Chương 3 nguyên hàm tích phân mức độ 2

Câu 21: [2D3-2.2-2] (KTNL GIA BÌNH NĂM 2018-2019) Cho hàm số ; liên tục có Tính A B C D Lời giải Chọn D Xét Xét Vậy Câu 6: [2D3-2.1-2] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho A , B Chọn C C Lời giải Có D Câu 24: [2D3-3.1-2] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên tính theo công thức đây? A B C D Lời giải Chọn D Diện tích hình phẳng gạch chéo hình vẽ là: Câu 33: [2D3-1.3-2] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Họ nguyên hàm hàm số : A B C D Lời giải Chọn C Ta có đặt Câu 4: [2D3-3.3-2] (THPT AN LÃO HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Gọi thể tích khối trịn xoay tạo thành quay xung quanh trục hồnh elip có phương trình có giá trị gần với giá trị sau đây? A B C D Lời giải Chọn D Quay elip cho xung quanh trục hồnh quay hình phẳng: Vậy thể tích khối trịn xoay sinh quay xung quanh trục hoành là: Câu 8: [2D3-3.1-2] (THPT AN LÃO HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Gọi tích hình phẳng giới hạn đường A , B , , C Tính diện D Lời giải Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm: Diện tích hình phẳng cần tìm: Câu 13: [2D3-2.1-2] (THPT AN LÃO HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Biết Khi giá trị A B C Lời giải D Chọn C Ta có Suy Vậy Câu 42: [2D3-3.1-2] (THPT AN LÃO HẢI PHỊNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A B hai trục tọa độ C D Tính ? Lời giải Chọn C Hoành độ giao điểm trục hồnh nghiệm phương trình Do diện tích hình phẳng Câu 43: [2D3-2.1-2] (THPT AN LÃO HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Giả sử Khi giá trị A B C D Lời giải Chọn B Ta có Suy Câu 49: [2D3-1.2-2] (THPT AN LÃO HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho hàm số Hàm số không nguyên hàm hàm số A B C D ? Lời giải Chọn A Ta có Đặt Vậy Phương án B: thỏa Phương án C: thỏa Câu 26 [2D3-3.5-2] Một vật chuyển động với vận tốc phụ thuộc thời gian có đồ thị phần đường parabol có đỉnh trục đối xứng song song với trục tung hình vẽ Vận tốc tức thời vật thời điểm phút sau vật bắt đầu chuyển động gần giá trị giá trị sau? A B C D Lời giải Chọn B Giả sử vận tốc vật chuyển động có phương trình Ta có ; Lại có Do Câu Vậy [2D3-2.2-2] (KTNL GV với A THPT LÝ THÁI TỔ NĂM 2018-2019) Biết số nguyên dương Tính giá trị biểu thức B C Lời giải D Chọn B Vậy nên Câu 30: [2D3-1.1-2] (KTNL GV BẮC GIANG NĂM 2018-2019) Một nguyên hàm hàm số A Chọn B B C Lời giải D Ta có: với số Do phương án A, C, D bị loại Ta chọn phương án B (trong trường hợp ) Câu 14 [2D3-1.1-2] (KTNL GV THUẬN THÀNH BẮC NINH NĂM 2018-2019) Cho hàm hàm ; biết A Tính nguyên B C D Lời giải Chọn D Ta có Do Vậy Câu 16 [2D3-3.1-2] (KTNL GV THUẬN THÀNH BẮC NINH NĂM 2018-2019) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường A B , C , , D Lời giải Chọn D Phương trình hồnh độ giao điểm hai đường là: Bảng xét dấu: Diện tích cần tìm: Cách 2: Dùng MTCT Casio fx 580VN X Câu 29 [2D3-2.3-2] (KTNL GV THUẬN THÀNH BẮC NINH NĂM 2018-2019) Tính tích phân A B C Lời giải Chọn A Đặt D Câu 4: [2D3-2.1-2] (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Khẳng định sau đúng? A B C D Lời giải Chọn B Ta có: Do đó: Câu 10: [2D3-1.2-2] (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tìm hàm số biết A C B D Lời giải Chọn C Ta có: Do nên Vậy: Câu 30: [2D3-2.2-2] (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho A , với B C Lời giải Chọn D Ta có Khẳng định sau đâu D , đặt Suy , Chọn D Câu 33: [2D3-1.3-2] (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tìm tất nguyên hàm hàm số A C Chọn C B D Lời giải Ta có Đặt Câu 41: [2D3-3.5-2] (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Một ô tô chạy với vận tốc người lái xe hãm phanh Sau hãm phanh, ô tô chuyển động chậm dần với vận tốc , (giây) Hỏi từ lúc hãm phanh đến dừng hẳn, ô tô di chuyển mét? A 38m B 37,2m C 37,5m D 37m Lời giải Chọn C Khi xe dừng hẳn Khi quảng đường xe tính từ lúc bắt đầu hãm phanh đến dừng hẳn là: m Vậy ta chọn đáp án C Câu [2D3-2.3-2] (THPT YÊN PHONG SỐ BẮC NINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Biết A B Tính C D Lời giải Chọn C Đặt Suy Câu 18 [2D3-1.1-2] (THPT YÊN PHONG SỐ BẮC NINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số thỏa mãn Mệnh đề đúng? A C D B Lời giải Chọn A Vậy Câu 22 [2D3-2.3-2] (THPT YÊN PHONG SỐ BẮC NINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Khi tính nguyên hàm A , cách đặt B ta nguyên hàm nào? C Lời giải D Chọn A Đặt Khi trở thành Câu 17: [2D3-1.1-2] (LIÊN TRƯỜNG THPT TP VINH NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Biết nguyên hàm hàm A Tính B C D Lời giải Chọn C Câu 31: [2D3-1.1-2] (LIÊN TRƯỜNG THPT TP VINH NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Cho hàm số , ta có Giá trị biểu thức A B C D Lời giải Ta có Câu 9: [2D3-1.1-2] (THPT NGÔ SĨ LIÊN BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Họ tất nguyên hàm hàm số A B C D - Lời giải Chọn A Câu 11: [2D3-2.1-2] (THPT NGÔ SĨ LIÊN BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hai hàm số liên tục thỏa mãn , Tính ? A B C D Lời giải Chọn D Câu 27: [2D3-3.1-2] (THPT NGÔ SĨ LIÊN BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đường , trục hồnh hai đường thẳng , (như hình vẽ bên) Đặt A , B Mệnh đề sau C Lời giải Chọn D D Ta có Câu 9: [2D3-3.3-2] (CHUYÊN BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho hình phẳng giới hạn đường , , , quay xung quanh trục Thể tích khối trịn xoay tạo thành bằng: A B C D Lời giải Chọn B Câu 19: [2D3-3.1-2] (CHUYÊN BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng là : A B C D Lờigiải Chọn A Xét phương trình Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng là : Câu 32: [2D3-3.2-2] (CHUYÊN BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Một ô tô chạy với vận tốc 20 m/s người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc (m/s), t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ cịn di chuyển mét? A m B 20 m C 40 m D 10 m Lời giải Chọn B Lúc bắt đầu đạp phanh, tơ có vận tốc Ơ tơ dừng hẳn vận tốc Do ô tô di chuyển thêm là: Câu 35: [2D3-2.2-2] (CHUYÊN BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho hàm số đạo hàm đồng thời thỏa mãn A Tính tích phân B có C D Lời giải Chọn C Câu 45: [2D3-2.1-2] (CHUYÊN BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho tích phân với a, b, c số nguyên Tính P = abc A B C Lời giải D Chọn A Ta có Vậy Câu 15: [2D3-2.1-2] Cho A Giá trị tham số m thuộc khoảng sau đây? B C Lời giải Chọn C Ta có: D Câu 17: [2D3-2.1-2] Cho hàm số A liên tục B , C Tích phân D Lời giải Chọn D Câu 26: [2D3-1.7-2] Hàm số Hàm có đạo hàm liên tục và: A B C D Lời giải Chọn D Ta có Mà Vậy Câu 21: [2D3-3.1-2] (THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành Mệnh đề sau sai? A C B D Lời giải Chọn D Ta có: Diện tích hình phẳng cần tìm là: (do hàm số chẵn) (do khoảng phương trình Từ , , , vô nghiệm) suy đáp án A, B, C đúng, đáp án D sai Máy tính: Bấm máy tính kiểm tra, ba kết đầu nên đáp án sai đáp án D Câu 32: [2D3-1.3-2] (THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tất nguyên hàm hàm số A khoảng B C D Lời giải Chọn A Đặt Khi đó: Với Vậy Câu 38: [2D3-2.2-2] (THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Biết , với số hữu tỉ Giá trị A B C D Lời giải Chọn A Đặt Đổi cận: Vậy: Câu 13: [2D3-2.1-2] (SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ NĂM 2018-2019 LẦN 01) Giá trị A B C Lời giải D Chọn B Ta có Câu 30: [2D3-2.1-2] (SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho A bằng: B C D , Lời giải Chọn D Câu 37: [2D3-1.3-2] (SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ NĂM 2018-2019 LẦN 01) Họ nguyên hàm hàm số A B C D Lời giải Chọn A Ta có:   Vậy Câu 38: [2D3-2.1-2] (SỞ GD&ĐT PHÚ , với A B THỌ NĂM 2018-2019 LẦN 01) số hữu tỉ Giá trị C Cho D Lời giải Chọn D Ta có: Suy Câu 32: [2D3-1.3-2] (THPT CHUYÊN THÁI NGUYÊN LẦN 01 NĂM 2018-2019) Cho nguyên hàm hàm số trị? A B Hàm số C Lời giải Ta có có nghiệm đơn nên có điểm cực trị có điểm cực D Câu 3: [2D3-3.1-2] (CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU NĂM 2018-2019) Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , A B C D Lời giải Phương trình hồnh đồ giao điểm hai đồ thị hàm số , là: Diện tích hình phẳng cho Câu 28: [2D3-2.2-2] (CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU NĂM 2018-2019) Cho A B C Lời giải Khi D Ta có: Câu 7: [2D3-1.1-2] (ĐỀ THI THỬ VTED 03 NĂM HỌC 2018 - 2019) Tất nguyên hàm hàm số A B C D Lời giải Chọn B Ta có: Câu 31: [2D3-1.1-2] (CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Hàm số nguyên hàm hàm số thỏa mãn Khẳng định sau đúng? A B C với số thực D với số thực Lời giải Ta có với Lại có Do Vậy Câu 50: [2D3-1.1-2] (CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Hàm số hàm số sau có nguyên hàm A C B D Lời giải Hàm số gọi nguyên hàm Ta có: Câu 18: [2D3-1.1-2] (CHUYÊN KHTN LẦN NĂM 2018-2019) Cho hàm số thỏa mãn Biết phương trình Tính tổng A xác định có hai nghiệm thực B C D Lời giải Ta có: Mà Vậy Theo ta có phương trình Phương trình có , nên có hai nghiệm thực Khi Câu 19: [2D3-1.2-2] , theo Viet ta có: (CHUYÊN KHTN LẦN NĂM 2018-2019) Cho hàm Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng A B C Lời giải D số Câu 12 [2D3-2.3-2] (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN NĂM 2018-2019) Biết với A , số nguyên tố Tính Xét B , C Lời giải Đặt D Ta có: Vậy , Câu 35 [2D3-2.1-2] (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN NĂM 2018-2019) Cho A 12 , B Tính giá trị biểu thức C Lời giải D Câu 36 [2D3-3.1-2] (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN NĂM 2018-2019) Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành A B C Lời giải ; ; D Ta có diện tích hình phẳng cần tính: Câu 22: [2D3-3.3-2] (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH LẦN NĂM 2018-2019) Cho A Tích phân B C Lời giải D Câu 23: [2D3-3.3-2] (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH LẦN NĂM 2018-2019) Cho hàm số xác định, liên tục có bảng biến thiên hình sau: Có giá trị nguyên biệt A B để phương trình C Lời giải Số nghiệm phương trình hàm số cắt D số giao điểm đường thẳng Do phương trình hai điểm phân biệt Mà có hai nghiệm phân đồ thị có hai nghiệm phân biệt nên Vậy có giá trị nguyên thỏa mãn Câu 25: [2D3-5.9-2] (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH LẦN NĂM 2018-2019) Cho hình phẳng giới hạn đường , quay xung quanh trục Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành A B C D Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số trục hồnh: Thể tích khối trịn xoay tạo thành là: Câu 26: [2D3-1.3-2] (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH LẦN NĂM 2018-2019) Họ nguyên hàm hàm số A C B D Lời giải Ta có: +) +) Đặt Suy ra: Vậy Câu 14: [2D3-5.9-2] (CHUYÊN LÊ Q ĐƠN ĐIỆN BIÊN LẦN NĂM 2018-2019) Tính thể tích vật thể trịn xoay tạo thành quay hình đồ thị hàm số A quanh với giới hạn trục hoành B C D Lời giải Điều kiện xác định: Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số trục hồnh Thể tích vật thể trịn xoay quay hình quanh là : Vậy thể tích vật thể trịn xoay quay hình quanh Câu 34: [2D3-3.2-2] (CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐIỆN BIÊN LẦN NĂM 2018-2019) Cho hai hàm liên tục đoạn thoả: , Tính , A B C Lời giải D Đặt , Từ ta có hệ phương trình: Do ta được: Vậy Câu [2D3-3.3-2] (CHUYÊN NGUYỄN TẤT THÀNH YÊN BÁI LẦN 01 NĂM 2018-2019) Cho hình phẳng giới hạn đồ thị trục hồnh Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh cho quay quanh A B C D Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm với trục hồnh: Vậy thể tích khối trịn xoay sinh quay quanh là: Câu 13 [2D3-2.4-2] (CHUYÊN NGUYỄN TẤT THÀNH YÊN BÁI LẦN 01 NĂM 2018-2019) Cho hàm số A liên tục B Tính C Lời giải Ta có: D Câu 15: [2D3-2.1-2] (CHUYÊN NGUYỄN TRÃI HẢI DƯƠNG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho Giá trị tham số m thuộc khoảng sau đây? A B C D Lời giải Ta có: Vậy Câu 26: [2D3-1.1-2] (CHUYÊN NGUYỄN TRÃI HẢI DƯƠNG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Hàm số có đạo hàm liên tục A B Ta có: Hàm C Lời giải Suy Theo ta có: Vậy: và: D