Đề 20, mt, đa, tn 3 7 100

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ GIỮA KÌ II MƠN TỐN – LỚP NĂM HỌC 2021 - 2022 Mức độ Chủ đề Nhận biết TNKQ TL Hệ phương trình bậc hai ẩn Số câu Số điểm Tỉ lệ % Giải toán cách lập HPT Số câu Số điểm Tỉ lệ % Hàm số Đ/N hàm số bậc đồ thị bậc hai; đ/n pt bậc hai; P/T bậc hai hai Số câu Số điểm 0,5 Tỉ lệ % 5% Góc với đường trịn Số câu Số điểm Tỉ lệ % Toán tổng hợp nâng cao Số câu Số điểm Tỉ lệ % TS câu TS điểm Tỉ lệ % Thông hiểu TNK Q TNKQ TL TNK Q Cộng TL Hiểu đ/n nghiệm hệ pt bất hai ẩn 0,25 2,5% Hiểu t/c hàm số bậc hai; nghiệm pt bậc hai 1,0 10% Hiểu t/c góc đặc biệt 0,75 7,5% 0,5 5% TL Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao 2,0 20% 0,25 2,5% Giải toán cách lạp HPT thực tế 2,0 20% Vẽ đồ thị hs bậc hai, giải pt bậc 2, vận dụng giải toán 0,25 2,0 2,5% 20% CM tứ giác nội Vận dụng tổng tiếp; CM hơp kiến thức điểm thuộc đtrịn, hình học vận dụng vào giải toán 0,25 2,0 0,5 2,5% 20% 5% Vận dụng tổng hợp kiến thức toán học 0,5 5% 0,5 60 1,0 5% 60% 10% 2,0 20% 3,75 37,5% 3,5 35% 0,5 5% 17 10 100% ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KỲ II MƠN: TỐN – KHỐI Năm học: 2021 – 2022 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I TRẮC NGHIỆM : (3 điểm) Hãy viết lại chữ trước đáp án mà em cho vào phần trả lời trắc nghiệm Câu Phương trình sau phương trình bậc hai ẩn ? A 3x2 + 2y = -1 B 3x + y = -1 C 3x – 2y – z = D +y= x Câu 2: Hệ phương trình : A Vô nghiệm x +2y = 2x +4y = có nghiệm? B Một nghiệm C Hai nghiệm D.Vô số nghiệm  2x  3y 5 vô nghiệm :  4x  my 2 Câu 3: Hệ phương trinh  A m = - B m = C m = -1 D m = Câu 4: giải toán cách lập hệ phương trình gồm : A bước B bước C bước D bước Câu 5: Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc hai ẩn? A x  x  0 B x  x  0 C x  0 D x2   0 x 4 x  y 3  x  y 5 Câu 6: Cặp số sau nghiệm hệ PT  A (2; 1) B (-2; -1) C (2; -1) D (3; 1) Câu 7: / Phương trình x  x  m 0 có nghiệm kép khi: A m 4 B m 4 C m  D m  Câu 8: Góc nội tiếp chắn cung 120 có số đo : A 1200 B 900 C 300 D 600 Câu 9: Với giá trị k phương trình x – ky = -1 nhận cặp số (1; 2) làm nghiệm A k = B k = C k = -1 D k = Câu 10: Khẳng định khẳng định sau: A) Nếu hai cung có số đo B) Nếu hai cung có số đo hai cung C) Hai dây căng hai cung D) Đối với cung đường tròn, cung lớn căng dây lớn   Câu 11: Cho hình vẽ: P 350 ; IMK bằng: 250 Số đo cung MaN m 25 i p C 1200 D.1300 n k Câu 12: Nghiệm hệ phương trình a) (1 ; 1) B 700 a o 35 A 600 b) (1 ; -1) 3x – 5y = 2x + 5y = c) (2 ; 1) là: d) (-1 ; -1) Câu 12: II TỰ LUẬN (7 điểm)  x  my 2 Câu 13 (2.0 điểm) Cho hệ phương trình  (*) với m tham số mx  2y 1 a) Giả hệ phương trình với m 2 b) Tìm giá trị m đê hệ phương trình (*) có nghiệm (x; y) thỏa mãn x  y 2 Câu 14 (2,0 điểm) Giải toán lập phương trình hệ phương trình: Quảng đường từ A đến B dài 120km Hai ôtô khởi hành lúc từ A đến B Ơtơ thứ chạy nhanh ôtô thứ hai 12km/h nên đến nơi sớm Ơtơ thứ hai 30 phút Tính vận tốc xe Câu 15 (2,5 điểm) Cho đường trịn tâm O có dây BC cố định khác đường kính Lấy điểm A cung lớn BC cho tam giác ABC nhọn AB < AC Kẻ đường cao AE, CF tam giác ABC Kẻ đường kính AD (O) Gọi N hình chiếu vng góc C AD a) Chứng minh bốn điểm A, E, N, C thuộc đường tròn đường kính AC b) Chứng minh EN song song với BD c) Chứng minh điểm A di động cung lớn BC thỏa mãn yêu cầu đầu đường thẳng NF ln qua điểm cố định Câu 16 (0,5 điểm) Chứng minh rằng: Phương trình x2 + 2mx – 2m – = có hai nghiệm phân biệt với m HẾT ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM ( điểm):- Mỗi câu 0,25 điểm Câu 10 11 Đáp án B A A B A C A D B D B II/ PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) Bài Ý a 12 C Nội dung Điểm 1,0  x  my 2 Cho hệ phương trình:  mx  2y 1  1 Với m 2 , giải hpt  x; y   1;   2 Câu b 13 2,0 điểm *Tìm đk: Với giá trị m hệ pt ln có nghiệm m4  x   m2    y  2m   m2  Thay vào x  y 2 2m  3m  0 Tìm m 1; m  Câu 15 2.5 0.25 0,25 120 (giờ) x 120 Thời gian ôtô thứ hai từ A đến B (giờ) x  12 0,25 Vì ơtơ thứ đến nơi sớm ôtô thứ hai 30 phút= điểm 0.25 Gọi x km/h vận tốc ôtô thưa nhất, điều kiện x > 12 Vận tốc ôtô thứ hai x -12 km/h Thời gian ôtô thứ từ A đến B Câu 14 0,5 0,5 nên ta có phương trình 120 120 = x  12 x Rút gọn phương trình ta được: x2 -12x -2880 = 0,25 Giải ta x1 = 60 (nhận), x2 = -48 (loại) 0,5 Vậy vận tốc xe thứ 60 km/h, vận tốc xe thứ hai 60-12 = 48 km/h 0,25 Vẽ hình đến câu a) 0,25 a điểm b Do AEC  ANC 900 nên bốn điểm A, E, N, C thuộc đường trịn đường kính AC    Chứng minh CEN nên suy EN // BD CAD CBD c Gọi NF cắt BC M 1,0 0,75   Chứng minh NOC (1) 2OAC Chứng minh        2OAC  (2) (vì NMC MEN  MNE OAC  BCF OAC  900  B   ) OAC 900  B Từ (1) (2) có tứ giác OMNC nội tiếp suy   OMC ONC 900 , suy OM vng góc với BC, suy M 0,25 trung điểm BC Vậy A di động thỏa mãn điều kiện đầu NE ln qua trung điểm BC Câu ' b'  ac m  (  2m  3) 16: 0,5 điểm m  2m  ( m  2m  1)  2  m  1    m Lưu ý: Cách làm khác học sinh cho điểm tối đa 0,25 0,25 0,25