DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN ĐỀ TEST SỐ 10.6.4.3 MƠN THI: TỐN LỚP 11 BÀI: 1H3 – ƠN TẬP CHƯƠNG III – TEST Diendangiaovientoan.vn Câu Thời gian làm bài: 20 phút Cho tứ diện ABCD Số véctơ khác véctơ-khơng có điểm đầu điểm cuối đỉnh tứ diện là: A 12 Câu Câu Câu Câu Câu B C D Cho tứ diện ABCD có M , N trung điểm cạnh AC BD Gọi G trung điểm đoạn thẳng MN Hãy chọn khẳng định sai uuu r uuur uuuu r GA GC GM A B G trọng tâm tứ diện ABCD uuu r uuu r uuur uuur r uuu r uuur uuuu r C GA GB GC GD D GB GD MN Chọn khẳng định khẳng định sau: A Trong khơng gian, hai đường thẳng vng góc với cắt chéo B Trong khơng gian, hai đường thẳng vng góc với phải cắt C Trong không gian, hai đường thẳng khơng có điểm chung song song với D Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt vuông góc với đường thẳng song song với uuur uuur Cho hình lập phương ABCD.EFGH Góc cặp vectơ AF EG o o o o A B 60 C 90 D 30 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với B Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng lại C Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với D Nếu đường thẳng mặt phẳng (khơng chứa đường thẳng đó) vng góc với đường thẳng song song với P , a P Mệnh đề sau Cho hai đường thẳng phân biệt a , b mặt phẳng sai? b P b P A Nếu b // a B Nếu b // a b // P b // P C Nếu b a D Nếu b a Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, SD a , SA SB a , mặt phẳng (SBD) vng góc với mặt phẳng (ABCD) Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng AC SD a 5a a 3a A B C D Câu Mệnh đề sau đúng? A Qua điểm, có mặt phẳng vng góc với đường thẳng cho trước P chứa a mặt phẳng B Cho hai đường thẳng a b vng góc với nhau, mặt phẳng Q P vng góc với Q chứa b C Qua đường thẳng, có mặt phẳng vng góc với đường thẳng khác D Qua điểm, có mặt phẳng vng góc với mặt phẳng cho trước Trang 1/6 – Power Point P Q cắt theo giao tuyến a Góc hai mặt phẳng P Q Cho hai mặt phẳng khơng phải góc sau đây? A Góc hai đường thẳng vng góc với hai mặt phẳng B Góc hai đường thẳng nằm hai mặt phẳng vng góc với đường thẳng a P vng góc với a , cịn b�là C Góc hai đường thẳng b b� , b nằm Q hình chiếu vng góc b P hình chiếu b Q D Góc đường thẳng b vng góc với Câu 10 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B, SA vng góc với đáy Góc SBC ABC hai mặt phẳng � � � � A SCA B SBA C SAB D BAC Câu Hết ĐÁP ÁN-GIẢI CHI TIẾT I.Đáp án Câu 10 Đáp án A D A B C C C C D B II.Giải chi tiết: Câu Cho tứ diện ABCD Số véctơ khác véctơ-khơng có điểm đầu điểm cuối đỉnh tứ diện là: A 12 B C Lời giải D Chọn A Có diện uuu r12uuvectơ ur uuurcóuuđiểm u r uuurđầu uuurvàucuối uu r uulà u r đỉnh uuur uuur tứ uuu r uuulà: r AB , AC , AD , BA , BC , BD , CA , CB , CD , DA , DB , DC Câu Cho tứ diện ABCD có M , N trung điểm cạnh AC BD Gọi G trung điểm đoạn thẳng MN Hãy chọn khẳng định sai uuu r uuur uuuu r A GA GC 2GM B G trọng tâm tứ diện ABCD uuu r uuu r uuur uuur r uuu r uuur uuuu r GA GB GC GD GB GD MN C D Lời giải Chọn D Trang 2/6 – Diễn đàn giáo viên Toán A theo tính chất trung điểm đoạn thẳng B theo định nghĩa trọng tâm tứ diện Câu Câu C theo tính chất trọng tâm tứ diện uuu r uuur uuur uuuu r uuuu r GB GD GN MN � MN D sai Chọn khẳng định khẳng định sau: A Trong không gian, hai đường thẳng vuông góc với cắt chéo B Trong khơng gian, hai đường thẳng vng góc với phải cắt C Trong khơng gian, hai đường thẳng khơng có điểm chung song song với D Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với Lời giải Chọn A B C D ta có AA� DC Nhưng AA�và DC vị trí chéo Ví dụ: Cho hình lập phương ABCD A���� Vậy B sai Đáp án C sai hai đường thẳng khơng có điểm chung song song chéo Đáp án D sai không gian hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo Vậy ta chọn đáp án A uuur uuur ABCD EFGH AF Cho hình lập phương Góc cặp vectơ EG o o o o A B 60 C 90 D 30 Lời giải Chọn B uuur uuur uuur uuur uuur uuur � AF ; EG AF ; AC FAC Nhận xét EG AC nên Trang 3/6 - Power Point Câu Câu o � Tam giác FAC tam giác nên FAC 60 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với B Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng cịn lại C Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với D Nếu đường thẳng mặt phẳng (khơng chứa đường thẳng đó) vng góc với đường thẳng song song với Lời giải Chọn C BCD Ví dụ: Cho hình lập phương ABCD A���� D ABCD D B� B� DCC �� BCC � ABCD DCC �� BCC � cắt Ta có và Vậy C sai P , a P Mệnh đề sau Cho hai đường thẳng phân biệt a , b mặt phẳng sai? b P b P A Nếu b // a B Nếu b // a b // P b // P C Nếu b a D Nếu b a Lời giải Chọn C A theo mối liên hệ quan hệ song song quan hệ vng góc đường thẳng mặt phẳng ( Cho hai đường thẳng song song Mặt phẳng vng góc với đường thẳng vng góc với đường thẳng ngược lại) B theo mối liên hệ quan hệ song song quan hệ vng góc đường thẳng mặt phẳng ( Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với nhau) a P b a b � P C sai , D theo mối liên hệ quan hệ song song quan hệ vuông góc đường thẳng mặt P song song với Đường thẳng vuông phẳng ( Cho hai đường thẳng b mặt phẳng góc với P vng góc với b ) Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , SD a , SA SB a , mặt SBD vng góc với mặt phẳng ABCD Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng phẳng AC SD a 5a a 3a A B C D Lời giải Trang 4/6 – Diễn đàn giáo viên Toán Chọn C Theo giả thiết ABCD SBD theo giao tuyến BD AO SBD Do dựng O �BD Mặt khác AS AB AD � OS OB OD hay SBD tam giác vuông S BD SB SD a 2a a 3a a Trong SBD dựng OH SD H (1) � H trung điểm SD AO SBD � AO OH Theo chứng minh (2) Từ (1) (2) chứng tỏ OH đoạn vng góc chung AC SD a d AC ,SD OH SB 2 Vậy AO AB OB a Câu Mệnh đề sau đúng? A Qua điểm, có mặt phẳng vng góc với đường thẳng cho trước P chứa a mặt phẳng B Cho hai đường thẳng a b vng góc với nhau, mặt phẳng Q P vng góc với Q chứa b C Qua đường thẳng, có mặt phẳng vng góc với đường thẳng khác D Qua điểm, có mặt phẳng vng góc với mặt phẳng cho trước Lời giải Chọn C Theo tính chất đường thẳng mặt phẳng vng góc P Q cắt theo giao tuyến a Góc hai mặt phẳng P Q Câu Cho hai mặt phẳng góc sau đây? A Góc hai đường thẳng vng góc với hai mặt phẳng B Góc hai đường thẳng nằm hai mặt phẳng vng góc với đường thẳng a P vng góc với a , cịn b�là C Góc hai đường thẳng b b� , b nằm Q hình chiếu vng góc b P hình chiếu b Q D Góc đường thẳng b vng góc với Lời giải Chọn D P Q D sai Câu 10 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B, SA vng góc với đáy Góc SBC ABC hai mặt phẳng � � � � A SCA B SBA C SAB D BAC Lời giải Chọn C Trang 5/6 - Power Point SBC � ABC BC 1 Ta có AB � ABC 2 mà AB BC (theo giả thiết) SA ABC � SA BC Mặt khác: Vì mà AB BC nên BC SAB 3 � BC SB mà SB � SBC � AB ; SB SBA 1 , 3 suy � SBC ; ABC � Từ Hết - Trang 6/6 – Diễn đàn giáo viên Toán ... liên hệ quan hệ song song quan hệ vng góc đường thẳng mặt phẳng ( Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với mặt phẳng song song với nhau) a P b a b � P C sai , D theo mối liên hệ quan hệ... Chọn C A theo mối liên hệ quan hệ song song quan hệ vng góc đường thẳng mặt phẳng ( Cho hai đường thẳng song song Mặt phẳng vng góc với đường thẳng vng góc với đường thẳng ngược lại) B theo mối... phẳng ABCD Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng phẳng AC SD a 5a a 3a A B C D Lời giải Trang 4/6 – Diễn đàn giáo viên Toán Chọn C Theo giả thiết ABCD SBD theo giao tuyến BD