Bài tập Hình học 11 chương III35651

BÀI TẬP HÌNH HỌC 11 CHƯƠNG III Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy , SA = a a) Chứng minh mặt bên hình chóp tam giác vng b) CMR (SAC)  (SBD) c) Tính góc SC mp ( SAB ) d) Tính góc hai mặt phẳng ( SBD ) ( ABCD) e) Tính d(A, (SCD)) Bài Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông C SB  (ABC), biết AC = a , BC = a, SB = 3a a) Chứng minh: AC  (SBC) b) Gọi BH đường cao tam giác SBC Chứng minh: SA  BH c) Tính góc đường thẳng SA mặt phẳng (ABC) ฀ = 600 , AB = a, hai mặt bên (SAB) (SBC) vuông góc Bài Hình chóp S.ABC ABC vng A, góc B với đáy; SB = 2a Hạ BH  SA (H  SA); BK  SC (K  SC) a) CM: SB  (ABC) b) CM: mp(BHK)  SC c) CM: BHK vng d) Tính cosin góc tạo SA (BHK) Bài Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, cạnh đáy a, cạnh bên vuông ABCD Và M trung điểm SC a) b) c) d) Bài a Gọi O tâm hình Chứng minh: (MBD)  (SAC) Tính góc SA mp(ABCD) Tính góc hai mặt phẳng ( MBD) (ABCD) Tính góc hai mặt phẳng ( SAB) (ABCD) Cho hình lăng trụ ABC.ABC có AA  (ABC) AA = a, đáy ABC tam giác vng A có BC = 2a, AB = a a) Tính khoảng cách từ AA đến mặt phẳng (BCCB) b) Tính khoảng cách từ A đến (ABC) c) Chứng minh AB  (ACCA) tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (ABC) ฀ = 600 , AB = a, hai mặt bên (SAB) (SBC) vng góc Bài Hình chóp S.ABC ABC vng A, góc B với đáy; SB = 2a Hạ BH  SA (H  SA); BK  SC (K  SC) a) CM: SB  (ABC) b) CM: mp(BHK)  SC c) CM: BHK vng d) Tính cosin góc tạo SA (BHK) a Bài Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, cạnh đáy a, cạnh bên Gọi O tâm hình vng ABCD Và M trung điểm SC a) Chứng minh: (MBD)  (SAC) b) Tính góc SA mp(ABCD) c) Tính góc hai mặt phẳng ( MBD) (ABCD) d) Tính góc hai mặt phẳng ( SAB) (ABCD) trang ThuVienDeThi.com Bài Cho hình lăng trụ ABC.ABC có AA  (ABC) AA = a, đáy ABC tam giác vng A có BC = 2a, AB = a a) Tính khoảng cách từ AA đến mặt phẳng (BCCB) b) Tính khoảng cách từ A đến (ABC) c) Chứng minh AB  (ACCA) tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (ABC) Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, tâm O AB = SA = a, BC = a , SA  (ABCD) a Chứng minh mặt bên hình chóp tam giác vuông b Gọi I trung điểm SC Chứng minh IO  (ABCD) c Tính góc SC (ABCD) Bài 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng tâm O cạnh cạnh bên a Chứng minh (SBD)  (SAC) b Tính độ dài đường cao hình chóp c Tính góc cạnh bên mặt đáy Bài 11 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng tâm A, SA = AB = AC = a , SA  (ABC) a Gọi I trung điểm BC Chứng minh BC  (SAI) b Tính SI c Tính góc (SBC) mặt đáy Bài 12 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng, tâm O SA  (ABCD) Gọi H, K hình chiếu vng góc A lên SB, SD a Chứng minh BC  (SAB), BD  (SAC) b Chứng minh AK  (SCD) b Chứng minh SC  (AHK) c Chứng minh HK  (SAC) Bài 13 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi, tâm O SA = SC, SB = SD a Chứng minh SO  (ABCD) b Gọi I, K trung điểm AB BC Chứng minh IK  SD Bài 14 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, tâm O, SA = a SA  (ABCD) a Tính khoảng cách từ A đến (SBD) b Chứng minh (SBC)  (SAB) c Tính khoảng cách từ C đến (SBD) Bài 15 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh bên a, SA = a, SA vng góc với cạnh BC, khoảng cách từ S đến cạnh BC a.Gọi M trung điểm BC a) CMR: BC vng góc với (SAM) b) Tính chiều cao hình chóp c) Dựng tính đoạn vng góc chung SA BC Bài 16 Tứ diện S.ABC có góc ABC = 1v, AB = 2a, BC = a , SA vng góc với (ABC), SA = 2a.Gọi M trung điểm AB a)Tính góc (SBC) (ABC) b)Tính đường cao AK tam giác AMC c)Tính góc (SMC) (ABC) d)Tính khoảng cách từ A đến (SMC) HẾT trang ThuVienDeThi.com trang ThuVienDeThi.com ... góc SC (ABCD) Bài 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng tâm O cạnh cạnh bên a Chứng minh (SBD)  (SAC) b Tính độ dài đường cao hình chóp c Tính góc cạnh bên mặt đáy Bài 11 Cho hình chóp S.ABC...  (SAC) Bài 13 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi, tâm O SA = SC, SB = SD a Chứng minh SO  (ABCD) b Gọi I, K trung điểm AB BC Chứng minh IK  SD Bài 14 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng... BC Chứng minh BC  (SAI) b Tính SI c Tính góc (SBC) mặt đáy Bài 12 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng, tâm O SA  (ABCD) Gọi H, K hình chiếu vng góc A lên SB, SD a Chứng minh BC  (SAB), BD