Chương 3 quan hệ vuông góc mức độ 3

Câu 34: [1H3-5.3-3] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hình chóp có đáy hình thoi cạnh , , vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách tứ đến bằng? A B C D Lời giải Chọn A S H A D B C M CÁCH 1: Ta có Kẽ ,kẽ ; CÁCH 2: Ta có ( ) Câu 47: [1H3-4.3-3] (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Cho hình lăng trụ tam giác có Gọi trung điểm cạnh khảo hình vẽ bên) Cơsin góc tạo hai mặt phẳng C' N M B' A' C P B A B A C D (tham Lời giải Chọn B Gọi trung điểm Suy ra, trung điểm gọi với (hình vẽ) Ta có C' Q M B' N E J K A' I C P B Cách Gắn hệ trục tọa độ nên hình vẽ A Ta có vtpt mp Gọi vtpt mp góc hai mặt phẳng mp Cách Gọi trung điểm , mặt phẳng góc hai mặt phẳng song song với mặt phẳng góc hai mặt phẳng nên Ta có: Tam giác có cạnh Tam giác vng Tam giác Tam giác vng vng nên ta có: nên ta có: nên ta có: Áp dụng định lý hàm số cơsin vào tam giác ta có: Do đó: Câu 37 [1H3-4.3-3] (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hình lập phương có tâm Gọi tâm hình vng điểm thuộc đoạn thẳng cho (tham khảo hình vẽ) Khi cơsin góc tạo hai mặt phẳng A B C D Lời giải Chọn B B C J N A D O H M K B' I A' Giao tuyến Gọi tâm hình vng C' L D' đường thẳng hình vẽ trung điểm Ta có: Tương tự Suy góc hai mặt phẳng Gọi cạnh hình lập phương góc đường thẳng Ta có Ta có: , , Suy cosin góc hai mặt phẳng Câu 39 [1H3-4.3-3] (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hình lập phương Gọi tâm hình vng điểm thuộc đoạn thẳng (tham khảo hình vẽ) Khi cosin góc tạo hai mặt phẳng A B C D có tâm cho Lời giải Chọn D Khơng tính tổng quát ta đặt cạnh khối lập phương Chọn hệ trục tọa độ cho (như hình vẽ) Khi ta có: Suy ra: VTPT mặt phẳng VTPT mặt phẳng cosin góc hai mặt phẳng bằng: Câu 24 [1H3-5.3-3] (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh , vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ A đến mặt phẳng A B C Lời giải Chọn B Ta có: D Trong mặt phẳng : Kẻ Chọn B Câu 32 [1H3-5.4-3] (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho tứ diện có vng góc với nhau, , Gọi trung điểm hai đường thẳng A B C , , đôi Khoảng cách D Lời giải A H M C O N B Chọn D Gọi trung điểm suy Xét tam giác vuông cân Xét tam giác vuông Xét tam giác Vậy : : Trong tam giác cân Suy : , gọi trung điểm ta có Câu 34: [1H3-5.4-3] (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho tứ diện có vng góc với nhau, Gọi trung điểm hai đường thẳng A B C Lời giải Chọn D Ta có vng cân Dựng hình chữ nhật Gọi D , trung điểm , ta có hình chiếu vng góc ta có: mà vng , đường cao Nhận xét: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ, , , , đôi Khoảng cách trung điểm Ta có ; ;