Phương trình nào sau đây nhận x1 là nghiệm?. Chu vi của một mảnh vườn hình chữ nhật là 42 mA. Tìm chiều dài của mảnh vườn.. Hãy chọn câu khẳng định đúng.. Hai tam giác cân luôn đồng dạn
Trang 1TRUNG TÂM GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 – TOÁN 8
KẾT NỐI TRI THỨC – ĐỀ 8
Phần I: TRẮC NGHIỆM
Câu 1 Phân thức
+ bằng phân thức nào trong các phân thức sau?
A 1
x - y D 1
x + y
Câu 2 Rút gọn phân thức
3 3
x y
x xy y
+
- + được kết quả bằng
A x- y B - (x - y) C - (x + y) D x + y
Câu 3 Tổng của các phân thức 1 ; 1
x + y x - y có kết quả bằng
A
2 2
6
9
y
2 9
6 9
y
2 9
x
Câu 4 Kết quả của phép tính x 1 1 1 y 1
A (x 1)(y 1)
2xyz
B y z
yz
+
C x y
xyz
+
D
2
(x 1)(y 1) (xyz)
-
-Câu 5 Phương trình nào sau đây nhận x1 là nghiệm ?
A x 2 0 B 3 x 1 C 2x 1 0 D x 1 2
Câu 6 Chu vi của một mảnh vườn hình chữ nhật là 42 m Biết chiều rộng ngắn hơn chiều dài 3 m Tìm
chiều dài của mảnh vườn
A 21m B 12 m C 14 m D 24 m
Câu 7 Hãy chọn câu khẳng định đúng
A Hai tam giác cân luôn đồng dạng B Hai tam giác vuông luôn đồng dạng
C Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau D Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng
Câu 8 Cho VA B C ∽ VDEF và A = 70 ;° C = 80° khi đó số đo của góc E bằng:
A 80° B 30° C 70° D 75°
Câu 9 Trong các hình sau hình nào là có 2 hình đồng dạng
Trang 2TRUNG TÂM GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027
Câu 10 Cho tam giác A B C vuông cân tạiA A C =, 4 cm, điểm Q thuộc cạnhB C Gọi M N, theo thứ
tự là chân đường vuông góc kẻ từ Q đếnA B A C, Chu vi của tứ giác A MQN bằng
A 12 cm B 24 cm C 8 cm D 4 cm
Câu 11 Cho hình bình hành A B CD có đường chéo A C vuông góc với cạnhA D,
biếtA C = 4 cm,A D = 3 cm Chu vi của hình bình hành A B CD là
A 16 cm2 B 12 cm C 12 cm2 D 16 cm
Câu 12 Một con thuyền đang neo ở một điểm cách chân tháp hải đăng 180 m Biết tháp hải đăng cao25 m Khoảng cách từ thuyền đến đỉnh tháp hải đăng bằng (làm tròn kết quả đến hàng phần mười):
A 181, 7m B 185, 7m C 195, 7m D 205, 7m
Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a.- 9+ 2x = 0
b - 7- 5x = 8+ 9x
Bài 2: Cho biểu thức:
2 2
2 1 1
x x A
x
- +
=
- với x ¹ ±1
a Rút gọn biểu thức A
b Tính giá trị của A khi x = 3và 3
2
c Tìmx Î ¢ để biểu thức A nhận giá trị nguyên
Trang 3TRUNG TÂM GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027
Bài 3: Cho hình thang vuông A B CD (µ µ 0)
90
a Chứng minh: DB A D ∽DA DC
b Chứng minh: A C ^ B D
c Gọi O là giao điểm của AC và BD Tính A OB
COD
S S
D D
d Gọi K là giao điểm của DA và CB Tính độ dài KA
Bài 4: Tìm GTNN hoặc GTLN của:
2 2
3
N
x
=
+
Trang 4TRUNG TÂM GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027
HƯỚNG DẪN GIẢI
Phần I: TRẮC NGHIỆM
Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1:
2
S ì üï ï
= í ýï ï
î þ
14
S ìïï üïï
= -íï ýï
Bài 2:
a Rút gọn ( )
2
1
A
x
+
b Với: x = 3 thì 3 1 1
2
3 1
3 1 2
A
-
- +
c Ta có biến đổi: 1 1 2
x A
Để biểu thức A nguyên khi x21 hay x + 1là ước của -2
Do đó: x + 1Ư(2) = 1; 1;2; 2 với
Đối chiếu điều kiện ta thấy: x có giá trị: 2;3;-1 thì biểu thức A nguyên
Bài 3:
a Dễ thấy: DB A D ∽ DA DC (c- g- c)
Trang 5TRUNG TÂM GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027
6
9
4
O
1
2 2
K
D
C
b Gọi O là giao điểm của AC và BD
Ta có : ¶ ¶
1 2
D = C ( câu a )
Mà : ¶ ¶ 0
1 2 90
D + D = ( gt )
Nên : ¶ ¶ 0
2 2 90
Do đó: A C ^ B D
c Ta dễ dàng chứng minh được: DA OB ∽ DCOD (g- g)
Nên:
A OB
COD
æ ö÷ æ ö÷
= çç ÷÷ = çç ÷÷ =
è ø è ø
d Ta có : K A A B
K D = DC Nên 4
x
x + = Suy ra: x = 4, 8cm
Bài 4:
Ta có :
2
3
N
Nháp : 42 1
3
x a
x
-=
+ Suy ra: a x 2 - 4x + 3a + 1= 0
Có D =' 4- a(3a+ 1)= 0 Suy ra: 1; 4
3
a = a = -
x N
æ - ö÷
÷
Mặt khác :
2 2
2 3
4 1 4 4 4 12 9 5 5 5
3
x
N
= çç + ÷- + = + = + ³
÷
ç +