Chương 3 nguyên hàm tích phân mức độ 2

Câu 6: [2D3-2.1-2] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho A , B Chọn C C Lời giải Có D Câu 24: [2D3-3.1-2] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên tính theo cơng thức đây? A B C D Lời giải Chọn D Diện tích hình phẳng gạch chéo hình vẽ là: Câu 33: [2D3-1.3-2] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Họ nguyên hàm hàm số : A B C D Lời giải Chọn C Ta có đặt Câu 25: [2D3-2.2-2] (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Tính tích phân A B C Lời giải Chọn C Ta có: Đổi cận: Với Đặt ; với D Vậy Cách khác : Bấm máy tính Câu 26: [2D3-2.3-2] (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Tính tích phân A B C : D Lời giải Chọn C Đặt Câu 27: [2D3-3.1-2] (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A đồ thị hàm số B C D Lời giải Chọn A Phương trình hoành độ giao điểm Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và đồ thị hàm số là: Câu 28: [2D3-3.3-2] (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Kí hiệu thị hàm số quay hình A trục tung trục hồnh Tính thể tích hình phẳng giới hạn đồ khối tròn xoay thu xung quanh trục B C D Lời giải Chọn D Phương trình hoành độ giao điểm Thể tích của khối tròn xoay thu được quay hình Đặt xung quanh trục là: Gọi Đặt Vậy Câu 27: [2D3-1.5-2] Biết nguyên hàm A B C Tính D Lời giải Chọn B Vậy Câu 28: Suy [2D3-4.0-2] Biết A với B C Lời giải số nguyên Tính D Chọn B Ta có: Khi đó: Suy ra: Câu 29: Vậy [2D3-5.5-2] Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số A B C Lời giải Chọn A Phương trình hoành độ giao điểm và đồ thị hàm số D Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và đồ thị hàm số là: Câu 21: [2D3-3.1-2] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Gọi diện tích hình phẳng hạn đường , trục hồnh hai đường thẳng , Đặt giới , , mệnh đề sau đúng? A Chọn A B C Lời giải D Ta có: Câu 24: [2D3-2.2-2] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Tính tích phân cách đặt , mệnh đề đúng? A B C D Lời giải Chọn C đặt Đổi cận ; Nên Câu 14: [2D3-3.3-2] (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Cho hình phẳng giới hạn với đường cong , trục hồnh đường thẳng Khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục hồnh tích bao nhiêu? A B C D Lời giải Chọn A Thể tích khối trịn xoay tính theo cơng thức: Câu 25: [2D3-2.1-2] (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Cho Tính A B C D Lời giải Chọn A Ta có Câu 28: [2D3-1.1-2] (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Tìm nguyên hàm thoả mãn A B C D Chọn D hàm số Lời giải Có Do Câu 42: [2D3-1.3-2] (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Cho Tìm nguyên hàm của hàm số A B C D Lời giải Chọn A Ta có: là một nguyên hàm của hàm số Chọn Suy Đặt Khi đó: Câu 18: [2D3-2.1-2] (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho số nguyên Mệnh đề đúng? A B với C Lời giải D Chọn B ; Câu 28: [2D3-3.3-2] (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho hình phẳng , trục hồnh đường thẳng hồnh tích bao nhiêu? A , giới hạn đường cong Khối tròn xoay tạo thành quay B C quanh trục D Lời giải Chọn A Câu 29: [2D3-1.1-2] (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho thỏa mãn A Tìm B C Lời giải Chọn D Ta có nguyên hàm hàm số D Theo ta có: Câu 14: [2D3-2.1-2] (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho Tính A B C D Lời giải Chọn B Ta có: Câu 16: [2D3-3.3-2] (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho hình phẳng , trục hồnh đường thẳng quay quanh trục hồnh tích A , giới hạn đường cong Khối tròn xoay tạo thành quay bao nhiêu? B C D Lời giải Chọn B Ta có: Câu 29: [2D3-2.1-2] (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho Tính: A nguyên hàm hàm số ? B C D Lời giải Chọn A Theo định nghĩa tích phân: Câu 22: [2D3-1.1-2] (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Cho hàm số Mệnh đề đúng? A B C D Lời giải Chọn A Ta có Theo giả thiết Vậy nên thỏa mãn Câu 24: [2D3-3.3-2] (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Cho hình phẳng trục hồnh đường thẳng quanh trục hồnh tích A B giới hạn đường cong Khối tròn xoay tạo thành bao nhiêu? C Lời giải quay D Chọn A Câu 30: [2D3-2.2-2] (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Cho A B Tính C Lời giải D Chọn B Ta có: Câu 6: [2D3-3.3-2] (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Cho hàm số Gọi hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số liên tục đoạn , trục hoành hai đường thẳng Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục hồnh tính theo cơng thức: A B C D Lời giải Chọn A Câu 9: [2D3-1.1-2] (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Họ nguyên hàm hàm số A B C D Lời giải Chọn D Câu 19: [2D3-2.1-2] (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Tích phân A B C D Lời giải Chọn C Câu 31: [2D3-3.1-2] (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Cho , cung trịn có phương trình hình vẽ) Diện tích (với hình phẳng giới hạn parabol ) trục hồnh (phần tơ đậm A B C D Lời giải Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm parabol cung trịn ta với nên ta có Ta có diện tích Đặt : Câu 32: [2D3-2.1-2] (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Biết với A Chọn D Cách Đăt Khi Cách số nguyên dương Tính B C Lời giải D Câu 22 [2D3-2.1-2] (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) A B C D Lời giải Chọn A Ta có Câu 26 [2D3-2.2-2] (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho , với số hữu tỉ Mệnh đề đúng? A B C D Lời giải Chọn A Đặt Đổi cận , Do Vậy Câu 32 [2D3-2.1-2] (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Một chất điểm xuất phát từ động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian quy luật , chuyển , (giây) khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động Từ trạng thái nghỉ, chất điểm xuất phát từ , chuyển động thẳng hướng với chậm giây so với có gia tốc ( giây đuổi kịp Vận tốc thời điểm đuổi kịp A B số) Sau xuất phát C D Lời giải Chọn B Thời gian tính từ xuất phát đến bị đuổi kịp tới lúc Vận tốc chất điểm nghỉ nên có Quãng đường giây, suy quãng đường ( số); ; từ xuất phát đến đuổi kịp xuất phát từ trạng thái Vậy có ; suy vận tốc thời điểm đuổi kịp Câu 20 [2D3-2.1-2] (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) A B C D Lời giải Chọn A Câu 27 [2D3-2.2-2] (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho A , với số hữu tỉ Mệnh đề sau đúng? B C D Lời giải Chọn A Đặt Với ; Ta có Câu 32 [2D3-2.1-2] (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Một chất điểm xuất phát từ , chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian quy luật , (giây) khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động Từ trạng thái nghỉ, chất điểm xuất phát từ , chuyển động thẳng hướng với chậm giây so với có gia tốc 12 giây đuổi kịp Vận tốc A B ( số) Sau thời điểm đuổi kịp C xuất phát D Lời giải Chọn B Quãng đường chất điểm từ đầu đến đuổi kịp Vận tốc chất điểm Tại thời điểm trạng thái nghỉ nên vật Lại có quãng đường chất điểm đến gặp Vậy Tại thời điểm đuổi kịp vận tốc Câu 19 [2D3-2.1-2] (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) A B C D Lời giải Chọn C Ta có Câu 26 [2D3-2.3-2] (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho , với số hữu tỷ Mệnh đề đúng? A B C Lời giải D Chọn C Ta có Đặt Khi Suy Vậy Câu 13: nên [2D3-3.3-2] (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hình phẳng Gọi xung quanh trục A B C Chọn A giới hạn thể tích khối trịn xoay tạo thành Mệnh đề đúng? Lời giải Ta có: , đường thẳng quay , D , Câu 20: [2D3-2.1-2] (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) A Chọn D Ta có B C Lời giải D