Chương 2 tổ hợp xác suất mức độ 4

Câu 49: [1D2-5.3-4] (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C thành hàng ngang Xác suất để 10 học sinh khơng có học sinh lớp đứng cạnh A B C D Lời giải Chọn A Gọi biến cố “khơng có học sinh lớp đứng cạnh nhau” + Đầu tiên xếp học sinh lớp 12C có cách xếp + Giữa học sinh lớp C hai đầu có khoảng trống TH1: Xếp học sinh hai lớp A B vào khoảng trống khoảng trống đầu có cách xếp TH2: Xếp học sinh vào khoảng trống học sinh lớp C cho có khoảng trống có học sinh thuộc lớp A, B có cách xếp Suy ra, Câu 43 [1D2-5.5-4] (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Ba bạn số tự nhiên thuộc đoạn A , , bạn viết ngẫu nhiên lên bảng Xác suất để ba số viết có tổng chia hết cho B C D Hướng dẫn giải Chọn D Ta có Trong số tự nhiên thuộc đoạn dư , có có số chia cho số chia hết cho dư là , có số chia cho Để ba số viết có tổng chia hết cho cần phải xảy trường hợp sau: TH1 Cả ba số viết chia hết cho Trong trường hợp có: cách viết TH2 Cả ba số viết chia cho dư Trong trường hợp có: cách viết TH3 Cả ba số viết chia cho dư Trong trường hợp có: cách viết TH4 Trong ba số viết có số chia hết cho , có số chia cho dư , có số chia cho dư Trong trường hợp có: cách viết Vậy xác suất cần tìm là: Câu 43 [1D2-5.5-4] (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Ba bạn , , bạn viết ngẫu nhiên lên bảng số tự nhiên thuộc đoạn Xác suất để ba số viết có tổng chia hết cho A B C Lời giải Chọn C Ta có D Trong số tự nhiên thuộc đoạn cho dư có , có số chia hết cho số chia cho dư , có số chia Để ba số viết có tổng chia hết cho cần phải xảy trường hợp sau: TH1 Cả ba số viết chia hết cho Trong trường hợp có: cách viết TH2 Cả ba số viết chia cho dư Trong trường hợp có: cách viết TH3 Cả ba số viết chia cho dư Trong trường hợp có: cách viết TH4 Trong ba số viết có số chia hết cho , có số chia cho dư , có số chia cho dư Trong trường hợp có: cách viết Vậy xác suất cần tìm là: Câu 49 [1D2-5.2-4] (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Ba bạn tự nhiên thuộc đoạn A viết ngẫu nhiên lên bảng số Xác suất để ba số viết có tổng chia hết cho B C D Lời giải Chọn A Số phần tử khơng gian mẫu : Vì 14 số tự nhiên thuộc đoạn có : số chia cho dư 1; số chia cho dư 2; số chia hết cho 3.Để tổng số chia hết cho ta có trường hợp sau: TH1: Cả chữ số chia hết cho có : (cách) TH2: Cả số chia cho dư có: (cách) TH3: Cả số chia cho dư có: (cách) TH4: Trong số có số chia hết cho 3; số chia cho dư 1; số chia dư ba người viết lên bảng nên có: (cách) Gọi biến cố E:” Tổng số chia hết cho 3” Ta có : Vậy xác suất cần tính: