Chương 2 tổ hợp xác suất mức độ 2

Câu 18: [1D2-3.2-2] (THPT LÊ VĂN THỊNH BẮC NINH NĂM 2018-2019) Tìm hệ số khai triển thành đa thức A B C D Lời giải Chọn B Ta có: Số hạng chứa khai triển ứng với Vậy hệ số khai triển Câu 33: [1D2-5.2-2] (THPT LÊ VĂN THỊNH BẮC NINH NĂM 2018-2019) Trên giá sách có sách tốn, sách lý, sách hóa Lấy ngẫu nhiên sách Tính xác suất để ba sách lấy có tốn A B C D Lời giải Chọn C Số kết chọn sách sách Gọi biến cố ‘ Lấy sách tốn sách.’ biến cố ‘ Khơng lấy sách tốn sách.’ Ta có xác suất để xảy Câu 20: [1D2-5.5-2] (THPT CHUYÊN BẮC GIANG NAM 2018-2019 LẦN 01) Thầy giáo cho đề cương ơn thi có câu hỏi Mỗi đề thi có câu lấy ngẫu nhiên từ đề cương Một thí sinh học thuộc câu đề cương Xác suất để thí sinh rút đề thi có hai câu học thuộc là: A B C D Lời giải Chọn C +) Không gian mẫu: +) Gọi biến cố rút câu hỏi học thuộc => +) Xác suất biến cố : Câu 25: [1D2-3.2-2] (THPT CHUYÊN BẮC GIANG NAM 2018-2019 LẦN 01) Số hạng không chứa khai triển A số hạng thứ B Chọn A Công thức số hạng tổng quát C Lời giải D Số hạng không chứa ứng với Vậy số hạng không chứa số hạng thứ Câu 33: [1D2-3.2-2] (THPT CHUYÊN BẮC GIANG NAM 2018-2019 LẦN 01) Hệ số số hạng chứa khai triển A B C Lời giải D Chọn C Hệ số số hạng chứa khai triển Do hệ số số hạng cần tìm Câu [1D2-2.1-2] (THPT CHUYÊN BẮC NINH LẦN 01 NĂM 2018-2019) Cho tập phần tử Số tập gồm phần tử A B C D có Lời giải Chọn B Mỗi tập gồm phần tử tổ hợp chập phần tử thuộc ngược lại Nên số tập gồm phần tử số tổ hợp chập phần tử thuộc Câu [1D2-1.2-2] (THPT CHUYÊN BẮC NINH LẦN 01 NĂM 2018-2019) Có bơng hồng đỏ, hồng vàng hồng trắng, hồng khác đơi Hỏi có cách lấy bơng hồng có đủ ba màu A B C D Lời giải Chọn D Có loại hoa khác nhau, chọn đủ ba màu nên dùng quy tắc nhân - Chọn bơng hồng đỏ có cách - Chọn bơng hồng vàng có cách - Chọn bơng hồng trắng có cách Theo quy tắc nhân có cách Câu 34 [1D2-4.4-2] (THPT CHUYÊN BẮC NINH LẦN 01 NĂM 2018-2019) Một hộp đựng 11 thẻ đánh số từ đến 11 Chọn ngẫu nhiên thẻ từ hộp Gọi P xác suất để tổng số ghi thẻ số lẻ Khi P bằng: A B C D Lời giải Chọn B Số phần tử không gian mẫu là: Trong thẻ đánh số từ đến có thẻ ghi số lẻ số chẵn Gọi biến cố: “Tổng số ghi thẻ số lẻ” thẻ ghi TH1: Chọn thẻ gồm Có (cách) TH2: Chọn thẻ gồm Có thẻ ghi số lẻ thẻ ghi số chẵn thẻ ghi số lẻ thẻ ghi số chẵn (cách) Vậy số phần tử biến cố là: Câu 14: [1D2-1.2-2] Từ chữ số , , , , lập thành số tự nhiên không chia hết cho gồm chữ số đôi khác nhau? A B C D Lời giải Chọn B Gọi số tự nhiên không chia hết cho gồm chữ số đôi khác ,( , ) Có cách chọn ( ) Có cách chọn ( Có cách chọn ( , Có cách chọn ( , Theo quy tắc nhân có chọn ở trên) , chọn ở trên) số Câu 15: [1D2-3.2-2] Cho khai triển triển A chọn ở trên) B với Tìm hệ số số hạng chứa C Lời giải khai D Chọn D Số hạng tổng quát khai triển Hệ số chứa ứng với thỏa mãn Vậy hệ số cần tìm Câu 27: [1D2-1.2-2] (THPT MINH CHÂU HƯNG YÊN NĂM 2018 – 2019) Có bơng hồng đỏ, bơng hồng vàng hồng trắng, hồng khác đôi Hỏi có cách lấy bơng hồng có đủ ba màu A B C D Lời giải Chọn D Só cách chọn Câu 28: [1D2-2.1-2] (THPT MINH CHÂU HƯNG YÊN NĂM 2018 – 2019) Một hộp đựng 11 thẻ đánh số từ đến 11 Chọn ngẫu nhiên thẻ từ hộp Gọi P xác suất để tổng số ghi thẻ số lẻ Khi P A B C D Lời giải Chọn C Không gian mẫu + Số cách chọn thẻ mang số lẻ thẻ mang số chẵn là: + Số cách chọn thẻ mang số lẻ thẻ mang số chẵn là: Vậy xác suất cần tìm Câu 2: [1D2-5.2-2] (TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI SỐ NĂM 2018-2019) Trên mặt phẳng, cho hình vng có cạnh Chọn ngẫu nhiên điểm thuộc hình vng cho (kể điểm nằm cạnh hình vng) Gọi P xác suất để điểm chọn thuộc vào hình trịn nội tiếp hình vng cho (kể điểm nằm đường trịn nội tiếp hình vng), giá trị gần P A 0,242 B 0,215 C 0,785 D 0,758 Lời giải Chọn C Diện tích hình vng cạnh Diện tích hình trịn nội tiếp hình vng Vậy xác suất để điểm chọn thuộc vào hình trịn nội tiếp hình vng cho là: Câu 25: [1D2-5.2-2] (TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI SỐ NĂM 2018-2019) Gọi S tập số tự nhiên có chữ số khác tạo từ tập Chọn ngẫu nhiên số từ tập S Tính xác suất để số chọn số chẵn? A B C D Lời giải Chọn B Số phần tử không gian mẫu Gọi biến cố “Số chọn số chẵn” Gọi số có chữ số khác Vì số chẵn nên có cách chọn Các chữa số cịn lại có Suy Vậy cách chọn Theo quy tắc nhân ta có: cách chọn Câu 44: [1D2-3.2-2] (TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI SỐ NĂM 2018-2019) Trong khai triển nhị thức Niu tơn thành đa thức, có tất số hạng có hệ số nguyên dương? A B C D Lời giải Chọn A Ta có Số hạng tổng quát Số hạng có hệ số nguyên dương chia hết cho Do Vậy có số hạng có hệ số nguyên dương Câu 11: [1D2-2.1-2] (THPT CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Từ chữ số lập số tự nhiên có chữ số đôi khác A B C D Lời giải Chọn B Mỗi cách lập số tự nhiên có chỉnh hợp chập chữ số đơi khác từ chữ số phần tử Số cách lập là Câu 15: [1D2-3.2-2] (THPT LÊ QUY ĐƠN ĐIỆN BIÊN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tìm hệ số khai triển A B C D Lời giải Chọn D Hệ số khai triển ứng với Vậy hệ số cần tìm khai triển Câu 23 [1D2-3.2-2] Hệ số số hạng chứa A B khai triển nhị thức C Lời giải Chọn A Số hạng tổng quát khai triển chứa Vậy hệ số cần tìm : là: (với D ) : Câu 12 [1D2-2.1-2] Từ chữ số số khác nhau? A B lập số tự nhiên có hai chữ C Lời giải D Chọn A Số cách lấy hai chữ số khác từ chữ số Câu 23 [1D2-3.2-2] Hệ số A chỉnh hợp chập khai triển biểu thức B C Lời giải D : Chọn D Ta có Vậy Hệ số khai triển biểu thức là: Câu 29 [1D2-5.2-2] Từ hộp chứa cầu, có màu đỏ, màu xanh màu vàng, lấy ngẫu nhiên Xác suất để lấy cầu có hai màu bằng: A B C D Lời giải Chọn C Số phần tử không gian mẫu là: Gọi biến cố: “Lấy cầu có hai màu”  Trường hợp 1: Lấy màu vàng màu đỏ có:  Trường hợp 2: Lấy màu vàng màu xanh có:  Trường hợp 3: Lấy màu đỏ màu xanh có:  Trường hợp 4: Lấy màu xanh màu đỏ có: cách cách cách cách Số kết thuận lợi biến cố cách Xác suất cần tìm là: là: Cách 2: Lấy trừ trường hợp khác màu ( , , ), chung màu (cùng đỏ xanh) ĐS: Câu 43 [1D2-5.2-2] Đề thi trắc nghiệm mơn Tốn gồm câu hỏi, câu có phương án trả lời có phương án trả lời Mỗi câu trả lời điểm Một học sinh không học lên câu trả lời chọn ngẫu nhiên phương án Xác suất để học sinh điểm A B C D Lời giải Chọn D Cách 1: Tự luận từ đầu Để học sinh điểm tức trả lời tất câu trả lời sai câu Không gian mẫu (số cách lựa chọn) là: Gọi biến cố mà học sinh trả lời câu Trước hết ta phải chọn câu từ câu để trả lời (mỗi câu có cách chọn), cịn lại câu trả lời sai (mỗi câu sai có cách chọn) Suy ra: Suy xác suất để học sinh điểm là: Cách 2: Áp dụng công thức xác suất Béc nu li: Áp dụng công thức: điểm = Câu 28: [1D2-5.2-2] (THPT CHUYÊN QUANG TRUNG BÌNH PHƯỚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Đề thi THPT QG 2019 có câu vận dụng cao, câu có phương án lựa chọn A, B,C, D câu có phương án A Một thí sinh chọn ngẫu nhiên phương án ở câu.Tính xác suất để học sinh khơng câu A B C D Lời giải Chọn D Mỗi câu hỏi có phương án trả lời nên số cách chọn phương án trả lời cho câu hỏi vận dụng cao Vì câu hỏi có phương án trả lời sai nên số cách chọn để học sinh trả lời sai câu hỏi vận dụng cao Xác suất cần tìm Câu [1D2-5.2-2] (THPT SƠN TÂY HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Lấy ngẫu nhiên thẻ từ hộp chứa thẻ đánh số từ đến Xác suất để lấy thẻ ghi số chia hết cho ? A B C D Lời giải Chọn B Phép thử “lấy ngẫu nhiên thẻ từ thẻ” nên Gọi biến cố “lấy thẻ ghi số chia hết cho ” Tập số tự nhiên từ đến chia hết cho Xác suất cần tìm Câu 6: nên [1D2-5.3-2] (SỞ GD&ĐT QUẢNG NINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Trong hệ trục tọa độ cho (với Chọn ngẫu nhiên điểm có tọa độ ) nằm hình chữ nhật (kể điểm cạnh) Gọi chia hết cho ” Xác suất biến cố A B C Lời giải Ta có Do D biến cố: “ Ta có Vậy xác suất biến cố Câu [1D2-2.1-2] (SỞ GD&ĐT NINH BÌNH LẦN 01 NĂM 2018-2019) Số cách chọn nhóm có người A B C D người từ Lời giải Số cách chọn người từ nhóm người là: Câu 26: [1D2-5.2-2] (THPT BA ĐÌNH NĂM 2018-2019 LẦN 02) Đội văn nghệ lớp có bạn nam bạn nữ Chọn ngẫu nhiên bạn tham gia biểu diễn văn nghệ Tính xác suất để bạn chọn có đủ nam, nữ số bạn nam lớn A B C D Lời giải Không gian mẫu có số phần tử biến cố Vậy xác suất cần tính Câu 7: [1D2-3.2-2] (THPT GIA LỘC HẢI DƯƠNG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Số hạng không chứa A khai triển B C Lời giải D Xét số hạng tổng quát ) Số hạng không chứa (với ứng với Vậy số hạng không chứa Câu 35 [1D2-1.2-2] Từ số , , khác nhau? A B , , , lập số tự nhiên có sáu chữ số C Lời giải Gọi số tự nhiên có sáu chữ số cần tìm , D , Chọn có cách chọn Sau chọn cịn chữ số xếp vào vị trí nên có cách chọn Theo quy tắc nhân có (số) Câu 18 [1D2-5.2-2] (THPT HÙNG VƯƠNG BÌNH PHƯỚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Một tổ học sinh có học sinh nam học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất cho người chọn nữ A B C D Lời giải Số cách chọn học sinh 10 học sinh Nên số phần tử không gian mẫu Gọi : “ Biến cố chọn hai học sinh học sinh nữ” Số cách chọn học sinh nữ học sinh nữ Khi số phần tử biến cố Vậy xác suất để chọn hai học sinh nữ Câu 15: [1D2-3.2-2] (THPT LÊ XOAY VĨNH PHÚC LẦN NĂM 2018-2019) Hệ số số hạng chứa A khai triển ( với B Ta xét khai triển ) C Lời giải ( với D ) có số hạng tổng quát Số hạng chứa tương ứng với giá trị Vậy hệ số số hạng chứa Câu 20: thỏa mãn: [1D2-3.2-2] (CHUN LÊ THÁNH TƠNG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Có số hạng số nguyên khai triển biểu thức A B Ta có C Lời giải D Số hạng nguyên khai triển ứng với số nguyên thỏa mãn Số giá trị thỏa mãn hay số số hạng nguyên Câu 11 [1D2-2.1-2] (CHUYÊN KHTN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Một lớp học có bạn nam bạn nữ Số cách chọn hai bạn trực nhật cho có nam nữ A B C D Lời giải Số cách chọn bạn nam cách Số cách chọn bạn nữ cách Theo quy tắc nhân ta có số cách chọn hai bạn trực nhật cho có nam nữ cách Câu 38 [1D2-5.2-2] (CHUYÊN KHTN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Gieo xúc xắc chế tạo cân đối đồng chất hai lần Gọi số chấm xuất lần gieo thứ nhất, số chấm xuất lần gieo thứ hai Xác suất để phương trình có nghiệm A B C D Lời giải Suy số phần tử khơng gian mẫu Có có nghiệm Suy , có có nghiệm là: , , , { Suy số phần tử biến cố } Vậy xác suất cần tìm là: Câu [1D2-3.2-2] (HSG BẮC NINH NĂM 2018-2019) Biết hệ số số hạng chứa triển Khi giá trị A B khai C Lời giải D Ta có Hệ số số hạng chứa khai triển nên Câu 27: [1D2-3.1-2] (CHUYÊN BẮC NINH NĂM 2018-2019 LẦN 03) Cho triển nhị thức A số thực dương, khai ta có hệ số số hạng chứa 495 Giá trị B C Lời giải D Xét khai triển nhị thức Niuton Hệ số số hạng chứa Giá trị tương ứng Câu 6: suy [1D2-5.2-2] (THPT-THANG-LONG-HA-NOI-NAM-2018-2019 LẦN 01) Xác suất sút bóng thành cơng chấm 11 mét hai cầu thủ Quang Hải Văn Đức Biết cầu thủ sút chấm 11 mét hai người sút độc lập Tính xác suất để người sút bóng thành cơng A B C D Lời giải Xác suất sút bóng khơng thành cơng Quang Hải Văn Đức Gọi biến cố "Có người sút bóng thành cơng" Suy biến cố "Cả hai sút không thành cơng" Do đó, Câu 23: [1D2-3.3-2] (THPT-THANG-LONG-HA-NOI-NAM-2018-2019 LẦN 01) Với thức A số nguyên dương, biểu B C D Lời giải Xét khai triển Cho , ta có Câu 36: [1D2-1.3-2] (THPT-THANG-LONG-HA-NOI-NAM-2018-2019 LẦN 01) Có số nguyên dương ước ước ? A B C D Lời giải Ta có: có số ước nguyên dương ; có số ước nguyên dương ; Số ước nguyên dương chung hai số Vậy số nguyên dương ước ước Câu 42: [1D2-5.2-2] (PEN I - THẦY LÊ ANH TUẤN - ĐỀ - NĂM 2019) Cho hai đường thẳng song song Trên có điểm tơ màu đỏ, có điểm tơ màu xanh Chọn ngẫu nhiên điểm điểm Tính xác suất để điểm chọn lập thành tam giác có đỉnh tơ màu đỏ A B C D Lời giải Chọn D Lấy đỉnh màu đỏ điểm có cách Lấy đỉnh màu xanh điểm có cách Suy số tam giác tạo thành có đỉnh tơ màu đỏ Vậy xác suất cần tính Câu 27: [1D2-5.2-2] (THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 1) Một hộp đựng thẻ đánh số , , , , , , , , Rút ngẫu nhiên hai thẻ nhân hai số ghi hai thẻ lại với Tính xác suất để kết thu số chẵn A B C Lời giải Số phần tử không gian mẫu Gọi Tích hai số ghi hai thẻ số chẵn Tích hai số ghi hai thẻ số lẻ Ta có Vậy xác suất biến cố D Câu 7: [1D2-5.5-2] (ĐỀ MẪU KSNL ĐHQG TPHCM NĂM 2018-2019) Hai xạ thủ bắn vào bia Xác suất người thứ bắn trúng Xác suất người thứ hai bắn trúng Xác suất để hai người bắn trúng A B C D Lời giải Gọi biến cố người thứ bắn trúng biến cố hai người bắn trúng Lúc đó: Vì , hai biến cố độc lập nên: Câu 32: [1D2-3.2-2] (ĐỀ 15 LOVE BOOK NĂM 2018-2019) Biết , số hạng chứa A khai triển B C Lời giải số nguyên dương thỏa mãn D Ta có: Số hạng tổng quát khai triển có dạng: Cho Vậy số hạng chứa Câu 43: khai triển là: [1D2-5.5-2] (ĐỀ 15 LOVE BOOK NĂM 2018-2019) Một hộp đựng thẻ đánh số từ đến Hỏi phải rút thẻ để xác suất có thẻ ghi số chia hết cho phải lớn A Gọi B số thẻ rút cho Khi Khi Khi thì: +/ Khơng gian mẫu: +/ C Lời giải D xác suất rút thẻ có số chia hết +/ Theo giả thiết ta có: Vậy phải rút thẻ Câu 17: [1D2-2.1-2] (HỌC MÃI NĂM 2018-2019-LẦN 02) Có số tự nhiên có khác ? A B C D chữ số Lời giải Gọi số tự nhiên có +) Vì chữ số khác có dạng nên : có Theo qui tắc nhân có: ( với cách chọn ) số Câu 11: [1D2-2.3-2] (SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC NĂM 2018 - 2019 LẦN 01) Cho hai đường thẳng song song với Trên có điểm phân biệt, có điểm phân biệt Hỏi lập tam giác mà đỉnh tam giác lấy từ điểm cho? A B C D Lời giải TH1: Chọn điểm đường thẳng thành tam giác TH2: Chọn Câu 3: điểm đường thẳng để lập điểm đường thẳng để lập tam giác điểm đường thẳng thành tam giác Vậy có tam giác tam giác mà đỉnh tam giác lấy từ điểm cho [1D2-5.5-2] (THPT BẠCH ĐẰNG QUẢNG NINH NĂM 2018-2019) hộp có viên bi trắng, viên bi đỏ viên bi xanh Hộp có viên bi trắng, viên bi đỏ viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên hộp viên bi, tính xác suất để hai viên bi lấy có màu A B C D Lời giải Gọi biến cố : “Hai viên bi lấy có màu” : “ Hai viên bi lấy màu trắng” Lúc đó: : “ Hai viên bi lấy màu đỏ” Lúc đó: : “ Hai viên bi lấy màu xanh” Lúc đó: Lúc đó: , , biến cố xung khắc nên: Câu 26 [1D2-5.5-2] (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ NĂM 2018 - 2019 LẦN 01) Một tổ chuyên môn tiếng Anh trường Đại học X gồm có thầy giáo, thầy Xuân cô Hạ vợ chồng Tổ chọn ngẫu nhiên người để lập hội đồng chấm thi vấn đáp tiếng Anh B1 khung châu Âu Xác xuất để cho hội đồng có thầy, thiết có thầy Xn Hạ khơng có hai A B C D Lời giải Số cách chọn Gọi biến cố có hai” thầy, cô giáo tùy ý từ “Hội đồng có thầy, thầy cách thiết có thầy Xn Hạ khơng TH1: Hội đồng có thầy Xn, khơng có Hạ: có cách TH2: hội đồng khơng có thầy xn, có Hạ: có Suy cách Vậy Câu 28 [1D2-3.2-2] (TỐN HỌC TUỔI TRẺ NĂM 2018 - 2019 LẦN 01) Hệ số triển đa thức A khai B C D Lời giải Xét khai triển Số hạng chứa có số hạng tổng quát khai triển ứng với Xét khai triển Số hạng chứa Câu 6: , nên số hạng chứa có số hạng tổng quát khai triển ứng với , nên số hạng chứa Vậy số hạng chứa khai triển , hệ số cần tìm [1D2-3.2-2] (THPT MINH KHAI HÀ TĨNH NĂM 2018-2019) Số hạng chứa khai triển A thành đa thức B C D Lời giải Số hạng tổng quát khai triển Từ yêu cầu toán, suy Vậy, số hạng chứa Câu thành đa thức khai triển thành đa thức [1D2-3.2-2] (CỤM LIÊN TRƯỜNG HẢI PHỊNG NĂM 2018-2019) Giả sử Tìm A B C Lời giải Ta có hệ số Để số hạng chứa D Vậy Câu 15 [1D2-2.1-2] (CỤM LIÊN TRƯỜNG HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019) Từ chữ số tập hợp A lập số tự nhiên gồm B Ta gọi số tự nhiên gồm : Chọn tập Chọn C chữ số đôi khác D Lời giải chữ số đôi khác lập thành từ chữ số thuộc tập có cách (chọn số khác 0) xếp chúng sau số Như ta có số số số lại (6 số số cần khác a) : lập : (cách) (số) Câu 27: [1D2-1.2-2] (CHUYÊN HÙNG VƯƠNG GIA LAI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Hội nghị thượng đỉnh Mỹ - Triều lần hai tổ chức Hà Nội, sau kết thúc Hội nghị Ban tổ chức mời 10 người lãnh đạo cấp cao hai nước ( Trong có Tổng thống Mỹ Donald Trump Chủ tịch Triều Tiên Kim Jong-un ) tham gia họp báo Ban tổ chức xếp 10 người ngồi vào 10 ghế thẳng hàng Hỏi có cách xếp cho ông Donald Trump Kim Jong-un ngồi cạnh nhau? A B C D Lời giải Chọn ghế cạnh 10 ghế: cách Xếp ông Donald Trump Kim Jong-un vào ghế đó: cách Xếp người cịn lại vào ghế lại: cách Vậy số cách xếp thỏa mãn yêu cầu đề là: Câu 37: [1D2-2.1-2] (CHUYÊN HÙNG VƯƠNG GIA LAI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hình vng, cạnh hình vng chia thành đoạn bởi điểm chia ( khơng tính đầu mút cạnh) Xét tứ giác có đỉnh điểm chia cạnh hình vng cho Gọi số tứ giác tạo thành số hình bình hành tứ giác Giá trị thỏa mãn A B C D Lời giải Muốn chọn hình bình hành tứ giác ta cần chọn điểm Theo giả thiết ta có Câu 22 [1D2-3.2-2] (CHUYÊN LÊ Q ĐƠN ĐIỆN BIÊN NĂM 2018-2019 LẦN 02) Tìm hệ số số hạng chứa A khai triển B ,( ) C D Lời giải Số hạng tổng quát khai triển là: , với Số hạng chứa (thỏa mãn) Hệ số cần tìm Câu 12: [1D2-2.6-2] (CHUYEN PHAN BỘI CHÂU NGHỆ AN NĂM 2018-2019 LẦN 02) Với hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn , mệnh đề sai? A B C D Lời giải Dựa vào tính chất số Dựa vào định nghĩa số ta có ta có Câu 29: [1D2-3.2-2] (THPT YÊN PHONG BẮC NINH NĂM HỌC 2018-2019 LẦN 2) Tìm hệ số A khai triển thành đa thức B C Lời giải D Số hạng tổng quát khai triển là: , Số hạng chứa Vậy hệ số là: , (thỏa mãn điều kiện) Câu 28 [1D2-3.2-2] (THPT - YÊN ĐỊNH THANH HÓA 2018 2019- LẦN 2) Số hạng không chứa khai triển A B C D Lời giải Xét số hạng thứ : không chứa Vậy số hạng không chứa khai triển Câu 32 [1D2-5.2-2] (THPT - YÊN ĐỊNH THANH HÓA 2018 2019- LẦN 2) Một hộp chứa viên bi đỏ viên bi xanh Lấy liên tiếp lần, lần viên bi từ hộp (khơng hồn bi lại hộp) Tính xác suất để viên bi lấy lần thứ bi xanh A B C D Lời giải Số phần tử không gian mẫu : Viên bi lấy lần thứ màu xanh nên viên bi lấy lần thứ màu xanh màu đỏ TH 1: Viên bi lấy lần thứ màu xanh có (cách) TH 2: Viên bi lấy lần thứ màu đỏ có (cách) Gọi biến cố: Viên bi lấy lần thứ bi xanh Suy Xác suất để viên bi lấy lần thứ bi xanh là: Câu 23: [1D2-3.2-2] (SỞ GD&ĐT HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Số hạng không chứa , khai triển A B C D Lời giải Ta có số hạng thứ khai triển với Số hạng không chứa Câu 26: [1D2-3.2-2] Hệ số A Khi số hạng khơng chứa khai triển B là : C D Lời giải Ta có Theo giả thiết Từ suy hệ số : Câu 38 [1D2-1.1-2] (CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN QUẢNG TRỊ NĂM 2018-2019 LẦN 01) Một vòng đeo tay gồm 20 hạt giống Hỏi có cách cắt vịng thành phần mà số hạt ở phần số lẻ? A 90 B C 180 D 10 Lời giải Ta có mà vịng đeo tay gồm 20 hạt giống nên có cách cắt vịng thành phần mà số hạt ở phần số lẻ Câu 3: [1D2-5.2-2] (CHUYÊN TRẦN PHÚ HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Một bình chứa viên bi trắng, viên bi đen viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên đồng thời viên bi Xác suất để viên bi lấy viên bi mầu đỏ A B C D Lời giải Số phần tử không gian mẫu Gọi biến cố viên bi lấy khơng có viên bi mầu đỏ Vậy xác suất biến cố Câu 5: [1D2-3.2-2] (CHUYÊN TRẦN PHÚ HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Hệ số x12 khai triển biểu thức A B C Lời giải Cho Hệ số khai triển là: D Câu 9: [1D2-1.3-2] (CHUYÊN TRẦN PHÚ HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Từ chữ số lập số tự nhiên chẵn có chữ số? A B C D Lời giải Gọi số cần lập có dạng TH1: có cách b có cách TH2: có cách b có cách Câu 16 [1D2-3.2-2] (CHUYÊN HẠ LONG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Số hạng không chứa khai triển A là? B C D Lời giải Có: + Số hạng khơng chứa + Vậy số hạng không chứa Câu [1D2-2.6-2] (THPT QUỲNH LƯU NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Biết Ta có A 4096 Điều kiện : ta có: B 64 C 1204 Lời giải D 1024 (*) Kết hợp với điều kiện (*) suy Khi Câu [1D2-2.1-2] (THPT QUỲNH LƯU NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Có học sinh thầy giáo ngồi hàng ngang có ghế Số cách xếp chỗ ngồi cho người cho thầy giáo ngồi hai học sinh A B C D Lời giải Xếp học sinh có cách xếp Giữa học sinh có khoảng trống Xếp thầy giáo vào khoảng trống có: cách Câu 6: Vậy số cách xếp thỏa mãn yêu cầu là: cách [1D2-3.3-2] (THPT YÊN KHÁNH - NINH BÌNH - 2018 - 2019) Cho tập hợp tử Có tập khác rỗng số phần tử số chẵn A B C D Lời giải Tổng số tập khác rỗng tập hợp có số phần tử số chẵn Mặt khác biết: Nên suy Vậy số tập khác rỗng có số phần tử số chẵn tập hợp Câu 12: [1D2-2.1-2] Có số tự nhiên A B Điều kiện: thỏa mãn C Lời giải ? D Ta có có phần