265 câu trắc nghiệm hình không gian 11 - Chương 3: Quan hệ vuông góc

Ba đường thẳng cắt nhau từng đôi một thì cùng nằm trong một mặt phẳng Câu 53: Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của cạnh BC?. Khi đó cosAB,DM bằng:.A[r]

265 CÂU TRẮC NGHIỆM HÌNH KHÔNG GIAN 11 CHƯƠNG QUAN HỆ VUÔNG GÓC BÀI 1: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN             Câu 1: Cho ba vectơ a, b, c không đồng phẳng Xét các vectơ x  2a  b; y  4a  2b; z  3b  2c     A Hai vectơ y; z cùng phương B Hai vectơ x; y cùng phương      C Hai vectơ x; z cùng phương D Ba vectơ x; y; z đồng phẳng Chọn khẳng định đúng? Câu 2: Trong mặt phẳng cho tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt O Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?      OA  OB  OC  OD       B Nếu ABCD là hình thang thì OA  OB  2OC  2OD       C Nếu OA  OB  OC  OD  thì ABCD là hình bình hành      D Nếu OA  OB  2OC  2OD  thì ABCD là hình thang Câu 3: Cho hình hộp ABCD A1 B1C1 D1 Chọn khẳng định đúng?       A BD, BD1 , BC1 đồng phẳng B CD1 , AD, A1 B1 đồng phẳng       C CD1 , AD, A1C đồng phẳng D AB, AD, C1 A đồng phẳng              Câu 4: Cho ba vectơ a, b, c không đồng phẳng Xét các vectơ x  2a  b; y  a  b  c; z  3b  2c Chọn khẳng định đúng?      A Ba vectơ x; y; z đồng phẳng B Hai vectơ x; a cùng phương      C Hai vectơ x; b cùng phương D Ba vectơ x; y; z đôi cùng phương     Câu 5: Cho hình hộp ABCD A1 B1C1 D1 Tìm giá trị k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: AB  B1C1  DD1  k AC1 A Nếu ABCD là hình bình hành thì A k = B k = C k = D k =         là tâm hình bình hành ABCD Đặt AC '  u , CA '  v , BD '  x , DB '  y đúng?      B 2OI   (u  v  x  y )      D 2OI  (u  v  x  y ) Câu 6: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tâm O Gọi I      2OI   (u  v  x  y )      C 2OI  (u  v  x  y ) Câu 7: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Trên các đường chéo BD và AD các mặt bên A MN song song với mặt phẳng nào sau đây? A  ADB ' B  A ' D ' BC  C lấy hai điểm M, N cho DM = AN  A ' AB  D  BB ' C  Câu 8: Trong không gian cho điểm O và bốn điểm A, B, C, D không thẳng hàng Điều kiện cần và đủ để A, B, C, D tạo thành hình bình hành là:     OA  OB  OC  OD    2 C OA  OC  OB  OD     OA  OC  OB  OD     2  D OA  OB  OC  OD  A B Câu 9: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Gọi I và K là tâm hình bình hành ABB’A’ và BCC’B’ Khẳng định nào sau đây sai ?    IK  AC  A ' C '   2 D BD  IK  BC A Bốn điểm I, K, C, A đồng phẳng C Ba vectơ B    BD; IK ; B ' C ' không đồng phẳng AM  3MD; BN  NC Gọi P, Q là trung điểm AD    B Các vectơ MN , DC , PQ đồng phẳng    D Các vectơ AB, DC , MN đồng phẳng Câu 10: Cho tứ diện ABCD Trên các cạnh AD và BC lấy M, N cho và BC Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?    BD, AC , MN không đồng phẳng    C Các vectơ AB, DC , PQ đồng phẳng       Câu 11: Cho tứ diện ABCD Đặt AB  a, AC  b, AD  c, gọi G là trọng tâm tam giác BCD Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?                 A AG  b  c  d B AG  C AG  D AG  bcd bcd bcd Câu 12: Cho hình hộp ABCD A1 B1C1 D1 Gọi M là trung điểm AD Chọn đẳng thức đúng         A B1 M  B1 B  B1 A1  B1C1 B C1 M  C1C  C1 D1  C1 B1         C C1 M  C1C  C1 D1  C1 B1 D BB1  B1 A1  B1C1  B1 D 2      Câu 13: Cho tứ diện ABCD và điểm G thỏa mãn GA  GB  GC  GD  (G là trọng tâm tứ diện) Gọi G0 là giao điểm GA và mp(BCD) A Các vectơ  Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?  Lop11.com     A   GA  2G0G B   GA  4G0G C   GA  3G0G D ABCD A1 B1C1 D1 Gọi O là tâm hình lập phương Chọn đẳng thức đúng?        B AO  AB  AD  AA1 AB  AD  AA1        D AO  AB  AD  AA1 AB  AD  AA1   GA  2G0G Câu 14: Cho hình lập phương A C  AO   AO          Câu 15: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N là trung điểm AB, CD và G là trung điểm MN Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?          MA  MB  MC  MD  MG B GA  GB  GC  GD         C GA  GB  GC  GD  D GM  GN  Câu 16: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Hãy tìm mệnh đề sai mệnh đề sau đây:        A AB  B ' C '  CD  D ' A '  B AD ' AB '  a    D AC '  a C AB '.CD '  A Câu 17: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ với tâm O Hãy đẳng thức sai các đẳng thức sau đây:           AB  BC  CC '  AD '  D ' O  OC ' A B AB  AA '  AD  DD '          AB  BC '  CD  D ' A  C D AC '  AB  AD  AA '   Câu 18: Cho ba vectơ a, b, c không đồng phẳng Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?             A Các vectơ x  a  b  2c; y  2a  3b  6c; z   a  3b  6c đồng phẳng             B Các vectơ x  a  2b  4c; y  3a  3b  2c; z  2a  3b  3c đồng phẳng             C Các vectơ x  a  b  c; y  2a  3b  c; z   a  3b  3c đồng phẳng             D Các vectơ x  a  b  c; y  2a  b  3c; z   a  b  2c đồng phẳng Câu 19: Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G Mệnh đề nào sau đây là sai? A      GA  GB  GC  GD  C     AG  AB  AC  AD        OG  OA  OB  OC  OD B     AG  AB  AC  AD D     Câu 20: Cho tứ diện ABCD Gọi M và N là trung điểm AB và CD Tìm giá trị k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ:    MN  k AC  BD  A k  B k C k = D k = Câu 21: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?   AB   BC thì B là trung điểm đoạn AC 2     B Từ AB  3 AC ta suy CB  AC    C Vì AB  2 AC  AD nên bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc mặt phẳng     D Từ AB  AC ta suy BA  3CA A Nếu Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD Gọi O là giao điểm AC và BD Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?      SB  SC  SD  SO thì ABCD là hình thang      B Nếu ABCD là hình bình hành thì SA  SB  SC  SD  SO      C Nếu ABCD là hình thang thì SA  SB  SC  SD  SO      D Nếu SA  SB  SC  SD  SO thì ABCD là hình bình hành        Câu 23: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tâm O Đặt AB  a ; BC  b M là điểm xác định OM  (a  b) Khẳng định nào sau đây A Nếu SA  đúng? A M là trung điểm BB’ C M là tâm hình bình hành ABB’A’ B M là tâm hình bình hành BCC’B’ D M là trung điểm CC’ Câu 24: Gọi M, N là trung điểm các cạnh AC và BD tứ diện ABCD Gọi I là trung điểm đoạn MN và P là điểm không gian Tìm giá trị k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: A k = B k      PI  k PA  PB  PC  PD  C Lop11.com k  D k = ABCD A1 B1C1 D1 Chọn đẳng thức sai?     BC  BA  B1C1  B1 A1     BC  BA  BB1  BD1 Câu 25: Cho hình hộp A C     AD  D1C1  D1 A1  DC     D BA  DD1  BD1  BC B Câu 26: Cho tứ diện ABCD Gọi P, Q là trung điểm AB và CD Chọn khẳng định đúng? A    PQ  BC  AD  Câu 27: Cho hình hộp A k =       D PQ  BC  AD PQ  BC  AD     ABCD A ' B ' C ' D ' Tìm giá trị k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: BD  D ' D  B ' D '  k BB '  B    PQ  BC  AD   B k = C   C k = D k = C k = D k =       Câu 28: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, M là trung điểm BB’ Đặt CA  a , CB  b , AA '  c Khẳng định nào sau đây đúng?                 A AM  a  c  b B AM  b  c  a C AM  b  a  c D AM  a  c  b 2 2 Câu 29: Cho tứ diện ABCD và I là trọng tâm tam giác ABC Chọn đẳng thức đúng?         A 6SI  SA  SB  SC B SI  SA  SB  SC         C SI  SA  SB  SC D SI  SA  SB  SC 3      Câu 30: Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' Tìm giá trị k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: AC  BA '  k DB  C ' D     A k = B k =          SA = a ; SB = b ; SC = c ; SD = d Khẳng định nào sau đây đúng?              acd b  C a  d  b  c D a  b  c  d Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Đặt A     ac  d b B Câu 32: Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G Mệnh đề nào sau đây sai?         B AG  AG  AB  AC  AD AB  AC  AD           C OG  D GA  GB  GC  GD  OA  OB  OC  OD Câu 33: Cho hình hộp ABCD A1 B1C1 D1 với tâm O Chọn đẳng thức sai?         A AB  AA1  AD  DD1 B AC1  AB  AD  AA1            C AB  BC1  CD  D1 A  D AB  BC  CC1  AD1  D1O  OC1   A     Câu 34: Cho tứ diện ABCD Gọi M và N là trung điểm AB và CD Tìm giá trị k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ:    MN  k AD  BC       Câu 35: Cho tứ diện ABCD Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Tìm giá trị k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: DA  DB  DC  k DG 1 A k  B k = C k = D k  A k = B k C k = Lop11.com D k BÀI 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC   Câu 36 Cho hình lập phương ABCD.EFGH Hãy xác định góc cặp vectơ AB và DH ? A 450 B 900 C 1200 D 600 Câu 37: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A Góc hai đường thẳng a và b góc hai đường thẳng a và c b song song với c (hoặc b trùng với c) B Góc hai đường thẳng a và b góc hai đường thẳng a và c thì b song song với c C Góc hai đường thẳng là góc nhọn D Góc hai đường thẳng góc hai véctơ phương hai đường thẳng đó Câu 38: Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và định góc cặp vectơ A 450  IJ  và CD ? A  BAD A  600 , CAD A  900 Gọi I và J là trung điểm AB và CD Hãy xác BAC B 900 C 600 D 1200 Câu 39: Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c Khẳng định nào sau đây sai? A Nếu a và b cùng vuông góc với c thì a//b B Nếu a//b và c  a thì c  b C Nếu góc a và c góc b và c thì a//b D Nếu a và b cùng nằm mp () // c thì góc a và c góc b và c Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và A 600 B 1200  A A  CSA A Hãy xác định góc cặp vectơ SB ASB  BSC và D 900 C 450  AC ? Câu 41: Trong không gian cho hai tam giác ABC và ABC’ có chung cạnh AB và nằm hai mặt phẳng khác Gọi M, N, P, Q là trung điểm các cạnh AC, CB, BC’ và C’A Tứ giác MNPQ là hình gì? A Hình bình hành B Hình chữ nhật C Hình vuông D Hình thang Câu 42: Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và định góc cặp vectơ A 1200  AB và  IJ ? A  BAD A  600 , CAD A  900 Gọi I và J là trung điểm AB và CD Hãy xác BAC B 900 C 600 D 450 Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có tất các cạnh a Gọi I và J là trung điểm SC và BC Số đo góc ( IJ, CD) bằng: A 900 B 450 C 300 D 600 Câu 44: Cho tứ diện ABCD Chứng minh không? Sau đây là lời giải:       AB AC  AC AD  AD AB thì AB CD , AC  BD, AD BC Điều ngược lại đúng          AB AC  AC AD  AC.( AB  AD)   AC.DB   AC BD         Bước 2: Chứng minh tương tự, từ AC AD  AD AB ta ADBC và AB AC  AD AB Bước 1: ta ABCD Bước 3: Ngược lại đúng, vì quá trình chứng minh bước và là quá trình biến đổi tương đương Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai đâu? A Sai bước C Sai bước Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và A 1200 B 450 B Đúng D Sai bước  A A  CSA A Hãy xác định góc cặp vectơ SC ASB  BSC và D 900 C 600  AB ? Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a và các cạnh bên a Gọi M và N là trung điểm AD và SD Số đo góc ( MN, SC) bằng: A 450 B 300 C 900 D 600 Câu 47: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất các cạnh Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có thể sai? A A’C’BD B BB’BD C A’BDC’ D BC’A’D Câu 48: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng? A Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c thì a vuông góc với c B Cho ba đường thẳng a, b, c vuông góc với đôi Nếu có đường thẳng d vuông góc với a thì d song song với b c C Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b song song với đường thẳng c thì a vuông góc với c D Cho hai đường thẳng a và b song song với Một đường thẳng c vuông góc với a thì c vuông góc với đường thẳng nằm mặt phẳng (a, b)   Câu 49: Cho hình lập phương ABCD.EFGH Hãy xác định góc cặp vectơ AB và EG ? A 900 B 600 C 450 D 1200 Câu 50: Cho tứ diện ABCD cạnh a Gọi M là trung điểm CD, α là góc AC và BM Chọn khẳng định đúng? A cos   B cos   C cos   D   600 Câu 51: Cho tứ diện ABCD có AB = a, BD = 3a Gọi M và N là trung điểm AD và BC Biết AC vuông góc với BD Tính MN A MN = C MN = a 2a 3 B MN = D MN = a 10 3a 2 Câu 52: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng? A Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cho trước thì ba đường thẳng đó cùng nằm mặt phẳng B Ba đường thẳng cắt đôi và không nằm mặt phẳng thì đồng quy C Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cắt cho trước thì ba đường thẳng đó cùng nằm mặt phẳng D Ba đường thẳng cắt đôi thì cùng nằm mặt phẳng Câu 53: Cho tứ diện ABCD, M là trung điểm cạnh BC Khi đó cos(AB,DM) bằng: Lop11.com A 2 B C D Câu 54: Cho tứ diện ABCD có AB = CD Gọi I, J, E, F là trung điểm AC, BC, BD, AD Góc (IE, JF) bằng: A 300 B 450 C 600 D 900 Câu 55: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với B Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c thì a vuông góc với c C C Cho hai đường thẳng phân biệt a và b Nếu đường thẳng c vuông góc với a và b thì a, b, c không đồng phẳng D Cho hai đường thẳng a và b, a vuông góc với c thì b vuông góc với Câu 56: Mệnh đề nào sau đây là đúng? A Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường thẳng còn lại B Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thì song song với C Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thì vuông góc với D Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng Câu 57: Cho tứ diện ABCD với A cos  AC  A  DAB A AD; CAB  600 , CD  AD Gọi  B   600 Câu 58: Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a, IJ = A 300 a C là góc AB và CD Chọn khẳng định đúng?   300 D cos  ( I, J là trung điểm BC và AD) Số đo góc hai đường thẳng AB và CD là : B 450 C 600 D 900 Câu 59: Cho tứ diện ABCD với AB  AC, AB  BD Gọi P, Q là trung điểm AB và CD Góc PQ và AB là? A 900 B 600 C 300 D 450 Câu 60: Cho tứ diện ABCD Tìm giá trị k thích hợp thỏa mãn: A k = B k =       AB.CD  AC.DB  AD.BC  k C k = D k = Câu 61: Trong không gian cho tam giác ABC có trọng tâm G Chọn hệ thức đúng? A C AB  AC  BC   GA2  GB  GC  AB  AC  BC   GA2  GB  GC  Câu 62: Cho tứ diện ABCD có DA = DB = DC và A Tam giác ABD có diện tích lớn C Tam giác ACD có diện tích lớn B AB  AC  BC  GA2  GB  GC D AB  AC  BC   GA2  GB  GC  A A A BDA  60 , ADC  90 , ADB  120 Trong các mặt tứ diện đó: B Tam giác BCD có diện tích lớn D Tam giác ABC có diện tích lớn Câu 63: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? A Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thì song song với B Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng vuông góc với thì song song với đường thẳng còn lại C Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thì vuông góc với D Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng Câu 64: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? A Cho hai đường thẳng a, b song song với Một đường thẳng c vuông góc với a thì c vuông góc với đường thẳng nằm mặt phẳng (a,b) B Cho ba đường thẳng a, b, c vuông góc với đôi Nếu có đường thẳng d vuông góc với a thì d song song với b c C Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c thì đường thẳng a vuông góc với đường thẳng c D Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b song song với đường thẳng c thì đường thẳng a vuông góc với đường thẳng c Câu 65: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P), đó a  (P), Mệnh đề nào sau đây là sai? A Nếu b  (P) thì b // a B Nếu b // (P) thì b  a C Nếu b // a thì b  (P) D Nếu b  a thì b // (P) Lop11.com BÀI 3: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG Câu 66: Cho tứ diện ABCD cạnh a = 12, gọi (P) là mặt phẳng qua B và vuông góc với AD Thiết diện (P) và hình chóp có diện tích bằng? A 36 B 40 C 36 D 36 Câu 67: Trong không gian cho đường thẳng  và điểm O Qua O có đường thẳng vuông góc với  cho trước? A Vô số B C D Câu 68: Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, BC, BD và vuông góc với đôi Khẳng định nào sau đây đúng ? A Góc CD và (ABD) là góc CBD B Góc AC và (BCD) là góc ACB C Góc AD và (ABC) là góc ADB D Góc AC và (ABD) là góc CAB Câu 69: Cho hình chóp S.ABC thỏa mãn SA = SB = SC Tam giác ABC vuông A Gọi H là hình chiếu vuông góc S lên mp(ABC) Chọn khẳng định sai các khẳng định sau? A (SBH)  (SCH) = SH B (SAH)  (SBH) = SH C AB  SH D (SAH)  (SCH) = SH Câu 70: Cho hình chóp S.ABC có SA= SB = SC và tam giác ABC vuông B Vẽ SH  (ABC), H(ABC) Khẳng định nào sau đây đúng? A H trùng với trung điểm AC B H trùng với trực tâm tam giác ABC C H trùng với trọng tâm tam giác ABC D H trùng với trung điểm BC Câu 71: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cạnh a Hình chiếu vuông góc S lên (ABC) trùng với trung điểm H cạnh BC Biết tam giác SBC là tam giác Tính số đo góc SA và (ABC) A 600 B 750 C 450 D 300 Câu 72: Cho hình chóp S.ABC có SA  (ABC) và tam giác ABC không vuông, gọi H, K là trực tâm các ABC và SBC Các đường thẳng AH, SK, BC thỏa mãn: A Đồng quy B Đôi song song C Đôi chéo D Đáp án khác Câu 73: Cho hình chóp S.ABC có A  1200 , CSA A  600 , A BSC ASB  900 , SA  SB  SC mp(ABC) Chọn khẳng định đúng các khẳng định sau? A I là trung điểm AB C I là trung điểm AC Gọi I là hình chiếu vuông góc S lên B I là trọng tâm tam giác ABC D I là trung điểm BC Câu 74: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O SA  (ABCD) Các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A SA  BD B SC  BD C SO  BD D AD  SC Câu 75: Qua điểm O cho trước, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng  cho trước? A B Vô số C Câu 76: Cho hình chóp SABC có SA(ABC) Gọi H, K là trực tâm các tam giác SBC và ABC Mệnh đề nào sai các mệnh đề sau? A BC  (SAH) B HK  (SBC) C BC  (SAB) D SH, AK và BC đồng quy D Câu 77: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, O là trung điểm đường cao AH tam giác ABC, SO vuông góc với đáy Gọi I là điểm tùy ý trên OH (không trùng với O và H) mặt phẳng (P) qua I và vuông góc với OH Thiết diện (P) và hình chóp S.ABC là hình gì? A Hình thang cân B Hình thang vuông C Hình bình hành D Tam giác vuông Câu 78: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông có tâm O, SA (ABCD) Gọi I là trung điểm SC Khẳng định nào sau đây sai ? A BD SC B IO (ABCD) C (SAC) là mặt phẳng trung trực đoạn BD D SA= SB= SC Câu 79: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  (ABCD), đúng các khẳng định sau? A α = 300 B cos   3 SA  a Gọi α là góc SC và mp(ABCD) Chọn khẳng định C α = 450 D α = 600 Câu 80: Cho hình chóp SABC có các mặt bên nghiêng trên đáy Hình chiếu H S trên (ABC) là: A Tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC B Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC C Trọng tâm tam giác ABC D Giao điểm hai đường thẳng AC và BD Câu 81: Khẳng định nào sau đây sai ? A Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nằm () thì d vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm () B Nếu đường thẳng d () thì d vuông góc với hai đường thẳng () C Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm () thì d () D Nếu d () và đường thẳng a // () thì d  a Câu 82: Cho a, b, c là các đường thẳng không gian Tìm mệnh đề sai các mệnh đề sau A Nếu a  b và b  c thì a // c B Nếu a vuông góc với mặt phẳng () và b // () thì a  b C Nếu a // b và b  c thì c  a D Nếu a  b, c  b và a cắt c thì b vuông góc với mặt phẳng (a, c) Câu 83: Cho tứ diện SABC có SA (ABC) và ABBC Số các mặt tứ diện SABC là tam giác vuông là: A B C Lop11.com D Câu 84: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông B, cạnh bên SA vuông góc với đáy Mặt phẳng (P) qua trung điểm M AB và vuông góc với SB, cắt AC, SC, SB N, P, Q Tứ giác MNPQ là hình gì? A Hình thang vuông B Hình thang cân C Hình bình hành D Hình chữ nhật Câu 85: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với B Mặt phẳng (P) và đường thẳng a không thuộc (P) cùng vuông góc với đường thẳng b thì song song với C Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thì song song với D Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thì song song với Câu 86: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA  (ABCD) AE và AF là các đường cao tam giác SAB và SAD, Chọn khẳng định đúng các khẳng định sau? A SC  (AFB) B SC  (AEC) C SC  (AED) D SC  (AEF) Câu 87: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Có đáy là hình thoi Â=600 và A’A = A’B = A’D Gọi O = AC  BD Hình chiếu A’ trên (ABCD) là : B trọng tâm ABD D trọng tâm BCD A trung điểm AO C giao hai đoạn AC và BD Câu 88: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P), đó a  (P) Chọn mệnh đề sai các mệnh đề sau? A Nếu b  (P) thì a // b B Nếu b // (P) thì b  a C Nếu b // a thì b  (P) D Nếu a  b thì b // (P) Câu 89: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cạnh a, SA  (ABC), SA  a Gọi (P) là mặt phẳng qua A và vuông góc với trung tuyến SM tam giác SBC Thiết diện (P) và hình chóp S.ABC có diện tích bằng? A a2 B a2 C a2 D a 16 16 Câu 90: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) và đường thẳng b vuông góc với a thì b vuông góc với mặt phẳng (P) B Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b và b song song với mặt phẳng (P) thì a song song thuộc mặt phẳng (P) C Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) và đường thẳng b vuông góc với mặt phẳng (P) thì a vuông góc với b D Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt thuộc mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng đó Câu 91: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA (ABCD) Biết SA = A 300 B 600 a C 750 Tính góc SC và ( ABCD) D 450 Câu 92: Cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC Khẳng định nào sau đây đúng? A AB  ( ABC) B BC  AD C CD  ( ABD) D AC  BD Câu 93: Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi vuông góc Gọi H là hình chiếu O lên (ABC) Khẳng định nào sau đây sai? A H là trực tâm tam giác ABC B OA  BC C 3OH  AB  AC  BC D 1 1    2 OH OA OB OC Câu 94: Cho hình chóp S.ABC thỏa mãn SA = SB = SC Gọi H là hình chiếu vuông góc S lên mp(ABC) Chọn khẳng định đúng các khẳng định sau? A H là trực tâm tam giác ABC B H là trọng tâm tam giác ABC C H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC D H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC Câu 95: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cạnh huyền BC = a Hình chiếu vuông góc S lên (ABC) trùng với trung điểm BC Biết SB = a Tính số đo góc SA và (ABC) A 300 B 450 C 600 D 750 Câu 96: Cho hình chóp S.ABCD có SA  ( ABC) và ABC vuông B AH là đường cao SAB Khẳng định nào sau đây sai ? A SA  BC B AH  BC C AH  AC D AH  SC Câu 97: Cho góc tam diện Sxyz với A xSy = 1200, A = 600 , zSx A = 900 Trên các tia Sx , Sy , Sz lấy các điểm A, B, C cho SA = SB = SC = ySz a Tam giác ABC có đặc điểm nào các số các đặc điểm sau : A Vuông cân C Cân không vuông B Đều D Vuông không cân Câu 98: Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABC) và đáy ABCD là hình chữ nhật Gọi O là tâm ABC và I là trung điểm SC Khẳng định nào sau đây sai ? A IO  (ABCD) B BC  SB C (SAC) là mặt phẳng trung trực đoạn BD D Tam giác SCD vuông D Câu 99: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  (ABCD), đúng các khẳng định sau? A tan   B Lop11.com SA  a Gọi α là góc SC và mp(SAB) Chọn khẳng định tan   C α = 300 D tan   Câu 100: Tính chất nào sau đây không phải là tính chất hình lăng trụ đứng? A Các mặt bên hình lăng trụ đứng là hình bình hành B Các mặt bên hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật C Các cạnh bên hình lăng trụ đứng và song song với D Hai đáy hình lăng trụ đứng có các cạnh đôi song song và Câu 101: Cho hình chóp S.ABCD, với đáy ABCD là hình bình hành tâm O; AD, SA, AB đôi vuông góc AD = 8, SA = (P) là mặt phẳng qua trung điểm AB và vuông góc với AB Thiết diện (P) và hình chóp có diện tích bằng? A 20 B 16 C 17 D 18 Câu 102: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cạnh a và SA = SB = SC = b Gọi G là trọng tâm ABC Độ dài SG là: A 9b  3a b  3a B C 9b  3a Câu 103: Cho tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi vuông góc Điểm cách A, B, C, D là: A Trung điểm BC B Trung điểm AD C Trung điểm AC D b  3a D Trung điểm AB Câu 104: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O Biết SA = SC và SB = SD Khẳng định nào sau đây sai ? A AB  ( SAC) B CD AC C SO  ( ABCD) D CD  ( SBD) Câu 105: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông Mặt bên SAB là tam giác có đường cao AH vuông góc với mp(ABCD) Gọi α là góc BD và mp(SAD) Chọn khẳng định đúng các khẳng định sau? A α = 600 B α = 300 C cos   2 D sin   2 Câu 106: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA (ABCD) Gọi I, J, K là trung điểm AB, BC và SB Khẳng định nào sau đây sai ? A ( IJK) // (SAC) B Góc SC và BD có số đo 600 C BD  ( IJK) D BD  ( SAC) Câu 107: Cho hình chóp SABCD với đáy ABCD là hình thang vuông A và D , có AD=CD=a, AB=2a, SA(ABCD), E là trung điểm AB Chỉ mệnh đề đúng các mệnh đề sau: A CE  (SAB) B CB  (SAB) C SDC vuông C D CE  (SDC) Câu 108: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, tam giác SAB vuông A Tam giác SCD vuông D Các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A AC = BD B SO  (ABCD) C AB  (SAD) D ABCD là hình chữ nhật Câu 109: Cho tứ diện ABCD Gọi α là góc AB và mp(BCD) Chọn khẳng định đúng các khẳng định sau? A cos   3 B cos   C cos   Câu 110: Cho tứ diện ABCD Vẽ AH  (BCD) Biết H là trực tâm tam giác BCD Khẳng định nào sau đây đúng? A CD BD B AC = BD C AB = CD D cos   D AB CD Câu 111: Cho hình chóp S.ABC có SA= SB = SC Gọi O là hình chiếu S lên mặt đáy ABC Khẳng định nào sau đây đúng? A O là trọng tâm tam giác ABC B O là trực tâm tam giác ABC C O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC D O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Câu 112: Cho hình chóp S.ABC có SA  (ABC) và tam giác ABC không vuông, gọi H, K là trực tâm các ABC và SBC Số đo góc tạo HK và mp(SBC) là? A 650 B 900 C 450 D 1200 Câu 113: Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA (ABC) và đáy ABC là tam giác cân C Gọi H và K là trung điểm AB và SB Khẳng định nào sau đây có thể sai ? A CH  AK B CH  SB C CH  SA D AK  SB Câu 114: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi vuông góc với Gọi H là hình chiếu O trên mp(ABC) Mệnh đề nào sai các mệnh đề sau: A H là trực tâm  ABC B 1 1    2 OA OB OC C OH 1   2 OC OA OB D CH là đường cao  ABC Câu 115: Cho tứ diện ABCD cạnh a = 12, AP là đường cao tam giác ACD Mặt phẳng (P) qua B vuông góc với AP cắt mp(ACD) theo đoạn giao tuyến có độ dài bằng? A B C D Câu 116: Cho hình lập phương A α = 450 ABCD A1 B1C1 D1 Gọi α là góc AC1 và mp(ABCD) Chọn khẳng định đúng các khẳng định sau? B tan   C tan   D α = 300 Câu 117: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cạnh a, SA  (ABC), SA = a Gọi (P) là mặt phẳng qua S và vuông góc với BC Thiết diện (P) và hình chóp S.ABC có diện tích bằng? Lop11.com A a2 B a2 C Câu 118: Chọn mệnh đề đúng các mệnh đề sau? A Nếu a  (P) và b  a thì b // (P) C Nếu a // (P) và b  a thì b  (P) a2 D a2 B Nếu a // (P) và a //b thì b // (P) D Nếu a // (P) và b  (P) thì b  a Câu 119: Tam giác ABC có BC = 2a, đường cao AD  a Trên đường thẳng vuông góc với (ABC) A, lấy điểm S cho F là trung điểm SB và SC Diện tích tam giác AEF bằng? A a B a C a D SA  a Gọi E, a Câu 120: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi vuông góc với Gọi H là hình chiếu O trên mp(ABC) Xét các mệnh đề sau : I Vì OA  OB và OA  OC nên OC  (OAB) II Do AB  (OAB) nên AB  OC (1) III Có OH  (ABC) và AB  (ABC) nên AB  OH.(2) IV Từ (1) và (2)  AB  (OCH) Trong các mệnh đề trên, các mệnh đề đúng là: A I , II , III , IV C II , III , IV B I, II , III D IV, I Câu 121: Cho hình chóp S.ABCD, với đáy ABCD là hình thang vuông A, đáy lớn AD = 8, BC = 6, SA vuông góc với mp(ABCD), SA = Gọi M là trung điểm AB (P) là mặt phẳng qua M và vuông góc với AB Thiết diện (P) và hình chóp có diện tích bằng? A 10 B 20 C 15 D 16 Câu 122: Cho hình lập phương A  A1BD  ABCD A1 B1C1 D1 Đường thẳng AC1 vuông góc với mặt phẳng nào sau đây? B  A1DC1  C  A1CD1  D  A1B1CD  Câu 123: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a Góc đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) là , đó tan nhận giá trị nào các giá trị sau? A tan = B tan = C tan = D tan = Câu 124: Cho tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi vuông góc và AB = a, BC = b, CD = c Độ dài AD : A a  b2  c2 B a  b2  c2 C a  b2  c2 D a  b  c Câu 125: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi và SA = SC Các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A SO  (ABCD) B BD  (SAC) C AC  (SBD) D AB  (SAD) Câu 126: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA  (ABCD) Mặt phẳng qua A và vuông góc với SC cắt SB, SC, SD theo thứ tự H, M, K Chọn khẳng định sai các khẳng định sau? A AK  HK B HK  AM C BD // HK D AH  SB Câu 127: Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC) và AB BC Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBC H là hình chiếu vuông góc O lên (ABC) Khẳng định nào sau đây đúng ? A H là trung điểm cạnh AB B H là trung điểm cạnh AC C H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC D H là trọng tâm tam giác ABC Câu 128: Cho hình thoi ABCD có tâm O, AC = 2a Lấy điểm S không thuộc (ABCD) cho SO(ABCD) Biết SC và ( ABCD) A 750 B 450 C 300 A = tan SOB Tính số đo góc D 600 Câu 129: Cho hình chóp S.ABC có SA  (ABC) và tam giác ABC không vuông Gọi H, K là trực tâm ABC và SBC Số đo góc tạo SC và mp(BHK) là: A 450 B 1200 C 900 D 650 Câu 130: Cho hình vuông ABCD có tâm O và cạnh 2a Trên đường thẳng qua O vuông góc với (ABCD) lấy điểm S Biết góc SA và ( ABCD) có số đo 450 Tính độ dài SO A SO = a B SO= a C SO = Câu 131: Cho hình chóp S.ABCD đó ABCD là hình chữ nhật, vuông A SBC B SCD a D SO= a 2 SA   ABCD  Trong các tam giác sau tam giác nào không phải là tam giác C SAB Lop11.com D SBD BÀI 4: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC Câu 132: Cho hình chóp S.ABC có SA  ( ABC) và đáy ABC là tam giác cân A Gọi H là hình chiếu vuông góc A lên ( SBC) Khẳng định nào sau đây đúng? A H  SC B H  SB C H trùng với trọng tâm tam giác SBC D H  SI (với I là trung điểm BC) Câu 133: Cho tứ diện ABCD có hai mặt bên ACD và BCD là hai tam giác cân có đáy CD Gọi H là hình chiếu vuông góc B lên ( ACD) Khẳng định nào sau đây sai ? A HAM ( M là trung điểm CD) B ( ABH)  ( ACD) C AB nằm trên mặt phẳng trung trực CD D Góc hai mặt phẳng ( ACD) và ( BCD) là góc ADB Câu 134: Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy a, góc hai mặt phẳng (ABCD) và (ABC’) có số đo 600 Cạnh bên hình lăng trụ bằng: A 2a B 3a C a D a Câu 135: Trong lăng trụ đều, khẳng định nào sau đây sai? A Đáy là đa giác B Các mặt bên là hình chữ nhật nằm mặt phẳng vuông góc với đáy C Các cạnh bên là đường cao D Các mặt bên là hình bình hành Câu 136: Trong không gian cho tam giác SAB và hình vuông ABCD cạnh a nằm trên hai mặt phẳng vuông góc Gọi H, K là trung điểm AB, CD ta có tang góc tạo hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) : A B 3 C 3 D Câu 137: Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SBC) và (SAC) vuông góc với đáy (ABC) Khẳng định nào sau đây sai ? A SC  ( ABC) B (SAC)  (ABC) C Nếu A’ là hình chiếu vuông góc A lên (SBC) thì A’  SB D BK là đường cao tam giác ABC thì BK  (SAC) Câu 138: Cho hình chóp S.ABC có SA  (ABC) và AB  BC Góc hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là góc nào sau đây? A Góc SBA B Góc SCA C Góc SIA (I là trung điểm BC) D Góc SCB Câu 139: Cho hai tam giác ACD và BCD nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với và AC = AD = BC = BD = a, CD = 2x với giá trị nào x thì hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) vuông góc A a 3 B a C a 2 D a Câu 140: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a Góc mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD) là , đó tan nhận giá trị nào các giá trị sau? A tan = B tan = 2 C tan = D tan = Câu 141: Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với và điểm M không thuộc (P) và (Q) Qua M có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với (P) và (Q)? A B C D vô số Câu 142: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông tâm O Các cạnh bên và các cạnh đáy a Gọi M là trung điểm SC Góc hai mặt phẳng (MBD) và (ABCD) bằng: A 900 B 600 C 450 D 300 Câu 143: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông A, với AB = c, AC = b, cạnh bên AA’ = h Mặt phẳng (P) qua A’ và vuông góc với B’C Thiết diện lăng trụ cắt mặt phẳng (P) có hình : A h.1 và h.2 B h.2 và h.3 C h.2 D h.1 Câu 144: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có SA = SB Góc (SAB) và (SAD) α Chọn khẳng định đúng các khẳng định sau? A cos   B cos   C α = 600 D cos   Câu 145: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng? A Một mặt phẳng () và đường thẳng a không thuộc () cùng vuông góc với đường thẳng b thì () song song với a B Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thì vuông góc với C Hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thì cắt D Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thì song song với Lop11.com Câu 146: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A Cho đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và b nằm mặt phẳng (P) mặt phẳng (Q) chứa a và vuông góc với b thì (P) vuông góc với (Q) B Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và mặt phẳng (P) chứa a, mặt phẳng (Q) chứa b thì (P) vuông góc với (Q) C Cho đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P), mặt phẳng (Q) chứa a thì (P) vuông góc với (Q) D Qua điểm có mặt phẳng vuông góc với đường thẳng cho trước Câu 147: Hình hộp ABCD.A’B’C’D’ là hình hộp gì tứ diện AB’C’D’ A Hình lập phương B Hình hộp chữ nhật C Hình hộp thoi D Đáp số khác Câu 148: Cho hình hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’ Góc hai đường thẳng chéo A’D’ và AB là : A 300 B 450 C 1350 D 900 Câu 149: Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy a, góc mặt bên và mặt đáy 600 Tính độ dài đường cao SH a 3 A SH = B SH = a a C SH = a D SH = Câu 150: Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình chữ nhật có AB = a, AD = 2a SA vuông góc với đáy và SA = a Gọi (P) là mặt phẳng qua SO và vuông góc với (SAD) Diện tích thiết diện (P) và hình chóp S.ABCD bao nhiêu? A a2 B a2 2 C a2 D a2 Câu 151: Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có ACC’A’ là hình vuông, cạnh a Cạnh đáy hình lăng trụ bằng: A a B a 3 C a D a 2 Câu 152: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a và đường cao SH cạnh đáy Tính số đo góc hợp cạnh bên và mặt đáy A 300 B 600 C 450 D 750 Câu 153: Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ Hình chiếu vuông góc A’ lên ( ABC) trùng với trực tâm H tam giác ABC Khẳng định nào sau đây không đúng? A BB’C’C là hình chữ nhật B (AA’H)(A’B’C’) C (BB’C’C)( AA’H) D (AA’B’B)(BB’C’C) Câu 154: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AB = AA’ = a, BC = 2a, CA = a Khẳng định nào sau đây sai? A AC’ = 2a B Góc hai mặt phẳng (ABC) và (A”BC) có số đo 450 C Hai mặt AA’B’B và BB’C’ vuông góc D Đáy ABC là tam giác vuông Câu 155: Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA = 2AB Góc (SAB) và (ABC) α Chọn khẳng định đúng các khẳng định sau? A α = 600 C B cos   D Câu 156: Cho hình chóp tú giác có cạnh đáy a và chiều cao A 450 B 750 cos   cos   a Tính số đo góc mặt bên và mặt đáy C 600 D 300 Câu 157: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O Các cạnh bên và các cạnh đáy a Gọi M là trung điểm SC Độ dài OM bằng: A a B a 2 C a 3 D Câu 158: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với đáy và (SBC) và (SCD) Chọn khẳng định sai các khẳng định sau? A cos   10 B cos   C sin   a SA  a Gọi  là góc hai mặt phẳng 10 D sin   Câu 159: Cho hai đường thẳng chéo a và b đồng thời a  b Chỉ mệnh đề đúng các mệnh đề sau: A mp(Q) chứa b và đường vuông góc chung a và b thì mp(Q)  a B mp(R) chứa b và chứa đường thẳng b’ a thì mp(R) // a C mp() chứa a , mp() chứa b thì ()() D mp(P) chứa b thì mp(P)  a Câu 160: Cho các mệnh đề sau với () và () là hai mặt phẳng vuông góc với với giao tuyến m = ()  () và a, b, c, d là các đường thẳng Các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A Nếu b  m thì b  () b  () B Nếu d  m thì d  () C Nếu a  () và a  m thì a  () D Nếu c // m thì c // () c // () Câu 161: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O và khoảng cách từ A đến BD 2a Biết SA  ( ABCD) và SA = 2a Gọi  là góc hai mặt phẳng ( ABCD) và ( SBD) Khẳng định nào sau đây sai? A ( SAC) ( ABCD) B ( SAB) ( SAD) C  = A SOA D tan = Câu 162: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có SA = SB Góc (SAB) và (ABCD) α Chọn khẳng định đúng các khẳng định sau? Lop11.com A α = 600 B cos   C cos   D cos   Câu 163: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông , SA(ABCD) Gọi () là mặt phẳng chứa AB và vuông góc với (SCD), () cắt chóp SABCD theo thiết diện là hình gì? A hình bình hành B hình thang vuông C hình thang không vuông D hình chữ nhật Câu 164: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A Hai đường thẳng không cắt nhau, không song song thì chéo B Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thì song song C Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thì song song D Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thì song song Câu 165: Trong không gian cho tam giác SAB và hình vuông ABCD cạnh a nằm trên hai mặt phẳng vuông góc Gọi H, K là trung điểm AB, CD Góc nhị diện cạnh CD là : A A SKH B A SDC C A SCB Câu 166: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, có đáy ABCD là hình thoi tâm I cạnh a và góc phẳng (ABCD) Tính góc (SBD) và (SAC)? A 900 B 450 D A SCD AA  600 , cạnh SC  a C 300 và SC vuông góc với mặt D 600 Câu 167: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A S.ABC là hình chóp các mặt bên nó là tam giác cân đỉnh S B S.ABC là hình chóp góc các mặt phẳng chứa các mặt bên và mặt phẳng đáy C S.ABC là hình chóp các mặt bên nó là tam giác cân D S.ABC là hình chóp các mặt bên có diện tích Câu 168: Tính cosin góc hai mặt tứ diện A B C D Câu 169: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Cắt hình lập phương mặt phẳng trung trực AC’ Diện tích thiết diện là? A a2 S B S a C a2 S Câu 170: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O Biết SO  ( ABCD), SO = a Tính góc hợp mặt bên với đáy? A 300 B 450 C 600 D 750 D 3a S và đường tròn ngoại tiếp ABCD có bán kính a Câu 171: Cho hai mặt phẳng vuông góc (P) và (Q) có giao tuyến  Lấy A, B cùng thuộc  và lấy C trên (P), D trên (Q) cho AC  AB, BD  AB và AB = AC = BD = a Diện tích thiết diện tứ diện ABCD cắt mặt phẳng (α) qua A và vuông góc với CD là? A a2 12 B a2 C a2 12 Câu 172: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với đáy và (SCD) bao nhiêu? A 300 B 450 C 900 Câu 173: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a SA vuông góc với đáy và nhiêu? A 300 B 600 a2 SA  a Góc hai mặt phẳng (SBC) và D SA  C 450 D 600 a Góc (SBC) và (ABCD) bao D 900 Câu 174: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông B , SA  (ABC) E, F là trung điểm các cạnh AB à AC Góc hai mặt phẳng (SEF) và (SBC) là : A A CSF B A BSF C A BSE D A CSE Câu 175: Cho hình chóp S.ABC có SA  ( ABC) và đáy ABC vuông A Khẳng định nào sau đây sai? A (SAB)  (SAC) A B Góc hai mặt phẳng (SBC) và (SAC) là góc SCB C Vẽ AH  BC , H BC  góc ASH là góc hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) D (SAB)  (ABC) Câu 176: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O Các cạnh bên và các cạnh đáy a Độ dài SO bằng: A a 2 B a C Lop11.com a D a 3 Câu 177: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA  ( ABCD) Khẳng định nào sau đây sai ? A Góc hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) là góc ABS B (SAC)  ( SBD) C Góc hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) là góc SOA (O là tâm hình vuông ABCD) D Góc hai mặt phẳng (SAD) và (ABCD) là góc SDA Câu 178: Cho hình lăng trụ lục giác ABCDEF.A’B’C’D’E’F’ có cạnh bên a và ADD’A’ là hình vuông Cạnh đáy lăng trụ bằng: A a B a C a 2 D a 3 Câu 179: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O Các cạnh bên và các cạnh đáy a Gọi M là trung điểm SC Góc hai mặt phẳng (MBD) và (SAC) bằng: A 300 B 900 C 600 D 450 Câu 180: Tính độ dài đường chéo hình lập phương cạnh a A a B 2a C a D a Câu 181: Cho tứ diện ABCD có hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) cùng vuông góc với (DBC) Gọi BE và DF là hai đường cao tam giác BCD, DK là đường cao tam giác ACD Chọn khẳng định sai các khẳng định sau? A (ABE)  (ADC) B (ABD)  (ADC) C (ABC)  (DFK) D (DFK)  (ADC) Câu 182: Cho hình chóp tứ giác có tất các cạnh a Tính cosin góc mặt bên và mặt đáy A 2 B C D Câu 183: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và có SA = SB = SC = a Tam giác SBD là tam giác gì? A Tam giác B Tam giác cân C Tam giác vuông cân D Tam giác vuông Câu 184: Cho tam giác cân ABC có đường cao AH  a , BC = 3a, BC chứa mặt phẳng (P) Gọi A’ là hình chiếu vuông góc A lên mp(P) Biết tam giác A’BC vuông A’ Gọi  là góc (P) và (ABC) Chọn khẳng định đúng các khẳng định sau? A  = 600 B  = 450 C cos   D  = 300 Câu 185: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và có SA = SB = SC = a Góc hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng? A 300 B 900 C 600 D 450 Câu 186: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = b, CC’ = c Nếu AC’ = BD’ = B’D = A Hình lập phương B Hình hộp chữ nhật C Hình hộp thoi Câu 187: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, có đáy ABCD là hình thoi tâm I cạnh a và góc a  b2  c2 thì hình hộp là: D Hình hộp đứng AA  600 , cạnh SC  a và SC vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Trong tam giác SCA kẻ IK  SA K Tính độ dài IK? A a B a 3 C a D a 2 Câu 188: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a SA  (ABCD), SA = x Xác định x để hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) tạo với góc 600 A x 3a B x a C xa D x  2a Câu 189: Chọn mệnh đề đúng các mệnh đề sau đây: A Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau, mặt phẳng nào vuông góc với đường này thì song song với đường B Cho đường thẳng a  (), mặt phẳng () chứa a thì ()  () C Cho hai đường thẳng chéo a và b, luôn luôn có mặt phẳng chứa đường này và vuông góc với đường thẳng D Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau, mặt phẳng () chứa a và mặt phẳng () chứa b thì ()  () Câu 190: Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với Người ta lấy trên giao tuyến d hai đường thẳng đó hai điểm A và B cho AB = Gọi C là điểm trên (P), D là điểm trên (Q) cho AC và BD cùng vuông góc với giao tuyến d và AC = 6, BD = 24 Độ dài CD là: A 20 B 22 C 30 D 26 Câu 191: Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên ( SAB) và ( SAC) vuông góc với đáy ( ABC), tam giác ABC vuông cân A và có đường cao AH ( H BC) Gọi O là hình chiếu vuông góc A lên ( SBC) Khẳng định nào sau đây sai ? A SC  ( ABC) B O SC C (SAH)  ( SBC) D Góc hai mặt phẳng ( SBC) và ( ABC) là góc SBA Câu 192: Cho hai mặt phẳng () và () vuông góc với và gọi d = ()  () I Nếu a  () và a  d thì a  () II Nếu d’  () thì d’  d III Nếu b  d thì b  () b  () IV Nếu ()  d thì ()  () và ()  () Các mệnh đề đúng là : A I, II và III B III và IV C II và III Câu 193: Lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a Gọi M là điểm trên cạnh AA’ cho D I, II và IV AM  3a Tang góc hợp hai mặt phẳng (MBC) và (ABC) là : A 2 B C Lop11.com D Câu 194: Cho hai tam giác ACD và BCD nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với và AC = AD = BC = BD = a, CD = 2x Tính AB theo a và x? A AB   a  x  B AB  a  x C AB   a  x  D AB  a  x Câu 195: Cho tứ diện ABCD Góc (ABC) và (ABD) α Chọn khẳng định đúng các khẳng định sau? A cos   B cos   cos   C α = 600 D C (I) và (II) D (IV) và (I) Câu 196: Cho hình chóp S.ABC có đường cao SH Xét các mệnh đề sau: (I) SA = SB = SC (II) H trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC (III) Tam giác ABC là tam giác (IV) H là trực tâm tam giác ABC Các yếu tố nào chưa đủ để kết luận S.ABC là hình chóp đều? A (III) và (IV) B (II) và (III) Câu 197: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thì vuông góc với B Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thì song song với C Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thì cắt D Một mặt phẳng (P) và đường thẳng a không thuộc (P) cùng vuông góc với đường thẳng b thì (P)//a Câu 198: Cho tứ diện ABCD có AB  (BCD) Trong BCD vẽ các đường cao BE và DF cắt O Trong (ADC) vẽ DK  AC K Khẳng định nào sau đây sai ? A (ADC)  (ABE) B (ADC)  (DFK) C (ADC)  (ABC) D (BDC)  (ABE) Câu 199: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A Hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì vuông góc với B Qua đường thẳng cho trước có mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng cho trước C Các mặt phẳng cùng qua điểm cho trước và vuông góc với mặt phẳng cho trước thì luôn qua đường thẳng cố định D Hai mặt phẳng cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì song song với Lop11.com BÀI 5: KHOẢNG CÁCH Câu 200: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O cạnh a và có góc SO  A 3a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là: a 3a B 2 A BAD  600 Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và C 2a D 3a Câu 201: Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi vuông góc và AB = AC = AD = Diện tích tam giác BCD bằng: A B 27 C 27 D Câu 202: Hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy 3a, cạnh bên 2a Khoảng cách từ đỉnh S tới mặt phẳng đáy là: A a B a C 1,5a D a Câu 203: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD cạnh đáy cạnh bên a Khoảng cách từ AD đến mp(SBC) bao nhiêu? 2a A B a C 3a D a D a 3 Câu 204: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Khoảng cách BB’ và AC bằng: A a 2 B a C a Câu 205: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và AB = 2a, BC = a Các cạnh bên hình chóp và từ S đến mặt phẳng đáy (ABCD) là: A a 2 B a C a D a Khoảng cách a Câu 206: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có tất các cạnh a Góc tạo cạnh bên và mặt phẳng đáy 300 Hình chiếu H A trên mặt phẳng (A’B’C’) thuộc đường thẳng B’C’ Khoảng cách hai đường thẳng AA’ và B’C’ là: A a B a C a D a Câu 207: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Khoảng cách từ C đến AC’ là: A a 3 B a C a D a Câu 208: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, đáy có tâm O và cạnh a, cạnh bên a Khoảng cách từ O đến (SAD) bao nhiêu? A a a B a C Câu 209: Cho hình chóp S.ABC đó SA, AB, BC vuông góc với đôi Biết SA = 3a, AB=a bằng: A 2a B a C a D a , BC = a Khỏang cách từ B đến SC D 2a Câu 210: Cho tứ diện ABCD cạnh a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bao nhiêu? A 2a B a C 3a D a B̂ = 600 Biết SA= 2a Tính khỏang cách từ A đến SC 5a 4a D Câu 211: Cho hình chóp S.ABCD có SA ( ABCD) đáy ABCD là hình thoi cạnh a và A 3a 2 B 2a 5 C Câu 212: Cho hình chóp tam giác S.ABC cạnh đáy 2a và chiều cao a A a B 2a 3 C a Tính khaỏng cách từ tâm O đáy ABC đến mặt bên: 10 D a Câu 213: Cho hình thang vuông ABCD vuông A và D, AD = 2a Trên đường thẳng vuông góc D với (ABCD) lấy điểm S với SD = a cách đường thẳng DC và ( SAB) A a B a 3 C a D Tính khỏang 2a Câu 214: Cho tứ diện OABC, đó OA, OB, OC đôi vuông góc với và OA = OB = OC = a Khoảng cách OA và BC bao nhiêu? A a B a C a Lop11.com D a Câu 215: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O, Cạnh bên SA = a và vuông góc với đáy Gọi I là trung điểm SC, M là trung điểm AB Khoảng cách từ I đến CM bao nhiêu? A 2a B 10 a C a D Câu 216: Cho hình chóp A.BCD có cạnh AC  (BCD) và BCD là tam giác cạnh a Biết AC = a A đến đường thẳng BD bằng: A a 11 B 4a C a và M là trung điểm BD Khoảng cách từ 3a 2 D 2a 3 Câu 217: Cho tứ diện SABC đó SA, SB, SC vuông góc với đôi và SA = 3a, SB = a, SC=2a Khoảng cách từ A đến đường thẳng BC bằng: A 3a 2 B 7a 5 C 8a 3 D Câu 218: Cho hình chóp S.ABC đó SA, AB, BC vuông góc với đôi Biết SA = a A a B a C 5a 6 , AB=a Khỏang cách từ A đến (SBC) bằng: 2a 5 D a 6 Câu 219: Cho tứ diện ABCD có AC = BC = AD = BD = a, CD = b, AB = c Khoảng cách AB và CD là? 3a  b  c 2 A 4a  b  c 2 B 2a  b  c 2 C a  b2  c2 D Câu 220: Khoảng cách hai cạnh đối tứ diện cạnh a bằng: A 2a B a 2 C a 3 D 2a Câu 221: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Khoảng cách hai đường thẳng BC’ và CD’ là: A a B a 2 C a D a Câu 222: Hình tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi vuông góc và AB = AC = AD = Diện tích tam giác BCD A 27 B 27 C D Câu 223: Cho hình hôp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = AA’ = a, AC = 2a Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (ACD’) là: A a 5 B a 3 C a D a 10 Câu 224: Cho hình chóp S.ABCD có SA ( ABCD), SA= 2a, ABCD là hình vuông cạnh a Gọi O là tâm ABCD, tính khoảng cách từ O đến SC A a 3 B a C a D a Câu 225: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = b, CC’ = c Khoảng cách hai đường thẳng BB’ và AC’ là? 4ab A a  b2 3ab B a  b2 2ab C a  b2 D ab a  b2 Câu 226: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SA vuông góc với đáy (ABCD), SA = a khoảng cách hai đường thẳng SC và BD bao nhiêu? A a B a C a D a Câu 227: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh bên cạnh đáy a Khoảng cách từ C đến (SAD) bao nhiêu? A a B a C a D 2a Câu 228: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = b, CC’ = c Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACC’A’) là: 4ab A a b 2 3ab B a b 2 C 2ab a b 2 D ab a  b2 Câu 229: Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình vuông cạnh a , SA(ABCD) và SA = a Độ dài đoạn vuông góc chung SB và CD bằng: A a B a C a D a Câu 230: Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình vuông cạnh a , SA(ABCD) và SA = a Khoảng cách hai đường thẳng chéo SC và BD bằng: A a a B 6 C a Câu 231: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Khoảng cách hai đường thẳng BD’ và B’C là: Lop11.com D a A a B a 10 a 6 C D a 5 Tính khỏang cách từ tâm O đáy ABCD đến mặt bên: 2a a D 3 Câu 232: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a và chiều cao a A a B a C Câu 233: Cho mặt phẳng (P) và điểm M ngoài (P), khoảng cách từ M đến (P) Lấy A thuộc (P) và N trên AM cho 2MN = NA khoảng cách từ N đến (P) bao nhiêu? A B C D D a Câu 234: Cho khối lập phương ABCDA’B’C’D’ Đoạn vuông góc chung hai đường thẳng chéo AD và A’C’ là : A AA’ B BB’ C DA’ Câu 235: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O cạnh a và có góc SO  A 3a Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) là: a 3a B D DD’ A BAD  600 Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và C 3a D a Câu 236: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a Khoảng cách hai đường thẳng SB và CD nhận giá trị nào các giá trị sau? A a B a C a D 2a Câu 237: Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA vuông góc với (ABC) và SA = 3a Diện tích tam giác ABC BC bao nhiêu? A 2a B 4a C 3a 2a , BC  a Khoảng cách từ S đến D 5a Câu 238: Cho hình chóp S.ABCD đó SA, AB, BC đôi vuông góc và SA = AB = BC = Khoảng cách hai điểm S và C nhận giá trị nào các giá trị sau? A B 3 C D Câu 239: Cho hình chóp A.BCD có cạnh AC  (BCD) và BCD là tam giác cạnh a Biết AC = a C đến đường thẳng AM bằng: A a B a C a 11 D a và M là trung điểm BD Khoảng cách từ Câu 240: Cho hình chóp tứ gáic S.ABCD có AB = SA = 2a Khoảng cách từ đường thẳng AB đến (SCD) bao nhiêu? A a B a C a D a Câu 241: Cho tứ diện ABCD cạnh a Khoảng cách hai đường thẳng AB và CD bao nhiêu? A a B a C a D a Câu 242: Cho tứ diện OABC, đó OA, OB, OC đôi vuông góc với và OA = OB = OC = a Gọi I là trung điểm BC Khoảng cách AI và OC bao nhiêu? A a B a C a D a Câu 243: Cho hình chóp S.ABCD có SA ( ABCD), đáy ABCD là hình chữ nhật Biết AD = 2a, SA = a Khoảng cách từ A đến (SCD) bằng: A 3a B 3a 2 C 2a Lop11.com D 2a 3 Câu 244: Cho hình hộp chữ nhật A1 B1 A và C1M ABCD A1 B1C1 D1 có AA1  2a, AD  a Gọi M là trung điểm AD Khoảng cách hai đường thẳng bao nhiêu? 3a B 2a C a D 2a Câu 245: Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ cạnh a Khoảng cách (AB’C) và (A’DC’) : A a B a C a a D 3 Câu 246: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy 3a,cạnh bên 2a Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) bằng: A 4a B 3a C a D 2a Câu 247: Trong mặt phẳng (P) cho tam giác ABC cạnh a Trên tia Ax vuông góc với mặt phẳng (P) lấy điểm S cho SA = a Khoảng cách từ A đến (SBC) : A a B 2a a C Câu 248: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O cạnh a và có góc SO  21 D a A BAD  600 Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và 3a Gọi E là trung điểm BC và F là trung điểm BE Góc hai mặt phẳng (SOF) và (SBC) là: A 900 B 600 C 300 D 450 Câu 249: Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a và góc hợp cạnh bên và mặt đáy α Khoảng cách từ tâm đáy đến cạnh bên bằng: A a cosα B a tan C a sinα D a cotα Câu 250: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và AB = 2a, BC = a Các cạnh bên hình chóp và là trung điểm AB và CD; K là điểm trên AD Khoảng cách hai đường thẳng EF và SK là: A a 3 B a C a 15 D Câu 251: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông B, AB = a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = Khoảng cách SM và BC bao nhiêu? A a B a C a 3 D a Gọi E và F a 21 a Gọi M là trung điểm AB a Câu 252: Hình chóp S.ABC có cạnh đáy 3a , cạnh bên 2a Khoảng cách từ S đến (ABC) : A 2a B a C a D a Câu 253: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA vuông góc với đáy (ABCD) Gọi K, H theo thứ tự là hình chiếu vuông góc A và O lên SD Chọn khẳng định đúng các khẳng định sau? A Đoạn vuông góc chung AC và SD là AK B Đoạn vuông góc chung AC và SD là CD C Đoạn vuông góc chung AC và SD là OH D Các khẳng định trên sai Câu 254: Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy a Gọi M, N, P là trung điểm AD, DC, A’D’ Tính khoảng cách hai mặt phẳng ( MNP) và ( ACC’) A a B a C a 3 D a Câu 255: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh (đvd) Khoảng cách AA’ và BD’ bằng: A 2 B C 3 2 D Câu 256: Cho hình chóp S.ABCD có SA ( ABCD), đáy ABCD là hình thang vuông có chiều cao AB = a Gọi I và J là trung điểm AB và CB Tính khỏang cách đường thẳng IJ và ( SAD) A a 2 B a C Lop11.com a 3 D a Câu 257: Cho hai tam giác ABC và ABD nằm hai mặt phẳng hợp với góc 600, ABC cân C, ABD cân D Đường cao DK ABD 12 cm Khoảng cách từ D đến (ABC) : A 3 cm B cm C C a cm D cm Câu 258: Khoảng cách hai cạnh đối tứ diện cạnh a là : A a Câu 259: Cho hình hộp chữ nhật B a a D 2 ABCD A1 B1C1 D1 có ba kích thước AB = a, AD = b, AA1 = c Trong các kết sau, kết nào sai? A khoảng cách hai đường thẳng AB và CC1 b B khoảng cách từ A đến mặt phẳng (B1BD) C khoảng cách từ A đến mặt phẳng (B1BD) D ab a  b2 abc a  b2  c2 BD1  a  b  c Câu 260: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A Nếu hai đường thẳng a và b chéo và vuông góc với thì đường thẳng vuông góc chung chúng nằm mặt phẳng (P) chứa đường thẳng này và vuông góc với đường thẳng B Khoảng cách đường thẳng a và mặt phẳng (P) song song với a là khoảng cách từ điểm A thuộc a tới mp(P) C Khoảng cách hai đường thẳng chéo a và b là khoảng cách từ điểm M thuộc mặt phẳng (P) chứa a và song song với b đến điểm N trên b D Khoảng cách hai mặt phẳng song song là khoảng cách từ điểm M trên mặt phẳng này đến mặt phẳng Câu 261: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = AA’ = a, AC = 2a Khoảng cách AC’ và CD’ là: A a 2 B a Câu 262: Cho hình chóp O.ABC có đường cao OH = C 2a Gọi M và a D a N là trung điểm OA và OB Khoảng cách đường thẳng MN và ( ABC) bằng: A a 3 B a 2 C a D a Câu 263: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a Gọi M là trung điểm CD Khoảng cách từ M đến (SAB) nhận giá trị nào các giá trị sau? A a 2 B 2a C a Câu 264: Cho hình chóp S.ABCD có SA ( ABCD), đáy ABCD là hình chữ nhật với AC = a A 2a B a C 3a D a và BC=a Tính khoảng cách SD và BC D a Câu 265: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có tất các cạnh a Góc tạo cạnh bên và mặt phẳng đáy 300 Hình chiếu H A trên mặt phẳng (A’B’C’) thuộc đường thẳng B’C’ Khoảng cách hai mặt phẳng đáy là: A a B a C a - HẾT Lop11.com D a 2 ĐÁP ÁN B 55 D 109 D 163 B 217 A B 56 D 110 C 164 B 218 B C 57 D 111 B 165 B 219 A A 58 C 112 D 166 A 220 B B 59 A 113 B 167 A 221 A A 60 C 114 C 168 A 222 B B 61 D 115 B 169 A 223 C C 62 D 116 A 170 D 224 D C 63 D 117 D 171 C 225 D 10 A 64 D 118 C 172 C 226 A 11 B 65 D 119 A 173 D 227 D 12 B 66 A 120 C 174 A 228 A 13 C 67 A 121 A 175 C 229 D 14 B 68 A 122 C 176 B 230 D 15 B 69 A 123 A 177 A 231 A 16 A 70 A 124 D 178 D 232 B 17 B 71 C 125 C 179 A 233 C 18 A 72 A 126 A 180 B 234 D 19 C 73 D 127 B 181 C 235 A 20 A 74 D 128 B 182 B 236 D 21 C 75 C 129 C 183 A 237 A 22 C 76 A 130 B 184 D 238 D 23 A 77 D 131 D 185 D 239 A 24 C 78 D 132 D 186 B 240 D 25 D 79 A 133 D 187 B 241 D 26 B 80 C 134 C 188 A 242 A 27 C 81 A 135 D 189 C 243 B 28 C 82 D 136 B 190 B 244 C 29 D 83 A 137 C 191 D 245 D 30 B 84 A 138 A 192 D 246 A 31 C 85 D 139 A 193 D 247 A 32 A 86 B 140 D 194 D 248 C 33 A 87 C 141 D 195 C 249 B 34 B 88 D 142 C 196 A 250 D 35 C 89 A 143 A 197 C 251 C 36 B 90 A 144 A 198 D 252 B 37 A 91 B 145 A 199 C 253 B 38 B 92 C 146 B 200 254 B 39 B 93 C 147 A 201 255 C 40 D 94 C 148 D 202 256 B 41 B 95 C 149 C 203 D A A B 257 D 42 B 96 D 150 B 204 A 257 C 43 D 97 C 151 D 205 C 258 C 44 B 98 B 152 B 206 A 259 A 45 D 99 A 153 D 207 D 260 C 46 C 100 D 154 A 208 C 261 D 47 B 101 C 155 B 209 D 262 A 48 C 102 B 156 A 210 B 263 C 49 C 103 A 157 A 211 B 264 D 50 C 104 D 158 C 212 B 265 B 51 B 105 B 159 A 213 C 52 B 106 A 160 C 214 D 53 B 107 B 161 C 215 A 54 D 108 A 162 B 216 B Lop11.com