Chương 2 tổ hợp xác suất mức độ 4

Câu 36: [1D2-2.1-4] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tìm số tự nhiên thỏa mãn A B C Lời giải D Chọn C Áp dụng công thức với ta có Do Áp dụng ta có Do Câu 48: [1D2-5.3-4] Một bảng vng gồm vng đơn vị Chọn ngẫu nhiên hình chữ nhật Tính xác suất để chọn hình vng (trong kết lấy chữ số phần thập phân) A B C D Lời giải Chọn B Giả sử bảng vuông gồm 100 ô vuông xác định đường thẳng hệ trục Mỗi hình chữ nhật tạo đường thẳng khác đường thẳng khác Vậy hai nên có hình chữ nhật Gọi A: biến cố “Ơ chọn hình vng” *Trường hợp 1: Ơ có kích thước có hình vng *Trường hợp 2: Ơ có kích thước : Mỗi tạo thành đường thẳng khác hai đường thẳng khác Vậy có cho hình vng Tương tự *Trường hợp : Ơ chọn có kích thước Vậy Suy có Câu 30: [1D2-4.3-4] (THPT LÊ QUY ĐƠN ĐIỆN BIÊN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Người ta sử dụng sách Tốn, sách Vật Lí, sách Hóa Học (các sách loại giống nhau) để làm phần thưởng cho 12 học sinh, học sinh sách khác loại Trong số 12 học sinh có hai bạn Thảo Hiền Tính xác suất để hai bạn Thảo Hiền có phần thưởng giống A B C D Lời giải Chọn C Gọi số Toán – Lý, Lý – Hóa, Hóa – Tốn Từ giả thiết ta có: Chia 12 phần thưởng có: cách Số cách chia cho hai bạn Thảo, Hiền có phần thưởng: Cùng nhận sách Tốn – Lý có: Cùng nhận sách Lý – Hóa có: Cùng nhận sách Hóa – Tốn có: cách cách cách Khi xác suất cần tìm là: Câu 39: [1D2-3.2-4] (KTNL GV THPT LÝ THÁI TỔ NĂM 2018-2019) Biết thỏa mãn số nguyên dương Tìm hệ số số hạng chứa khai triển với A 356 B 210 Chọn B C 792 Lời giải D 924 +Xét khai triển Hệ số vế trái Hệ số vế phải Do có +Từ giả thiết ta có Khi xét khai triển Hệ số khai triển ứng với Câu 48: [1D2-5.5-4] (LỚP 11 THPT NGÔ QUYỀN HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019) Xác suất sinh trai lần sinh 0,51 Một người sinh hai lần, lần Tính xác suất P để người sau sinh lần có trai A B C D Lời giải Chọn B Gọi biến cố: “ Sau sinh hai lần có người sinh trai” biến cố: “ Người sinh trai lần thứ nhất” biến cố: “ Người sinh trai lần thứ hai” Khi Câu 50: [1D2-3.2-4] (ĐỀ THI THỬ LỚP 11 TRƯỜNG THPT YÊN PHONG LẦN NĂM 2018 2019) Tìm hệ số khai triển biết A B Chọn D Điều kiện: C Lời giải D Ta có: Khai triển Hệ số có số hạng tổng quát ứng với thỏa Vậy hệ số cần tìm Câu 47: [1D2-5.2-4] (CHUYÊN KHTN LẦN NĂM 2018-2019) Cho đa giác đỉnh Lấy ngẫu nhiên đỉnh đa giác Tính xác suất để tam giác tạo thành từ ba đỉnh tam giác nhọn A B C D Lời giải Số cách chọn đỉnh tùy ý từ đỉnh đa giác Gọi biến cố “tam giác tạo thành từ ba đỉnh tam giác nhọn” * Tính số tam giác tù + Chọn đỉnh thứ có cách chọn + Để tạo thành tam giác tù ba đỉnh tam giác phải thuộc nửa đường tròn ngoại tiếp tam giác Trong đỉnh cịn lại có đỉnh với đỉnh chọn thuộc nửa đường tròn ngoại tiếp Nên số tam giác tù tạo thành (tam giác) * Tính số tam giác vng tạo thành + Có 24 đường chéo qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác + Mỗi đường chéo với đỉnh cịn lại tạ thành tam giác vng Nên số tam giác vng tạo thành (tam giác) Do đó: Vậy Câu 49: [1D2-2.2-4] (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH LẦN NĂM 2018-2019) Từ chữ số thuộc tập lập số tự nhiên gồm chữ số khác cho số tự nhiên chia hết cho 18 A 720 B 860 C 984 Lời giải Giả sử số lập có dạng , , với Ta có nên ta có trường hợp sau , Suy có , , , , chọn từ số Trường hợp 2: , , , , , chọn từ Trường hợp 3: , , , , , chọn từ Suy có Vậy có , , Vì Trường hợp 1: D 1228 số số