1H2 b6 ôn tập CHƯƠNG 3 QUAN HE VUONG GOC EKIP 15(1)

DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN ĐỀ TEST SỐ 10.6.4.3 MƠN THI: TOÁN LỚP 11 BÀI: ……………… Diendangiaovientoan.vn Thời gian làm bài: 90 phút Câu Cho ba đường thẳng a , b , c Mệnh đề sau sai? (·a ; c ) = (·c ; b ) (·a ; b ) = (·a ; c ) A Nếu a //b B Nếu c//b (·a ; c ) = 0° (·a ; c ) = (·c ; b ) C Nếu a //c D Nếu a ⊥ b Câu Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Góc AC DA ' là: A 45° B 90° C 60° Câu D 120° Khẳng định sau sai? A Nếu đường thẳng d ⊥ (α )  d vng góc với hai đường thẳng (α ) B Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng nằm (α ) d ⊥ (α ) C Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng cắt nằm (α ) d vng góc với đường thẳng nằm (α ) D Nếu d ⊥ (α ) đường thẳng a //(α ) d ⊥ a   Câu SA ⊥ ( ABC ) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B Mệnh đề sau đúng? A Câu AC ⊥ ( SAB ) B BC ⊥ ( SAB ) C AB ⊥ ( SBC ) D AC ⊥ ( SBC ) SA ⊥ ( ABC ) Cho hình chóp S ABC có cạnh đáy ABC tam giác cân C Gọi H K trung điểm AB SB Khẳng định sau sai? A CH ⊥ SA B CH ⊥ SB C CH ⊥ AK D AK ⊥ SB SA ⊥ ( ABCD ) Câu Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD hình vng cạnh a Biết a Tính góc SC ( ABCD ) A 30° B 45° C 60° D 75° Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân B , SA vng góc với đáy Gọi M trung điểm AC Khẳng định sau sai? SA = Câu ( SBM ) ⊥ ( SAC ) C ( SAB ) ⊥ ( SBC ) D ( SAB ) ⊥ ( SAC ) B Cho hình lăng trụ đứng ABCD A′B′C ′D′ có đáy ABCD hình vng Khẳng định sau ? ( AB′C ) ⊥ ( BA′C ′ ) ( AB′C ) ⊥ ( BCD′ ) A B ( AB′C ) ⊥ ( ABC ′ ) ( AB′C ) ⊥ ( BDB′ ) C D A BM ⊥ AC Câu Câu Cho hình thang vng ABCD vng A D , AD = 2a Trên đường thẳng vuông góc D với ( ABCD ) lấy điểm S với SD = a Tính khoảng cách đường thẳng DC SB Trang 1/6 – Power Point a C a B A a 2a D o · ( SAC ) Câu 10 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a ABC = 60 Hai mặt phẳng ( SBD ) vng góc với đáy, góc hai mặt phẳng ( SAB ) ( ABCD ) 30o Khoảng cách hai đường thẳng SA, CD theo a bằng: a A a a B C Hết - D a ĐÁP ÁN-GIẢI CHI TIẾT I.Đáp án Câu 10 Đáp án D C B B D A D D D B II.Giải chi tiết: Câu Cho ba đường thẳng a , b , c Mệnh đề sau sai? (·a ; c ) = (·c ; b ) (·a ; b ) = (·a ; c ) A Nếu a //b B Nếu c//b · a ; c ) = 0° · a ; c ) = (·c ; b ) ( ( a //c a ⊥ b C Nếu D Nếu Lời giải Chọn D Câu Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Góc AC DA ' là: A 45° B 90° C 60° Lời giải Chọn C D 120° Gọi a độ dài cạnh hình lập phương Khi đó, tam giác AB ' C ( AB ' = B ' C = CA = a ) · B ' CA = 60° (·AC ; DA ') = (·AC ; CB ') = ·ACB ' = 60° Lại có, DA′//CB′ nên Câu Khẳng định sau sai? A Nếu đường thẳng d ⊥ (α )  d vng góc với hai đường thẳng (α ) B Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng nằm (α ) d ⊥ (α ) C Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng cắt nằm (α ) d vng góc với đường thẳng nằm (α ) D Nếu d ⊥ (α ) đường thẳng a //(α ) d ⊥ a   Trang 2/6 – Diễn đàn giáo viên Toán Lời giải Chọn B Đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng cắt nằm (α ) d ⊥ (α ) Câu SA ⊥ ( ABC ) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B Mệnh đề sau đúng? A AC ⊥ ( SAB ) B BC ⊥ ( SAB ) AB ⊥ ( SBC ) C Lời giải D AC ⊥ ( SBC ) Chọn B  BC ⊥ AB ⇒ BC ⊥ ( SAB )  BC ⊥ SA  Ta có Câu SA ⊥ ( ABC ) Cho hình chóp S ABC có cạnh đáy ABC tam giác cân C Gọi H K trung điểm AB SB Khẳng định sau sai? A CH ⊥ SA B CH ⊥ SB C CH ⊥ AK Lời giải D AK ⊥ SB Chọn D Ta có SA ⊥ ( ABC ) ⇒ SA ⊥ AB CH ⊥ ( SAB ) Mà ∆ABC cân C nên CH ⊥ AB Suy Vậy câu A, B, C nên D sai Trang 3/6 - Power Point SA ⊥ ( ABCD ) Câu Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD hình vng cạnh a Biết a Tính góc SC ( ABCD ) A 30° B 45° SA = C 60° Lời giải D 75° Chọn A SA ⊥ ( ABCD ) ⇒ SA ⊥ AC Ta có: · · ⇒ ( SC ; ( ABCD ) ) = SCA =α SA = Câu SA a ⇒ tan α = = ⇒ α = 30° AC Mà ABCD hình vuông cạnh a ⇒ AC = a , Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân B , SA vng góc với đáy Gọi M trung điểm AC Khẳng định sau sai? A BM ⊥ AC B ( SBM ) ⊥ ( SAC ) ( SAB ) ⊥ ( SBC ) C Lời giải D ( SAB ) ⊥ ( SAC ) Chọn D Ta có: ABC tam giác vng cân B M trung điểm AC ⇒ BM ⊥ AC Vậy A  SA ⊥ ( ABC ) ⇒ SA ⊥ BM  BM ⊂ ( ABC )  Lại có: ⇒ BM ⊥ ( SAC ) , mà BM ⊂ ( SBM ) ⇒ ( SBM ) ⊥ ( SAC ) Vậy B  SA ⊥ ( ABC ) ⇒ SA ⊥ BC  BC ⊂ ( ABC )  Ta có: Trang 4/6 – Diễn đàn giáo viên Tốn Mặt khác: BC ⊥ AB tam giác ABC tam giác vuông cân B ⇒ BC ⊥ ( SAB) mà BC ⊂ ( SBC ) nên ( SAB ) ⊥ ( SBC ) Vậy C Vậy D sai Câu Cho hình lăng trụ đứng ABCD A′B ′C ′D ′ có đáy ABCD hình vng Khẳng định sau ? ( AB′C ) ⊥ ( BA′C ′ ) ( AB′C ) ⊥ ( BCD′ ) A B ( AB′C ) ⊥ ( ABC ′) ( AB′C ) ⊥ ( BDB′ ) C D Lời giải Chọn D B' A' D' C' A D B C Ta có AC ⊥ BD (do tứ giác ABCD hình vng) AC ⊥ BB′ (do ABCD A′B′C ′D′ hình lăng trụ đứng có cạnh bên vng góc với đáy) ⇒ AC ⊥ ( BDB′ ) ⇒ ( AB′C ) ⊥ ( BDB′ ) Câu Cho hình thang vuông ABCD vuông A D , AD = 2a Trên đường thẳng vng góc D với ( ABCD ) lấy điểm S với SD = a Tính khoảng cách đường thẳng DC SB a 2a a A a B C D Lời giải Chọn D d ( CD, SB ) = d ( CD, ( SAB ) ) Ta có CD //AB nên ( 1) Dựng DK ⊥ SA SD ⊥ ( ABCD ) ⇒ SD ⊥ AB AB ⊥ ( SAD ) ⇒ AB ⊥ DK ( ) Ta có , mà AD ⊥ AB nên ( 1) ( ) suy ⇒ DK ⊥ ( SAB ) Từ d CD, ( SAB ) ) = d ( D, ( SAB ) ) = DK Vì AB //CD (do ABCD hình thang vng A ) nên ( Trang 5/6 - Power Point 2a 1 1 = + = + = ⇒ DK = 2 SD AD 2a 4a 4a Ta có DK o · ( SAC ) Câu 10 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a ABC = 60 Hai mặt phẳng ( SBD ) vng góc với đáy, góc hai mặt phẳng ( SAB ) ( ABCD ) 30o Khoảng cách hai đường thẳng SA, CD theo a bằng: a A a B a C Lời giải D a Chọn B S H C B O D I A Gọi OH ⊥ SI ( SAC ) ⊥ ( ABCD ) , ( SBD ) ⊥ ( ABCD ) ⇒ SO ⊥ ( ABCD ) Ta có: ( SAB ) ∩ ( ABCD ) = AB  · ⇒ SAO = 300  AB ⊥ OI  AB ⊥ SI Ta lại có:  CD / / AB ⇒ CD / / ( SAB ) Khi đó: ⇒ d ( CD, SA) = d ( CD, ( SAB ) ) = d ( C , ( SAB ) ) = 2d ( O, ( SAB ) ) O = AC ∩ BD Kẻ OI ⊥ AB , AB ⊥ SO, AB ⊥ OI ⇒ AB ⊥ ( SOI ) ⇒ AB ⊥ OH Ta có: OH ⊥ ( SAB ) ⇒ d ( O, ( SAB ) ) = OH Nên 1 a ·ABC = OCD · OC = AB = a = 600 ⇒ OI = OC sin 600 = 2 nên Mà a a OH = OI sin 300 = ⇒ d ( CD, SA ) = 2OH = Do đó: Trang 6/6 – Diễn đàn giáo viên Toán ... Suy Vậy câu A, B, C nên D sai Trang 3/ 6 - Power Point SA ⊥ ( ABCD ) Câu Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD hình vuông cạnh a Biết a Tính góc SC ( ABCD ) A 30 ° B 45° SA = C 60° Lời giải D 75°... Hai mặt phẳng ( SBD ) vng góc với đáy, góc hai mặt phẳng ( SAB ) ( ABCD ) 30 o Khoảng cách hai đường thẳng SA, CD theo a bằng: a A a a B C Hết - D a ĐÁP ÁN-GIẢI CHI TIẾT I.Đáp... Hai mặt phẳng ( SBD ) vng góc với đáy, góc hai mặt phẳng ( SAB ) ( ABCD ) 30 o Khoảng cách hai đường thẳng SA, CD theo a bằng: a A a B a C Lời giải D a Chọn B S H C B O D I A Gọi OH ⊥ SI