Tiết 45-Ôn-tập-chương-3

LỚP 12 ƠN TẬP CHƯƠNG HÌNH HỌC CHƯƠNG LỚP 12 HÌNH HỌC CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN I II ÔN TẬP CHƯƠNG ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG HÌNH HỌC KHƠNG GIAN ƠN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG LỚP 12 ƠN TẬP CHƯƠNG HÌNH HỌC CHƯƠNG ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG HÌNH HỌC KHƠNG GIAN LÝ THUYẾT I II Phương pháp: • Bước 1: Chọn hệ trục tọa độ bao gồm gốc tọa độ , trục đôi vng góc • Bước 2: Xác định tọa độ điểm hệ trục • Bước 3: Kết hợp công thức liên tới tọa độ không gian giải u cầu tốn Ví dụ: Đối với tốn cho hình chóp có đáy hình : vng , ta ọn hệ trục sau: SA  ch ABCD O �A , Ox �AB, Oy �AD, Oz �SA LỚP ƠN TẬP CHƯƠNG HÌNH HỌC 12 BÀI TẬP TỰ LUẬN CHƯƠNG Bài Cho hình chóp có đơi vng góc với nhau, Gọi trung điểm Tính khoảng cách hai đường thẳng Bài giải Chọn hệ trục tọa độ Oxyz hình vẽ �a a � � O  0;0;0  , A  a;0;0  , B  0; a;0  , C  0;0;2a  , M � ; ;0 � �2 � uuu r uur uuur �a a � AC  a;0;2a  , OC  0;0;2a  , OM  � ; ;0 � �2 � uuur uuu r uur � � OM , AC OC 2a � � d  OM , AC    uuur uuu r � � OM , AC � � LỚP ÔN TẬP CHƯƠNG HÌNH HỌC 12 BÀI TẬP TỰ LUẬN CHƯƠNG Bài Cho hình lập phương có tất cạnh Gọi trung điểm cạnh Tính thể tích khối tứ diện Bài giải z D Chọn hệ trục tọa độ Oxyz hình vẽ � A  2;0;2 , B  2;2;2 , C  0;2;2 , D  0;0;2 A A '  2;0;0  , B �  2;2;0 , C �  0;2;0 M  2;1;2 , N  1;2;2 , P  1;2;0  , Q  0;0;1  uuur uuur uuur MN   1;1;0  , MP   1;1; 2 , MQ   2; 1; 1  uuur uuur uuur � � VMNPQ  � MN , MP � MQ  � C N M B Q y D� A� x C� P B� LỚP ƠN TẬP CHƯƠNG HÌNH HỌC 12 BÀI TẬP TỰ LUẬN CHƯƠNG Bài Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, vng góc với đáy Tính góc hợp đường thẳng mặt phẳng Bài giải Chọn hệ trục tọa độ Oxyz hình vẽ, ta có :  A  0;0;0  , B  a;0;0  , D 0; a 3;0    C a; a 3;0 ; S  0;0; a  uur uuu r BD  a; a 3;0  a 1; 3;0 � uBD  1; 3;0 uur uur SB   a;0; a  , BC  0; a 3;0         LỚP 12 Bài giải ÔN TẬP CHƯƠNG HÌNH HỌC CHƯƠNG uur uur u u u u r 2 � � �� SB , BC � a 3;0; a � n SBC    1;0;1    Sin góc hợp đường thẳng BD mặt phẳng (SBC) sin    1   1 � 20 40' 3.0  0.1  0 0 1 2 2  LỚP ÔN TẬP CHƯƠNG HÌNH HỌC 12 CHƯƠNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu h bên Khoảng cách hai đường thẳng ’ Bài giải Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ, ta có: B  a;0;0  , C  a;0;0  , C �a;0; 2a , A�0; 3a; 2a uuur uuur uur A� C a;  3a;  2a , BC �2a;0; 2a , CB  2a;0;0  uuur uuur uur � � � � A C ; BC CB a � � � d  A� C , BC �   uuur uuur  � � � � A C ; BC � �         LỚP 12 ÔN TẬP CHƯƠNG HÌNH HỌC CHƯƠNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Cho hình lập phương có tâm Gọi tâm hình vng điểm thuộc đoạn cho Khi sin góc tạo hai mặt pặng Bài giải Gắn hệ trục tọa đô hình vẽ, coi cạnh hình lập phương 1, nên ta có tọa độ điểm sau ); ), Khi đó: ; Suy cos góc hợp hai mặt phẳng 5.1  3.3 85 85 cos    � sin   2 2 85 85 3 3 LỚP II II HÌNH HỌC ƠN TẬP CHƯƠNG 12 CHƯƠNG ƠN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài x 2 y  z 1 d:   Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng Viết phương trình hình chiếu vng góc lên mặt phẳng Bài giải Mặt phẳng có phương trình Gọi giao điểm mặt phẳng , suy Chọn Gọi hình chiếu lên (Oyz) , suy Hình chiếu vng góc lên mặt phẳng (Oyz) đường thẳng qua nhận PT d’: LỚP ÔN TẬP CHƯƠNG HÌNH HỌC 12 BÀI TẬP TỰ LUẬN I CHƯƠNG Bài Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm đường thẳng Lập phương trình đường thẳng qua Mcắt vng góc với Bài giải G ọi Khi đó: vec tơ phương , Lại có : có vec tơ phương Vì cắt vng góc với nên: Khi đó: =(1;-4;-2) Suy PT LỚP HÌNH HỌC 12 BÀI TẬP TỰ LUẬNCHƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG Bài Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng Lập phương trình mặt cầu có đường kính đoạn vng góc chung Bài giải Vec tơ phương Gọi đoạn vng góc chung với B Suy : LỚP 12 ƠN TẬP CHƯƠNG HÌNH HỌC CHƯƠNG Bài giải Vì đoạn vng góc chung nên: � 11 � � � uuu r r A ; ;6 a  � � � � � 14a  13b  37 � �AB  u1 � � �3 � � AB  �� �� r r �� �uuu 13 a  14 b  35 � � AB  u � � � � b B � ;  ;8 � � � � �3 � Gọi I tâm mặt cầu (S) có đường kính AB Suy : Vậy phương trình mặt cầu (S): � � � � 2 �x  � �y  �  z    � � � � LỚP ÔN TẬP CHƯƠNG HÌNH HỌC 12 CHƯƠNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu điểm Tọa độ điểm đối xứng với qua à: Bài giải Gọi hình chiếu lên Suy ra: Ta có Do hình chiếu nên vng góc với vtcp Có đối xứng với qua nên trung điểm Suy ra: LỚP 12 ÔN TẬP CHƯƠNG HÌNH HỌC CHƯƠNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng đường thẳng d: Đường thẳng ∆ cắt d hai điểm cho trung điểm Tính độ dài đoạn Bài giải Vì Vì A trung điểm MN nên LỚP ÔN TẬP CHƯƠNG HÌNH HỌC 12 CHƯƠNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;1), B(1;2;-3) đường th ẳng d: Tìm véc tơ phương đường thẳng qua điểm A vng góc với d đồng thời cách B khoảng lớn Bài giải ) Lại có: d vng góc với Suy ra: Do chọn LỚP 12 ƠN TẬP CHƯƠNG HÌNH HỌC CHƯƠNG DẶN DỊ Xem lại dạng tập