BÀI TẬP HÌNH HỌC12 C1-2 Bài 1: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a, AA’ = b AA’ tạo với mặt đáy góc 600 Tính thể tích khối lăng trụ Bài 2: Cho khối chóp tam giác S.ABC có đáy tam giác cạnh a, cạnh bên hợp với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp Bài 3: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD Mặt phẳng (P) qua A vng góc với SC cắt SB, SC, SD B’, SB' C’, D’ Biết AB = a, SB a) Tính tỉ số thể tích hai khối chóp S.AB’C’D’ S.ABCD b) Tính thể tích khối chóp S.AB’C’D’ Bài 4: Cho hai điểm A, B cố định Một đường thẳng d di động qua A cách B đoạn không đổi a = AB Chứng minh d ln nằm mặt nón Bài 5: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Tính diện tích xung quanh thể tích khối nón có đỉnh tâm O hình vng ABCD đáy hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ Bài 6: Cho đường tròn (C) mp (P) Từ điểm M (C) kẻ đường thẳng d vng góc với mp (P) Chứng minh đường thẳng d nằm mặt trụ Bài 7: Cho khối trụ có bán kính đáy r có thiết diện qua trục hình vng a) Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình trụ b) Tính thể tích khối lăng trụ tứ giác nội tiếp hình trụ cho (hình lăng trụ có đáy hình vng nội tiếp đường trịn đáy hình trụ) c) Gọi V thể tích khối lăng trụ nội tiếp khối trụ V’ thể tích khối trụ Tính tỉ số V V’ Bài 8: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Xác định tâm bán kính mặt cầu qua đỉnh hình lập phương cho Bài 9: Cho tứ diện D.ABC có DA (ABC) DA = 5a, tam giác ABC vuông B AB = 3a, BC = 4a Xác định tâm bán kính mặt cầu qua bốn đỉnh tứ diện Bài 10: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, cạnh bên b Xác định tâm bán kính mặt cầu qua đỉnh hình chóp Bài 11: Cho mặt cầu S(O,r) điểm a biết OA = 2r Qua A kẻ tiếp tuyến với mặt cầu B kẻ cát tuyến cắt mặt cầu C D Cho biết CD = r a) Tính AB b)Tính khoảng cách từ O đến CD Bài 12: Cho tứ diện ABCD có DA = 5a DA vng góc với mp(ABC) Tam giác ABC vuông B AB = 3a, BC = 4a a) Xác định tâm bán kính mặt cầu qua đỉnh tứ diện b) Tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu tương ứng Bài 13: Cho khối lăng trụ tứ giác ABCD.A1B1C1D1 có khoảng cách hai đường thẳng AB A1D độ dài đường chéo mặt bên a) Hạ AK A1 D ( K A1 D) Chứng minh AK = b) Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A1B1C1D1 450 Các đường chéo AC1 Bài 14: Cho khối lăng trụ đứng ABCD.A1B1C1D1 có đáy hình bình hành BAD DB1 tạo với đáy góc 450 600 Hãy tính thể tích khối lăng trụ biết chiều cao Bài 15: Cho khối lăng trụ ABC.A1B1C1 có đáy ABC tam giác vng cân với cạnh huyền AB = Cho biết mặt phẳng (AA1B) vng góc với mặt phẳng (ABC), AA1 = , góc A AB nhọn, góc mặt phẳng (A1AC) mặt phẳng (ABC) Hãy tính thể tích khối lăng trụ Bài 16: (Dự bị B2-2006) Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có A’.ABC hình chóp tam giác đều, cạnh đáy AB = a, cạnh bên AA’ = b Gọi góc hai mặt phẳng (ABC) (A’BC) Tính tan tính thể tích khối chóp A’.BB’C’C B 2 Hãy tính thể tích khối chóp Bài 17: Cho khối chóp tam giác S.ABC có chiều cao h góc AS Bài 18: Khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân đỉnh C SA ( ABC ) , SC = a Hãy tìm góc hai mặt phẳng (SCB) (ABC) để thể tích khối chóp lớn Bài 19: Cho khối chóp tứ giác S.ABCD mà khoảng cách từ đỉnh A đến mp(SBC) 2a Với giá trị góc mặt bên mặt đáy khối chóp thể tích khối chóp nhỏ ? 600 ThuVienDeThi.com Bài 20: Khối chóp S.ABC có SA ( ABC ) ; đáy ABC cân A, độ dài trung tuyến AD = a, cạnh SB tạo với đáy góc tạo với mặt (SAD) góc Tính thể tích khối chóp Bài 21: Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = 2a Gọi B’, D’ hình chiếu A SB SD Mặt phẳng (AB’D’) cắt SC C’ Tính thể tích khối chóp S.AB’C’D’ Bài 22: Cho khối lăng trụ ABC.A1B1C1 có đáy ABC tam giác vng cân với cạnh huyền AB = Cho biết mặt phẳng (AA1B) vng góc với mặt phẳng (ABC), AA1 = , góc A1 AB nhọn, góc mặt phẳng (A1AC) mặt phẳng (ABC) 600 Hãy tính thể tích khối lăng trụ Bài 23: (DB A1-08PB) Cho hình chóp SABC có đáy tam giác ABC vng cân đỉnh B, BA = BC = 2a, hình chiếu vng góc đỉnh S mặt phẳng đáy (ABC) trung điểm E AB SE = 2a Gọi I, J trung điểm EC, SC M điểm di động tia đối tia BA cho ECM ( 90 ) H hình chiếu vng góc S MC Tính thể tích khối tứ diện EHIJ theo a; tìm để thể tích lớn Bài 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA a SA vng góc với mặt phẳng đáy, gọi M trung điểm SD Tính theo a thể tích khối tứ diện SAMC cơsin góc hai đường thẳng SB, AC Bài 25: Cho hình trụ có đáy đường trịn tâm O O’, tứ giác ABCD hình vng nội tiếp đường trịn tâm O bán kính R AA’, BB’ đường sinh khối trụ Biết góc mặt phẳng (A’B”CD) đáy hình trụ 60o, tính thể tích khối trụ a cạnh cịn lại a Bài 27: Cho hình nón đỉnh S, đường cao SO = h, bán kính đáy R Điểm M SO tâm đường tròn (C) 1.Tính thể tích khối nón có đỉnh S đáy (C) 2.Tìm x để thể tích lớn Bài 28: Cho hình nón đỉnh S có độ dài đường sinh l, bán kính đường trịn đáy r Gọi I tâm mặt cầu nội tiếp hình nón (mặt cầu bên hình nón, tiếp xúc với tất đường sinh đường tròn đáy nón gọi mặt cầu nội tiếp hình nón) Tính theo r, l diện tích mặt cầu tâm I; Giả sử độ dài đường sinh nón khơng đổi Với điều kiện bán kính đáy diện tích mặt cầu tâm I đạt giá trị lớn nhất? Bài 26: Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD, có cạnh AB = Bài 29: Cho hình trụ có bán kính đáy x, chiều cao y, diện tích tồn phần Với x hình trụ tồn tại? Tính thể tích V khối trụ theo x tìm giá trị lớn V Bài 30: Cho hình nón trịn xoay đỉnh S, đáy hình trịn tâm O.Trên đường trịn lấy điểm A cố định điểm M di động Biết AOM , góc tạo bỡi hai mặt phẳng (SAM) (OAM) có số đo β khoảng cách từ O đến (SAM) a Tính thể tích khối nón theo a, α, β Bài 31: Cho mặt cầu đường kính AB=2R Gọi I điểm AB cho AI = h Một mặt phẳng vng góc với AB I cắt mặt cầu theo đường trịn (C) 1) Tính thể tích khối nón đỉnh A đáy (C) 2) Xác định vị trí điểm I để thể tích đạt giá trị lớn Bài 32: Cho hình trụ trịn xoay hình vng ABCD cạnh a có hai đỉnh liên tiếp A, B nằm đường tròn đáy thứ hình trụ, hai đỉnh cịn lại nằm đường trịn đáy thứ hai hình trụ Mặt phẳng (ABCD) tạo với đáy hình trụ góc 450 Tính diện tích xung quanh thể tích hình trụ Bài33:Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình thang vng (AD AB, BC AB) SA vng góc với mp(ABCD) Biết AB = BC = SA = a, AD = 2a Gọi I trung điểm AD a) Chứng minh mặt bên hình chóp tam giác vng b) Tính khoảng cách từ B đến mp(SCD) c) Tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp SABCI Bài34:Một hình trụ có bán kính r = a chiều cao h = a a) Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình trụ b) Tính thể tích khối trụ tạo nên hình trụ cho c) Cho hai điểm A B nằm hai đường trịn đáy cho góc đường thẳng AB trục hình trụ 300 Tính khoảng cách đường thẳng AB trục hình trụ ThuVienDeThi.com ... Bài 32: Cho hình trụ trịn xoay hình vng ABCD cạnh a có hai đỉnh liên tiếp A, B nằm đường trịn đáy thứ hình trụ, hai đỉnh lại nằm đường tròn đáy thứ hai hình trụ Mặt phẳng (ABCD) tạo với đáy hình. .. thể tích hình trụ Bài3 3:Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình thang vng (AD AB, BC AB) SA vng góc với mp(ABCD) Biết AB = BC = SA = a, AD = 2a Gọi I trung điểm AD a) Chứng minh mặt bên hình chóp... cầu ngoại tiếp hình chóp SABCI Bài3 4:Một hình trụ có bán kính r = a chiều cao h = a a) Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình trụ b) Tính thể tích khối trụ tạo nên hình trụ cho c)