Đề ôn tập toán 12 có đáp án (190)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 090 Câu Giá trị lớn hàm số đoạn A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Xét hàm số: Có Vậy Câu Cắt hình nón đỉnh Gọi mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền dây cung đường trịn đáy hình nón cho mặt phẳng Tính diện tích tam giác A C Đáp án đúng: C tạo với mặt đáy góc B D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có Gọi tâm đường trịn đáy hình nón vng cân với giao điểm Khi Suy trung điểm Vậy góc mặt phẳng Trong vng mặt phẳng đáy góc hay ta có Suy Trong vng ta có Vậy diện tích tam giác (đvdt) Câu Cho mặt cầu:( S ) : x + y + z +2 x −4 y +6 z +m=0 Tìm m để (S) cắt mặt phẳng ( P ) :2 x− y−2 z +1=0 theo giao tuyến đường trịn có diện tích π A m=9 B m=10 C m=−3 D m=3 Đáp án đúng: A 2 Câu Trong không gian, cho tam giác vuông , Khi quay tam giác quanh cạnh góc vng đường gấp khúc tạo thành hình nón Diện tích xung quanh hình nón A Đáp án đúng: D B C D Câu Một hình trụ có bán kính đáy cm có chiều cao cm Một đoạn thẳng có chiều dài cm có hai đầu mút nằm hai đường trịn đáy Tính khoảng cách từ đoạn thẳng đến trục hình trụ A cm B cm C cm Đáp án đúng: B D cm Giải thích chi tiết: Qua kẻ đường thẳng song song với cắt đường tròn đáy ( đoạn thẳng trung điểm ) cm Vậy cm Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ đường trịn biết đường trịn có ảnh qua phép quay tâm viết phương trình đường trịn A B C Đáp án đúng: B Câu D Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường sinh A Đáp án đúng: D B bán kính đáy C Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường sinh A Lời giải góc quay B C D bán kính đáy D Hình trụ có diện tích xung quanh Câu Cho hàm số Khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: B B D Câu Số giá trị nguyên tham số cận A Đáp án đúng: D B để đồ thị hàm số C có đường tiệm D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Số giá trị nguyên tham số để đồ thị hàm số có đường tiệm cận A B C Lời giải FB tác giả: Thành Luân D Ta có đường thẳng Do để đồ thị hàm số có đường tiệm cận phương trình hai đường TCN đồ thị hàm số đồ thị hàm số có TCN TCĐ có hai nghiệm phân biệt khác Mà Vậy có tất 19 giá trị nguyên thỏa mãn yêu cầu toán 2 Câu 10 Cho hàm số y= x − ( m+3 ) x +m x +1 Có số thực m để hàm số đạt cực trị x=1? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: y ′ =f ′ ( x)=x − ( m+3 ) x+ m2 ⬩ Điều kiện cần: Hàm số y=f (x ) có đạo hàm ∀ x ∈ ℝ m=−1 Do đó, hàm số y=f ( x ) đạt cực trị x=1 ⇒ f ′ (1)=0 ⇔ m2 −m −2=0 ⇔ m=2 ⬩ Điều kiện đủ: * Với m=− hàm số trở thành: y= x − x + x+1 ′ 2 Ta có: y =x − x +1= ( x −1 ) ≥0 , ∀ x ∈ ℝ Do hàm số khơng có điểm cực trị * Với m=2 hàm số trở thành: y= x − x + x +1 ′ x =1 Ta có: y ′ =x − x + 4; y =0 ⇔ x=4 Bảng biến thiên: [ [ Hàm số đạt cực đại x=1 Vậy m=4 thỏa mãn Câu 11 : Khối chóp có đáy hình vng cạnh 5cm, biết chiều cao khối chóp thể tích khối chóp bằng? A Đáp án đúng: D Câu 12 B C Có số phức thỏa mãn A B Đáp án đúng: B Câu 13 Hàm số có bảng biến thiên sau A y=x 3−12 x Khi D C số ảo? D B y=x 3−12 x +1 2x D y= x−1 C y=−x3 +12 x Đáp án đúng: A Câu 14 Cho hàm số có đạo hàm Mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số B hình vẽ Đặt C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số D có đạo hàm Đồ thị hàm số hình vẽ Đặt Mệnh đề đúng? A B C Lời giải D Ta có Nghiệm phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị trên: đường thẳng , ta có bảng biến thiên Mặt khác dưa vào đồ thị ta có hay Câu 15 Gọi độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón Diện tích tồn phần hình nón bằng: A B C Đáp án đúng: C D Câu 16 Cho số phức Khẳng định sau khẳng định sai? A Môđun số phức B Số phức liên hợp C Điểm biểu diễn cuả Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lý thuyết D Số phức liên hợp C D (Điểm biểu diễn ) Câu 17 Môđun số phức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Mơđun số phức A Lời giải B C Ta có Câu 18 Cho tam giác có cạnh A C Đáp án đúng: C Câu 19 Tính D , trung điểm B D Tính A B C D Đáp án đúng: D Câu 20 Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai? ≥ A ∀ x ∈ ℕ: x + B ∀ x ∈ ℤ , x −5 x+ 1≠ 4x 8x ≥ C ∀ x ∈ ℝ : x ( −2 x ) ≤ D ∃ x ∈ℚ : ( x +1 )2 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: * Ta có x (1 −2 x ) ≤ ⇔ ( x −1 ) ≥ [ x= ∉ ℤ 2 * Ta có x − x +1=0⇔ nên suy x − x +1 ≠ ∀ x ∈ ℤ x= ∉ ℤ 8x ≥ 1⇔ ( x −1 ) ≤0 ⇔ x= ∈ℚ ta có 2 ( x +1 ) ≥ sai với x=0 ∈ ℕ * Mệnh đề ∀ x ∈ ℕ: x + 4x * Với x ≠ − Câu 21 Họ nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Câu 22 Phương trình A Đáp án đúng: A có tất nghiệm thực ? B C D Giải thích chi tiết: Xét hàm số Ta có: Hàm số nghịch biến số Vậy phương trình có nghiệm Câu 23 Số cạnh bát diện ?’ A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Theo lý thuyết số cạnh bát diện Câu 24 Trong không gian , cho tam giác tam giác có tọa độ A Đáp án đúng: B B B C B D cạnh a Tính góc giữa hai vectơ B .C D C Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương A Lời giải D C Câu 26 Cho hình lập phương A Đáp án đúng: D Trọng tâm Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn số phức A C Câu 25 Điểm biểu diễn số phức với B A Đáp án đúng: C D và D cạnh a Tính góc giữa hai vectơ D và Ta có: * là hình vuông nên * Tam giác DAC vuông cân tại D Khi đó: Kết luận: Câu 27 Cho Tính A Đáp án đúng: A theo B Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải B C Tính C ? D theo D ? Ta có: Câu 28 Khối chóp tích chiều cao A Đáp án đúng: B , diện tích mặt đáy B Câu 29 Cho hình chóp biết , , C có D , đáy hình chữ nhật Tính thể tích , A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp , biết , , có , đáy D hình chữ nhật Tính thể tích A B C D Câu 30 Cho hình chóp S ABC có cạnh đáy a , góc mặt bên với mặt đáy 600 Tính theo a thể tích V khối chóp S ABC a3 a3√ a3√ a3 √ A V = B V = C V = D V = 24 12 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi E , F trung điểm BC , BA vàO= AE ∩CF Do S ABC hình chóp nên SO ⊥ ( ABC ) ^ Khi 600 =^ ( SBC ) , ( ABC )=^ SE , OE=SEO Tam giác vng SOE, có a Diện tích tam giác ABC S ΔABC = a √3 Vậy V S ABC = S ΔABC SO= 24 Câu 31 Diện tích A Đáp án đúng: A √3 mặt cầu có bán kính B ABCSOEF xác định cơng thức sau đây: C D 10 Câu 32 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol cơng thức sau đây? A đường thẳng B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm parabol Diện tích hình phẳng giới hạn parabol tính theo đường thẳng đường thẳng là Câu 33 Cho hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hai nghiệm phức phương trình A B Lời giải Cách 1: C Giá trị D Giá trị D Ta có Vì C hai nghiệm phức phương trình Suy Cách 2: 11 Câu 34 Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: A Câu 35 B C Tổng nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: C , mặt phẳng khối chóp thành hai phần tích B D là: C Câu 36 Cho khối chóp tứ giác A Đáp án đúng: A D -2 qua trọng tâm tam giác , , chia Tính tỉ lệ C D Giải thích chi tiết: Gọi tâm tam giác Dễ thấy tính chất trọng tâm tam giác) Gọi Ta có , , hay giao điểm , trung điểm ta có với cạnh (theo , 12 Do Câu 37 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, tam giác mặt phẳng vng góc với đáy, biết khoảng cách hai đường thẳng vuông cân nằm và Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C D 13 14 HẾT -Câu 38 Một nhà nghiên cứu ước tính sau cho hàm chiều (độ A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Nhiệt độ trung bình từ B kể từ ) với Nhiệt độ trung bình thành phố từ đến đêm, nhiệt độ thành phố Hồ Chí Minh C D sáng đến tình theo cơng thức Áp dụng vào tốn ta có nhiệt độ trung bình cần tính là: Câu 39 Cho mặt cầu đường trịn hình trịn tâm bán kính có tâm Gọi Mặt phẳng giao điểm tia cách khoảng với tính thể tích cắt theo giao tuyến khối nón đỉnh đáy (như hình) A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Từ giả thiết suy Suy chiều cao hình nón B C D Bán kính đường trịn đáy hình nón Vậy thể tích khối nón cần tính Câu 40 Cho hàm số ( , , ) có bảng biến thiên sau: 15 Khẳng định đúng? A B C D Đáp án đúng: C HẾT - 16