TIẾT 43: LUYỆN TẬP CHUNG I MỤC TIÊU Về kiến thức: - Nhắc lại định lí trường hợp đồng dạng hai tam giác vuông - Nhắc lại định lí Pythagore - Nhắc lại khái niệm hình đồng dạng, hình đồng dạng phối cảnh Về lực: * Năng lực chung: - Năng lực tự học: HS tự hoàn thành nhiệm vụ học tập chuẩn bị nhà lớp - Năng lực giao tiếp hợp tác: HS phân cơng nhiệm vụ nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống ý kiến nhóm để hồn thành nhiệm vụ * Năng lực đặc thù: - Năng lực giao tiếp toán học: HS phát biểu, nhận biết trường hợp đồng dạng hai tam giác vuông tập, nhận biết hình đồng dạng, hình đồng dạng phối cảnh, vận dụng định lý Pythagore vào làm tập - Năng lực tư lập luận toán học, lực giải vấn đề toán học, lực mơ hình hóa tốn học: thực tính tỉ số đồng dạng, tính độ dài cạnh tam giác vuông sử dụng định lý Pythagore, vận dụng trường hợp đồng dạng hai tam giác vuông vào giải toán thực tế… Về phẩm chất: - Chăm chỉ: thực đầy đủ hoạt động học tập cách tự giác, tích cực - Trung thực: thật thà, thẳng thắn báo cáo kết hoạt động cá nhân theo nhóm, đánh giá tự đánh giá - Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng nhiệm vụ học tập II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Giáo viên: SGK, kế hoạch dạy, thước thẳng, bảng phụ máy chiếu Học sinh: SGK, thước thẳng, bảng nhóm III TIỀN TRÌNH BÀI DẠY Hoạt động 1: KIẾN THỨC CẦN NHỚ/ MỞ ĐẦU/ KHỞI ĐỘNG a) Mục tiêu: Ôn tập kiến thức cần nhớ trường hợp đồng dạng hai tam giác vuông b) Nội dung: Trả lời câu hỏi dạng trắc nghiệm ôn tập trường hợp đồng dạng hai tam giác vuông c) Sản phẩm: Các câu trả lời kiến thức học d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động giáo viên học sinh * Giao nhiệm vụ Nội dung Bài - Giao phiếu học tập gồm câu hỏi điền từ vào chỗ trống Yêu cầu học sinh thảo luận cặp đôi Bài Điền vào chỗ ( ) để kết luận a) Nếu tam giác vng có góc nhọn tam giác vng hai tam giác vng đồng dạng b) Nếu tam giác vng có hai cạnh góc vng tỉ lệ với …………thì hai tam giác vng đồng dạng c)Nếu với cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác vng đồng dạng d) Tỉ số hai đường cao tương ứng hai tam giác đồng dạng e) Hình H’ gọi đồng dạng với H H ………………của H *Thực nhiệm vụ - GV hướng dẫn học sinh cách thức thảo luận nhóm cặp đôi, thời gian thảo luận phút Khi hết thời gian, mời nhóm nhanh đọc kết - HS thực nhiệm vụ giao Các câu trả lời học sinh: a) góc nhọn b) hai cạnh góc vng tam giác vng c) cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng tỉ lệ d) tỉ số đồng dạng e) hình phóng to hay thu nhỏ *Đánh giá kết - HS : nhận xét câu trả lời của bạn - GV nhận xét trình hoạt động HS, cho điểm nhóm nhanh - GV tổng hợp kiến thức trường hợp đồng dạng hai tam giác vuông, tỉ số đường cao hai tam giác đồng dạng, định nghĩa hai hình đồng dạng a) góc nhọn b) hai cạnh góc vng tam giác vng c) cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vuông tỉ lệ d) tỉ số đồng dạng e) hình phóng to hay thu nhỏ - HS: nghe giảng, nắm kiến thức Bài 2: Các khẳng định sau hay sai? a )ACB ∽ FGK ( g.c.g ) b)ABC ∽ NPM (ch cgv) c)FDE ∽ HIK (c.g c ) Biết HI 2,5 ; KI 3 ; DE 7,5 DF 9 d) Hai hình hình đồng dạng phối cảnh *Thực nhiệm vụ - GV hướng dẫn HS làm thơng qua trị chơi: “ Ai thông minh hơn” thời gian phút - GV phổ biến luật chơi cho HS Mỗi câu đọc trả lời thời gian 15 giây, trả lời 10 điểm Nếu trả lời sai quyền thuộc HS khác - HS: nghe GV phổ biến luật chơi *Báo cáo, thảo luận - Gv tổ chức HS chơi trò chơi - HS: tham gia chơi Bài a) Sai b) Sai c)Đúng d)Đúng Các câu trả lời HS: a) Sai b) Sai c) Đúng d) Đúng *Đánh giá kết - HS: nhận xét kết - GV đánh giá kết HS, cho điểm HS trả lời - GV tổng hợp, chốt vấn đề cách viết thứ tự đỉnh tương ứng cặp tam giác đồng đạng, vận dụng định lí Pythagore để tính cạnh tam giác vng vận dụng trường hợp đồng dạng tam giác vuông để điều kiện hai tam giác vuông đồng dạng với nhau, nhận dạng hình đồng dạng phối cảnh -HS: nghe giảng, nắm kiến thức Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Hoạt động 3: Luyện tập a) Mục tiêu: - HS vận dụng lý thuyết: Các trường hợp đồng dạng hai tam giác vng, định lí Pythagore vào thực tập tổng hợp b) Nội dung: Làm tập: Bài 1: Cho tam giác ABC có AB 4 cm ; AC 3 cm ; BC 5cm Cho AH đường cao tam giác ABC Chứng minh hai tam giác AHB CAB đồng dạng, từ suy AB BH BC Bài 2: Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH Biết AB 10cm , AH 8cm a) Chứng minh AH BH CH b) Tính độ dài BH , CH , AC AI c) Gọi I , K hình chiếu H lên AB, AC Tính tỉ số AK d) Gọi M , N trung điểm AM BH Chứng minh tam giác ABN đồng dạng tam giác CAM Lưu ý: Ở tiết thứ làm tập hai ý đầu Hai ý sau dạy vào tiết thứ c) Sản phẩm: Lời giải hai tập Hình vẽ 1: Hình vẽ 2: d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động giáo viên học sinh *Giao nhiệm vụ Bài - Vẽ hình - Nhắc lại kiến thức có liên quan: định lí GT Pitago đảo - Xác định dạng tam giác ABC *Thực nhiệm vụ - GV Hướng dẫn HS vẽ hình - Tam giác ABC có phải tam giác vng khơng - Nêu yếu tố hai tam giác - Yêu cầu học sinh lên bảng trình bày *Báo cáo kết Nhận xét phần trình bày học sinh, sửa cho hoàn chỉnh (nếu chưa KL Nội dung ABC có AB 4 cm AC 3 cm BC 5cm AH đường cao AHB ∽ CAB AB BH BC Giải Từ giả thiết ta thấy BC AB AC 42 32 25 Theo định lí Pitago đảo tam giác ABC vuông A Hai tam giác AHB CAB có tốt) *Đánh giá kết GV cho điểm làm AHB CAB 90 chung B AHB ∽ CAB (g.g) *Giao nhiệm vụ - Vẽ hình làm câu a, câu b *Thực nhiệm vụ - GV Hướng dẫn HS vẽ hình, yếu tố có sẵn từ giả thiết, để chứng minh hệ thức, chứng minh cặp tam giác đồng dạng - Sử dụng kiến thức để tính đoạn thẳng? ngồi cách đó, cịn cách khác để tính khơng? *Báo cáo kết - HS: Có thể tính AC theo cách: cách – sử dụng tính chất hai tam giác đồng dạng Cách – dùng định lí Pythagore *Đánh giá kết - HS: Có thể tính AC theo cách khác, cách dùng theo định lí Pythagore cồng kềnh hơn, học sinh tính dễ bị sai lầm AB HB BC AB AB BH BC Bài GT tam giác ABC vuông A , đường cao AH AB 10cm AH 8cm c) I , K hình chiếu H lên AB, AC d) M , N trung điểm AM BH KL a) AH BH CH b) Tính BH , CH , AC AI c) Tính tỉ số AK d) ABN ∽ CAM a) hai tam giác AHB CHA 90 AHB CHA có: ABH CAH (cùng phụ với góc BAH ) = > ABH ∽ CAH (g.g) AH CH BH AH Suy = > AH BH CH b) áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vng AHB có AB BH AH Mà AB 10; AH 8 BH 6 Do AH BH CH Hay 6.CH 32 +) ABH ∽ CAH CH AB BH nên AC AH AB AH 10.8 40 AC BH Hoạt động 4: Vận dụng a) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức trường hợp hai tam giác vuông để giải toán thực tế - đo chiều cao tòa nhà b) Nội dung: - HS giải toán thực tế Bài 2: Để đo chiều cao tòa chung cư 20 tầng, An sử dụng cọc dài mét thước đo Lúc 11h trưa, An thực phép đo cách cắm cọc thẳng đứng vị trí nằm vùng bóng tối mà tịa nhà tạo cho điểm đầu bóng cọc trùng với điểm đầu bóng tối tịa nhà An vạch dấu vị trí cắm cọc điểm đầu bóng cọc mặt đất, sử dụng thước đo thu kết theo sơ đồ sau: Hỏi tòa chung cư An đo có chiều cao bao nhiêu? c) Sản phẩm: - HS tự giải vấn đề liên hệ thực tế d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung *Giao nhiệm vụ Bài giải - GV: Đặt vấn đề: Để xác định chiều Gọi tên điểm hình vẽ sau: cao tòa nhà hay chung cư, ta làm nào? - GV: Giao tập gắn với thực tế: có bạn HS làm sau, em tham khảo tìm đáp án nhé! *Thực nhiệm vụ - GV phản bác lại cách đo chưa hợp lý HS định hướng, hướng dẫn HS thực theo cách - GV hướng dẫn học sinh khai thác toán thực tế: + Bài toán cho biết gì? + Bài tốn u cầu gì? + Để dễ trình bày lời giải, ta mơ hình hóa hình vẽ cho gọi tên điểm hình Em nêu lại kiện cho kiện cần tìm kí hiệu tốn học + Theo em, ta dùng kiến thức để giải tốn này? Vì sao? - HS nghĩ cách đo sau: + Đo chiều cao tầng nhân lên + Đi tìm thiết kế hỏi người xây nhà + Buộc vận nặng vào cuộn dây dài đứng lên đỉnh tòa nhà thả dây xuống, chiều dài dây chiều cao tòa nhà - HS thực nhiệm vụ tốn thơng qua sử dụng kiến thức trường hợp đồng dạng hai tam giác vuông + Bài tốn cho biết đồ dài bóng tịa nhà, độ dài cọc bóng cọc mà An sử dụng + Bài tốn u cầu tìm chiều cao tịa nhà + Ta có sau: BC 175m DE 1m EC 2,5m AB ? + Em dùng trường hợp đồng dạng Xét tam giác vuông ABC tam giác vng DEC có góc C chung nên ABC ∽ DEC g g AB BC Suy ra: DE EC AB 175 175 AB 70 m 2,5 2,5 Hay Vậy chiều cao tòa chung cư 70m hai tam giác vng hai tam giác vng ABC tam giác vng DEC có góc C chung nên chúng đồng dạng với nhau, từ tìm tỉ số đồng dạng liên quan đến cạnh AB cần tìm *Báo cáo kết Tổ chức cho HS báo cáo cá nhân nhóm *Đánh giá kết - GV tổng kết giao nhiệm vụ cho HS tự thực sau buổi học: đo chiều cao tòa nhà học - HS: nghe giảng *Giao nhiệm vụ trò chơi “Giải cứu đại dương” - GV Tổ chức trò chơi nhỏ vừa ôn lại lý thuyết, vừa củng cố dạng luyện tập tạo khơng khí lớp học - GV Giới thiệu luật chơi *Thực nhiệm vụ - GV gọi HS trả lời câu - HS: trả lời *Báo cáo kết Trò chơi “Giải cứu đại dương” Câu 1: Hãy chọn câu Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số k tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số: A k C k B k D k Câu 2: Hãy chọn câu sai A Hai tam giác đồng dạng B Hai tam giác đồng dạng với C Hai tam giác đồng dạng hai tam giác có tất cặp góc tương ứng cặp cạnh tương ứng tỉ lệ D Hai tam giác vuông đồng dạng với Câu 3: Hãy chọn câu Hai ABC DEF có A 80o 70O ; F 30o B ; BC 6cm đồng dạng với DEF thì: A D 70 , EF 6cm B E 80 ; ED 6cm o C D 70 Nếu ABC D C 30 Câu 4: Nếu ABC có MN / / BC (với M AB , N AC ) A AMN đồng dạng với ACB B ABC đồng dạng với MNA C AMN đồng dạng với ABC D ABC đồng dạng với ANM Câu Cho ABC vuông A có BC 25 AB AC Tính AB; AC A AB 16; AC 15 B AB 15; AC 20 C AB 10; AC 12 D AB 20; AC 15 Đáp án câu: Câu A Câu D Câu D Câu C Câu B *Đánh giá kết - GV nhận xét tham gia kết HS - GV tổng kết lại kiến thức thông qua việc chiếu sơ đồ tư lên bảng -HS : nghe giảng Hướng dẫn tự học nhà - Ôn tập lại kiến thức chương IX cách vẽ sơ đồ tư - Chuẩn bị tập cuối chương IX SGK