ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MƠN TỐN KHỐI: GIÁO VIÊN RA ĐỀ: Xem thêm Website VnTeach.Com https://www.vnteach.com I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) x y 3 Câu Nghiệm hệ phương trình x y 6 A Câu Câu x; y 3;3 B x; y 2; Câu x; y 2; M 2; S 1;1 D x 3x 10 0 B S 6;1 C S 6; D S 1;6 Cho NMP 35 hình vẽ Số đo cung nhỏ NP A Câu D Tập nghiệm phương trình x x 0 A Câu x; y 3;3 thuộc đồ thị hàm số y ax giá trị a 1 a a 2 A a 2 B C D a Hai số có tổng tích 10 nghiệm phương trình 2 A x 3x 10 0 B x 3x 10 0 Biết điểm C x 3x 10 0 Câu C B C D Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn, biết B 40 suy số đo góc D A 130 B 140 C 150 D 160 Diện tích hình quạt trịn có bán kính 12cm số đo cung 30 6 cm 12 cm 24 cm 48 cm C D Câu Thể tích hình trụ có chiều cao 15cm đường kính đáy cm 135 cm 150 cm 120 cm3 540 cm3 A B C D Câu Giá trị m để phương trình x x m 0 có hai nghiệm trái dấu A m B m C m D m Câu 10 Một hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài, diện tích hình chữ nhật 200 cm Chu vi hình chữ nhật A 20cm B 40cm C 60cm D 80cm A B Câu 11 Cho góc NMP 42 hình vẽ Số đo cung lớn NP A 84 B 200 C 276 D 90 Câu 12 Một hình nón có chiều cao 12cm đường kính đáy 10cm Diện tích xung quanh hình nón 130 cm 65 cm 120 cm 60 cm A B C D II PHẦN TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Câu 1: (1,5 điểm) Giải hệ phương trình phương trình sau: x y 5 a) x y 1 b) x x 0 c) x x 0 Câu 1: (1,5 điểm) Giải hệ phương trình phương trình sau: x y 5 x y 1 a) 3x 6 x y 1 0,25 x 2 y Vậy hệ phương trình có nghiệm b) x x 0 0,25 2; 1 12 4.2 49 0,25 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 49 49 2; x2 2.2 2.2 0,25 3 S 2; 2 Vậy tập nghiệm phương trình c) x x 0 Đặt t x t 0 Phương trình trở thành t 8t 0 0,25 Vì a b c 1 0 nên phương trình có nghiệm t (khơng thỏa) ; t 9 (thỏa) Với t 9 x 9 x 3 x 0,25 Vậy tập nghiệm phương trình Câu 2: (1,0 điểm) Cho hàm số S 3;3 P : y 2 x P a) Tìm điểm parapol có hồnh độ d : y 3x 2m d P b) Cho đường thẳng Tìm m để đường thẳng khơng cắt parabol Cho hàm số P : y 2 x P a) Tìm điểm parapol có hồnh độ Câu 2: (1,0 điểm) 1 y 2 x 2 2 vào hàm số y 2 x ta Thay 0,25 1 ; Vậy điểm cần tìm 2 0,25 b) Cho đường thẳng d : y 3x 2m d không cắt parabol P Tìm m để đường thẳng 2 * Phương trình hồnh độ giao điểm: x 3x 2m x 3x 2m 0 Để đường thẳng d không cắt parabol P phương trình 3 4.2 2m 1 16m 17 m Câu 3: (1,0 điểm) Cho phương trình * 0,25 vô nghiệm 17 16 x m 1 x 4m 0 m ( tham số) 0,25 a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm với giá trị m b) Gọi x1 ; x2 nghiệm phương trình Tìm giá trị lớn biểu thức A x1.x2 x12 x2 x m 1 x 4m 0 Cho phương trình ( m tham số) a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm với giá trị m Ta có ' m 1 1.4m 0,25 m 2m 4m m 2m m 1 0 với giá trị m Vậy phương trình ln có nghiệm với giá trị m b) Gọi Câu 3: (1,0 điểm) 0,25 x1 ; x2 nghiệm phương trình Tìm giá trị lớn biểu thức A x1.x2 x12 x2 Áp dụng hệ thức vi-ét ta có A x1.x2 x12 x2 3x1.x2 x1 x2 3.4m m 1 0,25 12m 4m 8m 4m 4m 4m 4m 1 0,25 2m 1 m Giá trị lớn A Câu 4: (3,0 điểm) Cho đường tròn m O; R đường kính MN , Trên đoạn thẳng ON lấy điểm P ( P khác O, N ), vẽ dây AB vng góc MN P Lấy điểm D cung bé AM ( D khác A, M ), DN cắt AB C a) Chứng minh tứ giác CDMP nội tiếp b) Chứng minh DN MC DP.MN c) Xác định điểm P cho chu vi tam giác APO đạt giá trị lớn Cho đường trịn O; R đường kính MN , Trên đoạn thẳng ON lấy điểm P ( P khác O, N ), vẽ dây AB vng góc MN P Lấy điểm D cung bé AM ( D khác A, M ), DN cắt AB C Câu 4: (3,0 điểm) 0,25 GT, KT a) Chứng minh tứ giác CDMP nội tiếp MDN 90 (chắn đường kính MN ) 0,25 MPC 90 (gt) MDN MPC 180 0,25 Suy tứ giác CDMP nội tiếp 0,25 b) Chứng minh DN MC DP.MN Xét NMC NDP có N góc chung 0,25 NDP CMN (cùng chắn cung CP ) 0,25 Suy NMC đồng dạng với NDP (g.g) 0,25 MC MN DN MC DP.MN Suy DP DN 0,25 c) Xác định điểm P cho chu vi tam giác APO đạt giá trị lớn C AP PO AO AP PO R Ta có chu vi tam giác APO APO Do Ta có C APO lớn AP PO lớn 0,25 0,25 AP PO 2 AP.PO AP PO 2 AP.PO AP PO AP PO AP PO Ta có AP PO 2 AP PO 2OA2 2 R 0,25 AP PO R Dấu " " xảy AP PO R 2 R Chu vi APO đạt giá trị lớn điểm P cách O khoảng 0,25 Câu 5: (0,5 điểm) Giải phương trình Giải phương trình x x 12 x 12 x 30 x x x 12 x 12 x 30 x Điều kiện: x 0 Đặt: t 0 0,25 t 2 x x 12 x 12 Câu 5: (0,5 điểm) t x x 12 Phương trình trở thành: t t 42 0 t (l ) t 6 ( n) t 6 x x 12 6 0,25 x x 12 x x 12 36 x 12 x 24 x x 12 x 12 x x 12 x 144 24 x x 36 x 144 x 4 Vậy tập nghiệm phương trình S 4 - HẾT - SẢN PHẨM CỦA CỘNG ĐƠNG GV TỐN VN LIỆN HỆ: 0386536670 GROUP FB: https://www.facebook.com/groups/316695390526053/ CHỈ CHIA SẺ VÀ HỖ TRỢ THẦY CÔ TRÊN FB NHƯ TRÊN , ZALO DUY NHẤT Mọi hành vi kêu gọi mua quyền, mua chung, góp quỹ vào group zalo lừa đảo chia sẻ trái phép sản phẩm nhóm