Ôn tập toán 19

TOÁN HỌC BẮC TRUNG NAM ĐỀ THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC ĐHQG HÀ NỘI MƠN TỐN Mã đề thi I Câu PHẦN TRẮC NGHIỆM TOÁN HỌC Theo báo cáo thường niên năm 2017 ĐHQG-HCM, giai đoạn từ năm 2012 đến năm 2016, ĐHQG-HCM có 5.708 cơng bố khoa học, gồm 2.629 cơng trình cơng bố tạp chí quốc tế 3.079 cơng trình cơng bố tạp chí nước Bảng số liệu chi tiết mơ tả hình bên Câu Câu Câu Năm số cơng trình cơng bố tạp chí quốc tế chiếm tỷ lệ cao số công bố khoa học năm? A Năm 2013 B Năm 2014 C Năm 2015 D Năm 2016 s  gt , g 9,8m / s 2 Một vật rơi tự có phương trình gia tốc trọng trường Vận tốc tức t  11,5 thời chuyển động thời điểm giây A 112, 2m / s B 117, 2m / s x 3 84 x có nghiệm Phương trình A B C 127, m / s D 112, m / s C D  x  y 1  x  x  x 6 Hệ phương trình sau có nghiệm?  Câu A B C D Gọi z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z  z  0 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm sau điểm biểu diễn số phức z1 ? Câu  P  1;  2i  B A y  0 Câu Câu  Q  1; 2i   C N  1;    M  1;  D M  2; 2;3 Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng qua điểm vng góc với trục Oy A C y  0 D x  z 5 A  1; 2;3  Oyz  có Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm mặt phẳng tọa độ  0; 2;3  1;0;3  1;0;0   0; 2;0  A B C D x 1 0 Tập nghiệm bất phương trình là:  x 3     ;  1   ;     1;  2  A B C B y 0  ;     3    1;  D    ;  1    0; 2018  Số nghiệm phương trình 2sin x  cos x  0 A 2018 B 1009 C 2017 D 1008 Câu 10 Trên bàn cờ có nhiều vng Người ta đặt hạt dẻ vào đầu tiên, sau đặt tiếp vào ô thứ hai số hạt nhiều ô thứ 5, tiếp tục đặt vào ô thứ ba số hạt nhiều ô thứ hai 5,…và tiếp tục đến ô thứ n Biết để đặt hết số ô bàn cờ người ta phải sử dụng 25450 hạt Hỏi bàn cờ có ơ? A 98 B 100 C 102 D 104 x 3 f  x  F  x x  4x  ? Câu 11 Hàm số sau nguyên hàm hàm số F  x  ln  x   F  x  2 ln x   ln x   C A B x 1 F  x  ln 2 F  x  ln   x  1  x  3  x 3 C D Câu Câu 12 Cho hàm số y  f  x , hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ Bất phương trình khi: m  f  0 A f  x   m  x3  x m x    2;0  ( tham số thực) nghiệm với m  f     10 m  f  0 C D v  t  3t   m / s  Câu 13 Một vật chuyển động với vận tốc , t khoảng thời gian tính giây Tính qng đường vật khoảng thời gian từ giây thứ đến giây thứ 10? A 994 m B 995 m C 1001m D 471m B m  f     10 Câu 14 Một người vay ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất 0, /tháng theo thoả thuận tháng người trả ngân hàng 10 triệu đồng trả hàng tháng trả hết nợ Hỏi sau tháng người trả hết số nợ ngân hàng A 19 B 22 C 21 D 20 log x log x  Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình 1   1  1 1  ;      0;   0;   9  A B  C   D   D  giới hạn đường y sin x, y 0, x 0, x  Thể tích khối trịn Câu 16 Cho hình phẳng D xoay sinh hình   quay xung quanh Ox   2 2 A 1000 B C D 1000 Câu 17 Gọi T tập hợp giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y  x  2mx  đồng  3;  Tổng giá trị phần tử T biến khoảng A B 45 C 55 D 36 Câu 18 Số phức z thỏa mãn 14 z  i 5 A z    i  iz   3i B z 4  2i C z 4  2i 14 z  i 5 D Câu 19 Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 i  z đường thẳng d có phương trình A x  y  13 0 B x  y  0 C  x  y  13 0 D x  y  0 A  2;  3 ; B  3;   Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có đỉnh , diện tích trọng tâm G nằm đường thẳng 3x  y  0 Tìm hồnh độ điểm C , biết C có hồnh độ dương A B C D Câu 21 Cho đường cong đường tròn m  A Câu 22 Cho  Q K  1; 2;3  C  :  m2 1 x  m  m  3 y  2m  m  1 x  m  0 Giá trị B m 3 phương trình mặt phẳng m C  P  : x  y  0  P chứa OK vng góc với mặt phẳng m để  C  D m  Viết phương trình mặt phẳng A x  y  z 0 B x  y  z 0 C x  y  z 0 D 3x  y  z 0 Câu 23 Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy R 2 Biết diện tích xung quanh hình nón 5 Tính thể tích khối nón    A  B C D   Câu 24 Cho tam giác SAB vuông A , ABS 60 Phân giác góc ABS cắt SA I Vẽ nửa đường tròn tâm I , bán kính IA (như hình vẽ) Cho miền tam giác SAB nửa hình trịn quay xung quanh trục SA tạo nên khối trịn xoay tích tương ứng V1 , V2 Khẳng định sau đúng? V1  V2 A V1  V2 V1  V2 V  V 2 B C D Câu 25 Cho hình lăng trụ ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm A lên mặt phẳng  ABC  trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai a đường thẳng AA ' BC Tính theo a thể tích V khối lăng trụ ABC ABC  a3 a3 a3 V V 12 24 A B C D Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M trung điểm SD ,  ABCD  P , điểm N thuộc cạnh SA cho SN 3 AN Đường thẳng MN cắt mặt phẳng KA đường thẳng PC cắt cạnh AB K Trình bày cách xác định điểm K tính tỉ số KB 1 A B C D V a3 V  S  : x  y  z  x  y  z  0 Oxyz Câu 27 Trong không gian , cho mặt cầu hai điểm   A  0; 2;  , B  2;  6;   M  a; b; c   S  thỏa mãn tích MA.MB có giá trị nhỏ Điểm thuộc Tổng a  b  c A  B C D M   1;1;0  Câu 28 Trong không gian tọa độ Oxyz , đường thẳng qua điểm vng góc với mặt    : x  10 y  15 z  16 0 có phương trình tham số phẳng A  x   5t   y 1  10t  z 15t  Câu 29 Cho hàm số Hàm số A y  f  x B  x  5t   y  10t  z  15t  C  x   t   y 5  2t  z 6  3t  D  x   5t   y 1  10t  z 15t  có bảng biến thiên sau: g  x   f  x2  x  có điểm cực trị? B C D A  1;0;0  B  3; 2;  C  0;5;  Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với , ,     Oxy  cho MA  MB  2MC nhỏ Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng M  1;3;0  M  1;  3;0  M  3;1;0  M  2; 6;0  A B C D y  x3  3x  m m Câu 31 Có giá trị nguyên dương tham số để hàm số có điểm cực trị? A B C D Vô số m S Câu 32 Gọi tập giá trị thỏa mãn hệ sau có nghiệm  x   m x   x   2019m 0    mx  3m  x  0 Trong tập S có phần tử số nguyên? A B C D   f  x  x F x  x Câu 33 Cho   nguyên hàm hàm số Tìm họ nguyên hàm hàm số x f  x   x 1 f  x   dx  x  x  C f  x   dx x ln    x  C C   A x  1 x f  x   dx  x f  x   dx  x D   B x  ln    x   C   x   C Câu 34 Một hộp đựng 40 thẻ đánh số thứ tự từ đến 40 Rút ngẫu nhiên 10 thẻ Tính xác suất để lấy thẻ mang số lẻ thẻ mang số chẵn, có thẻ mang số chia hết cho 126 252 26 12 A 1147 B 1147 C 1147 D 1147 Câu 35 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác cân A có AB  AC 2a , góc  CAB 120 Mặt phẳng  ABC  tạo với đáy góc 60 Thể tích khối lăng trụ 3a a3 3 A 2a B C D 3a II PHẦN TỰ LUẬN Câu 36 Cho hàm số y x  3x  Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x 2 f  x  x  x  1 Câu 37 Cho hàm số xác định liên tục  có đạo hàm Hàm số cho có điểm cực trị? y  f  x   x  P  : x  y  z  0 Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng  Q  : x  y  z  0 Khoảng cách hai mặt phẳng  P   Q  Câu 39 Trong ngày hội giao lưu văn hóa – văn nghệ, giải cầu lơng đơn nữ có 12 vận động viên tham gia, có hai vận động viên Kim Liên Các vận động viên chia làm hai bảng A B , bảng gồm người Việc chia bảng thực cách bốc thăm ngẫu nhiên Tính xác suất để hai vận động viên Kim Liên thi đấu chung bảng Câu 40 Cho đa thức f  x thỏa mãn lim x f x 1    f  x   15 8 L lim x 2 x  x  x Tính y  f  x  x  x  Câu 41 Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số đoạn   2;1 ? Câu 42 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x  3x  mx  có cực đại cực tiểu? x Câu 43 Hình phẳng giới hạn đường y e , y 0 , x 0 , x ln có diện tích f  sin x  m có đồ thị hình vẽ sau Tìm m để phương trình có  0;   hai nghiệm đoạn Câu 44 Cho hàm số y  f  x z  5 Câu 45 Cho số phức z thỏa mãn Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w xác định w   3i  z   4i đường trịn có bán kính R Tính R  ABD   ABC  Câu 46 Cho hình lập phương ABCD ABC D , gọi  góc hai mặt phẳng Tính tan   P  : x  y  z  0 đường thẳng  có phương Câu 47 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  x   t   y 2  t  z   4t  P  trình tham số  Khoảng cách đường thẳng  mặt phẳng Câu 48 Xét số thực dương x, y thỏa mãn biểu thức P x  y log x  log y log  x  y  2 Tìm giá trị nhỏ Pmin Câu 49 Cho hình vng ABCD có cạnh a Qua trung điểm I cạnh AB dựng đường thẳng a  d  vng góc với mặt phẳng  ABCD  Trên  d  lấy điểm S cho SI  Tính  SAD  khoảng cách từ C đến Câu 50 Khối chóp tam giác có độ dài cạnh xuất phát từ đỉnh a, 2a, 3a tích lớn bao nhiêu? Câu HƯỚNG DẪN GIẢING DẪN GIẢIN GIẢII Theo báo cáo thường niên năm 2017 ĐHQG-HCM, giai đoạn từ năm 2012 đếnng niên năm 2017 ĐHQG-HCM, giai đoạn từ năm 2012 đếna ĐHQG-HCM, giai đo ạn từ năm 2012 đếnn t năm 2012 đến năm 2012 đ ếnn năm 2016, ĐHQG-HCM có 5.708 cơng bố khoa học, gồm 2.629 cơng trình cơng bố khoa học, gồm 2.629 cơng trình cơng bốc, gồm 2.629 cơng trình cơng bốm 2.629 cơng trình đ ược cơng bốc cơng b ố khoa học, gồm 2.629 cơng trình cơng bố tạn từ năm 2012 đếnp chí quố khoa học, gồm 2.629 cơng trình cơng bốc tến 3.079 cơng trình đ ược cơng bốc cơng b ố khoa học, gồm 2.629 cơng trình cơng bố t ạn từ năm 2012 đếnp chí n ước Bảng sốc B ảng sống s ố khoa học, gồm 2.629 công trình cơng bố liệu chi tiết mơ tả hình bên.u chi tiếnt cơng bốc mơ tảng số hình bên hình bên Năm số khoa học, gồm 2.629 cơng trình cơng bố cơng trình công bốc công bố khoa học, gồm 2.629 công trình cơng bố tạn từ năm 2012 đếnp chí quố khoa học, gồm 2.629 cơng trình cơng bốc t ến chi ếnm t ỷ lệ cao số l ệu chi tiết mô tả hình bên cao nh ất sốt s ố khoa học, gồm 2.629 cơng trình cơng bố cơng bố khoa học, gồm 2.629 cơng trình cơng bố khoa học, gồm 2.629 cơng trình cơng bốc ĐHQG-HCM, giai đoạn từ năm 2012 đếna năm? A Năm 2013 B Năm 2014 C Năm 2015 D Năm 2016 Lời giảii giảii Chọn Dn D Câu D a vào biểu đồ ta thấy năm 2016 có số cơng trình cơng bố cao nhất.u đồm 2.629 cơng trình cơng bố ta thất sốy năm 2016 có số khoa học, gồm 2.629 cơng trình cơng bố cơng trình cơng bố khoa học, gồm 2.629 cơng trình cơng bố cao sốt s  gt , g 9,8m / s 2 Một vật rơi tự có phương trình t vật rơi tự có phương trình t rơi tự có phương trình i t có phươi tự có phương trình ng trình gia tố khoa học, gồm 2.629 cơng trình cơng bốc trọc, gồm 2.629 cơng trình cơng bống trường niên năm 2017 ĐHQG-HCM, giai đoạn từ năm 2012 đếnng Vật rơi tự có phương trình n tố khoa học, gồm 2.629 cơng trình cơng bốc t  11,5 tức thời chuyển động thời điểm c thờng niên năm 2017 ĐHQG-HCM, giai đoạn từ năm 2012 đếni ĐHQG-HCM, giai đoạn từ năm 2012 đếna chuyểu đồ ta thấy năm 2016 có số cơng trình cơng bố cao nhất.n đột vật rơi tự có phương trình ng tạn từ năm 2012 đếni thờng niên năm 2017 ĐHQG-HCM, giai đoạn từ năm 2012 đếni điểu đồ ta thấy năm 2016 có số cơng trình cơng bố cao nhất.m giây A 112, 2m / s B 117, 2m / s C 127, m / s Lời giảii giảii D 112, m / s Chọn Dn D v  t  s t  gt Ta có: Câu v  t  s t  9,8.11,5 112, 7m / s Tạn từ năm 2012 đếni t 11,5 , thay vào công bốc: x 3 84 x có nghiệu chi tiết mơ tả hình bên.m Phươi tự có phương trình ng trình A B C Lời giảii giảii Chọn Dn C  x x 3 4 x x 6 12  x 8  2  x  12  3x Ta có: 4 D Câu  x  y 1  x  x  x 6 Hệu chi tiết mơ tả hình bên phươi tự có phương trình ng trình sau có nghiệu chi tiết mơ tả hình bên.m?  A B C D Lời giảii giảii Chọn Dn B Xét x 0 , phươi tự có phương trình ng trình trở hình bên thành:  x  y 1  x 1     x  x  x 6  y 0 Xét x  , phươi tự có phương trình ng trình trở hình bên thành:   x  y 1     x  x  3x 6 Câu  x    y 0 Vật rơi tự có phương trình y hệu chi tiết mơ tả hình bên phươi tự có phương trình ng trình cho có nghiệu chi tiết mơ tả hình bên.m Gọc, gồm 2.629 cơng trình cơng bối z1 nghiệu chi tiết mơ tả hình bên.m phức thời chuyển động thời điểm c có phần ảo âm phương trình n ảng sốo âm ĐHQG-HCM, giai đoạn từ năm 2012 đếna phươi tự có phương trình ng trình z  z  0 Trên mặt phẳngt phẳngng tọc, gồm 2.629 cơng trình cơng bốa đột vật rơi tự có phương trình , điểu đồ ta thấy năm 2016 có số cơng trình cơng bố cao nhất.m sau điểu đồ ta thấy năm 2016 có số cơng trình công bố cao nhất.m biểu đồ ta thấy năm 2016 có số cơng trình cơng bố cao nhất.u diễn số phức n ĐHQG-HCM, giai đoạn từ năm 2012 đếna số khoa học, gồm 2.629 cơng trình công bố phức thời chuyển động thời điểm c z1 ? A  P  1;  2i  B  Q  1; 2i    N  1; C Lời giảii giảii D  M  1;   Chọn Dn D Vì z1 nghiệu chi tiết mơ tả hình bên.m phức thời chuyển động thời điểm c có phần ảo âm phương trình n ảng sốo âm ĐHQG-HCM, giai đoạn từ năm 2012 đếna phươi tự có phương trình ng trình z  z  0    12   Giảng sối: z  z  0   b    z1   z   2i a       z2   2i  z  b   a Nghiệu chi tiết mơ tả hình bên.m ĐHQG-HCM, giai đoạn từ năm 2012 đếna phươi tự có phương trình ng trình là:   M  1;  Vật rơi tự có phương trình y điểu đồ ta thấy năm 2016 có số cơng trình cơng bố cao nhất.m biểu đồ ta thấy năm 2016 có số cơng trình cơng bố cao nhất.u diễn số phức n ĐHQG-HCM, giai đoạn từ năm 2012 đếna số khoa học, gồm 2.629 công trình cơng bố phức thời chuyển động thời điểm c z1 là: Câu  nên chọc, gồm 2.629 cơng trình cơng bốn đáp án D Trong không gian Oxyz , phươi tự có phương trình ng trình ĐHQG-HCM, giai đoạn từ năm 2012 đếna mặt phẳngt phẳngng qua điểu đồ ta thấy năm 2016 có số cơng trình cơng bố cao nhất.m góc vớc Bảng sối trục c Oy A y  0 B y 0 C y  0 Lời giảii giảii M  2; 2;3 D x  z 5 Chọn Dn C Câu vuông  n  0;1;  Oy Mặt phẳngt phẳngng vng góc vớc Bảng sối trục c nên có vectơi tự có phương trình pháp tuyếnn là:  M  2; 2;3  n  0;1;0  Phươi tự có phương trình ng trình ĐHQG-HCM, giai đoạn từ năm 2012 đếna mặt phẳngt phẳngng qua điểu đồ ta thấy năm 2016 có số cơng trình cơng bố cao nhất.m có vectơi tự có phương trình pháp tuyếnn là:  x     y     z  3 0  y  0 là: A  1; 2;3  Oyz  Trong không gian Oxyz , hình chiếnu vng góc ĐHQG-HCM, giai đoạn từ năm 2012 đếna điểu đồ ta thấy năm 2016 có số cơng trình cơng bố cao nhất.m mặt phẳngt phẳngng có tọc, gồm 2.629 cơng trình cơng bốa đột vật rơi tự có phương trình  0; 2;3 A Chọn Dn A B  1;0;3  1;0;0  C Lời giảii giảii D  0; 2;0  Hình chiếnu vng góc ĐHQG-HCM, giai đoạn từ năm 2012 đếna điểu đồ ta thấy năm 2016 có số cơng trình cơng bố cao nhất.m  0; y0 ; z0  Hình chiếnu vng góc ĐHQG-HCM, giai đoạn từ năm 2012 đếna điểu đồ ta thấy năm 2016 có số cơng trình cơng bố cao nhất.m nên chọc, gồm 2.629 cơng trình cơng bốn đáp án A Câu M  x0 ; y0 ; z0  A  1; 2;3 mặt phẳngt phẳngng mặt phẳngt phẳngng  Oyz   Oyz  có tọc, gồm 2.629 cơng trình cơng bốa đột vật rơi tự có phương trình là: có tọc, gồm 2.629 cơng trình cơng bốa đột vật rơi tự có phương trình là:  0; 2;3 x 1 0 Tật rơi tự có phương trình p nghiệu chi tiết mơ tả hình bên.m ĐHQG-HCM, giai đoạn từ năm 2012 đếna bất sốt phươi tự có phương trình ng trình là:  x 3     ;  1   ;     1;  2  A B C  ;   2     ;  1   3    1;  D Lời giảii giảii Chọn Dn C x 1 0 x  2x điều kiện: u kiệu chi tiết mơ tả hình bên.n: x 1 f  x   2x Đặt phẳngt Lật rơi tự có phương trình p bảng sống xét dất sốu f  x 3  x 1 0  f  x  0  x     ;  1   ;   2   2x Câu  0; 2018  Số khoa học, gồm 2.629 cơng trình công bố nghiệu chi tiết mô tả hình bên.m ĐHQG-HCM, giai đoạn từ năm 2012 đếna phươi tự có phương trình ng trình 2sin x  cos x  0 A 2018 B 1009 C 2017 D 1008 Lời giảii giảii Chọn Dn A 2sin 2 x  cos x  0    cos 2 x   cos x  0  cos 2 x  cos x  0   cos x    cos x  1 0  cos x  (VN )     x   k , k     cos x      0,5 k 2017,5 0   k 2018    k  0;1; 2; 2017  k     x   0; 2018  Vì nên: k   Do có 2018 số khoa học, gồm 2.629 cơng trình công bố k thỏa mãn.a mãn Vật rơi tự có phương trình y phươi tự có phương trình ng trình cho có 2018 nghiệu chi tiết mơ tả hình bên.m    xC t  xC 3t      yC 9t  19 3t      yC  G trọc, gồm 2.629 cơng trình cơng bống tâm tam giác ABC nên  5  C  3t  5;9t  19   t   3  Vật rơi tự có phương trình y   AB  1;1  n  1;  1 Ta có đường niên năm 2017 ĐHQG-HCM, giai đoạn từ năm 2012 đếnng thẳngng AB qua A nhật rơi tự có phương trình n vật rơi tự có phương trình t VTPT nên có PT:  x     y  3 0   d  C ; AB   x  y  0 3t   9t  19     6t  3   6t  3      6t   3  t 1(ktm)  t 2(tm)  C  1;  1   C  :  m2  1 x  m  m  3 y  2m  m 1 x  m  0 Câu 21 Cho đường niên năm 2017 ĐHQG-HCM, giai đoạn từ năm 2012 đếnng cong  C  đường niên năm 2017 ĐHQG-HCM, giai đoạn từ năm 2012 đếnng tròn m  A B m 3 m C Lời giảii giảii Chọn Dn C  C  : m2 1 x  m  m  3 y  2m  m 1 x  m  0 , ta có: Xét Điều kiện: u kiệu chi tiết mơ tả hình bên.n cần ảo âm phương trình n đểu đồ ta thấy năm 2016 có số cơng trình cơng bố cao phươi tự có phương trình ng trình 2  C  : m 1 x  m  m  3 y  2m  m 1 x  m  0 đường niên năm 2017 ĐHQG-HCM, giai đoạn từ năm 2012 đếnng tròn:  m  m  m  3  m2  m  3m  3m  0  m  m vào  C  ta có: Thay 10 10 x  y  x  0  x  y  x  12 0  ( x  4)  y 28 9 m Vật rơi tự có phương trình y vớc Bảng sối phươi tự có phương trình ng trình   C : m Giá trị hình vẽ ĐHQG-HCM, giai đoạn từ năm 2012 đếna m đểu đồ ta thấy năm 2016 có số cơng trình cơng bố cao D m   đường niên năm 2017 ĐHQG-HCM, giai đoạn từ năm 2012 đếnng cong   1 x  m  m  3 y  2m  m  1 x  m  0 đường niên năm 2017 ĐHQG-HCM, giai đoạn từ năm 2012 đếnng cong phươi tự có phương trình ng tình đường niên năm 2017 ĐHQG-HCM, giai đoạn từ năm 2012 đếnng tròn K  1; 2;3  P  : x  y  0 Viếnt phươi tự có phương trình ng trình mặt phẳngt Câu 22 Cho phươi tự có phương trình ng trình mặt phẳngt phẳngng  Q  chức thời chuyển động thời điểm a OK vng góc vớc Bảng sối mặt phẳngt phẳngng  P  phẳngng A x  y  z 0 B x  y  z 0 C x  y  z 0 D 3x  y  z 0 Lời giảii giảii Chọn Dn A   (Q)  ( P)    n( Q )  n( P )    n( Q )  OK , n( P )   (Q)  OK n( Q )  OK Theo kiện:       OK (1; 2;3); n( P ) (2;  1;0)  n( Q )  OK ; n( P )  (3;6;  5) Ta có  Q  3x  y  z 0 Vật rơi tự có phương trình y phươi tự có phương trình ng trình mặt phẳngt phẳngng Câu 23 Cho hình nón đỉ khi:nh S có bán kính đáy R 2 Biếnt diệu chi tiết mô tả hình bên.n tích xung quanh ĐHQG-HCM, giai đoạn từ năm 2012 đếna hình nón 5 Tính thểu đồ ta thấy năm 2016 có số cơng trình cơng bố cao tích khố khoa học, gồm 2.629 cơng trình cơng bối nón A   B  C Lời giảii giảii  D Chọn Dn C Gọc, gồm 2.629 cơng trình cơng bối h , l lần ảo âm phương trình n lược công bốt đường niên năm 2017 ĐHQG-HCM, giai đoạn từ năm 2012 đếnng cao đột vật rơi tự có phương trình dài đường niên năm 2017 ĐHQG-HCM, giai đoạn từ năm 2012 đếnng sinh ĐHQG-HCM, giai đoạn từ năm 2012 đếna hình nón Diệu chi tiết mơ tả hình bên.n tích xung quanh hình nón S  Rl 2 5   2l 2 5  l  2 Chiều kiện: u cao ĐHQG-HCM, giai đoạn từ năm 2012 đếna hình nón h  l  R   1 4 V   R 2h  3 Vật rơi tự có phương trình y thểu đồ ta thấy năm 2016 có số cơng trình cơng bố cao tích ĐHQG-HCM, giai đoạn từ năm 2012 đếna khố khoa học, gồm 2.629 cơng trình cơng bối nón   Câu 24 Cho tam giác SAB vuông tạn từ năm 2012 đếni A , ABS 60 Phân giác ĐHQG-HCM, giai đoạn từ năm 2012 đếna góc ABS cắt t SA tạn từ năm 2012 đếni I Vẽ nử dụng 25450 hạt Hỏi bàn cờ có ô? a đường niên năm 2017 ĐHQG-HCM, giai đoạn từ năm 2012 đếnng tròn tâm I , bán kính IA (như hình vẽ) Cho miều kiện: n tam giác SAB nử dụng 25450 hạt Hỏi bàn cờ có ơ? a hình trịn quay xung quanh trục c SA tạn từ năm 2012 đếno nên khố khoa học, gồm 2.629 cơng trình cơng bối trịn xoay có thểu đồ ta thấy năm 2016 có số cơng trình cơng bố cao tích tươi tự có phương trình ng ức thời chuyển động thời điểm ng V1 , V2 Khẳngng đị hình vẽ.nh sau đúng? V1  V2 A V1  V2 B V 3V2 C Lời giảii giảii V1  V2 D Chọn Dn D Quay miều kiện: n tam giác SAB ta cơng bốc khố khoa học, gồm 2.629 cơng trình cơng bối nón có chiều kiện: u cao h SA , bán kính đáy R  AB  V1   AB SA Quay nử dụng 25450 hạt Hỏi bàn cờ có ơ? a hình trịn quanh SA ta cơng bốc khố khoa học, gồm 2.629 cơng trình cơng bối cần ảo âm phương trình u có bán kính IA IA AB 1  cos 60   IA  IS  IA  SA 2 Áp dục ng tính chất sốt đường niên năm 2017 ĐHQG-HCM, giai đoạn từ năm 2012 đếnng phân giác ta có: IS SB 4 SA3 4 SA3  V2   IA3    3 27 81 2  AB SA V1 27 AB 27  AB  27 27           cot 60       4 SA V2 SA  SA  4  3 81 Câu 25 Cho hình lăng trục ABC ABC  có đáy tam giác kiện: u cạn từ năm 2012 đếnnh a Hình chiếnu vng góc ĐHQG-HCM, giai đoạn từ năm 2012 đếna  ABC  trùng vớc Bảng sối trọc, gồm 2.629 cơng trình công bống tâm tam giác ABC Biếnt khoảng sống cách điểu đồ ta thấy năm 2016 có số cơng trình cơng bố cao nhất.m A lên mặt phẳngt phẳngng a hai đường thẳng a hai đường niên năm 2017 ĐHQG-HCM, giai đoạn từ năm 2012 đếnng thẳngng AA BC để đặt hết số ô bàn cờng Tính theo a thểu đồ ta thấy năm 2016 có số cơng trình cơng bố cao tích V ĐHQG-HCM, giai đoạn từ năm 2012 đếna khố khoa học, gồm 2.629 công trình cơng bối lăng trục ABC ABC  a3 V A a3 V 12 B a3 V C Lời giảii giảii a3 V 24 D Chọn Dn B Gọc, gồm 2.629 cơng trình cơng bối M trung điểu đồ ta thấy năm 2016 có số cơng trình công bố cao nhất.m ĐHQG-HCM, giai đoạn từ năm 2012 đếna BC Gọc, gồm 2.629 cơng trình cơng bối G trọc, gồm 2.629 cơng trình công bống tâm ĐHQG-HCM, giai đoạn từ năm 2012 đếna tam giác ABC a AM  Vì tam giác ABC kiện: u nên AM  BC 2 a a  AG  AM   3 AG   ABC  AG  BC ; BC  AM  BC   MAA Ta có nên  MAA kẻ vào đầu tiên, sau đặt tiếp MI  AA tạn từ năm 2012 đếni I ; ta có BC  IM nên IM đoạn từ năm 2012 đếnn vuông góc Trong a d  AA; BC  IM  chung ĐHQG-HCM, giai đoạn từ năm 2012 đếna AA BC , AG GH   MAA  Trong kẻ vào ô đầu tiên, sau đặt tiếp GH  AA tạn từ năm 2012 đếni H ; áp dục ng đị hình vẽ.nh lí Ta-lét ta có AM IM a a  GH   Áp dục ng hệu chi tiết mơ tả hình bên thức thời chuyển động thời điểm c lược công bống tam giác vng AAG ta có: a a 1 AG.HG a     A G   2 HG AG AG AG  HG a2 a2  12 a S ABC  Tam giác ABC kiện: u cạn từ năm 2012 đếnnh a nên a a a3 VABC ABC  AG.S ABC   12 Vật rơi tự có phương trình y Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọc, gồm 2.629 cơng trình cơng bối M trung điểu đồ ta thấy năm 2016 có số cơng trình cơng bố cao nhất.m ĐHQG-HCM, giai đoạn từ năm 2012 đếna SD ,  ABCD  điểu đồ ta thấy năm 2016 có số cơng trình cơng bố cao nhất.m N thuột vật rơi tự có phương trình c cạn từ năm 2012 đếnnh SA cho SN 3 AN Đường niên năm 2017 ĐHQG-HCM, giai đoạn từ năm 2012 đếnng thẳngng MN cắt t mặt phẳngt phẳngng tạn từ năm 2012 đếni P , đường niên năm 2017 ĐHQG-HCM, giai đoạn từ năm 2012 đếnng thẳngng PC cắt t cạn từ năm 2012 đếnnh AB tạn từ năm 2012 đếni K Trình bày cách xác đị hình vẽ.nh điểu đồ ta thấy năm 2016 có số cơng trình cơng bố cao nhất.m K tính tỉ khi: KA số khoa học, gồm 2.629 cơng trình cơng bố KB 1 A B C D Lời giảii giảii Chọn Dn C  SAD  , gọc, gồm 2.629 cơng trình công bối P MN  AD Trong mặt phẳngt phẳngng  P  MN  P MN   ABCD   P  AD  ABCD    Ta có:   ABCD  , gọc, gồm 2.629 cơng trình cơng bối K PC  AB Khi K điểu đồ ta thấy năm 2016 có số cơng trình cơng bố cao nhất.m cần ảo âm phương trình n d ng Trong mặt phẳngt phẳngng SN 3 AN  gt   AN  SA Từ năm 2012 đến Gọc, gồm 2.629 cơng trình cơng bối E trung điểu đồ ta thấy năm 2016 có số cơng trình cơng bố cao nhất.m AD Ta có ME đường niên năm 2017 ĐHQG-HCM, giai đoạn từ năm 2012 đếnng trung bình ĐHQG-HCM, giai đoạn từ năm 2012 đếna tam giác SAD  ME //SA  AN // ME SA PA AN PA      PE ME PD SA Áp dục ng đị hình vẽ.nh lí Talet ta có:  ABCD  , AK //CD Trong mặt phẳngt phẳngng có AK PA AK AK      AB CD    CD PD AB BK nên ta có:  S  : x2  y  z  2x  y  2z  0 hai điểu đồ ta thấy năm 2016 có số cơng trình cơng bố cao nhất.m Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳngt cần ảo âm phương trình u   A  0; 2;  , B  2;  6;   M  a; b; c  S  Điểu đồ ta thấy năm 2016 có số cơng trình cơng bố cao nhất.m thuột vật rơi tự có phương trình c thỏa mãn.a mãn tích MA.MB có giá trị hình vẽ nhỏa mãn sốt Tổng số hạt dẻ cần đặt vào ng a  b  c để đặt hết số ô bàn cờng A  B C D Lời giảii giảii Chọn Dn B AB  E  1;  2;  1 Gọc, gồm 2.629 cơng trình cơng bối E trung điểu đồ ta thấy năm 2016 có số cơng trình công bố cao nhất.m ĐHQG-HCM, giai đoạn từ năm 2012 đếna AB 6       MA.MB  ME  EA ME  EB Ta có:      ME  ME EA    EB   EA.EB     ME  ME.0  EB.EB ME  AB  4 Suy MA.MB đạn từ năm 2012 đếnt GTNN ME đạn từ năm 2012 đếnt GTNN      S Gọc, gồm 2.629 cơng trình công bối N giao điểu đồ ta thấy năm 2016 có số cơng trình cơng bố cao nhất.m ĐHQG-HCM, giai đoạn từ năm 2012 đếna IE vớc Bảng sối mặt phẳngt cần ảo âm phương trình u   Lạn từ năm 2012 đếni có: ME  MI IE  ME  MI IN  NE  ME  NE Suy ME đạn từ năm 2012 đếnt GTNN M  N 1  IE  1;  2;  1 I   1; 2;1 IE  2;  4;   Đường niên năm 2017 ĐHQG-HCM, giai đoạn từ năm 2012 đếnng thẳngng IE qua nhật rơi tự có phương trình n hay làm VTCP  x   t  IE :  y 2  2t  z 1  t  nên 2    t     2t     t      t     2t     t   0 N IE   S  nên   1  N   ;1;   NE    2   3  N   ;3;   NE    2  1 1 ;1;   a  b  c    1 2 2   t     t  1  12  t  1  0    t    MEmin   M N    2   t 2    t  