nếu một đường thẳng có điểm chung với hai cạnh của một tam giác thì đường thẳng nằm trong mặt phẳng chứa tam giác đó.. nếu một đường thẳng có điểm chung vơí hai đường thẳng, tương[r]
(1)Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/
CHƯƠNG III QUAN HỆ VNG GĨC
Câu 1. Trong khơng gian,
A vectơ đoạn thẳng
B vectơ đoạn thẳng phân biệt điểm điểm đầu, điểm điểm cuối
C vectơ hình gồm hai điểm, có điểm điểm đầu điểm điểm cuối D vectơ đoạn thẳng xác định
Câu 2. Trong khơng gian cho vectơ AB Khi đó,
A giá vectơ AB AB B giá vectơ AB AB
C giá vectơ AB đoạn thẳng AB D giá vectơ AB đường thẳng AB
Câu 3. Trong không gian cho vectơ AB Khi đó,
A độ dài vectơ AB AB B độ dài vectơ AB AB
C độ dài vectơ AB đoạn thẳng AB D độ dài vectơ AB đường thẳng AB
Câu 4. Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' Khi đó, vectơ vectơ AB vectơ đây?
A CD B B A' ' C D C' ' D BA
Câu 5. Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' Khi đó, vectơ vectơ AB vectơ đây?
A CD B B A' ' C 'D C' D A A'
Câu 6. Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' Khi đó, ba vectơ khơng đồng phẳng A CD B A, ' ' D C' ' B CD B A, ' ' AB
C CD B A, ' ' A A' D CD C D, ' ' AB
Câu 7. Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' Khi đó,
A D A D C' + ' '=D D' B D A D C' + ' '=D C' C D A D C' + ' '=D B' D D A D C' + ' '=D A'
Câu 8. Cho tứ diện ABCD có I, J tương ứng trung điểm cảu cạnh AB CD Với điểm M bất kì, ta có:
A MA MB MC+ + +MD=4IJ B MA MB MC+ + +MD=MI+MJ C MA MB MC+ + +MD=2IJ D MA MB MC+ + +MD=2(MI+MJ) Câu 9. Cho hai hình bình hành ABCD MNPQ có O O’ tương ứng giao hai đường chéo
mỗi hình Khi đó,
A AM+BN+CP+DQ=4OO' B AM+BN+CP+DQ=2OO' C AM+BN+CP+DQ=OO' D AM+BN+CP+DQ=0 Câu 10. Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' Khi đó,
(2)Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/ C AB+AC+AD+AA'+AB'+AC'+AD'=2AC' D AB+AC+AD+AA'+AB'+AC'+AD'=0 Câu 11. Cho biết mệnh đề sau sai?
A AD'−AB=BD' B AD'−AB=CD'−CB C AD'−AB=BC CD+ ' D AD'−AB=BA'+A C CD' + Câu 12. Trong không gian,
A ba vectơ đồng phẳng ba vectơ phải nằm mặt phẳng B ba vectơ đồng phẳng ba vectơ hướng
C ba vectơ đồng phẳng giá ba vectơ song song với
D ba vectơ đồng phẳng giá ba vectơ song song với mặt phẳng Câu 13. Cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' ', AB BC', ' BD
A ba vectơ đồng phẳng B ba vectơ không đồng phẳng C ba vectơ phương D ba vectơ hướng
Câu 14. Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' có AC, BD hai đường chéo hình vng ABCD A C' ', B D' ' hai đường chéo hình vng A B C D' ' ' ' Gọi ACBD=O
' ' ' ' '
A BB D =O Các điểm M, N tương ứng cạnh BB' C D' ' cho BM =C N' Khi AB', C O' MN
A ba vectơ đồng phẳng B Ba vectơ không đồng phẳng C ba vectơ phương D ba vectơ hướng
Câu 15. Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' có AC, BD hai đường chéo hình vng ABCD A C' ', B D' ' hai đường chéo hình vuông A B C D' ' ' ' Gọi ACBD=O
' ' ' ' '
A BB D =O Các điểm M, N tương ứng cạnh BB' C D' ' cho ' ' ' '
BM C N
BB =C D
Khi AB C O', ' MN
A ba vectơ đồng phẳng B Ba vectơ không đồng phẳng C ba vectơ phương D ba vectơ hướng
Câu 16. Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành, gọi M, N tương ứng trung điểm cạnh BC SC Gọi I giao điểm AM với BD Gọi G trọng tâm tam giác SAB Khi AD GI, MN
A ba vectơ đồng phẳng B ba vectơ không đồng phẳng C ba vectơ phương D ba vectơ hướng
Câu 17. Cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' ' Gọi M, N tương ứng trung điểm cạnh DA DC Khi AC', BB' MN
A ba vectơ đồng phẳng B ba vectơ không đồng phẳng C ba vectơ phương D ba vectơ khơng phương
Câu 18. Cho hình bình hành ABCD (các đỉnh lấy theo thứ tự đó) M điểm Khi đó, ta kết luận mối quan hệ MA MB MC, , MD?
(3)Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/
Câu 19. Cho hình chóp S.ABC, gọi G trọng tâm tam giác ABC Ta có
A SA SB SC+ + =SG B SA SB SC+ + =2SG C SA SB SC+ + =3SG D SA SB SC+ + =4SG
Câu 20. Cho hình chóp S.ABC, gọi G trọng tâm tam giác ABC Khi đó, SG phương với A SA SB+ +SC B SA SB SC+ − C SA SB− +SC D −SA SB+ +SC Câu 21. Cho hình chóp S.ABC, gọi G trọng tâm tam giác ABC Khi đó, SG hướng với
A SA SB+ +SC B SA SB SC+ − C SA SB− +SC D −SA SB+ +SC Câu 22. Cho hình chóp S.ABC, điểm M, N tương ứng trung điểm cạnh SA, BC Gọi I trung
điểm MN, P điểm Khi đó, PI phương với
A PA+PB B PA PB+ +PC
C PA PB+ +PC+PS D PA PC+
Câu 23. Cho hình chóp S.ABC, điểm M, N tương ứng trung điểm cạnh SA, BC Gọi I trung điểm MN, P điểm Khi đó, PA PB+ +PC+PS phương với
A PA+PB B PA PC+ C PB+PC D PM+PN
Câu 24. Cho hình chóp S.ABC, điểm M, N tương ứng trung điểm cạnh SA, BC Gọi I trung điểm MN, P điểm Khi đó, PA PB+ +PC+PS hướng với
A PA+PB B PA PC+ C PB+PC D PM+PN
Câu 25. Cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' ' Khi đó, góc hai vectơ ' 'B C AC góc đây?
A B C A' ' ' B C A B' ' ' C DAC D DCA
Câu 26. Cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' ' Khi đó, góc hai vectơ AC' BB' góc đây?
A C AC' B C AA' ' C AC C' D AC A' '
Câu 27. Cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' ' Khi đó, góc hai vectơ CB CD+ C C C B' + ' '+C D' ' góc đây?
A C AC' B C AA' ' C AC C' D AC A' '
Câu 28. Cho vectơ a khác vectơ không vectơ b vectơ khơng Khi đó, góc hai vectơ a b góc có số đo bao nhiêu?
A 00 B 900 C 1800 D Tùy ý
Câu 29. Trong không gian, với hai vectơ a b khác vectơ khơng, ta ln có :
A a b =b a B a b +b a =0 C a b b a D a b +b a 0 Câu 30. Trong không gian, với ba vectơ ,a b c khác vectơ không, ta ln có :
A ( )a b c =a b c.( ) B ( )a b c +a b c.( ) =0
(4)Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/
Câu 31. Trong không gian, với hai vectơ a b khác vectơ không, ta có :
A .a b= a b B .a b a b C a b a b D a b a b
Câu 32. Trong không gian, với hai vectơ a b khác vectơ khơng, ta ln có :
A .a b 0 B .a b0 C a b0 D a b số thực
Câu 33. Trong không gian, với hai vectơ a b khác vectơ khơng, ta ln có :
A a a = − a2 B a a = a2
C a a=0 D .a a không xác định
Câu 34. Cho tứ diện ABCD, gọi góc hai đường thẳng AB CD α Ta ln có : A cos=cos(AB CD, ) B cos
AB CD AB CD
=
C cos
AB CD AB CD
= − D cos
AB CD AB CD
=
Câu 35. Trong mệnh đề sau mệnh đề sai?
A Tích vơ hướng hai vectơ a b vectơ B Tích vơ hướng hai vectơ a b góc
C Tích vơ hướng hai vectơ a b số
D Tích vơ hướng hai vectơ a b số vectơ Câu 36. Cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' ', vectơ
A AB CD, B AA', D D' C DB B D, ' ' D BA CD', '
Câu 37. Cho tứ diện MNPQ, đẳng thức sai đẳng thức nào?
A MN+NP=MP B MN+NP+ =0 MP
C NP+NQ=NM D NP+PQ=NM+MQ
Câu 38. Cho hình chóp S.MNPQ có đáy hình bình hành Ta có :
A MQ MN+ =MS B MQ MN+ =MP C MQ MN+ =QN D MQ MN+ =NQ Câu 39. Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' có cạnh a Ta có :
A AB AD' '=4a2 B AB AD' '=2a2 C AB AD' '=a2 D AB AD' '=0 Câu 40. Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' có cạnh a Khi đó,
A AC B D ' '=4a2 B AC B D ' '=2a2 C AC B D ' '=a2 D AC B D ' '=0
Câu 41. Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' có cạnh a Khi đó,
A AB BC' '=4a2 B AB BC' '=2a2 C AB BC' '=a2 D AB BC' '=0 Câu 42. Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' có cạnh a Khi đó,
A A C BD' =6a2 B A C BD' =a2 C AC BD' =a2 D A C BD' =0 Câu 43. Nếu đường thẳng d có vectơ phương u0
(5)Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/
B đường thẳng có hai vectơ phương u −u
C đường thẳng có thêm vectơ phương ku, với k0 D đường thẳng có vơ số vectơ phương ku, với k0, k Câu 44. Hãy cho biết mệnh đề sau sai?
A Một đường thẳng d hoàn toàn xác định biết hai điểm A, B (phân biệt) thuộc d B Một đường thẳng d hoàn toàn xác định biết vectơ phương d
C Một đường thẳng d hoàn toàn xác định biết điểm A thuộc d biết d song song với đường thẳng a
D Một đường thẳng d hoàn toàn xác định biết điểm A thuộc d biết đường thẳng d vng góc với đường thẳng a
Câu 45. Hãy cho biết mệnh đề sau sai? Hai đường thẳng vng góc
A góc hai vectơ phương chúng 900 B góc hai đường thẳng 900
C tích vơ hướng hai vectơ phương chúng D góc hai vectơ phương chúng 00
Câu 46. Cho biết khẳng định sau sai?
Cho tam giác ABC, ABD ABE, ABC ABD thuộc mặt phẳng cịn ABE khơng thuộc mặt phẳng Gọi I trung điểm AB, ta có :
A CE vng góc với DE B CD vng góc với AB C BE vng góc với AE D AB vng góc với EI
Câu 47. Trong không gian,
A góc hai vectơ 1800 giá hai vectơ song song với B góc hai vectơ 1800 giá hai vectơ trùng
C góc hai vectơ 1800 hai vectơ phương D góc hai vectơ 1800 hai vectơ hướng Câu 48. Nếu a b = a b
A góc hai vectơ lng 1800 B góc hai vectơ ln 00 C hai vectơ ln phương D Hai vectơ ln hướng Câu 49. a b = a b thỏa điều kiện đây?
A cos( )a b, =1 B cos( )a b, = −1 C cos( )a b, =1 D
( )
0
cos ,
0 a
a b
a b b
=
=
Câu 50. Cho biết khẳng định sau sai?
(6)Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/
A AC vng góc với BD B SO vng góc với AC C SO vng góc với BD D SO vng góc với (ABCD) Câu 51. Cho biết khẳng định sau sai?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành, hai đường chéo AC, BD cắt O SA=SB=SC=SD Khi đó,
A OA OB =OC=OD B OA OB= OC=OD C OA OB= =OCOD D OA OB= =OC=OD
Câu 52. Cho hai tam giác cân chung đáy ABC ABD không thuộc mặt phẳng Khi đó, A AB vng góc với CD
B AC vng góc với BD C AD vng góc với BC
D cặp cạnh đối tứ diện ABCD vng góc với
Câu 53. Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với đáy đáy tam giác vuông đỉnh B Khi số mặt hình chóp cho tam giác vuông bao nhiêu?
A B C D
Câu 54. Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với đáy đáy hìn thang vng có đáy lớn AD gấp đơi đáy nhỏ BC, đồng thời đường cao AB = BC Khi số mặt bên hình chóp cho tam giác vuông bao nhiêu?
A B C D
Câu 55. Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' Khi đó, A mặt phẳng (ACC A' ') vng góc với BD B mặt phẳng (ACC A' ') vng góc với BD' C mặt phẳng (ACC A' ') vng góc với B D' D mặt phẳng (ACC A' ') vng góc với BC' Câu 56. Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' Khi đó,
A mặt phẳng (AB D' ') vng góc với A C' ' B mặt phẳng (AB D' ') vng góc với A D' C mặt phẳng (AB D' ') vng góc với A B' D mặt phẳng (AB D' ') vng góc với A C'
Câu 57. Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với đáy đáy hình thang cân có đáy lớn AD gấp đơi đáy nhỏ BC, đồng thời cạnh bên AB = BC Khi số mặt bên hình chóp cho tam giác vuông bao nhiêu?
A B C D
Câu 58. Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với đáy đáy hình thang cân có đáy lớn AD gấp đơi đáy nhỏ BC, đồng thời cạnh bên AB = BC Khi đó, tam giác SAD, SAB, SBD, SCD số tam giác vuông bao nhiêu?
(7)Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/
Câu 59. Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với đáy đáy hình thang cân có đáy lớn AD gấp đôi đáy nhỏ BC, đồng thời cạnh bên AB = BC Khi đó, góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy góc đây?
A SCB B SCD C SCA D BCA
Câu 60. Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với đáy đáy hình thang cân có đáy lớn AD gấp đôi đáy nhỏ BC, đồng thời cạnh bên AB = BC Khi đó, góc đường thẳng SD mặt phẳng (SAB) góc đây?
A DSA B DSB C DBA D DAB
Câu 61. Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với đáy đáy hìn thang vng có đáy lớn AD gấp đôi đáy nhỏ BC, đồng thời đường cao AB = BC Khi góc SD với mặt phẳng (SAC) góc đây?
A DCS B DSC C DAC D DCA
Câu 62. Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với đáy đáy hìn thang vng có đáy lớn AD gấp đôi đáy nhỏ BC, đồng thời đường cao AB = BC Khi góc BC với mặt phẳng (SAC) góc đây?
A BSC B BCA C BAC D BCS
Câu 63. Trong không gian cho điểm O không thuộc đường thẳng d Tập hợp đường thẳng qua O cng góc với d
A mặt phẳng (P) xác định O d
B mặt phẳng (P) qua O (P) vơng góc với d
C mặt phẳng (P) qua O (P) song song với d D tất đường thẳng qua O
Câu 64. Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với đáy đáy tam giác vuông B Gọi AM đường cao tam giác SAB (M thuộc cạnh SB), AM khơng vng góc với đoạn thẳng đây?
A SB B SC C BC D AC
Câu 65. Cho hình chóp A.BCD có AB vng góc với đáy đáy tam giác vuông C Gọi BH đường cao tam giác ABC (H thuộc cạnh AC) Gọi K thuộc cạnh AD cho AH AK
AC = AD
Khi KH khơng vng góc với đoạn thẳng đây?
A AB B AC C AD D BC
Câu 66. Cho biết khẳng định sau sai?
Cho điểm M không thuộc mặt phẳng (P) Qua M kẻ MH vng góc với (P) Qua M kẻ MI, MK khơng vng góc với (P) Khi đó,
A MI = MK HI = HK B HI = HK MI = MK C MI > MK HI > HK D MI < MK HI > HK
Câu 67. Cho hai mặt phẳng (P) (Q) cắt theo giao tuyến d Khi đó, góc hai mặt phẳng A góc hai đường thẳng vng góc với d
B góc hai đường thẳng a b, a song song với (P) cịn b song song với (Q)
C góc hai giao tuyến ( mặt phẳng (R) vng góc với d cắt hai mặt phẳng cho)
(8)Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/
Câu 68. Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với đáy đáy hình thang vng có đáy lớn AD gấp đôi đáy nhỏ BC, đồng thời đường cao AB = BC Khi góc hai mặt phẳng (SAB) (SAD) góc đây?
A BSD B BAD C SAB D SAD
Câu 69. Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với đáy đáy hình thang vng có đáy lớn AD gấp đôi đáy nhỏ BC, đồng thời đường cao AB = BC Khi góc hai mặt phẳng (SBC) (ABCD) góc đây?
A SCA B SBA C ABC D BCD
Câu 70. Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với đáy đáy hình thang vng có đáy lớn AD gấp đôi đáy nhỏ BC, đồng thời đường cao AB = BC Khi góc hai mặt phẳng (SCD) (ABCD) góc đây?
A SCA B SBC C SCD D SDA
Câu 71. Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với đáy đáy hình thang vng có đáy lớn AD gấp đơi đáy nhỏ BC, đồng thời đường cao AB = BC Khi góc hai mặt phẳng khơng vng góc với là:
A (SAB) (SBC) B (SAB) (ABCD)
C (SCD) (SAC) D (SCD) (SAD).
Câu 72. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ mặt phẳng (ACC’A’) khơng vng góc với mặt phẳng dươí đây?
A (BDD’B’) B (BDA’)
C (CB’D’) D (DCB’A’).
Câu 73. Trong không gian, mặt phẳng (P) vng góc với mặt phẳng (Q) thì:
A đường thẳng nằm mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng nằm mặt phẳng (Q)
B đường thẳng nằm mặt phẳng (Q) vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng (P)
C đường thẳng nằm mặt phẳng (P) mà vng góc với giao tuyến (P) (Q) vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng (Q).
D đường thẳng nằm mặt phẳng (P) mà cắt giao tuyến (P) (Q) vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng (Q)
Câu 74. Nếu hai mặt phẳng vng góc thì:
A đường thẳng song song với mặt phẳng phải vng góc với mặt phẳng B đường thẳng vng góc với mặt phẳng phải song song với mặt phẳng C đường thẳng vng góc với mặt phẳng phải nằm mặt phẳng
D đường thẳng vng góc với mặt phẳng khơng có điểm chung với giao tuyến hai mặt phẳng, phải song song với mặt phẳng
Câu 75. Hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng thứ ba thì: A song song với
B trùng
C không song song với
D song song với cắt theo giao tuyến vng góc với mặt phẳng thứ ba
(9)Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/
A Hình hộp lăng trụ đứng
B Hình hộp chữ nhật lăng trụ đứng C Hình lập phương lăng trụ đứng
D Hình lăng trụ có cạnh bên vng góc với đáy lăng trụ đứng Câu 77. Trong không gian
A Hình lăng trụ có đáy đa giác đểu hình lăng trụ B Hình lăng trụ có đáy hình vng hình lăng trụ
C Hình lăng trụ đứng có đáy hình thoi hình lăng trụ
D Hình lăng trụ đứng có đáy hình vng hình lăng trụ
Câu 78. Cho mặt phẳng (P), biết hai cạnh AB BC tam giác ABC cắt mặt phẳng (P) ( giao điểm không trùng với đỉnh tam giác) Khi cạnh CA
A khơng cắt mp (P). B Có cắt mp (P)
C song song với (P) D Nằm (P)
Câu 79. Cho hai đường thẳng cắt a b, biết đường thẳng c cắt hai đường thẳng cho, ba đường thẳng
A đồng phẳng đơi cắt B đồng phẳng đồng quy
C khơng đồng phẳng
D đồng phẳng không đồng phẳng
Câu 80. Trong không gian, ba đường thẳng đơi cắt phải A đồng phẳng
B đồng phẳng đồng quy C không đồng phẳng
D đồng phẳng không đồng phẳng đồng quy
Câu 81. Trong khơng gian
A đường thẳng cắt hai đường thẳng cho trước ba đường thẳng đồng phẳng B đường thẳng cắt hai đường thẳng cắt cho trước ba đường thẳng đồng phẳng
C đường thẳng cắt hai đường thẳng song song cho trước ba đường thẳng đồng phẳng
D đường thẳng cắt hai đường thẳng chéo cho trước ba đường thẳng đồng phẳng
Câu 82. Trong khơng gian
A đường thẳng có điểm chung với cạnh tam giác đường thẳng nằm mặt phẳng chứa tam giác
B đường thẳng có điểm chung với hai cạnh tam giác đường thẳng nằm mặt phẳng chứa tam giác
C đường thẳng có điểm chung vơí hai đường thẳng, tương ứng chứa hai cạnh tam giác đường thẳng nằm mặt phẳng chứa tam giác
D đường thẳng có điểm chung vơí ba đường thẳng, tương ứng chứa ba cạnh tam giác đường thẳng nằm mặt phẳng chứa tam giác
(10)Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/ A a c chéo
B a c cắt C a c song song
D a c không song song với không trùng
Câu 84. Cho tứ diện ABCD Gọi M N tương ứng trung điểm AB DC, I trung điểm MN Đường thẳng AI cắt mặt phẳng (BCD) G Khi G
A trực tâm tam gíac BCD
B trọng tâm tam gíac BCD
C tâm đường trịn ngoại tiếp tam gíac BCD D tâm đường trịn nội tiếp tam gíac BCD
Câu 85. Cho tứ diện ABCD, điểm M cạnh AC Mặt phẳng (P) đi qua M song song với hai cạnh AB CD cắt tứ diện theo thiết diện
A tứ giác lồi (khơng có cặp cạnh đối song song với nhau) B hình thang
C hình bình hành
D tam giác
Câu 86. Cho ba đường thẳng đôi chéo Khi đó:
A khơng có đường thẳng cắt ba đường thẳng cho B có đường thẳng cắt ba đường thẳng cho
C có hai đường thẳng (phân biệt) cắt ba đường thẳng cho
D có vơ số đường thẳng cắt ba đường thẳng cho
Câu 87. Cho biết khẳng định sau sai? Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, đó:
A mặt phẳng (A’BD) song song với mặt phẳng (CB’D’)
B AC' ( ' A BD)=M AC ' (CB'D') =N M N tương ứng trọng tâm tam giác A’BD CB’D’
C AM =MN=NC'
D AC’ vng góc với (A’BD) (CB’D’).
Câu 88. Xét phép chiếu song song lên mặt phẳng (P), tam giác ABC có hình chiếu tam giác A’B’C’ Qua phép chiếu song song
A trực tâm tam giác ABC biến thành trực tâm tam giác A’B’C’
B trọng tâm tam giác ABC biến thành trọng tâm tam giác A’B’C’
C tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biến thành tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A’B’C’
D tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC biến thành tâm đường tròn nội tiếp tam giác A’B’C’
Câu 89. Trong không gian cho điểm O không thuộc mặt phẳng (P) Tập hợp đường thẳng qua O song song với (P)
A tồn khơng gian
B mặt phẳng song song với (P) C hai mặt phẳng song song với (P)
D mặt phẳng qua O song song với (P).
(11)Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/ A tập rỗng
B tập hợp gồm điểm O, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC C mặt phẳng
D đường thẳng d qua O, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC d vng góc với mặt phẳng (ABC).
Câu 91. Cho điểm O không thuộc mặt phẳng (P) Gọi H hình chiếu vng góc O (P) Tập hợp điểm M nằm mặt phẳng (P) cách O khoảng R > OH
A tập rỗng
B tập hợp gồm điểm C.một đường thẳng
D đường trịn có tâm H bán kính R2−OH2
Câu 92. Tam giác ABC cạnh a có cạnh BC song song với mặt phẳng (P) Mặt phẳng chứa tam giác tạo với mặt phẳng (P) góc 300 Tam giác ABC có hình chiếu vng góc lên (P) là tam giác A’B’C’ (phương chiếu không song song với cạnh tam giác ABC) Khi đó, diện tích tam giác A’B’C’ bao nhiêu?
A ; a B ; a C ; a D ; a
Câu 93. Tam giác ABC cạnh a có cạnh BC song song với mặt phẳng (P) Mặt phẳng chứa tam giác tạo với mặt phẳng (P) góc 600 Tam giác ABC có hình chiếu vng góc lên (P) tam giác A’B’C’ (phương chiếu không song song với cạnh tam giác ABC) Khi đó, đường cao tam giác A’B’C có độ dài bao nhiêu?
A a 3; B 3;
2 a
C 3; a
D ;
a
Câu 94. Tam giác ABC với cạnh BC song song vơí mặt phẳng (P) có hình chiếu vng góc lên mặt phẳng (P) tam giác A’B’C’ Biết diện tích tam giác A’B’C’ nửa diện tích tam giác ABC Khi đó, mặt phẳng chứa tam giác ABC tạo với mặt phẳng (P) góc có độ lớn bao nhiêu?
A 30 ;0 B 45 ;0 C 60 ;0 D 75 ;0
Câu 95. Cho biết khẳng định sau sai?
Cho tứ diện ABCD có tất cạnh (và a > 0) Khi
A tất cạnh bên nghiêng đáy ( tức cạnh bên tạo với đáy góc nhau)
B tất mặt bên nghiêng đáy ( tức mặt bên tạo với đáy góc nhau)
C tất cạnh bên mặt bên nghiêng đáy ( tức cạnh bên mặt bên tạo với đáy góc nhau)
D tất mặt tứ diện
Câu 96. Cho tứ diện ABCD có tất cạnh a > Khi đó, mặt bên (ABC) tạo với mặt đáy (BCD) góc thỏa điều kiện đây?
A cos
= B cos
(12)Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/ C cos
4
= D cos
2
=
Câu 97. Cho tứ diện ABCD có tất cạnh a > Khi đó, cạnh bên AB tạo với mặt đáy (BCD) góc thỏa điều kiện đây?
A cos
= B cos
2
=
C cos
3
= D cos
2
=
Câu 98. Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với Gọi , , tương ứng góc tạo mặt phẳng (OAB), (OBC), (OCA) với (ABC) Khi đó, ba góc , , thỏa điều kiện đây?
A cos2+cos2 +cos2 =2 B sin2+sin2+sin2 =2 C tan2+tan2+tan2 =2 D cot2+cot2+cot2 =2
Câu 99. Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với M điểm thuộc tam gíac ABC khơng nằm cạnh tam giác Gọi , , tương ứng góc tạo OM với OA, OB, OC Khi đó, ba góc , , thỏa điều kiện đây?
A cos2+cos2 +cos2 =2 B sin2+sin2+sin2 =2 C tan2+tan2+tan2 =2 D cot2+cot2+cot2 =2
Câu 100 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ M điểm thuộc hình chữ nhật BB’C’C khơng nằm cạnh hình chữ nhật Gọi , , tương ứng góc tạo AM với AB, AD, AA’ Khi đó, ba góc , , thỏa điều kiện đây?
A cos2+cos2+cos2 =1 B sin2+sin2 +sin2 =1 C tan2+tan2+tan2 =1 D cot2+cot2 +cot2 =1
Câu 101 Cho tứ diện ABCD có tất cạnh a > Khi khoảng từ đỉnh A đến mặt đáy (BCD) bao nhiêu?
A h 2; a
= B h 3;
3 a
= C h 6;
3 a
= D h 8;
3 a =
Câu 102 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với Gọi a, b, c tương ứng độ dài cạnh OA, OB, OC Gọi h khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) h có giá trị bao nhiêu?
A h 1
a b c
= + + B h 12 12 12
a b c
= + +
C
2 2 2
2 2
a b b c c a h
a b c
+ +
= D
2 2 2
abc h
a b b c c a =
+ +
(13)Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/ A h=a; B h ;
2 a
= C h 2; a
= D h 3;
2 a =
Câu 104 Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với đáy đ hình thang vng có đáy lớn AD gấp đôi đáy nhỏ BC, đồng thời đường cao AB = BC = a Biết SA=a Khi khoảng cách hai đường thẳng chéo AD SC bao nhiêu?
A h=2 ;a B h ;
2 a
= C h 2; a
= D h 3;
2 a =
Câu 105 Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với đáy đ hình thang vng có đáy lớn AD gấp đơi đáy nhỏ BC, đồng thời đường cao AB = BC = a Biết SA=a Khi khoảng cách từ đỉnh B đến đường thẳng SC bao nhiêu?
A h=2 ;a B h=a 10; C h=a 5; D h 10;
5 a =
Câu 106 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a > Khi đó, khỏang cách hai mặt phẳng (AB’D’) (C’BD) bao nhiêu?
A
3 a
h= B
2 a h=
C
3 a
h= D
3 a
h=
Câu 107 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a > Khi đó, khỏang cách hai đường thẳng chéo AB’ BC’ bao nhiêu?
A
3 a
h= B
2 a h=
C
3 a
h= D
3 a
h=
Câu 108 Cho biết khẳng định sau sai?
Cho hình chóp S.A1A2 An (n3) Xét mệnh đề sau:
(1) Hình chóp có cạnh bên nghiêng đáy (2) Hình chóp có mặt bên nghiêng đáy (3) Hình chóp có cạnh bên
(4) Đáy A1A2 An đa giác nội tiếp chân đường cao hình chóp tâm đường trịn
ngoại tiếp đáy
Các mệnh đề tương đương là:
A (1)(2) B (1)(3)
C (1)(4) D (3)(4)
Câu 109 Cho biết khẳng định sau sai?
Cho hình chóp S.A1A2 An (n3) Xét mệnh đề sau:
(14)Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/ (2) Hình chóp có mặt bên nghiêng đáy
(3) Đáy A1A2 An đa giác nội tiếp chân đường cao hình chóp tâm đường trịn
ngoại tiếp đáy
(4) Hình chóp có độ dài đường cao tam giác mặt bên (đỉnh S) Các mệnh đề tương đương là:
A (1)(2) B (1)(3)
C (1)(4) D (3)(4)
Câu 110 Cho biết khẳng định sau sai?
Khoảng cách hai đường thẳng chéo a b
A khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P), điểm M thuộc đường thẳng a mặt phẳng (P) chứa đường thẳng b song song với a
B khoảng cách từ điểm N đến mặt phẳng (P), mặt phẳng (P) chứa đường thẳng b song song với a điểm N thuộc mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng a song song với đường thẳng b
C độ dài đoạn OI, đường thẳng OI vng góc với hai đường thẳng a b, O, I tương ứng thuộc hai đường thẳng chéo
D độ dài đoạn OI, O giao đường thẳng a với mặt phẳng (P) chứa b vng góc với đường thẳng a điểm I thuộc đường thẳng b
Câu 111 Cho hình chóp S.ABC Gọi G trọng tâm tam giác ABC Gọi M, N, P theo thứ tự trung điểm cạnh BC, CA, AB Khi vectơ SA SB+ +SCcùng phương với vectơ đây?
A SM+SN+SG B SM+SN+SP
C SG+SN+SP D SM+SG+SP
Câu 112 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Gọi M, N theo thứ tự thuộc cạnh D’D CB cho D’M = CN Khi ba vec tơ ' ,A D MN D C, '
A.đồng phẳng B Khơng đồng phẳng
C D Có tổng vec tơ không
Câu 113 Cho lăng trụ ABC.A’B’C’, gọi I trung điểm BC’ Khi AI cắt mặt phẳng A’B’C’ J,
A J giao điểm AI A’C’ B J giao điểm AI B’C’
C J giao điểm AI A’T, T trung điểm B’C’
D J giao điểm AI A’M, M thuộc B’C’ không trung điểm B’C’ Câu 114 Cho hai đường thẳng chéo vuông góc với d d’ Trên d lấy điểm A cho mặt
phẳng xác định điểm A d’ khơng vng góc với d Trên d’ lấy hai điểm B C phân biệt Gọi H trực tâm tam giác ABC, gọi a đường thẳng qua H vng góc vơí mặt phẳng chứa tam giác ABC Khi
A đường thẳng a song song với đường thẳng d B đường thẳng a cắt với đường thẳng d
(15)Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/
Câu 115 Cho hai đường thẳng chéo vng góc với d d’ Trên d lấy điểm A cho mặt phẳng xác định điểm A d’ không vng góc với d Trên d’ lấy hai điểm B C phân biệt Gọi H trực tâm tam giác ABC, gọi a đường thẳng qua H vng góc vơí mặt phẳng chứa tam giác ABC Khi đó, đường thẳng a qua điểm cố định
A giao điểm a d
B trực tâm tam giác OBC, với O giao điểm d với mặt phẳng (R) chứa d’ vng góc với d
C trọng tâm tam giác OBC, với O giao điểm d với mặt phẳng (R) chứa d’ vng góc với d
D tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác OBC, với O giao điểm d với mặt phẳng (R) chứa d’ vuông góc với d
Câu 116 Cho tứ diện OABC có OA vng góc với mặt phẳng (OBC) Gọi H trực tâm tam giác ABC, gọi d đường thẳng qua H vng góc với mặt phẳng (ABC) Gọi D giao điểm d với tia đối OA Khi đó, ABCD tứ diện
A khơng có cặp cạnh đối diện vng góc với B có cặp cạnh đối diện vng góc với C có hai cặp cạnh đối diện vng góc với D có ba cặp cạnh đối diện vng góc với
Câu 117 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Gọi M, N tương ứng trung điểm cạnh BB’ C’D’ Khi MN song song với mặt phẳng đây?
A ( 'A D DA' ); B ( 'BA D); C (ABC'D'); D (C'BD);
Câu 118 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Gọi M, N, P tương ứng trung điểm cạnh BB’, C’D’ DA Khi mặt phẳng (MPN) song song với mặt phẳng đây?
A ( 'A D DA' ); B ( 'BA D); C.(ABC'D'); D (C'BD);
Câu 119 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với Điểm M di động miền tam giác ABC (kể biên cạnh AB, BC, CA) Gọi , , tương ứng góc tao OM với OA, OB, OC Khi đó, ba góc , , thỏa điều kiện đây?
A cos2+cos2+cos2 =1 B cos2+cos2 +cos2 =2 C cos2+cos2+cos2 =3 D cos2+cos2+cos2 =4
Câu 120 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với Điểm M thuộc tam giác ABC (kể biên cạnh AB, BC, CA) Gọi x, y, z tương ứng khoảng cách từ M đến mặt phẳng (OBC), (OCA), (OAB) Gọi a=OA, b=OB, c=OC Khi
A x y z
a+ + =b c B x+ + =y z
C ax by+ +cz=abc D x2+y2+z2 =abc
Câu 121 Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' cạnh a0, gọi M, N, P trung điểm cạnh AB, BC DD' Khi khoảng cách từ P đến MN bao nhiêu?
A
a B 22
4
a C
2
a D
(16)Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/
Câu 122 Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' cạnh a0, gọi M, N, P trung điểm cạnh AB, BC DD' Khi mặt phẳng (MNP) cắt lập phương theo thiết diện có diện tích bao nhiêu?
A 17 96
a B 17
4 32
a C 11
8
a D 21 17
8
a
Câu 123 Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' cạnh a0, gọi M, N, P trung điểm cạnh AB, BC DD' Khi mặt phẳng (MNP) tạo với đáy (ABCD) hình lập phương góc φ thỏa điều kiện đây?
A cos 16 17
= B cos 11
11
= C cos
2 17
= D cos 17 = Câu 124 Cho hình chóp S.ABCD, có đáy tứ giác lồi, giao điểm cặp cạnh đối ADBC=E
và ABCD=F Biết SE vng góc SF Mặt phẳng (P) song song với SE SF đồng thời cắt cạnh SA, SB, SC, SD tương ứng A B', ', C', D' Khi đó,
A A B C D' ' ' ' hình thang B A B C D' ' ' ' hình bình hành C ' ' 'A B C D' hình thoi D A B C D' ' ' ' hình chữ nhật
Câu 125 Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với đáy đáy hình thang cân có đáy lớn AD gấp đôi đáy nhỏ BC, đồng thời cạnh bên AB đáy nhỏ Biết BC =a SA, =2a Khi khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) bao nhiêu?
A h=a B h=2a C 21
7 a
h= D
3 a
h=
Câu 126 Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với đáy đáy hình thang cân có đáy lớn AD gấp đơi đáy nhỏ BC, đồng thời cạnh bên AB đáy nhỏ Một mặt phẳng (P) qua A vng góc với SD cắt SB SC SD, , tương ứng B', C', D' Khi ta kết luận tứ giác
' ' ' AB C D ?
A AB C D' ' ' tứ giác nội tiếp (khơng có cặp cạnh đối song song) B AB C D' ' ' hình chữ nhật
C AB C D' ' ' hình thang D AB C D' ' ' hình bình hành
Câu 127 Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với đáy đáy hình thang cân có đáy lớn AD gấp đôi đáy nhỏ BC, đồng thời cạnh bên AB đáy nhỏ Biết BC=a SA, =2a Khi hai mặt phẳng (SAC) mặt phẳng (SCD) tạo với góc có số đo bao nhiêu?
A 900 B 600 C 450 D 300
Câu 128 Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' có cạnh a Một mặt phẳng (P) qua trung điểm M cạnh BB' đồng thời vng góc với đường thẳng A C' , cắt hình lập phương theo thiết diện hình gì?
A Tam giác B Tứ giác C Ngũ giác D Lục giác
Câu 129 Cho hai đường thẳng cố định d d' vng góc với mặt phẳng (P) cố định Hai mặt phẳng di động (Q) (R), vng góc với Biết (Q) (R) tương ứng chứa d d' Gọi a giao tuyến (Q) (R) Gọi M giao điểm a (P) Khi ta kết luận điểm M?
(17)Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/ B M chạy mặt cong
C M chạy cung tròn
D M chạy đường trịn đường kính AB, A, B tương ứng giao điểm đường thẳng d 'd với (P)
Câu 130 Cho biết khẳng định sau sai?
Cho hình chóp S.ABCD có SA=SB=SC=SD có đáy ABCD hình bình hành, hai đường chéo AC, BD cắt O Khi đó,
A SO vng góc với AB B SO vng góc với AC C SO vng góc với BD D SO vng góc với SA
Câu 131 Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với đáy đáy tứ giác có hai đường chéo AC, BD vng góc với Gọi M, N tương ứng trung điểm SB, SD Khi MN khơng vng góc với đoạn thẳng đây?
oup: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/