Đề ôn tập toán 12 có đáp án (192)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 092 Câu Họ nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng , đường thẳng điểm Gọi đường thẳng nằm , song song với đồng thời cách Đường thẳng cắt mặt phẳng (Oyz) điểm B có tung độ dương Độ dài đoạn AB A Đáp án đúng: B B C khoảng D Giải thích chi tiết: PTTS Giải PT: Vậy Lấy gọi Ta có hình chiếu vng góc , VTPT lên Theo ta có hpt Với suy Giải PT Vậy (loại) Với suy Giải PT Vậy (TM) Suy Câu Cho khối tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc họa hình bên) Thể tích khối tứ diện là: , , (minh A B C D Đáp án đúng: B Câu Ông A vay ngân hàng T (triệu đồng) với lãi suất % năm Ông A thỏa thuận với ngân hàng cách thức trả nợ sau: sau tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng Nhưng cuối tháng thứ ba kể từ lúc vay ông A hoàn nợ lần thứ nhất, cuối tháng thứ tư ông A hoàn nợ lần thứ hai, cuối tháng thứ năm ơng A hồn nợ lần thứ ba (hồn hết nợ) Biết số tiền hoàn nợ lần thứ hai gấp đơi số tiền hồn nợ lần thứ số tiền hoàn nợ lần thứ ba tổng số tiền hồn nợ hai lần trước Tính số tiền ông A hoàn nợ ngân hàng lần thứ A C Đáp án đúng: C B D Câu Với a, b số thực dương tùy ý A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho tứ diện S.ABC có đường thẳng SA, SB, SC vng góc với đôi một, SA = 3, SB = 4, SC = Diện tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABC bằng: A Đáp án đúng: D Câu Cho mặt cầu đường trịn hình trịn B tâm bán kính có tâm Gọi C Mặt phẳng giao điểm tia D cách khoảng với tính thể tích cắt theo giao tuyến khối nón đỉnh đáy (như hình) A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Từ giả thiết suy Suy chiều cao hình nón B C D Bán kính đường trịn đáy hình nón Vậy thể tích khối nón cần tính Câu Cho hàm số Hàm số có đồ thị ? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Các điểm cực trị có tọa độ nên suy đồ thị đáp án D phù hợp Câu Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai? B ∀ x ∈ ℝ : x ( −2 x ) ≤ 8x ≥ D ∃ x ∈ℚ : ( x +1 )2 A ∀ x ∈ ℤ , x −5 x+ 1≠ C ∀ x ∈ ℕ: x + ≥ 4x Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: * Ta có x (1 −2 x ) ≤ ⇔ ( x −1 ) ≥ [ x= ∉ ℤ 2 * Ta có x − x +1=0⇔ nên suy x − x +1 ≠ ∀ x ∈ ℤ x= ∉ ℤ 8x 1 ≥ 1⇔ ( x −1 )2 ≤0 ⇔ x= ∈ℚ ta có 2 ( x +1 ) ≥ sai với x=0 ∈ ℕ * Mệnh đề ∀ x ∈ ℕ: x + 4x * Với x ≠ − Câu 10 Nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: A B Câu 11 Trong không gian đường kính có C , cho hai điểm tâm đường trịn đáy khối nón Gọi Xét khối nón đỉnh khối nón D ngoại tiếp mặt cầu Khi thể tích khối nón nhỏ mặt phẳng qua đỉnh phương trình A Đáp án đúng: A Tính B mặt cầu đường kính có C Xét khối nón tâm đường trịn đáy khối nón Gọi C Gọi chiều cao khối chóp D , cho hai điểm nhỏ mặt phẳng qua đỉnh có phương trình A B Lời giải có Giải thích chi tiết: Trong khơng gian khối nón song song với mặt phẳng chứa đường tròn đáy Tính D đỉnh khối nón ngoại tiếp Khi thể tích song song với mặt phẳng chứa đường tròn đáy bán kính đường trịn đáy Ta có: Xét mặt cầu có đường kính Vì : ta có bán kính tâm đồng dạng với Thay vào ta có: với Xét Ta BBT sau: Vậy trung điểm Vậy mặt phẳng qua , vng góc với nên có VTPT Câu 12 Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A 2023 chia hết cho hay Nên ta có số nguyên D số nguyên tố B C số phương Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Số số tự nhiện lớn có ước lớn nên số nguyên tố Câu 13 Cho hàm số ( , , ) có bảng biến thiên sau: Khẳng định đúng? A B C D Đáp án đúng: C Câu 14 Cho hình chóp S ABC có cạnh đáy a , góc mặt bên với mặt đáy 600 Tính theo a thể tích V khối chóp S ABC 3 3 a √3 a a √3 a √3 A V = B V = C V = D V = 24 12 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi E , F trung điểm BC , BA vàO= AE ∩CF Do S ABC hình chóp nên SO ⊥ ( ABC ) ^ Khi 600 =^ ( SBC ) , ( ABC )=^ SE , OE=SEO ABCSOEF Tam giác vng SOE, có a Diện tích tam giác ABC S ΔABC = a3√ Vậy V S ABC = S ΔABC SO= 24 √3 Câu 15 Hàm số F ( x )=ln|sinx−3 cos x| nguyên hàm hàm số hàmsố sau đây? sinx−3 cosx A f ( x )= B f ( x )=sinx+3 cos x cos x +3 sinx −cosx−3 sinx cosx +3 sinx C f ( x )= D f ( x )= sinx−3 cos x sinx−3 cos x Đáp án đúng: D cosx +3 sinx dx Giải thích chi tiết: Tacó I = ∫ f ( x ) dx= ∫ sinx−3 cos x Đặt t=sinx−3 cos x ⇒ dt =(cos x +3 sin x) dx Khi ta có cosx +3 sinx dt I = ∫ f ( x ) dx= ∫ dx= ∫ =ln |t|+C=ln |cos x +3 sin x|+C sinx−3 cos x t Câu 16 Cho A Đáp án đúng: D B Câu 17 Cho số phức Khẳng định sau khẳng định sai? A Điểm biểu diễn cuả C 12 D B Số phức liên hợp C Môđun số phức Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lý thuyết D Số phức liên hợp (Điểm biểu diễn Câu 18 Cho số phức A C ) thỏa mãn Cặp số B D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho số phức A B C Hướng dẫn giải thỏa mãn Cặp số D Ta có Đặt suy Vậy chọn đáp án B Câu 19 Một nhà nghiên cứu ước tính sau cho hàm chiều (độ A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B Nhiệt độ trung bình từ đến kể từ ) với đêm, nhiệt độ thành phố Hồ Chí Minh Nhiệt độ trung bình thành phố từ C D sáng đến tình theo cơng thức Áp dụng vào tốn ta có nhiệt độ trung bình cần tính là: Câu 20 Cho hình lập phương A Đáp án đúng: B cạnh a Tính góc giữa hai vectơ B C Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương A Lời giải B .C D và D cạnh a Tính góc giữa hai vectơ và Ta có: * là hình vuông nên * Tam giác DAC vuông cân tại D Khi đó: Kết luận: 2 Câu 21 Cho hàm số y= x − ( m+3 ) x +m x +1 Có số thực m để hàm số đạt cực trị x=1? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: y ′ =f ′ ( x)=x − ( m+3 ) x+ m2 ⬩ Điều kiện cần: Hàm số y=f (x ) có đạo hàm ∀ x ∈ ℝ m=−1 Do đó, hàm số y=f ( x ) đạt cực trị x=1 ⇒ f ′ (1)=0 ⇔ m2 −m −2=0 ⇔ m=2 ⬩ Điều kiện đủ: * Với m=− hàm số trở thành: y= x − x + x+1 ′ 2 Ta có: y =x − x +1= ( x −1 ) ≥0 , ∀ x ∈ ℝ Do hàm số khơng có điểm cực trị * Với m=2 hàm số trở thành: y= x − x + x +1 ′ x =1 Ta có: y ′ =x − x + 4; y =0 ⇔ x=4 Bảng biến thiên: [ [ Hàm số đạt cực đại x=1 Vậy m=4 thỏa mãn Câu 22 Cho tam giác A có cạnh , C Đáp án đúng: C Câu 23 Hình đa diện hình vẽ bên có cạnh? trung điểm B D Tính 10 A B C D Đáp án đúng: A Câu 24 Một tổ gồm học sinh nam, học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh làm trực nhật Tính xác suất để chọn bạn gồm nam nữ? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một tổ gồm học sinh nam, học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh làm trực nhật Tính xác suất để chọn bạn gồm nam nữ? A B Lời giải C D Chọn ngẫu nhiên học sinh ta có : Biến cố biến cố “chọn bạn gồm nam nữ” Xảy trường hợp chọn 1nam nữ chọn nam nữ Xác suất để chọn bạn gồm nam nữ là: Câu 25 Môđun số phức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Môđun số phức A Lời giải B Ta có C D D Câu 26 Điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn số phức C D 11 A B Câu 27 Tính C D A B C Đáp án đúng: D D Câu 28 Có hai giá trị tham số Tổng hai giá trị bằng? A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: + Khi : Ta có: + Khi để đồ thị hàm số C D : Ta có: Câu 29 Cho Tính A Đáp án đúng: A theo B B Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải có tiệm cận ngang C Tính C D ? theo D ? Ta có: Câu 30 Cho hình chóp có đáy hình vng ABCD cạnh , góc với mặt đáy Gọi M, N trung điểm AB, BC Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B B C vuông D 12 Câu 31 Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B với B , C Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 32 D A B C Đáp án đúng: A D Câu 33 Cho hình nón có chiều cao bán kính đáy Xét hình trụ có đáy nằm hình trịn đáy hình nón, đường trịn mặt đáy cịn lại nằm mặt xung quanh hình nón cho thể tích khối trụ lớn Khi đó, bán kính đáy hình trụ A Đáp án đúng: B B C D 13 Giải thích chi tiết: Gọi bán kính hình trụ, chiều cao hình trụ, thể tích khối trụ Ta có Do Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho ba số dương , , ta có: Dấu “ ” xảy Vậy thể tích khối trụ lớn bán kính đáy hình trụ Câu 34 Tìm số thực thỏa mãn đẳng thức : 14 A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Tìm số thực A B Hướng dẫn giải C C D thỏa mãn đẳng thức D : Vậy chọn đáp án A Câu 35 Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường sinh A Đáp án đúng: B B bán kính đáy C D Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường sinh A Lời giải B C Hình trụ có diện tích xung quanh là bán kính đáy D Câu 36 Một hình trụ có bán kính đáy cm có chiều cao cm Một đoạn thẳng có chiều dài cm có hai đầu mút nằm hai đường trịn đáy Tính khoảng cách từ đoạn thẳng đến trục hình trụ A cm B cm C cm Đáp án đúng: B D cm Giải thích chi tiết: Qua kẻ đường thẳng song song với cắt đường tròn đáy 15 .( đoạn thẳng trung điểm ) cm Vậy cm Câu 37 Cho lăng trụ thể tích khối lăng trụ có đáy tam giác cạnh , biết Tính ? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi trọng tâm tam giác nên chóp Theo giả thiết ta có tam giác cạnh tứ diện cạnh hay đường cao khối Xét tam giác vng Diện tích tam giác ta có Thể tích khối lăng trụ Câu 38 Cho khối chóp có tam giác vng , ; ; ; Thể tích khối chóp là: A B C Đáp án đúng: B Câu 39 Parabol A Đáp án đúng: A Câu 40 Giá trị lớn hàm số D có đỉnh là: B C đoạn D 16 A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Xét hàm số: D Có Vậy HẾT - 17