng dạng?
A Hình tròn B Tam giác đều
C Tam giác cân D Hình vuông
Câu 10 Hình chữ nhật A B CD cóA B = 8 cm,BC = 6 cm Tính đường chéo A C ?
A A C = 14 cm B A C = 10 cm
C A C = 9 cm D A C = 7 cm
Câu 11 Cho hình chữ nhật A B CD có chu vi bằng36 cm Gọi M là trung điểm của cạnhB C
BiếtMA ^ MD Tính độ dài các cạnh của hình chữ nhật A B CD (hình vẽ bên)
A A B = DC = 6 cm,A D = B C = 12 cm B A B = DC = 4 cm,A D = B C = 14 cm
C A B = DC = 5 cm,A D = B C = 13 cm D A B = DC = 3 cm,A D = B C = 15 cm
Câu 12 Một chiếc thang dài 6,5m đặt dựa trên một bức tường Biết chân thang cách tường một khoảng
2,5m Hỏi bức tường cao bao nhiêu mét, biết rằng tường được xây dựng vuông góc với mặt đất
A 4,5m B 6m C 3,4m D 5m
Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: Giải các phương trình sau:
Trang 3TRUNG TÂM GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027
a 7x + 14= 0
b 2(- 7+ 3x)= 5- (x + 2)
Bài 2: Cho biểu thức 2 212
3 9
B
=
- với x ¹ ±3
a Rút gọn biểu thức B
b Tính giá trị B khi 9
2
x =
-Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm Vẽ đường cao AH của tam giác ADB
a Chứng minh: DA HB ∽ DB CD
b Chứng minh: 2
.
c Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH?
Bài 4: Tìm GTLN của:
2
3
5 1
C
x x
-=
- +
Trang 4TRUNG TÂM GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027
HƯỚNG DẪN GIẢI
Phần I: TRẮC NGHIỆM
Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1:
a.S = -{ }2
b 17
7
S ìïï üïï
= íï ýï
ï ï
î þ
Bài 2:
a Ta có:
B
-= +
x
2 6 12 2 6
3
3 3
x
x
x x
+
- +
b Với 9
2
x = - thì 2 4
3 2
B = =
+
Bài 3: a Xét: DA HB vàDB CD có
+ µ µ 0
90
H = B = ;
+ ¶ ¶
B = D (slt)
Nên: DA HB ∽ DB CD
Trang 5TRUNG TÂM GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027
H
B
+ µ µ 0
90
A = H = ; + µ
D chung
Nên: DA B D ∽ DHA D (g- g)
Từ đây ta có tỉ lệ thức:A D BD
HD = A D
Suy ra: 2
.
c DA B Dvuông có : A B = 8cm A D; = 6cm
Áp dụng định lí Pythagore: 2 2 2 2
8 6 10
DB = + = Nên: DB = 10cm
Theo chứng minh trên 2
.
Nên: 2
6 : 10 3, 6
DH = = cm
Từ đây ta có tỉ lệ thức: A B BD
HA = A D
Suy ra: . 8.6 4, 8
10
A B A D
A H
BB
Bài 4:
Ta có :
2
5 1
2 4 4
x x æçx ö÷
-÷
- + = çç - ÷÷ - ³
çè ø
21 7
5 1
C
x x
- +
Dấu “ = “ khi 5
2
x =