Đề 4, mt, đa, tn 3 7, ok

PHỊNG GD&ĐT TRƯỜNG THCS ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II Mơn Tốn 9, năm học 2022 - 2023 (Thời gian làm bài: 90 phút) * Ma trận: Các cấp độ Nhận biết Tên chủ đề Hệ hai phương trình bậc hai ẩn Số câu Số điểm Tỉ lệ % TN TL Thông hiểu TN TL Nhận biết cặp số nghiệm phương trình bậc hai ẩn Tìm nghiệm hệ phương trình Xác định tham số để hệ vô nghiệm 0,25 2,5% 0, 5% Xác định y= ax (a≠0) điểm thuộc Hàm số (không thuộc) đồng biến, y = ax2 (a≠0) nghịch biến đồ thị hàm số Phương trình Nhận biết y ax ( a 0) phương trình Tính bậc hai bậc hai biệt thức  ẩn ẩn Góc với đường trịn TN TL Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm Giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn Giải toán cách lập hệ phương trình 2,25 22,5% Nhận biết hàm số Số câu Số điểm Tỉ lệ % Vận dụng 0,5 5% 0,5 5% 1/2 0,5 5% Nhận biết góc với đường tròn Nhận biết tứ giác nội tiếp Hiểu góc với đường trịn Hiểu tứ giác nội tiếp để tính số đo góc tứ giác TN Tổng TL Xác định điều kiện tham số để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước 0,5 5% 3,5 35% Giải phương trình bậc hai ẩn Tìm điều kiện tham số để phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt 0,25 2,5% Vận dụng cao 1/2 0,75 7,5% Chứng minh tứ giác nội tiếp đường trịn Chứng minh đẳng thức hình học dựa vào hai tam giác đồng dạng 2,5 25% Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 0,5 5% 0,5 5% 1/2 7/2 40% 17 1,25 12,5 % 1,5 15% 0,5 5% 0,25 2,5% 60% 0,5 5% 10 100% 3,0 30% * Đề bài: I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Em chọn phương án trả lời cho câu sau ghi vào tờ giấy kiểm tra: Câu Phương trình x  y 5 nhận cặp số sau nghiệm? A  2;  1 B   2;  1 C  2; 1 D   2; 1 3 x  y 4 có nghiệm  x ; y  x  y   Câu Hệ phương trình  A   3;  B  3;  C  3;   D   3;    mx  y 2 vô nghiệm ? 9 x  y 1 Câu Tìm m để hệ phương trình  A m  B m  C m 3 D m 9 Câu Hàm số đồng biến x < nghịch biến x > ? A y 2 x C y 1  x B y  x D y x  Câu Điểm thuộc đồ thị hàm số y 4 x ? A   1;   B  0;  C  1;  D  2;  Câu Phương trình phương trình bậc hai ẩn ? A x  0 B x  0 C x  x 0 D x  x  0 Câu Tính biệt thức  phương trình x  x  24 0 A   100 B   92 C  92 D  100 Câu Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x  x  m 0 có hai nghiệm phân biệt? A m  B m  C m   D m  Câu Kim kim phút đồng hồ tạo thành góc tâm có số đo lúc giờ? A 300 B 500 C 1500 D 2100 Câu 10 Góc tạo tiếp tuyến dây cung chắn cung CD nhỏ đường trịn (O) hình vẽ B A  A BCx E  B OCx O  C DCx C  D CED D x Câu 11 Tứ giác sau nội tiếp đường tròn? A Hình bình hành B Hình thoi C Hình chữ nhật D Hình thang  Câu 12 Tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn có A = 300 B = 800 Khi C - D A 500 B 800 C 1100 D 2500 II PHẦN TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Câu (1,5 điểm): Giải phương trình, hệ phương trình sau: a) x  x  12 0 2 x  y 7  x  y 1 b)  Câu (1,0 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) có phương trình y  x hai điểm A, B thuộc (P) có hồnh độ x A  1; xB 2 a) Tìm tọa độ hai điểm A, B b) Viết phương trình đường thẳng (d) qua hai điểm A, B Câu (1,0 điểm): Lớp 9A lớp 9B trường THCS may trang để tặng địa phương phòng chống dịch Côvid-19 Lớp 9A may nhiều lớp 9B 45 Cả hai lớp may 955 Hỏi lớp may trang Câu (3,0 điểm): Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R Gọi I trung điểm OA, qua I kẻ dây MN vng góc với OA Điểm C thuộc cung nhỏ MB (C B, C M); AC cắt MN D a) Chứng minh tứ giác BIDC nội tiếp đường tròn b) Chứng minh AD.AC = R2  mx  y 2m có nghiệm  x  y 1 Câu (0,5 điểm): Tìm số nguyên m để hệ phương trình   x ; y  mà x y số nguyên Hết , ngày Ban giám hiệu Tổ chuyên môn GV đề PHÒNG GD&ĐT TRƯỜNG THCS HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II Mơn Tốn Năm học: 2022 - 2023 I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Mỗi câu 0,25 điểm Câu Đáp án Câu Đáp án C D C C B C B 10 C C 11 C B 12 A II PHẦN TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Câu Nội dung cần đạt Phương trình x  x  12 0 có a 1, b  7, c 12 Điểm 2 Ta có:  b  4a.c     4.1.12 49  48 1  1a) Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1   b    ( 7)      4 ; 2a 2.1 2 x2  1b) 2a) 2b) 0,25  b    (  7)      3 2a 2.1 2 2 x  y 7 4 x  y 14      x  y 1  x  y 1 0,25 0,25 5 x 15  2 x  y 7  x 3  x 3    2.3  y 7  y 1 Vậy hệ phương trình cho có nghiệm  x ; y   3; 1 Hai điểm A, B thuộc (P) : y  x Ta có: x A   y A   1 1  x B 2  y B 22 4 Vậy hai điểm A, B có tọa độ A   ; 1 , B  ;  Giả sử phương trình đường thẳng (d) qua hai điểm A B y = ax + b  a 0  Vì (d) qua điểm A   ; 1 nên ta có: a.( 1)  b   a  b 1 Vì (d) qua điểm B  ;  nên ta có: a.2  b  2a  b 4 Ta có hệ phương trình:  a  b 1   2a  b 4 3a 3   2a  b 4 a 1  b 2 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 Vậy đường thẳng (d) qua hai điểm A   ; 1 , B  ;  có phương trình (d): y x  0,25 Gọi số trang may lớp 9A lớp 9B x y  x  N , y  N , 45  x  955; y  955 * * Lớp 9A may nhiều lớp 9B 45 nên ta có phương trình x  y 45  1 0,25 Cả hai lớp may 955 nên ta có phương trình x  y 955 3) 0,25  2  x  y 45  x  y 955 Từ  1   ta có hệ phương trình    x 1000   x  y 45   x 500  500  y 45   x 500   y 455 0,25 Vậy lớp 9A may 500 trang, lớp 9B may 455 trang Vẽ hình xác 0,25 0,25 C M D A I B O 4a) N Ta có: 0,25  BID 900 (gt)  BCD 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)    BID  BCD 1800 0,5 Tứ giác BIDC có tổng số đo hai góc đối 180 nên nội tiếp đường tròn Xét AID ACB có: A chung AID  ACB  90 4b) 5)   AID ACB (g.g) AD AI   AB AC R  AD AC  AI AB  R R 2  mx  y 2m (1) Hệ phương trình  (2)  x  y 1 Cộng vế phương 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 trình (1) (2) ta được:  m  1 x 2m 1 (3)  mx  y 2m (1) có nghiệm (2)  x  y 1 Hệ phương trình   phương trình  m  1 x 2m  (3) có nghiệm  m  0  m  2m  2m    m  1    2  Với m  , từ (3)  x  m 1  m 1 m 1 m 1 0,25   y x      1  m 1  m 1  Để x y số nguyên m  phải ước  m     1;1  m    2;0  mx  y 2m có  x  y 1 Vậy với m  m 0 hệ phương trình  nghiệm  x ; y  mà x y số nguyên Hết Lưu ý: Học sinh làm cách khác, điểm tối đa , ngày Ban giám hiệu Tổ chuyên môn GV đề 0,25