Tiết 44 hình 8

TIẾT 44: BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG IX I MỤC TIÊU Về kiến thức: Ôn tập hệ thống kiến thức về: - Hai tam giác đồng dạng - Ba trường hợp đồng dạng hai tam giác - Định lý Pythagore ứng dụng - Các trường hợp đồng dạng hai tam giác vuông ứng dụng - Hình đồng dạng Về lực: * Năng lực chung: - Năng lực tự học: HS tự hoàn thành nhiệm vụ học tập chuẩn bị nhà lớp - Năng lực giao tiếp hợp tác: HS phân cơng nhiệm vụ nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống ý kiến nhóm để hồn thành nhiệm vụ * Năng lực đặc thù: - Năng lực giao tiếp toán học: HS phát biểu, nhận biết tam giác đồng dạng, tam giác vuông - Năng lực tư lập luận toán học, lực giải vấn đề tốn học, lực mơ hình hóa tốn học: thực tính tỉ số đồng dạng hai tam giác đồng dạng, tính độ dài cạnh tam giác dựa vào tỉ số đồng dạng, Về phẩm chất: - Chăm chỉ: thực đầy đủ hoạt động học tập cách tự giác, tích cực - Trung thực: thật thà, thẳng thắn báo cáo kết hoạt động cá nhân theo nhóm, đánh giá tự đánh giá - Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng nhiệm vụ học tập II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Giáo viên: SGK, kế hoạch dạy, thước thẳng, bảng phụ máy chiếu Học sinh: SGK, thước thẳng, bảng nhóm III TIỀN TRÌNH BÀI DẠY Hoạt động 1: ÔN TẬP KIẾN THỨC CHƯƠNG IX a) Mục tiêu: Ôn tập kiến thức học chương IX Gồm: - Hai tam giác đồng dạng - Ba trường hợp đồng dạng hai tam giác - Định lý Pythagore ứng dụng - Các trường hợp đồng dạng hai tam giác vng ứng dụng - Hình đồng dạng b) Nội dung: Tổ chức trò chơi học tập: Vòng quay may mắn so Tổng hợp kiến thức cần nhớ chương IX tam giác đồng dạng c) Sản phẩm: Trò chơi học tập: vòng quay may mắn / Sơ đồ tư chương IX d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động giáo viên học sinh Trò chơi: Vòng quay may mắn * GV giao nhiệm vụ - GV tổ chức cho lớp chơi trò chơi GV: Chia lớp làm hai đội Yêu cầu hai đội chơi trả lời câu hỏi Câu Cho ABC tam giác không cân Biết ABC ∽ ABC Khẳng định sau đúng?    A A C B ∽ ACB    B B C A ∽ BAC    C B A C ∽ BCA    D A C B ∽ ABC Câu Cho A B C ∽ ABC với tỉ số đồng dạng Khẳng định sau đúng?    AB 2 A AB AB 2 AB B AB 2 C AC  AB 2 AC D Câu Trong ba số đo đây, đâu số đo ba cạnh tam giác vuông? A 6m; 8m; 10m B 3m; 5m;6m C 1cm; 0,5cm; 1,25cm D 9m; 16m;25m Câu Cho tam giác ABC vuông A( AB  AC ) tam giác DEF vuông D(DE DF) Điều không suy ABC ∽ DEF ? Nội dung Trò chơi: Vòng quay may mắn Câu 1: A Câu 2: B Câu 3: A Câu 4: C   A B E   B C F     C B  C E  F     D B  C E  F * Thực nhiệm vụ - Giáo viên hướng dẫn HS luật chơi Luật chơi áp dụng lớp: GV chia lớp làm hai đội (nửa lớp đội) tham gia trị chơi Có câu hỏi tương ứng với ô, đội quyền chọn câu hỏi để trả lời Để quyền trả lời hai đội trưởng phát tín hiệu cách giơ tay đội có tín hiệu trước đội có quyền trả lời trả lời tham gia vòng quay may mắn để nhận điểm cịn sai khơng tham gia quay điểm Kết thúc trò chơi số điểm đội nhiều đội chiến thắng nhận phần quà * Báo cáo kết Hai đội trả lời câu hỏi * Đánh giá kết Thơng qua trị chơi em ôn lại: Cách viết thứ tự đỉnh tương ứng cặp tam giác đồng đạng, tỉ số hai cạnh hai tam giác đồng dạng từ tỉ số đồng dạng, vận dụng định lí Phytagore đảo để nhận biết tam giác vuông vận dụng trường hợp đồng dạng tam giác vuông để điều kiện hai tam giác vuông đồng dạng với - Ta tổng hợp tồn nội dung chương IX tam giác đồng dạng thông qua sơ đồ tư sau *Giao nhiệm vụ Yêu cầu HS hoàn thiện phiếu học tập số để hoàn thiện sơ đồ tư thể nội dung chương IX *Thực nhiệm vụ HS hoàn thành phiếu học tập Hai tam giác đồng dạng a) Định nghĩa Phiếu học tập số 1 Hai tam giác đồng dạng a) Định nghĩa……… b) Định lí…………… Ba trường hợp đồng dạng hai tam giác TH1: ……………… TH 2: ………………… TH 3: ………………… Định lí Phythagore ứng dụng a) Định lí thuận ABC ∽ ABC AB BC  AC   ; AB BC AC A A, B   B  ,C   C  b) Định lí A M N B C Nếu ABC , MN // BC ( M  AB, N  AC ) Thì AMN ∽ ABC Ba trường hợp đồng dạng hai tam giác TH1: (c.c.c) Nếu ABC , ABC  có AB BC  AC    AB BC AC ABC ∽ ABC TH (c.g.c) A M N B A' C B' C' Nếu ABC , ABC  có AB AC    , A  A AB AC ABC ∽ ABC TH (g.g) A M A' N B' B C Nếu ABC , ABC  có C' ………………………… b) Định lí đảo …………………………… c) Ứng dụng …………………………… Các trường hợp đồng dạng tam giác vng a) Định lí …………………………… b) Định lí ……………………………… c) Định lí trường hợp đặc biệt …………………………… Hình đồng dạng Hình H  gọi đồng dạng với hình H ………………………… A  A, B   B  ABC  ∽ ABC Định lí Phythagore ứng dụng a) Định lí thuận: A C B ABC , A 90 BC  AB  AC b) Định lí đảo 2 Nếu ABC có BC  AB  AC  A 90 c) Ứng dụng - Tính độ dài đoạn thẳng - Chứng minh tính chất hình học Các trường hợp đồng dạng tam giác vng a) Định lí ABC vuông A , ABC  vuông A      Nếu B B A B C ∽ ABC B B' A C A' C' b) Định lí ABC vng A , ABC  vuông A AB AC   AB AC ABC  ∽ ABC Nếu c) Định lí trường hợp đặc biệt ABC vuông A , ABC  vuông A BC  AB  AB ABC ∽ ABC Nếu BC Hình đồng dạng Hình H  gọi đồng dạng với hình H H hình phóng to hay thu nhỏ H *Báo cáo, thảo luận - Gv tổ chức HS báo cáo nhiệm vụ HS báo cáo nội dung thực phiếu học tập *Đánh giá kết GV nhận xét trình hoạt động HS GV tổng hợp kiến thức học qua sơ đồ tư sau Sơ đồ tư chương IX ' ' 'C AA' B B 'C '”” ABC ABC nếu: nếu: '' '' '' '' ' '' AA' B  ' ' B  ' ' C B  BBC C  AC AC  , B  , C  ;;AA' '    AA ,B B ,C C AB BC AC AB BC AC BB B' B' CC A' A' AA Nếu ABC,,MN MN////BC BC((M M AB AB,,NN AC AC)) Nếu ABC  AMN ”  ABC  AMN ”  ABC C' C'   B  thì Nếu Nếu BB B    AABBCC”” ABC ABC '' '' '' Nếu có Nếu ABC ABC,,AAB BCC có Nếu Nếu ,, ABC ABCvng vng tạiAA,,  AABBC Cvng vng tại AA AABB AAC Cthì   AB AC AB AC AABB BBC C AACC    AB BC AC AB BC AC '' '' '' thì AAB BCC ”” ABC ABC  C””  A AB BC ABC ABC Nếu Nếu B C A BC AB B  BC AB BC AB C”” ABC ABC thìAABBC  90 Nếu NếuABC ABC,,2AA 902 22 thì BC BC  AB AB AC AC ABC Nếu Ccó có ABC,,' A ABBC Nếu ' ' ' ' ' ' ' AAB B  AAC C , A ' ' A  , A A AB AC AB AC C”” ABC ABC AABBC Nếu NếuABC ABC 2 có có BC BC 2 AB AB  AC AC  thì AA 90 90 Nếu C có ABC,,AABBC Nếu ABC có Tính Tínhđộ độdài dàiđoạn đoạn thẳng thẳng Chứng Chứng minh minh tính tính chất chấthình hìnhhọc học A   A , B   B  ' ' '  B A  A, B AAB' BC'C '”” ABC ABC Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Hoạt động 3: Luyện tập a) Mục tiêu: HS vận dụng lý thuyết tam giác đồng dạng vào thực cặp hai tam giác đồng dạng, chứng minh tam giác đồng dạng, tính tỉ số đồng dạng b) Nội dung: Làm tập từ 9.41, 9.43 SGK trang 110 c) Sản phẩm: Lời giải tập từ 9.41 đến 9.43 SGK trang 110 d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung *Giao nhiệm vụ Bài 9.41 (sgk/110) - Yêu cầu HS làm 9.41(sgk/110) Cho A Hình 9.76, biết MN // AB, MP // AC Hãy liệt kê ba cặp N hai tam giác (khác nhau) đồng dạng có hình P B A M C N P B M C GT ABC : MN // AB, MP // AC KL Liệt kê ba cặp tam giác đồng dạng Hình 9.76 Giải *Thực nhiệm vụ - GV hướng dẫn HS thực nhiệm vụ: Ta có MN // AB suy ? Để cặp hai tam giác đồng CN CM NM   dạng ta dựa vào điều CA CB AB (định lí Thales) MN // AB ? Từ ta suy tỉ số  CNM ∽ CAB nhau, dựa vào định lí nào? (theo TH1 c.c.c) - Tương tự với MP // AC hay MCN ∽ BCA (1) - HS trả lời câu hỏi Tương tự MP // AC + Để cặp hai tam giác đồng BMP∽ BCA (2) dạng ta dựa vào ba trường hợp đồng dạng  hai tam giác Từ (1) (2) suy MCN ∽ BMP Vậy ba cặp hai tam giác đồng dạng là: + Từ MN // AB  CN CM NM   CA CB AB (định lí Thales)  CNM ∽ CAB +Từ MP // AC ta suy BMP ∽ BCA GV: Từ CNM ∽ CAB BMP∽ BCA ta suy điều MCN ∽ BCA ; BMP∽ BCA ; MCN ∽ BMP HS: Từ CNM ∽ CAB ta viết MCN ∽ BCA BMP∽ BCA Suy BMP ∽ MCN *Báo cáo kết GV tổ chức điều khiển HS báo cáo - HS lên bảng trình bày, HS lớp theo dõi, nhận xét hoàn chỉnh làm bạn *Đánh giá kết - GV qua tập ta thấy để chứng minh hai tam giác đồng dạng ta cần dựa vào liệu đề bìa cho biết yếu tố để tìm trường hợp chứng minh đồng dạng cho hai tam giác *Giao nhiệm vụ Bài 9.43 (sgk/110) Yêu cầu HS làm 9.43 (sgk/110) *Thực nhiệm vụ - GV hướng dẫn HS thực nhiệm vụ ? Để chứng minh D GMN ∽ D GBC ta làm ? Nêu cụ thể - Cá nhân HS thực nhiệm vụ giáo viên yêu cầu A M N G B C -HS: Để chứng minh D GMN ∽ D GBC ta chứng minh hai cặp góc hai tam G D ABC , MA = MC , NA = NB giác T BM cắt CN G *Báo cáo, thảo luận - Đại diện HS báo cáo trước lớp K D GMN ∽ D GBC , nội dung thân thực chứng L k =? minh - Học sinh lớp lắng nghe, phản biện, Giải nhận xét đánh giá *Đánh giá kết Ta có MA = MC NA = NB - Giáo viên nhận xét ưu điểm, hạn chế phần trình bày học sinh cách nhận xét đánh giá bạn học sinh - Giáo viên đánh giá cho điểm, chốt kiến thức Þ MN // BC ( MN đường trung bình D ABC ) Xét D GMN D GBC có · · GMN = GBC (so le trong) · · GNM = GCB (so le trong) Suy D GMN ∽ D GBC (g.g) MN = BC (do MN đường - Tỉ số trung bình D ABC ) k= Hoạt động 4: Vận dụng a) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức trường hợp đồng dạng tam giác vuông kiến thức học để giải toán thực tế b) Nội dung: - HS giải toán thực tế 9.47(sgk/111), 9.49(sgk/111) c) Sản phẩm: HS tự giải vấn đề liên hệ thực tế tính chiều cao kim tự tháp tính khoảng cách hai tồ nhà d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung *Giao nhiệm vụ Bài 9.47 (sgk/111) - Giao HS làm 9.47(sgk/111) Phiếu học tập số *Thực nhiệm vụ a) Do Trái Đất xa mặt trời có kích - GV Hướng dẫn HS thực theo nhóm thước lớn nên chùm sáng phát từ nhỏ HS nhóm Mặt Trời xem chùm - Suy nghĩa hoàn thiện phiếu học tập sáng……………………… số b) Hãy vẽ hình minh hoạ Sau trình bày toán ………………………………… - HS thực nhiệm vụ ……………………………… Hoàn thành phiếu học tập số ……………………………… a) Do Trái Đất xa mặt trời có kích ………………………………… thước lớn nên chùm sáng phát từ ……………………………… Mặt Trời xem chùm sáng song ……………………………… song ………………………… b) Hình vẽ minh hoạ c) Hãy cặp tam giác đồng dạng từ N hình vẽ……………… ……………………………… h d) Gọi h chiều cao kim tự tháp Ai B Cập ta có cặp tỉ số là: 1m 208,2 m ……………………………… P A 1,5 m C M Giải c) Cặp tam giác đồng dạng ABC ∽ MNP d) Gọi h chiều cao kim tự tháp Ai Cập ta có cặp tỉ số là: N h 208,2  1,5 h B *Báo cáo kết - Học sinh đại diện nhóm báo cáo trước lớp nội dung nhóm thực - Học sinh lớp lắng nghe, phản biện, nhận xét đánh giá - Một nhóm khác lên trình bày lời giải hoàn chỉnh sau hoàn chỉnh phiéu học tập nhóm trước - Các nhóm cịn lại phản biện bổ sung *Đánh giá kết - Các em vận dụng kiến thức học để giải tốn thực tế tính chiều cao kim tự tháp mà ta dùng thước đo 1m A 1,5 m C 208,2 m P M Gọi h chiều cao kim tự tháp Ai Cập Vì chùm sáng mặt trời chiếu xuống cọc kim tự tháp Ai Cập chùm sáng song song nên BC // NP mà AB // MN ( vng góc với mặt đất)   Suy B N Nên tam giác vuông ABC đồng dạng với tam giác vng MNP (theo định lí trường hợp đồng dạng tam giác vuông) MN MP   AB AC h 208,  1,5 Hay  h 138,8m *Giao nhiệm vụ - Giao HS làm 9.49(sgk/111) *Thực nhiệm vụ - GV Hướng dẫn HS vẽ hình minh hoạ cho tốn + Gọi vị trí bạn Lan đứng điểm L Khi bạn Lan nhìn thấy tầng nhà đối diện tương ứng với đoạn hình vẽ? - Đoạn CD + Khoảng cách hai nhà tương ứng đoạn nào? Vậy kim tự tháp Ai Cập cao 138,8m Bài 9.49(sgk/111) D A 0,8 m L 1m B C Giải Đổi 80 cm 0,8 m - Đoạn BC Xét tam giác vuông BLA tam giác GV: Để tính CB ta làm ? HS: Ta dựa vào cặp tam giác đồng dạng  vng CLD có: L (chung ) BLA CLD Suy BLA ∽ CLD ( theo trường hợp Cụ thể: góc nhọn) Xét tam giác vng BLA tam giác LC AB   L (chung ) LB CD vng CLD có: Suy BLA ∽ CLD ( theo trường hợp  BC 6.4   góc nhọn) 0,8 LC AB  BC 29 m   LB CD Vậy hai nhà cách  BC 6.4   0,8  BC 29 m 29 m *Báo cáo, thảo luận - Đại diện HS báo cáo trước lớp nội dung thân thực chứng minh - Học sinh lớp lắng nghe, phản biện, nhận xét đánh giá *Đánh giá kết Các em vận dụng kiến thức học để tính khoảng cách hai tồ nhà hai địa điểm thực tế  Hướng dẫn tự học nhà - Ơn tập lại tồn nội dung học tam giác giác đồng dạng, vận dụng kiến thức học giải tốn có nội dung thực tế - Làm tập: 9.44, 9.45, 9.46, 9.48 (sgk/111) - Xây dựng câu hỏi trắc nghiệm 10 câu ôn tập kiến thức chương Câu Hãy chọn câu sai A Hai tam giác đồng dạng B Hai tam giác ln đồng dạng với C Hai tam giác đồng dạng hai tam giác có tất cặp góc tương ứng cặp cạnh tương ứng tỉ lệ D Hai tam giác vuông đồng dạng với Câu Cho tam giác MNP vuông M , MN 4,5 cm , NP 7,5 cm Tính độ dài MP A 5,5 cm B 7,5 cm C 4,5 cm D cm Câu Cho ba tam giác có độ dài sau: ABC : cm; 9,6 cm; 13 cm HIK : cm; 12 cm; 16 cm EFD : 12 cm; 16 cm; 20 cm Tam giác tam giác vuông A ABC B HIK C EFD D Khơng có tam giác vuông Câu Cho tam giác ABC vuộng A có AB 18 cm, BC  30 cm Vẽ AH vng góc với BC H Độ dài AH là: A AH 14,4 cm B AH 15,4 cm C AH  16 cm D Cả A, B, C sai Câu Cho tam giác ABC vuông A vẽ AH vng góc với BC H Câu sau đúng: A AH BH  CH 2 B AH BH  CH 2 C AH BH  CH D AH BH CH Câu Tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số , biết chu vi tam giác ABC 40 cm Chu vi tam giác MNP là: A 60 cm B 20 cm C 30 cm D 45 cm Câu Chọn câu Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số k tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số: A k B k C k D k   Câu Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF A 80 , C 70 ,  AC 6 cm Số đo góc E là: A 80 B 30 C 70 D 50 Câu Cho hình thang ABCD( AB ∥ CD ) có AB 9cm, CD 12cm , hai đường chéo cắt O Chọn khẳng định A AOB ∽ DOC với tỉ số đồng dạng k AO BO   B OC OD C AOB ∽ COD với tỉ số đồng dạng  k  D ABD BDC Câu 10 Cho hai tam giác vuông điều kiện để hai tam giác vuông đồng dạng là: A Có hai cạnh huyền B Có cặp cạnh góc vng C Có hai góc nhọn D Khơng cần điều kiện Đáp án câu trắc nghiệm Câu Đáp án D C B A D A Phiếu học tập số 1 Hai tam giác đồng dạng a) Định nghĩa……… b) Định lí…………… B B A 10 C Ba trường hợp đồng dạng hai tam giác TH1: ……………… TH 2: ………………… TH 3: ………………… Định lí Phythagore ứng dụng a) Định lí thuận ………………………… b) Định lí đảo …………………………… c) Ứng dụng …………………………… Các trường hợp đồng dạng tam giác vng a) Định lí …………………………… b) Định lí ……………………………… c) Định lí trường hợp đặc biệt …………………………… Hình đồng dạng Hình H  gọi đồng dạng với hình H ………………………… Phiếu học tập số a) Do Trái Đất xa mặt trời có kích thước lớn nên chùm sáng phát từ Mặt Trời xem chùm sáng……………………… b) Hãy vẽ hình minh hoạ ………………………………… ……………………………… ……………………………… ………………………………… ……………………………… ……………………………… ………………………… c) Hãy cặp tam giác đồng dạng từ hình vẽ……………… ……………………………… d) Gọi h chiều cao kim tự tháp Ai Cập ta có cặp tỉ số là: ………………………………