1H1 b6 ôn tập CHƯƠNG 3 QUAN HE VUONG GOC EKIP 15(1)

DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN ĐỀ TEST SỐ 10.6.4.3 MƠN THI: TỐN LỚP 11 BÀI: 1H3 – ƠN TẬP CHƯƠNG III – TEST Diendangiaovientoan.vn Câu Thời gian làm bài: 20 phút Cho tứ diện ABCD Số véctơ khác véctơ-khơng có điểm đầu điểm cuối đỉnh tứ diện là: A 12 Câu Câu Câu Câu Câu B C D Cho tứ diện ABCD có M , N trung điểm cạnh AC BD Gọi G trung điểm đoạn thẳng MN Hãy chọn khẳng định sai uuu r uuur uuuu r GA  GC  GM A B G trọng tâm tứ diện ABCD uuu r uuu r uuur uuur r uuu r uuur uuuu r C GA  GB  GC  GD  D GB  GD  MN Chọn khẳng định khẳng định sau: A Trong khơng gian, hai đường thẳng vng góc với cắt chéo B Trong khơng gian, hai đường thẳng vng góc với phải cắt C Trong không gian, hai đường thẳng khơng có điểm chung song song với D Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt vuông góc với đường thẳng song song với uuur uuur Cho hình lập phương ABCD.EFGH Góc cặp vectơ AF EG o o o o A B 60 C 90 D 30 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với B Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng lại C Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với D Nếu đường thẳng mặt phẳng (khơng chứa đường thẳng đó) vng góc với đường thẳng song song với  P  , a   P  Mệnh đề sau Cho hai đường thẳng phân biệt a , b mặt phẳng sai? b   P b   P A Nếu b // a B Nếu b // a b //  P  b //  P  C Nếu b  a D Nếu b  a Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, SD  a , SA  SB  a , mặt phẳng (SBD) vng góc với mặt phẳng (ABCD) Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng AC SD a 5a a 3a A B C D Câu Mệnh đề sau đúng? A Qua điểm, có mặt phẳng vng góc với đường thẳng cho trước  P  chứa a mặt phẳng B Cho hai đường thẳng a b vng góc với nhau, mặt phẳng  Q  P   vng góc với  Q  chứa b C Qua đường thẳng, có mặt phẳng vng góc với đường thẳng khác D Qua điểm, có mặt phẳng vng góc với mặt phẳng cho trước Trang 1/6 – Power Point  P   Q  cắt theo giao tuyến a Góc hai mặt phẳng  P   Q  Cho hai mặt phẳng khơng phải góc sau đây? A Góc hai đường thẳng vng góc với hai mặt phẳng B Góc hai đường thẳng nằm hai mặt phẳng vng góc với đường thẳng a  P  vng góc với a , cịn b�là C Góc hai đường thẳng b b� , b nằm  Q hình chiếu vng góc b  P  hình chiếu b  Q  D Góc đường thẳng b vng góc với Câu 10 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B, SA vng góc với đáy Góc  SBC   ABC  hai mặt phẳng � � � � A SCA B SBA C SAB D BAC Câu Hết ĐÁP ÁN-GIẢI CHI TIẾT I.Đáp án Câu 10 Đáp án A D A B C C C C D B II.Giải chi tiết: Câu Cho tứ diện ABCD Số véctơ khác véctơ-khơng có điểm đầu điểm cuối đỉnh tứ diện là: A 12 B C Lời giải D Chọn A Có diện uuu r12uuvectơ ur uuurcóuuđiểm u r uuurđầu uuurvàucuối uu r uulà u r đỉnh uuur uuur tứ uuu r uuulà: r AB , AC , AD , BA , BC , BD , CA , CB , CD , DA , DB , DC Câu Cho tứ diện ABCD có M , N trung điểm cạnh AC BD Gọi G trung điểm đoạn thẳng MN Hãy chọn khẳng định sai uuu r uuur uuuu r A GA  GC  2GM B G trọng tâm tứ diện ABCD uuu r uuu r uuur uuur r uuu r uuur uuuu r GA  GB  GC  GD  GB  GD  MN C D Lời giải Chọn D Trang 2/6 – Diễn đàn giáo viên Toán A theo tính chất trung điểm đoạn thẳng B theo định nghĩa trọng tâm tứ diện Câu Câu C theo tính chất trọng tâm tứ diện uuu r uuur uuur uuuu r uuuu r GB  GD  GN  MN � MN D sai Chọn khẳng định khẳng định sau: A Trong không gian, hai đường thẳng vuông góc với cắt chéo B Trong khơng gian, hai đường thẳng vng góc với phải cắt C Trong khơng gian, hai đường thẳng khơng có điểm chung song song với D Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với Lời giải Chọn A B C D ta có AA�  DC Nhưng AA�và DC vị trí chéo Ví dụ: Cho hình lập phương ABCD A���� Vậy B sai Đáp án C sai hai đường thẳng khơng có điểm chung song song chéo Đáp án D sai không gian hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo Vậy ta chọn đáp án A uuur uuur ABCD EFGH AF Cho hình lập phương Góc cặp vectơ EG o o o o A B 60 C 90 D 30 Lời giải Chọn B uuur uuur uuur uuur uuur uuur � AF ; EG  AF ; AC  FAC Nhận xét EG  AC nên     Trang 3/6 - Power Point Câu Câu o � Tam giác FAC tam giác nên FAC  60 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với B Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng cịn lại C Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với D Nếu đường thẳng mặt phẳng (khơng chứa đường thẳng đó) vng góc với đường thẳng song song với Lời giải Chọn C BCD Ví dụ: Cho hình lập phương ABCD A���� D    ABCD  D B� B�  DCC ��  BCC �    ABCD   DCC ��  BCC �  cắt Ta có và Vậy C sai  P  , a   P  Mệnh đề sau Cho hai đường thẳng phân biệt a , b mặt phẳng sai? b   P b   P A Nếu b // a B Nếu b // a b //  P  b //  P  C Nếu b  a D Nếu b  a Lời giải Chọn C A theo mối liên hệ quan hệ song song quan hệ vng góc đường thẳng mặt phẳng ( Cho hai đường thẳng song song Mặt phẳng vng góc với đường thẳng vng góc với đường thẳng ngược lại) B theo mối liên hệ quan hệ song song quan hệ vng góc đường thẳng mặt phẳng ( Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với nhau) a   P b  a b � P  C sai , D theo mối liên hệ quan hệ song song quan hệ vuông góc đường thẳng mặt  P  song song với Đường thẳng vuông phẳng ( Cho hai đường thẳng b mặt phẳng góc với  P vng góc với b ) Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , SD  a , SA  SB  a , mặt  SBD  vng góc với mặt phẳng  ABCD  Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng phẳng AC SD a 5a a 3a A B C D Lời giải Trang 4/6 – Diễn đàn giáo viên Toán Chọn C Theo giả thiết  ABCD    SBD  theo giao tuyến BD AO   SBD  Do dựng O �BD Mặt khác AS  AB  AD � OS  OB  OD hay SBD tam giác vuông S BD  SB  SD  a  2a  a 3a a  Trong SBD dựng OH  SD H (1) � H trung điểm SD AO   SBD  � AO  OH Theo chứng minh (2) Từ (1) (2) chứng tỏ OH đoạn vng góc chung AC SD a d  AC ,SD   OH  SB  2 Vậy AO  AB  OB  a  Câu Mệnh đề sau đúng? A Qua điểm, có mặt phẳng vng góc với đường thẳng cho trước  P  chứa a mặt phẳng B Cho hai đường thẳng a b vng góc với nhau, mặt phẳng  Q  P   vng góc với  Q  chứa b C Qua đường thẳng, có mặt phẳng vng góc với đường thẳng khác D Qua điểm, có mặt phẳng vng góc với mặt phẳng cho trước Lời giải Chọn C Theo tính chất đường thẳng mặt phẳng vng góc  P   Q  cắt theo giao tuyến a Góc hai mặt phẳng  P   Q  Câu Cho hai mặt phẳng góc sau đây? A Góc hai đường thẳng vng góc với hai mặt phẳng B Góc hai đường thẳng nằm hai mặt phẳng vng góc với đường thẳng a  P  vng góc với a , cịn b�là C Góc hai đường thẳng b b� , b nằm  Q hình chiếu vng góc b  P  hình chiếu b  Q  D Góc đường thẳng b vng góc với Lời giải Chọn D  P   Q D sai Câu 10 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B, SA vng góc với đáy Góc  SBC   ABC  hai mặt phẳng � � � � A SCA B SBA C SAB D BAC Lời giải Chọn C Trang 5/6 - Power Point  SBC  � ABC   BC  1 Ta có AB � ABC   2 mà AB  BC (theo giả thiết) SA   ABC  � SA  BC Mặt khác: Vì mà AB  BC nên BC   SAB   3 � BC  SB mà SB � SBC  � AB ; SB   SBA  1 ,    3 suy �  SBC  ;  ABC    � Từ Hết - Trang 6/6 – Diễn đàn giáo viên Toán ... liên hệ quan hệ song song quan hệ vng góc đường thẳng mặt phẳng ( Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với mặt phẳng song song với nhau) a   P b  a b � P  C sai , D theo mối liên hệ quan hệ... Chọn C A theo mối liên hệ quan hệ song song quan hệ vng góc đường thẳng mặt phẳng ( Cho hai đường thẳng song song Mặt phẳng vng góc với đường thẳng vng góc với đường thẳng ngược lại) B theo mối... phẳng  ABCD  Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng phẳng AC SD a 5a a 3a A B C D Lời giải Trang 4/6 – Diễn đàn giáo viên Toán Chọn C Theo giả thiết  ABCD    SBD  theo giao tuyến BD