Chương 3- Quan hệ vng góc Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A, cạnh bên SA vng góc với đáy, M trung điểm BC, J trung điểm BM Khẳng định sau ? A BC ( SAB) B BC ( SAM ) C BC ( SAC ) D BC ( SAJ ) Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vng góc với đáy Khẳng định sau ? A ( SCD) ( SAD) B ( SBC ) ( SIA) C ( SDC ) ( SAI ) D ( SBD) ( SAC ) Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vng góc với đáy Điểm cách đỉnh hình chóp A trung điểm SB B Điểm nằm đường thẳng d // SA không thuộc SC C trung điểm SC D trung điểm SD Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M trung điểm BC, J trung điểm BM Góc mặt phẳng (SBC) (ABC) là: A góc SBA B góc SJA C góc SCA D góc SMA Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I, cạnh bên SA vng góc với đáy, H,K hình chiếu A lên SC, SD Khẳng định sau ? A ( SIC ) ( SCD) B ( SCD) ( AKC ) C ( SAC ) ( SBD) D ( AHB) ( SCD) Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I, cạnh bên SA vng góc với đáy Khẳng định sau ? A ( SBC ) ( SIA) B ( SBD) ( SAC ) C ( SDC ) ( SAI ) D ( SCD) ( SAD) Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A, cạnh bên SA vng góc với đáy, I trung điểm AC, H hình chiếu I lên SC Khẳng định sau ? D ( SAC ) ( SBC ) A ( SBC ) ( SAB) B ( BIH ) ( SBC ) C ( SAC ) ( SAB) Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, cạnh bên SA vng góc với đáy, I trung điểm AC Điểm cách đỉnh hình chóp A Điểm nằm đường thẳng d // SA, d qua M trung điểm BI C trung điểm SC B khơng tồn điểm cách đỉnh hình chóp D trung điểm SB Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vng góc với đáy H,K hình chiếu A lên SC, SD Kí hiệu d ( A, ( SCD)) khoảng cách điểm A mặt phẳng ( SCD) Khẳng định sau ? A d ( A, ( SCD)) AC B d ( A, ( SCD)) AK C d ( A, ( SCD)) AH D d ( A, ( SCD)) AD Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, cạnh bên SA vng góc với đáy, I trung điểm AC, H hình chiếu I lên SC Khẳng định sau ? A ( SAC ) ( SAB) B ( BIH ) ( SBC ) C ( SAC ) ( SBC ) D ( SBC ) ( SAB) Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, cạnh bên SA vng góc với đáy, M trung điểm BC, J trung điểm BM Khẳng định sau ? A BC ( SAB) B BC ( SAJ ) C BC ( SAC ) D BC ( SAM ) Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I, cạnh bên SA vng góc với đáy, H,K hình chiếu A lên SC, SD Khẳng định sau ? A AK ( SCD) B BC ( SAC ) C AH ( SCD) D BD ( SAC ) Câu 13: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD hình vng Điểm cách đỉnh hình lăng trụ A Giao điểm A'B ABC' B không tồn điểm cách đỉnh hình lăng trụ C Giao điểm A'D AD' D Giao điểm A'C AC' Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I, cạnh bên SA vng góc với đáy, BD = 2AC Điểm cách đỉnh hình chóp ThuVienDeThi.com A trung điểm SC B khơng tồn điểm cách đỉnh hình chóp C Điểm nằm đường thẳng d // SA D trung điểm SD Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, cạnh bên SA vng góc với đáy, I trung điểm AC, H hình chiếu I lên SC Kí hiệu d (a, b) khoảng cách đường thẳng a b Khẳng định sau ? A d ( SA, BC ) AB B d ( BI , SC ) IH C d ( SB, AC ) IH D d ( SB, AC ) BI Câu 16: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân B, cạnh bên SA vng góc với đáy, M trung điểm BC, J hình chiếu A lên BC Khẳng định sau ? B BC ( SAB) C BC ( SAC ) D BC ( SAM ) A BC ( SAJ ) Câu 17: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân B, cạnh bên SA vng góc với đáy, M trung điểm BC, J hình chiếu A lên BC Kí hiệu d ( A, ( SBC )) khoảng cách điểm A mặt phẳng ( SBC ) Khẳng định sau ? A d ( A, ( SBC )) AK với K hình chiếu A lên SC B d ( A, ( SBC )) AK với K hình chiếu A lên SM C d ( A, ( SBC )) AK với K hình chiếu A lên SB D d ( A, ( SBC )) AK với K hình chiếu A lên SJ Câu 18: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD hình vng Khẳng định sau ? A ( AB ' C ) ( BA ' C ') B ( AB ' C ) ( B ' BD) C ( AB ' C ) ( D ' AB) D ( AB ' C ) ( D ' BC ) Câu 19: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A, M trung điểm AB, N trung điểm AC, ( SMC ) ( ABC ) , ( SBN ) ( ABC ) , G trọng tâm tam giác ABC, I trung điểm BC Khẳng định sau ? A ( SIN ) ( SMC ) B ( SAC ) ( SBN ) C ( SIM ) ( SBN ) D ( SMN ) ( SAI ) Câu 20: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD hình vng Khẳng định sau ? A A ' C ( B ' BD) B A ' C ( B ' C ' D) C AC ( B ' BD ') D AC ( B ' CD ') Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vng góc với đáy H,K hình chiếu A lên SC, SD Kí hiệu d (a, b) khoảng cách đường thẳng a b Khẳng định sau ? A d ( AB, SC ) BS B d ( AB, SC ) AK C d ( AB, SC ) AH D d ( AB, SC ) BC Câu 22: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác M, N trung điểm AC A'C' G, G' trọng tâm tam giác ABC tam giác A'B'C' Điểm cách đỉnh hình lăng trụ A trung điểm MN B không tồn điểm cách đỉnh hình lăng trụ C trung điểm GG' D trung điểm CC' Câu 23: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, I trung điểm AC, H hình chiếu I lên SC Góc mặt phẳng (SBC) (SAC) là: A góc ASB B góc IHB C góc AHB D góc ACB Câu 24: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân C, ( SAB) ( ABC ) , SA = SB , I trung điểm AB Khẳng định sau sai ? A SI ( ABC ) B IC ( SAB) C SAC SBC D SA ( ABC ) Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông C , ( SAB) ( ABC ) , SA = SB , I trung điểm AB Điểm cách đỉnh hình chóp nằm đường thẳng sau A đường thẳng SI B đường thẳng d // SI, d qua M trung điểm BC C đường thẳng SC D đường thẳng d // SI, d qua G trọng tâm tam giác ABC ThuVienDeThi.com Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân B, cạnh bên SA vng góc với đáy, M trung điểm BC, J hình chiếu A lên BC Góc mặt phẳng (SBC) (ABC) là: A góc SBA B góc SJA C góc SMA D góc SCA Câu 27: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác đều, I trung điểm AB Kí hiệu d ( AA ', BC ) khoảng cách đường thẳng AA' BC Khẳng định sau ? A d ( AA ', BC ) AB B d ( AA ', BC ) IC C d ( AA ', BC ) A ' B D d ( AA ', BC ) AC Câu 28: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác vuông B, I trung điểm AB Khẳng định sau ? A ( ABC ) ( B ' AC ) B ( A ' IC ) ( A ' AB) C ( A ' BC ) ( A ' AB) D ( A ' BC ) ( A ' AC ) Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I, cạnh bên SA vng góc với đáy Góc mặt phẳng (SBD) (ABC) là: A góc SIA B góc SBA C góc SIC D góc SDA Câu 30: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A, M trung điểm AB, N trung điểm AC, ( SMC ) ( ABC ) , ( SBN ) ( ABC ) , G trọng tâm tam giác ABC, I trung điểm BC Khẳng định sau ? A SI ( ABC ) B SG ( ABC ) C IA ( SBC ) D SA ( ABC ) Câu 31: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác có trọng tâm G, cạnh bên SA vng góc với đáy, I trung điểm AC, dựng hình chữ nhật SAGN Điểm cách đỉnh hình chóp A trung điểm SC B khơng tồn điểm cách đỉnh hình chóp C trung điểm SB D trung điểm GN Câu 32: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A, cạnh bên SA vng góc với đáy, M trung điểm BC, J trung điểm BM Kí hiệu d ( A, ( SBC )) khoảng cách điểm A mặt phẳng ( SBC ) Khẳng định sau ? A d ( A, ( SBC )) AK với K hình chiếu A lên SC B d ( A, ( SBC )) AK với K hình chiếu A lên SJ C d ( A, ( SBC )) AK với K hình chiếu A lên SB D d ( A, ( SBC )) AK với K hình chiếu A lên SM Câu 33: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, ( SAB) ( ABC ) , SA = SB , I trung điểm AB Khẳng định sau sai ? A IC ( SAB) B SI ( ABC ) C AC ( SAB) D AB ( SAC ) Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, cạnh bên SA vng góc với đáy, I trung điểm AC, M trung điểm BC, H hình chiếu I lên SC Kí hiệu d (a, b) khoảng cách đường thẳng a b Khẳng định sau ? A d ( BI , SC ) IH B d ( SA, BC ) AB C d ( SA, BC ) AM D d ( SB, AC ) BI Câu 35: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác vuông B M, N trung điểm AC A'C' G, G' trọng tâm tam giác ABC tam giác A'B'C' Điểm cách đỉnh hình lăng trụ A trung điểm MN B trung điểm GG' C không tồn điểm cách đỉnh hình lăng trụ D trung điểm CC' Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I, cạnh bên SA vng góc với đáy, H,K hình chiếu A lên SI, SD Kí hiệu d ( A, ( SBD)) khoảng cách điểm A mặt phẳng ( SBD) Khẳng định sau ? A d ( A, ( SBD)) AH B d ( A, ( SBD)) AI C d ( A, ( SBD)) AK D d ( A, ( SBD)) AD Câu 37: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác vng B, I trung điểm AB Kí hiệu d ( AB, B ' C ') khoảng cách đường thẳng AB B'C' Khẳng định sau ? A d ( AB, B ' C ') AB' B d ( AB, B ' C ') BC ' C d ( AB, B ' C ') AA ' D d ( AB, B ' C ') AC ' ThuVienDeThi.com Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vng góc với đáy H,K hình chiếu A lên SC, SD Khẳng định sau ? A BD ( SAC ) B AK ( SCD) C BC ( SAC ) D AH ( SCD) Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vng góc với đáy H,K hình chiếu A lên SC, SD Khẳng định sau ? A ( SAC ) ( SCD) B ( SAC ) ( SBD) C ( SAC ) ( SBC ) D ( SCD) ( AKC ) Câu 40: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác đều, I trung điểm AB Khẳng định sau ? B ( ABC ) ( B ' AC ) C ( A ' BC ) ( A ' AB) D ( A ' BC ) ( A ' AC ) A ( A ' IC ) ( A ' AB) Câu 41: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân C, ( SAB) ( ABC ) , SA = SB , I trung điểm AB Góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABC) là: C góc ISC D góc SCB A góc SCI B góc SCA Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A, M trung điểm AB, N trung điểm AC, ( SMC ) ( ABC ) , ( SBN ) ( ABC ) , G trọng tâm tam giác ABC, I trung điểm BC Khẳng định sau ? A AB ( SMC ) B IA ( SBC ) C BC ( SAI ) D AC ( SBN ) Câu 43: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A, cạnh bên SA vng góc với đáy, M trung điểm BC, dựng hình chữ nhật SAMN Điểm cách đỉnh hình chóp A trung điểm SC B không tồn điểm cách đỉnh hình chóp C trung điểm SB D trung điểm MN Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân B, cạnh bên SA vng góc với đáy, I trung điểm AC, H hình chiếu I lên SC Kí hiệu d (a, b) khoảng cách đường thẳng a b Khẳng định sau ? A d ( SA, BC ) AB B d ( SB, AC ) IH C d ( BI , SC ) IH D d ( SB, AC ) BI Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân B, cạnh bên SA vng góc với đáy, I trung điểm AC, H hình chiếu I lên SC Khẳng định sau ? A ( BIH ) ( SBC ) B ( SAC ) ( SAB) C ( SBC ) ( SAB) D ( SAC ) ( SBC ) Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) kết a a C 3a D Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vng góc với đáy H,K hình chiếu A lên SC, SD KN//CD, N thuộc SC Góc mặt phẳng (SCD) (SAD) là: A góc AKN B góc AKH C góc ADC D góc ASC A a B Câu 48: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A, M trung điểm AB, N trung điểm AC, SB = AB, ( SMC ) ( ABC ) , ( SBN ) ( ABC ) , G trọng tâm tam giác ABC, I,K trung điểm BC, SA Kí hiệu d (a, b) khoảng cách đường thẳng a b Khẳng định sau ? A d ( SA, BC ) IA B d ( SA, MI ) IK C d ( SA, BC ) IK D d ( SA, BC ) IS Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, mặt phẳng (SAB) vng góc với mặt phẳng đáy, SA=SB, góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy 450 Tính theo a khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABCD) kết a a a a B C D 2 2 Câu 50: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, mặt bên SBC tam giác cạnh a mặt phẳng (SBC) vng góc với mặt đáy Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng SA, BC kết A ThuVienDeThi.com a a a a B C D 2 Câu 51: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AB = a, góc hai mặt phẳng (A’BC) (ABC) 600 Tính theo a khoảng cách hai mặt phẳng (ABC) (A’B’C’) kết A A 3a B a C 3a D 5a Câu 52: Cho lăng trụ ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD hình chữ nhật AB = a, AD = a Hình chiếu vng góc điểm A1 mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC BD Góc hai mặt phẳng (ADD1A1) (ABCD) 600 Tính khoảng cách từ điểm B1 đến mặt phẳng (A1BD) theo a kết a a a a B C D 2 2 Câu 53: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy, BAD 1200 , M trung điểm cạnh BC SMA 450 Tính theo a khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) kết A a a a a B C D 4 Câu 54: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đều, ( SAB) ( ABC ) , SA = SB , I trung điểm AB Điểm cách đỉnh hình chóp thuộc đường thẳng A đường thẳng d // SI, d qua M trung điểm BC B đường thẳng d // SI, d qua G trọng tâm tam giác ABC C đường thẳng SB D đường thẳng SC Câu 55: Cho hình lăng trụ ABC.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, AA = 2a đường thẳng AA tạo với mặt phẳng (ABC) góc 600 Tính theo a khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) kết A A a C a B 3a D a Câu 56: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân C, ( SAB) ( ABC ) , SA = SB = AC , I trung điểm SC, K trung điểm SI Góc mặt phẳng (SAC) (SBC) là: A góc ASB B góc AKB C góc ACB D góc AIB Câu 57: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB = a, SA vng góc với mặt phẳng (ABC), góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) 300 Gọi M trung điểm cạnh SC.Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SAB) theo a 1 A a B a C a D a Câu 58: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân A, AB= a ; SA = SB = SC Góc đường thẳng SA mặt phẳng (ABC) 600 Tính theo a khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC) kết a a B a C a D Câu 59: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I, cạnh bên SA vng góc với đáy, H,K hình chiếu A lên SI, SD M,N trung điểm SB,AD Kí hiệu d ( MN , SI ) khoảng cách đường thẳng MN SI Khẳng định sau ? 1 1 A d ( MN , SI ) AK B d ( MN , SI ) AI C d ( MN , SI ) AB D d ( MN , SI ) AH 2 2 Câu 60: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A, ( SAB) ( ABC ) , SA = SB , I trung điểm AB Điểm cách đỉnh hình chóp thuộc đường thẳng A đường thẳng d // SI, d qua G trọng tâm tam giác ABC A ThuVienDeThi.com B đường thẳng SB C đường thẳng d // SI, d qua M trung điểm BC D đường thẳng SC ĐÁP ÁN B 31 D A 32 D C 33 A D 34 C C 35 A B 36 A C 37 C C 38 B B 39 D 10 D 40 A 11 A 41 A 12 D 42 C 13 D 43 D 14 B 44 C 15 A 45 A 16 A 46 D 17 D 47 A 18 B 48 C 19 D 49 B 20 C 50 A 21 B 51 A 22 C 52 B 23 B 53 B 24 D 54 B 25 A 55 C 26 B 56 D 27 B 57 D 28 C 58 C 29 A 59 D 30 B 60 C ThuVienDeThi.com ... d qua M trung điểm BC D đường thẳng SC ĐÁP ÁN B 31 D A 32 D C 33 A D 34 C C 35 A B 36 A C 37 C C 38 B B 39 D 10 D 40 A 11 A 41 A 12 D 42 C 13 D 43 D 14 B 44 C 15 A 45 A 16 A 46 D 17 D 47 A 18... với K hình chiếu A lên SC B d ( A, ( SBC )) AK với K hình chiếu A lên SJ C d ( A, ( SBC )) AK với K hình chiếu A lên SB D d ( A, ( SBC )) AK với K hình chiếu A lên SM Câu 33 : Cho hình chóp... điểm GG' C không tồn điểm cách đỉnh hình lăng trụ D trung điểm CC' Câu 36 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I, cạnh bên SA vng góc với đáy, H,K hình chiếu A lên SI, SD Kí hiệu d (