Toán học 12 Chương 3: Nguyên hàm – tích phân và ứng dụng23197

CHƯƠNG NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG NGUYÊN HÀM  ln x Câu 1: Tìm  dx  ? x  ln x  C A B 1  ln x   C Câu 2: Tìm  x  x3  x  x  1dx  ?   x5 x x3 x     xC x5  x  x3  x  x  C D x3  3x  x  Câu 3: Tìm  ecos x sin xdx  ? A A esin x  C B ecos x  C C 1  ln x   C B x5 x x3 x     x C D  ln x  C D ecos x  C C esin x  C  x3  x  3x    dx  ? x2   Câu 4: Tìm   x  x  3ln x   C B    C C x x x 1 x  x  3ln x   C D x  x  3ln x   C 4x x 1 1 Câu 5: Tìm        dx  ? x x x  x x 1 1 1 1 A ln x      C B ln x      C x x 3x x x x 3x x 1 1 1 1 C      C D      C x x 3x x x 3x x x Câu 6: Tìm     dx  ?  cos x sin x  1 A tan x  cot 3x  C B tan x  cot 3x  C C tan x  cot 3x  C D 3 tan x  3cot x  C Câu 7: Tìm  dx  ? 3x  x  3x  1 3x  x 1 x 1 C C C C A ln B ln C ln D ln 8 3x  8 3x  x 1 x 1 A Câu 8: Tìm  7 x   dx  ? 6 A 7 x    C 7 x   B 7 x   C C D C D 6 7 x    C  Câu 9: Biết F(x) nguyên hàm hàm số f x   sin   x  F    Tìm F   2 A B C Câu 10: Biết F(x) nguyên hàm hàm số f x   cos x F    Tìm F(x) ThuVienDeThi.com x 1 x B F x   sin  2 2 x Câu 11: Tìm  x  1e dx  ? x A F x   2sin  A x  1e x  xe x  C Câu 12: Tìm B C F x   2sin   x2   x  ex  C   x  1e x  e x  C C  x D x  1e x  e x  C  sin x  cos x dx  ? A  cos x  sin x  C 1  cos x  sin x  C D B 1 cos x  sin x  C C 1 cos x  sin x  C F 3  Tìm F(x) x 1 Câu 13: Biết F(x) nguyên hàm hàm số f x   A F x   x   B F x   x   C F x   x   Câu 14: Biết F(x) nguyên hàm hàm số f x   A D F x   sin  B   cos  x   4  D F x   x    F 0   Tìm F   C 4 D F 0   Tìm F 2  1 2x C 1  ln  D ln  Câu 15: Biết F(x) nguyên hàm hàm số f x   B 1  ln  A ln  Câu 16: Tìm  x x  1dx  ? A x3  x  C B x  x C C 2x  C D 21  x  x  x C 3  Câu 17: Tìm  x.sin 3xdx  ? 1 1 C  x.cos 3x  sin 3x  C 3  ln x Câu 18: Tìm  dx  ? x2 1 A 2  ln x   C B  2  ln x   C x x A  x.cos 3x  sin 3x  C Câu 19: Tìm  x  1 D x.cos 3x  sin 3x  C B  x.sin 3x  sin 3x  C C  1  ln x   C x D  1  ln x   C x x3  x  x dx  ? 33 33 x  x  x  x C C x   x C 3 x x A 33 33 x  x  x  x 3 5 43 73 x  x  x  x C D 2 3 B Câu 20: Biết F(x) nguyên hàm hàm số f x   1  x  F 2   10 Tìm F 1 A B C -1 D ThuVienDeThi.com x  cos Câu 21: Tìm x dx  ? A x cot x  ln cos x  C  e Câu 22: Tìm x B x tan x  ln sin x  C  e3 x   x  427 x dx  ? x 427 x  C ln ln x 427 x  C C e  x  e3 x   ln ln dx  ? Câu 23: Tìm  5  3x  1 C  3x x tan x  C x 427 x  C ln ln x 427 x  C D e  x  e3 x   ln ln A e  x  e3 x   A C x tan x  ln cos x  C D B e  x  e3 x   1 C 5  3x 1 C 5  3x 1 C  3x B  C D  B  ln  x  C C  ln  x  C x   x dx  ? Câu 24: Tìm A x  ln  x  C D x  ln  x  C Câu 25: Biết F(x) nguyên hàm hàm số f x   e2 x 1 F    Tìm F(x) 2 1 1   A F x    e2 x 1   B F x   e2 x 1  e  2 x  1 x Câu 26: Tìm C F x   x 1 e  1 dx  ? x2 C B ln 1  x  C C ln 1  x  C x x 1  Câu 27: Tìm        dx  ?  x x 3x   x  x  1 A 5ln x  ln x  ln 3x   ln  x  ln  x  C 1 B 5ln x  ln x  ln 3x   ln  x  3ln  x  C 1 1 C 5ln x  ln x  ln 3x   ln  x  ln  x  C 2 1 D ln x  ln x  ln 3x   ln  x  3ln  x  C 2 Câu 28: Tìm  sin x.cos xdx  ? A A 3 sin x D F x   e2 x 1  B  sin x  C C co s3 x  C D ln 1  x  C D sin x  C TÍCH PHÂN Câu 1: Biết  x.e x dx  a.eb Tính S  a  b 1 ThuVienDeThi.com A S  2 B S  3 C S  D S  2 Câu 2: Cho hàm số f(x) có đạo hàm đoạn [-1;2], f(-1) = -2 f(2) = Tính I   f ' x dx 1 A -3 B C -1 D C S  D S   Câu 3: Biết cos x dx  a  b Tính S  a  b x   sin A S  B S  2  Câu 4: Tính: L   1  cos x  sin xdx n A L  n 1 B L  2n C L   D L  1 n 1 n Câu 5: Cho hàm số f(x) có đạo hàm đoạn [0;3], f(0) = f(3) = -7 Tính I   f ' x dx A B -9 Câu 6: Biết x 2 C -5 D dx  a ln  b ln Tính S  a  b x A S  B S  C S  D S  2  Câu 7: Tính: I   tanxdx A ln B  ln C ln 3 Câu 8: Cho hàm số f(x) hàm số lẻ liên tục ¡ Khi D ln a  f x dx a   bằng: a A Câu 9: Biết B a x A S  D 2a dx  a ln  b ln Tính S  a  ab  3b 3x  B S  C S  Câu 10: Tính: I   A I  ln 2 C D S  dx x  4x  B I  ln 3 C I   ln 2 Câu 11: Cho hàm số f(x) hàm số chẵn liên tục ¡ Biết D I  ln 2  f x dx  10 Khi 2 ThuVienDeThi.com  f x dx  ? 2 A 10 B 20 C 15 Câu 12: Cho hàm số f(x) liên tục đoạn [0;9] thỏa mãn D  f x dx  8,  f x dx  Khi giá trị P   f x dx   f x dx là: A P  C P  11 B P  Câu 13: Biết  e3 x dx  e 1 Tìm khẳng định khẳng định sau? b A a  b B a  b Câu 14: Biết D P  20 a D a  2b C D 36 C K = 2ln2 D K  2ln  C a  e D a  ln C I =  D I   f x dx  12 Tính I   f 3 x dx A C a  b  10 B Câu 15: Tính: K   (2 x  1)ln xdx A K  Câu 16: Biết B K  2ln  a  B a  ln 2 Câu 17: Tính: I   dx x x2   B I  Câu 18: Biết 2 x 1 dx  e Giá trị a ? x A a  e A I   dx a  x   ln b , (với   a phân số tối giản) Tìm khẳng định sai khẳng định b sau? A 3a  b  12 Câu 19: Biết B a  b   f x dx  Tính A 12 C a  b  D a  2b  13 C D 16 x I   f   dx 2 B Câu 20: Nếu đặt x  a tan t tích phân a  a  x2  dx , a   trở thành tích phân đây? ThuVienDeThi.com A 2a    4  1  cos t dt B 2a  1  cos 2t dt C 2a  1  cos 2t dt  D a3  1  cos 2t dt  Câu 21: Tính: L   x sin xdx A L =  B L =  C L = Câu 22: Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn y '  y.x , f 1  Tính f(2) A f 2   e2 Câu 23: Biết B f 2   C f 2   20 D L = 2 D f 2   e3 b  f x dx  10 , F(x) nguyên hàm f(x) F(a) = -3 Tính F b  a A F b   13 B F b   16 Câu 24: Nếu đặt x  a sin t tích phân C F b   10 a  A a2  x2 dx , a  trở thành tích phân đây?    2  dt B D F b   0 a dt C  a 0 t dt D  dt ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC Tính thể tích V khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường Câu 1: x y  sin , y  0, x  0, x   quay xung quanh trục Ox A V   B V  4 C V  2 D V  Câu 2: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y  x , y  2 A S  B S  C S  D S  x Câu 3: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường cong y  e , tiếp tuyến với đường điểm có hồnh độ trục Oy e e 2 Câu 4: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y  x  1, y  0, x  2, x  12 28 20 30 A S  B S  C S  D S  3 3 Câu 5: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường cong y  x , tiếp tuyến với đường A S   e B S   C S  e  D S   điểm có hồnh độ đường thẳng x = A S  B S  C S  D S  Câu 6: Coi hàm số y = f(x) có đạo hàm y’ = 0, với x có đồ thị (C) qua điểm A(1 ; 2) Diện tích S giới hạn (C), trục toạ độ đường thẳng x = bao nhiêu? A S  B S  C S  D S  ThuVienDeThi.com Câu 7: Tính thể tích V khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường y   x , y  quay xung quanh trục Ox A V  16 15 B V  56 15 C V   D V  56  15 Câu 8: Gọi V thể tích khối trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường y  15   1, y  0, x  1, x  k k  1 quay xung quanh trục Ox Tìm k để V     ln16  x   A k  e2 B k  2e C k  D k  Câu 9: Tính thể tích V khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường y  ln x, y  0, x  e quay xung quanh trục Ox C V  e  1 D V  e   Câu 10: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường cong y   x , tiếp tuyến với đường điểm có hồnh độ trục Oy A V  e  A S  31 B V  e B S  43 C S  44 Câu 11: Gọi S1 diện tích hình phẳng giới hạn elip D S  29 x2 y   S2 diện tích hình thoi có đỉnh đỉnh elip Tính tỉ số S1 S2 A S1   S2 B S1  S2  C S1  S2  D S1   S2 Câu 12: Gọi V thể tích khối trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường 3  y  e x , y  k k  1, x  quay xung quanh trục Ox Tìm k để V    ln16   2  A k  B k  e2 C k  e D k  2 Câu 13: Cho hình thang cong (H) giới hạn đường y   3x , y  0, x  1, x  Đường thẳng x = k (-1 < k < 2) chia (H) thành hai phần có diện tích S1 S2 hình vẽ bên Tìm k để S  S1 2x Câu 14: Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y  e , y  0, x  0, x  k k   A k  B k = C k = D k  Tìm k để S = A k  B k  ln C k  ln D k  Câu 15: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y  ln x, y  0, x  e2 A S  e  B S  e  C S  D S  e  HẾT ThuVienDeThi.com ... a sin t tích phân C F b   10 a  A a2  x2 dx , a  trở thành tích phân đây?    2  dt B D F b   0 a dt C  a 0 t dt D  dt ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC Tính thể tích V khối... sin x  C F 3  Tìm F(x) x 1 Câu 13: Biết F(x) nguyên hàm hàm số f x   A F x   x   B F x   x   C F x   x   Câu 14: Biết F(x) nguyên hàm hàm số f x   A D F x   sin  B... 3 C I   ln 2 Câu 11: Cho hàm số f(x) hàm số chẵn liên tục ¡ Biết D I  ln 2  f x dx  10 Khi 2 ThuVienDeThi.com  f x dx  ? 2 A 10 B 20 C 15 Câu 12: Cho hàm số f(x) liên tục đoạn [0;9]