Thông tin tài liệu
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Mơn: Tốn lớp Năm học 2021 – 2022 CẤP ĐỘ CHỦ ĐỀ VẬN DỤNG NHẬN BIẾT TN TL Hệ hai phương trình bậc hai ẩn- Giải tốn cách lập phương trình Số câu Số điểm Tỉ lệ Thành tố lực Hàm số bậc hai Phương trình bậc haiHệ thức Viet Số câu Số điểm Tỉ lệ Thành tố lực 3.GTLNGTNN THÔNG HIỂU TN TL Giải hệ phương trình Hiểu hồn thiện bước giải tốn cách lập phương trình 0,2 2% NLMHH Xác định hàm số bậc hai, tính đồng biến, nghịch biến Hiểu tốn hàm số bậc hai, nghiệm pt bậc hai 1 0,5 10% 5% NLTD VẬN DỤNG THẤP TN TL TỔNG VẬN DỤNG CAO TN TL 1,5 15% 1,7 27% Xác định mối tương giao Vận dụng hệ thức Vi-et tìm hàm bậc hai bậc Giải tham số m thoả mãn hệ thức phương trình bậc hai, nghiệm nắm nghiệm phương trình bậc hai 0,2 2% NLTD 0,75 7,5% 2,45 24,5% TLTD Sử dụng bất đẳng thức để tìm Số câu Số điểm Tỉ lệ Thành tố lực Hình học khơng gian Số câu Số điểm Tỉ lệ Thành tố lực Góc với đường tròn Tứ giác nội tiếp Số câu Số điểm Tỉ lệ Thành tố lực T/s câu T/s điểm Tỉ lệ % GTLN- GTNN 0,5 5% NLTD Tính yếu tố diện tích, thể tích, bán kính, hình trụ, hình nón, hình cầu 0,6 6% NLTD Tính yếu tố diện tích, thể tích, bán kính, hình trụ, hình nón, hình cầu 0,75 7,5% NLSDCC- NLTD Biết mối quan Biết vẽ hình, vận dụng mối hệ góc với cung quan hệ góc với đường trịn để bị chắn đường chứng minh hệ thức, chứng tròn Diện tích, chu vi minh đường thẳng tiếp tuyến đường tròn, độ dài đường tròn cung Biết chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn 1 1,25 10% 10% 12,5% NLTD NLSDCC- NLTD 15 câu 4,1 đ 41% 0,5 5% câu 3,9đ 39% 1,35 13,5% Vận dụng mối quan hệ góc với đường trịn để chứng minh tia phân giác góc 0,75 7,5% 40% NLTD câu 1,5đ 15% câu 0,5đ 5% 25 10 100% 10 Xem thêm Website VnTeach.Com https://www.vnteach.com TRƯỜNG THCS VINH QUANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2021-2022 MƠN: TỐN (Thời gian làm 90 phút) I TRẮC NGHIỆM (3 điểm): Hãy chọn chữ đứng trước câu trả lời x y 3 là: x y 6 Câu 1: Nghiệm hệ phương trình A.(2;1) B.( 3;1) C(1;3) D.(3; -1) Câu 2: Phương trình parabol có đỉnh gốc tọa độ qua điểm (- 1; 3) là: A y = x2 B y = - x2 C y = -3x2 D y = 3x2 x Kết luận sau ? Câu 3: Cho hàm số y = - A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến C Giá trị hàm số âm D Hàm số nghịch biến x > đồng biến x < Câu 4: Tìm tham số m để đường thẳng d: y = 2x – 3m – tiếp xúc với parabol (P): y = −x2 2 3 m A B m C m D m 3 2 Câu 5: Giả sử x1 ; x2 nghiệm x 3x 0 Biểu thức x12 x22 có giá trị là: A 29 B 29 C 29 D 25 Câu 6: Gọi x1, x2 nghiệm phương trình: 2x2 – 3x – = ta có : , x1x2 = 2 C x1 + x2 = , x1x2 = 2 , x1x2 = 2 D x1 + x2 = , x1x2 = A x1 + x2 = - B x1 + x2 = Câu 7: Hai số u v có tổng 10 tích 21 hai số nghiệm phương trình : A x2 + 10x + 21 = B x2 - 21x + 10 = C x2 - 10x - 21 = D x2 - 10x + 21 = Câu 8: Cho hình vẽ: P 350 ; IMK 250 Số đo cung MaN bằng: m 25 i a A 600 B 700 C 1200 D.1300 o p 35 k n Câu 9: Cho điểm A nằm đường tròn (O) qua A kẻ hai tiếp tuyến AB AC với đường tròn (B, C tiếp điểm) Chọn đáp án đúng: A Tứ giác ABOC hình thoi B Tứ giác ABOC nội tiếp C Tứ giác ABOC khơng nội tiếp D Tứ giác ABOC hình bình hành Câu 10: Tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn có hai cạnh đối AB CD cắt M BAD 800 BCM ? o A 100 B 40o C 70o D 80o Câu 11: Đường trịn bán kính 4cm diện tích : A 4π cm2 B 8π cm2 C 12π cm2 D 16π cm2 Câu 12: Cho đường tròn (O; 2cm), độ dài cung 600 đường tròn là: 3 2 A cm B cm C cm D cm 2 Câu 13: Cho hình cầu có đường kính d = 6cm Diện tích mặt cầu là: A 36π cm2 B 9π cm2 C 12π cm2 D 36 cm2 Câu 14: Một hình trụ có chu vi đáy 15cm, diện tích xung quanh 360cm2 Khi chiều cao hình trụ là: A 24cm B 12cm C 6cm D 3cm Câu 15: Cho hình nón có bán kính đáy R = cm chiều cao h = cm Diện tích xung quanh hình nón là: A 25π cm2 B 12π cm2 C 20π cm2 D 15π cm2 B PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) 5x 17 Bài 1: (1,5 điểm) y 1 I.1 Giải hệ phương trình x 5 y 1 1.2 Một phân xưởng theo kế hoạch cần phải sản xuất 1100 thùng trang Y tế số ngày quy định Do ngày phân xưởng sản xuất vượt mức thùng trang Y tế nên phân xưởng hoàn thành kế hoạch sớm thời gian quy định ngày Hỏi theo kế hoạch ngày phân xưởng phải sản xuất thùng trang Y tế? (số trang Y tế thùng nhau) Bài (1,25 điểm): Cho phương trình: x 2mx m 0 ( m tham số) (1) a) Giả phương trình với m = -1 b) Giả sử x1 , x2 hai nghiệm phương trình (1) Tìm m để biểu thức: P = x1 x2 x1 x2 đạt giá trị nhỏ Bài (0,75 điểm) Cái mũ với kích thước cho theo hình vẽ (đường kính đường trịn lớn 35 cm) Hãy tính tổng diện tích vải cần có để làm nên mũ (khơng kể riềm, mép, phần thừa) Bài (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB Hai dây AE BD nửa đường tròn (O) cắt H nằm nửa đường tròn (O), AE < BD Đường thẳng AD BE cắt điểm P a) Chứng minh tứ giác PDHE tứ giác nội tiếp PD.PA = PE.PB b) Gọi I trung điểm PH Chứng minh IE tiếp tuyến nửa đường tròn (O) c) Gọi F tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác PAB Chứng minh IE2 + OE2 = FP2 Bài (0,5 điểm) Cho a, b, c > thoả M 1 2022 Tìm giá trị lớn biểu thức: a b c 1 2a b c a 2b c a b 2c HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ II MƠN TỐN Năm học I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm): Mỗi câu 0,2 điểm CÂU 10 11 12 13 14 15 Đ/án D D A A D B D C B C B D C B A II TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài Phần Nội dung (1) ĐK: y Đặt a = 1.1 Điểm y (Đk: a>0) 5 x 9a 17 x 32 Từ (1) ta có x 3a 5 x 3a 5 1 y 3 y 8(TM ) Suy y 1 x 4 a 3 (TM ) Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y) = (4;8) Gọi số thùng trang phân xưởng làm ngày theo kế hoạch x (thùng) (x N, < x < 1100) Khi số thùng trang phân xưởng thực tế làm ngày là: x + (thùng) Thời gian phân xưởng sản xuất 1100 thùng trang theo kế Bài (1,5 điểm) 0,25 0,25 0,25 0,25 1100 (ngày) x Thời gian phân xưởng sản xuất 1100 thùng trang thực tế hoạch là: 1.2 1100 (ngày) x 5 Vì ngày phân xưởng sản xuất vượt mức thùng nên hoàn thành kế hoạch sớm thời gian quy định ngày Ta có là: phương trình: 1100 1100 2 x x 5 0,25 (x - 50)(x + 55) = x = 50 (TM§K) x = -55 (KTM§K) Vậy theo kế hoạch ngày phân xưởng sản xuất 50 thùng trang Y tế Thay m= -1 vào phương trình ta 2a 0,25 0,5 x x 0 x 1 x 0,25 1 ' m m m 0m 2 2b Bài 1,25 điểm phương trình(1) ln có hai nghiệm phân biệt x1; x2 với m -Theo định lí Vi-et ta có: - Theo bài: x1 x2 2m x1.x2 m 2 P x1 x2 x1 x2 x1 x2 3x x2 0,25 87 87 ) m 16 16 3 2m 0 m Dấu “=” xảy 0,25 4m 3m (2m Vậy GTNN P = Bài 0,75 điểm 87 m 16 Bán kính đường trịn lớn (phần mũ) 35:2 = 17,5(cm) Bán kính đường trịn bé (phần mũ) (35-20):2 = 7,5(cm) Diện tích vải làm vành mũ (phần mũ) R2 - r2 = (17,5)2 - (7,5)2 = 250 (cm2) Diện tích vải làm thân mũ Rl= 7,5.30=225 (cm2) Diện tích vải làm mũ 250 +225 =475 (cm2) P Vẽ hình cho câu a 0,25 0,25 0,25 0,5 I E D H A F K O B Có AB đường kính đường tròn (O), Bài 3 điểm 3a nên ADB AEB 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) 0,25 PDH PEH 900 PDH PEH 1800 0,25 Tứ giác PDHE nội tiếp đường trịn (tổng hai góc đối 1800) Xét PEA PDB có DPE chung, PDB PEA 900 PEA PDB (g.g) PE PA PD.PA PE.PB PD PB 0,25 0,25 + Xét PAB có đường cao AE BD cắt H H trực tâm ABC 3b OBE PH AB K IPE 900 (1) + I trung điểm PH I tâm đường trịn đường kính PH IEP (2) Suy IPE cân I IPE + Có OBE cân O OBE (3) OEB Từ (1), (2) (3): OEB IEP 900 IEO 1800 900 900 IE OE + Mà điểm E thuộc (O) IE tiếp tuyến (O) 0,25 0,25 0,25 900 AFP 900 ABP + Có FAP cân F, nên FPA Lại có tứ giác ABED nội tiếp, nên ABP PDE Suy FPA 900 PDE FPA PDE 900 FP DE (5) 3c Có I tâm đường trịn đường kính PH, nên đường trịn (I) (O) có dây chung DE Suy OI DE (6) Từ (5) (6) suy OI / /FP (7) Lại có đường trịn (F) đường trịn (O) có dây chung AB, nên OF AB Do PI AB , suy PI / /OF (8) Từ (7) (8) suy tứ giác PIOF hình bình hành, suy FP = OI Từ IE OE , nên OIE vuông E Suy IE OE OI2 2 Suy IE OE FP 0,25 0,25 0,25 Do a, b > nên ta có Bài 0,75 điểm 2 1 a b 4ab a b 0 * a b ab BĐT (*) Vậy bất đẳng thức chứng minh Dấu “=” xảy a = b>0 1 1 1 ; ; a b a b b c b c c a c a 1 1 1 => 2 (2) với a, b, c > a b c ab b c c a Áp dụng (*) ta được: 0,25 Áp dụng (2) ta có 1 1 1 2 (3) ab b c ca 2a b c a 2b c a b 2c với a, b, c > Áp dụng (2) (3) ta được: 1 1 1 4 a b c 2a b c a 2b c a b 2c 0,25 1 Mà theo đề có 2022 a b c 1 505,5 a b c a b c a b 2c Suy GTLN M = 505,5 a=b=c Suy M 0,25 Chú ý: Ngoài cách giải trên, học sinh có cách giải khác mà cho điểm tối đa KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn: Tốn Năm học 2021 – 2022 I Xác định mục tiêu Kiến thức: Đánh giá kết học tập học sinh sau học xong học kì II đối chiếu với yêu cầu cần đạt học sinh lớp chương trình GDPT * Đại số: + Phương trình bậc hai ẩn, hệ phương trình bậc hai ẩn + Giải toán cách lập hệ phương trình + Hàm số bậc hai + Phương trình bậc hai, Hệ thức Viet + Tìm GTLN, GTNN * Hình học: + Góc với đường trịn, mối quan hệ góc cung bị chắn + Tứ giác nội tiếp + Diện tích hình trịn, hình quạt, chu vi hình trịn + Chứng minh quan hệ hình học + Hình học khơng gian: Hình trụ, hình nón, hình cầu Năng lực: Giúp h/s hình thành và phát triển: - Năng lực giải vấn đề toán học: Nhận biết, giải vấn đề qua tập tính tốn, tốn thực tế - Năng lực tư lập luận toán học: Thực thao tác tư so sánh, phân tích - Năng lực mơ hình hóa tốn học: Xác định mơ hình tốn học cho tình xuất toán thực tiễn - Năng lực giao tiếp tốn học: đọc hiểu, viết cơng thức làm 3.Phẩm chất: - Chăm chỉ: Hoàn thành kiểm tra Có ý thức tìm tịi, vận dụng kiến thức để giải tập - Trung thực: Trung thực làm kiểm tra II Xây dựng kế hoạch kiểm tra, đánh giá Xác định thời điểm đánh giá: Thời điểm đánh giá học kỳ II Lớp từ tuần 19 đến tuần 33 (tập trung chủ yếu từ tuần 27 đến tuần 33) Xác định phương pháp, công cụ: + Phương pháp: Kiểm tra viết + Công cụ: Câu hỏi, tập, đề kiểm tra III Lựa chọn, thiết kế công cụ kiểm tra, đánh giá Cấu trúc đề -Số lượng: 01 đề minh họa mơn Tốn lớp - Đề minh họa gồm phần: Trắc nghiệm khách quan (TN) Tự luận (TL) - Thời gian làm bài: 90 phút Tỉ trọng nội dung mức độ đánh giá + Phần TNKQ có 15 câu (Mỗi câu 0,2 điểm) tổng điểm điểm + Phần TL có (Mỗi tự luận gồm nhiều câu thành phần), tổng điểm tự luận điểm + Thang đánh giá mức độ: Nhận biết, thông hiểu, vận dụng (thấp, cao) Ma trân đề: SẢN PHẨM CỦA CỘNG ĐƠNG GV TỐN VN LIỆN HỆ: 0386536670 GROUP FB: https://www.facebook.com/groups/316695390526053/ CHỈ CHIA SẺ VÀ HỖ TRỢ THẦY CÔ TRÊN FB NHƯ TRÊN , ZALO DUY NHẤT Mọi hành vi kêu gọi mua quyền, mua chung, góp quỹ vào group zalo lừa đảo chia sẻ trái phép sản phẩm nhóm
Ngày đăng: 16/12/2023, 19:24
Xem thêm:
