Chương 3 quan hệ vuông góc mức độ 2

Câu 21: [1H3-5.4-2] (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Cho lập phương ( tham khảo hình vẽ bên ).Khoảng cách hai đường thẳng A B C có cạnh bằng D Lời giải Chọn B Ta có khoảng cách hai đường thẳng chéo song song thẳng và thứ tự chứa và khoảng cách mặt phẳng Do khoảng cách hai đường Câu 25: [1H3-3.3-2] (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh Gọi trung điểm (tham khảo hình vẽ bên) Tang góc đường thẳng mặt phẳng S M A D B A B C C Lời giải Chọn D D S M A D H O B Gọi Gọi C tâm hình vng Ta có trung điểm và ta có nên hình chiếu Do góc đường thẳng mặt phẳng Khi ta có Vậy tang góc đường thẳng mặt phẳng Câu 28: [1H3-2.3-2] (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Cho tứ diện vng góc với Gọi trung điểm dưới) Góc hai đường thẳng A Chọn C lên mặt phẳng B C Lời giải có đơi ( tham khảo hình vẽ bên D Đặt Gọi suy trung điểm ta có Suy góc Trong tam giác Suy Xét có nên tam giác Vậy Câu 19 [1H3-3.3-2] (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh , vng góc với mặt phẳng đáy Góc đường thẳng mặt phẳng đáy A B C D Lời giải Chọn A S D A B Do C nên góc đường thẳng Ta có mặt phẳng đáy góc Vậy góc đường thẳng và mặt phẳng đáy bằng Câu 25 [1H3-5.3-2] (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hình chóp có đáy tam giác vng đỉnh , , vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ đến mặt phẳng A B C D Lời giải Chọn A S 2a H C A a B Ta có Kẻ Khi khoảng cách từ đến mặt phẳng Ta có Câu 29 [1H3-5.4-2] (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hình chóp có đáy ình chữ nhật, vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách hai đường thẳng A B C Lời giải Chọn B Từ kẻ Suy Từ kẻ D Do Nên Ta có đồng dạng với hai tam giác vng có (so le Suy Trong tam giác có Vậy Câu 19 [1H3-3.3-2] (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh , vng góc với mặt phẳng đáy Góc đường thẳng mặt phẳng đáy A B C D Lời giải Chọn A S D A B Do Ta có C nên góc đường thẳng mặt phẳng đáy góc , Vậy góc đường thẳng và mặt phẳng đáy bằng Câu 23 [1H3-5.2-2] (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hình chóp có đáy tam giác vng đỉnh , , vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng A B C Lời giải Chọn D D S H A C B Kẻ mặt phẳng Ta có: Vậy Câu 28 [1H3-5.4-2] (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, , , vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách hai đường thẳng , A B C D Lời giải Chọn C S M D A O B C Gọi tâm hình chữ nhật M trung điểm Do Ta có: đơi vng góc nên , ta có: Suy ra: Câu 20 [1H3-3.3-2] (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho hình chóp , , , vng góc với mặt phẳng đáy và mặt phẳng đáy A B C Lời giải Chọn C Có nên hình chiếu mặt phẳng Khi vng nên nên D Mặt khác có có đáy tam giác vng Góc đường thẳng