Giáo án Giải tích 12 nâng cao Chương 3: Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng29101

Giải Tích 12 Nâng cao - Chương 3: Nguyên hàm, Tích phân ứng dụng HC K II Ngy son: 05/01/2017 Ngày giảng: Tiết theo PPCT: 47-48 Chương 3: NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG § NGUN HÀM I MỤC TIÊU Kiến thức - HiĨu kh¸i niƯm nguyên hàm hàm số - Biết tính chất nguyên hàm K nng - Tìm nguyên hàm số hàm số tương đối đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm cách tính nguyên hàm phần - Sử dụng phương pháp đổi biến số (khi đà rõ cách đổi biến số không đổi biến số lần) để tính nguyên hàm Thỏi - Thỏi : Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn Gv, động, sáng tạo trình tiếp cận tri thức - Tư duy: Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ II CHUẨN BỊ -Giáo viên: SGK, Giáo án, đồ dung dạy học, bảng phụ, Máy chiếu, câu hỏi thảo luận -Học sinh: SGK, Bài cũ, đồ dung học tập, ghi Máy tính bỏ túi III PHƯƠNG PHÁP - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm vấn đáp gợi mở IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP Ổn định tổ chức lớp - Lớp trưởng báo cáo sĩ số Bài cũ Câu hỏi : Hoàn thành bảng sau : (GV treo bảng phụ ( máy chiếu)lên yêu cầu HS hoàn thành , GV nhắc nhở chỉnh sửa )(5') f(x) f'(x) C x lnx ekx ax (a > 0, a  1) coskx sinkx tanx cotx 105 ThuVienDeThi.com Gi¶i TÝch 12 Nâng cao Bi mi Chương 3: Nguyên hàm, Tích phân ứng dụng Tit Hot ng ca GV HS Ghi bảng trình chiếu 10' *Nêu toán mở đầu để dẫn tới vấn đề I/Khái niệm nguyên hàm : 5' : ĐỊNH NGHĨA : (sgk) Tìm quãng đường viên đạn thời điểm t biết vận tốc t : Chú ý: 1) Ý nghĩa đẳng thức v(t) = 160 – 9,8t (m/s) Phải tìm hàm số s= s(t) thoả mãn : F ' (a )  f (a ); F ' (b)  f (b) s , (t )  160  9,8t 2)Nguyên hàm hàm số *Các hàm số cho nguyên hàm đoạn hàm số ? Nếu F(x) f(x) liên tục đoạn [a ; b] F'(x) = f(x), với x thuộc ( a; b) Cho hàm số f tìm hàm số F cho F(x) nguyên hàm hàm số f(x) đoạn [a ; b] F ' ( x)  f ( x) 10' *Nêu ý 1và phân biệt *Ví dụ 1: nguyên hàm khoảng với nguyên *ĐỊNH LÝ 1(sgk) hàm đoạn *Yêu cầu học sinh thực H1 sau *Ví dụ 2: (sgk) Tìm ngun hàm có ví dụ minh hoạ cho định hàm số thoả mãn điều kiện ( tìm số nghĩa C nguyên hàm ) *Nêu mệnh đề định lý , mối 5' quan hệ mênh đề *Nhận xét : Họ tất nguyên hàm f K *Hướng dẫn chứng minh định lý 5'  f ( x)  F ( x)  C , C  R *Chứng minh định lý *Hướng dẫn tìm C từ giả thiết F(1)=-1 *Điều kiện phạm vi tìm nguyên hàm : Các hàm số liên tục đoạn *Tìm nguyên hàm hàm số f(x)=3x R thoả F(1)=-1 Hoạt động 2: Củng cố: -Khái niệm nguyên hàm -Các Định lí BTVN: bt a,b Sgk trang 141 Tiết IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP Ổn định tổ chức lớp - Lớp trưởng báo cáo sĩ số Bài cũ: Lồng vào bi mi 106 ThuVienDeThi.com Giải Tích 12 Nâng cao Chương 3: Nguyên hàm, Tích phân ứng dụng 10' *Gii thiệu bảng nguyên hàm II/Nguyên hàm số hàm số thường gặp : hướng dẫn cách chứng minh BẢNG NGUYÊN HÀM CƠ BẢN - HS ý theo dõi, nắm công thức (sgk) ( máy chiếu) tính nguyên hàm số hàm số Ví dụ : SGK/ 139 thường gặp a) b) c) 5' *Nêu ví dụ a,b,c sgk –yêu cầu học III/Một số tính chất sinh cơng thức tương ứng để ngun hàm tìm kết ĐỊNH LÝ2 (sgk) 5' *Tìm nguyên hàm sau a)  4x dx b)  xdx *Ví dụ 4(sgk/140) a)  4x dx x c)  cos dx b)  xdx H2: Tìm a)  dx x b)  sin 2xdx *Gọi hs phát biểu định lý theo sgk – phát biểu lại theo ý hiểu mìnhđể dễ nhớ *Hướng dẫn chứng minh 10' *Yêu cầu hs giải xác ví dụ nêu sgk *Phát biểu tính chất nguyên hàm *Tìm: x  )dx x c)  sin xdx a)  ( *H3 Tìm : a)  ( x3  x  4)dx b)  ( x  1)( x  3)dx b)  cos xdx *những tính chất phải áp dụng ví dụ 3: tập trắc nghiệm:( 12') x c)  cos dx Ví dụ x  )dx x b)  ( x  1)( x  3)dx a)  ( c)  sin xdx *H3 Tìm : a)  ( x3  x  4)dx b)  cos xdx C©u : Một nguyên hàm hàm số f  x   cosx là: A sin x  B sin x  C sin x  x D cosx 107 ThuVienDeThi.com Chương 3: Nguyên hàm, Tích phân ứng dụng Giải Tích 12 Nâng cao - C©u : Nguyên hàm F x  hàm số f x   x  sinx thỏa mãn F 0   19 là: x2 x2 C F x   cosx+  20 A F x   cosx+ C©u : Nguyên hàm hàm số: f x   e x B F x   cosx+ D F x   cosx+ x2 2 x2  20 là: A e x  C B  e x  C C  e  x  C C©u : Nguyên hàm hàm số: f x   cos 5 x   là: sin 5 x    C C 5sin 5 x    C D e x  C D  cos3 x  C sin 5 x    C D 5sin 5 x    C A B C©u : Nguyên hàm hàm số: y = cos2x.sinx là: 1 cos3 x  C sin x  C A B 3 C©u : Nguyên hàm hàm số: f  x   là: C cos3 x  C x 1 1 C C C C D 2x 2x x C©u : Nguyên hàm F x  hàm số f x   x  x  x  thỏa mãn F 1  là: A C x A f x   x  x3  x  x C B f x   x  x3  x  10 B D f x   x  x3  x  x  10 f x   x  x3  x  Củng cố (3') - Các cơng thức tính ngun hàm số hàm số thường gặp - Tính chất nguyên hàm BTVN - Nắm công thức tính nguyên hàm hàm số - Làm tập lại sgk BÀI HỌC KINH NGHIỆM Tiết theo PPCT: 49-50-51 § CÁC PHƯƠNG PHÁP TÌM NGUN HÀM I MỤC TIÊU 1.Về kiến thức: - Hiểu phương pháp đổi biến số lấy nguyên hàm phần Về kĩ năng: 108 ThuVienDeThi.com Gi¶i TÝch 12 Nâng cao Chương 3: Nguyên hàm, Tích phân ứng dông - Giúp học sinh vận dụng phương pháp tìm ngun hàm số hàm số khơng phức tạp 3.Về tư thái độ: - Phát triển tư linh hoạt -Học sinh tích cực tham gia vào học, có thái độ hợp tác II CHUẨN BỊ Giáo viên: Lập phiếu học tập, bảng phụ Máy chiếu Học sinh: Các kiến thức : đạo hàm, nguyên hàm - Vận dụng bảng nguyên hàm, tính chất nguyên hàm, vi phân Máy tính bỏ túi II PHƯƠNG PHÁP: - Gợi mở, vấn đáp , hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Tiết Kiểm tra cũ: (5 phút) Câu hỏi: a/ Phát biểu định nghĩa nguyên hàm b/ Chứng minh hàm số F(x) = 5' (2 x  1) nguyên hàm hàm số f(x) = 4x(2x2 +1)4 Hoạt động 1: Xây dựng phương pháp đổi biến số Hoạt động giáo viên học sinh - Thông qua câu hỏi b/ , hướng dẫn hsinh đến phương pháp đổi biến số  x(2 x  1) dx = Ghi bảng =  (2 x  1) (2 x  1)' dx -Nếu đặt u = 2x2 + 1, biểu thức trở thành nào, kết sao? - Nếu đặt u = 2x2 + 1,  x(2 x  1) dx = 5' =  u du = (2 x  1) +C = u5 +C 5 -Định lí : (sgk) - Phát biểu định lí - Nắm nội dung định lí 109 ThuVienDeThi.com Ch­¬ng 3: Nguyên hàm, Tích phân ứng dụng Giải Tích 12 N©ng cao - Hoạt động Vận dụng phương pháp đổi biến số Hoạt động giáo viên học sinh 15' H1:Có thể biến đổi  f [u ( x)]u ' ( x)dx  2x x2 1 dx dạng khơng? Từ suy kquả? - HS suy nghĩ cách biến đổi dạng  f [u ( x)]u ' ( x)dx - Đ1:  Đặt u = x 1 x2+1 dx =  ( x  1) ( x  1)' dx , :    2x x2 1 dx Bg:   2x x2 1 dx =  ( x  1) ( x  1)' dx Đặt u = x2+1 , :  2  ( x  1) ( x  1)' dx =  u du 2 3 = u + C = (x2+1) + C 2 Vd2:Tìm  x sin( x  1)dx 2  ( x  1) ( x  1)' dx =  u du Vd1: Tìm   2x Ghi bảng Bg: 3 = u + C = (x2+1) + C 2  x sin( x  1)dx =  sin( x  1)( x  1)' dx Đặt u = (x2+1) , : 2  sin( x  1)( x  1)' dx =  sin udu - Nhận xét kết luận H2: Hãy biến đổi  x sin( x  1)dx = -cos u + C = - cos(x2+1) +C dạng  f [u ( x)]u ' ( x)dx ? Từ suy Vd3:Tìm  e cos x sin xdx kquả? - HS suy nghĩ cách biến đổi dạng  f [u ( x)]u ' ( x)dx Đ2:  x sin( x  1)dx =  sin( x  1)( x  1)' dx = - ecosx + C 2 Bg: Chú ý: trình bày cách khác: cos x cos x  e sin xdx = -  e d (cosx) Đặt u = (x2+1) , : 2  sin( x  1)( x  1)' dx =  sin udu = -cos u + C = - cos(x2+1) +C -HS suy nghĩ cách biến đổi dạng  f [u ( x)]u ' ( x)dx - Nhận xét kết luận H3:Hãy biến đổi  e cos x sin xdx dạng  f [u ( x)]u ' ( x)dx ? Từ suy kquả? Đ3:  e sin xdx = cos x 110 ThuVienDeThi.com Giải Tích 12 Nâng cao = -  e cos x (cos x)' dx Ch­¬ng 3: Nguyên hàm, Tích phân ứng dụng t u = cos x , : cos x cos x  e sin xdx = -  e (cos x)' dx = -  e u du = -eu +C = - ecosx +C - Nhận xét kết luận Hoạt động 3: Củng cố ( 10 phút) Hoạt động nhóm Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng 10' - Cho HS hđ nhóm thực phiếu * Chú ý: Đổi biến số để HT1 đưa tốn có dạng bảng nguyên - Các nhóm tập trung giải hàm - Gọi đại diện nhóm trình bày - Đại diện nhóm khác cho nhận xét - GV nhận xét kết luận - Theo dõi phần trình bày nhóm bạn rút nhận xét bổ sung + Phiếu học tập1: Câu 1.Tìm kết sai kết sau: x2 ln x e +C ; b/  dx =  ln xd (ln x) = ln x + C 2 x d (1  x ) dx =  dx = ln(1+ x ) + C ; d/  xsinxdx = -xcosx + C x (1  x ) 1 x a/  e x xdx = c/  e x2 d (x2 ) = Câu Tìm kết sai kết sau: 1 e x d ( x ) = e x + C ; b/  sin x cos xdx =  sin x.d (sin x) = sin x +C  3 d (1  x ) dx =  c/  = ln(1+ x ) + C ; d/  x cosxdx = x.sinx + C x (1  x ) 1 x a/  e x x dx = BTVN - Làm tập 5,7,8 a,b skg tr 145 BÀI HỌC KINH NGHIỆM 111 ThuVienDeThi.com Gi¶i Tích 12 Nâng cao - Chương 3: Nguyên hàm, Tích phân ứng dụng Ký duyt T S Hong Ngy soạn: 11/01/2017 Ngày giảng TIẾT IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP Ổn định tổ chức lớp - Lớp trưởng báo cáo sĩ số Bài cũ: Lồng vào Hoạt động 4:Giới thiệu phương pháp lấy nguyên hàm phần 15' HĐ giáo viên học sinh H ?: Hãy nhắc lại công thức đạo hàm tích ? Đ: (u.v)’= u’.v + u.v’ Hãy lấy nguyên hàm hai vế, suy  udv =?  u 'vdx +  uv' dx =  (uv)'dx +  vdu = uv -  vdu   (uv)' dx =   udv   udv Ghi bảng -Định lí 2: (sgk)  udv = uv -  vdu -Vd1: Tìm  x sin xdx - GV phát biểu định lí - Lưu ý cho HS: đặt u, dv cho  vdu tính dễ  udv - H: Từ đlí cho biết đặt u dv nào? Từ dẫn đến kq? Bg: Đặt u = x,dv = sinxdx Khi du =dx,v =-cosx Ta có :  x sinxdx =- x.cosx +  cosxdx = xcosx + sinx + C Đ:Đặt u = x, dv = sinxdx Khi du = dx, v = -cosx Ta có :  x sinxdx =- x.cosx +  cosxdx = - xcosx + sinx + C - yêu cầu HS khác giải cách đặt u = sinx, dv = xdx thử kq nào? Hoạt động 5: Rèn luyện kỹ tìm nguyên hàm pp lấy nguyên hàm tng phn 112 ThuVienDeThi.com Giải Tích 12 Nâng cao Chương 3: Nguyên hàm, Tích phân ứng dụng Hot ng giáo viên học sinh Ghi bảng x 27' - Vd2 :Tìm  xe dx H :- Dựa vào định lí 3, đặt u, dv Bg : ? Suy kết ? Đặt u = x ,dv = exdx - Học sinh suy nghĩ tìm hướng giải  du = dx, v = ex vấn đề Suy : Đ :Đặt u = x ,dv = exdx x x x - e dx = x e xe dx  du = dx, v = ex   Suy : x = x.e – ex + C  xe x x dx = x ex -  e dx Vd3 :Tìm  ln xdx = x.ex – ex + C - H : Cho biết đặt u dv ? - Đ: Đặt u = lnx, dv= dx  du = dx, v = x x Khi :  ln xdx = xlnx -  dx = xlnx – x + C - Đăt u = lnx, dv = x2dx  du = x3 dx , v = x ta đặt u, dv H : Có thể sử dụng pp phần không ? ta phải làm ? Đ :Không Trước hết : x  dt = x dx + Gợi ý : dùng pp đổi biến số trước, đặt t = x Lưu ý cho HS dạng thường sử dụng pp phần  f ( x) sin xdx ,  f ( x) cos xdx  f ( x )e x  du = dx, v = x x Khi :  ln xdx = xlnx -  dx = xlnx – x + C Vd4: Tìm  sin x dx Đặt t = - Thông qua vd3, GV yêu cầu HS cho biết  x ln xdx Đặt t = Bg : Đặt u = lnx, dv= dx x  dt = dx x Suy  sin x dx =2  t sin tdt Đặt u = t, dv = sint dt  du = dt, v = - cost   t sin tdt =-t.cost+  cos tdt = t.cost + sint + C Suy ra:  sin x dx = = -2 x cos x +2sin x +C Chú ý: dạng thường dùng nguyên hàm phần  f ( x) sin xdx ,  f ( x) cos xdx  f ( x )e x dx đặt u = f(x), dv cònlại  f ( x) ln xdx , đặt u = lnx, dv =f(x) dx dx đặt u = f(x), dv cònlại  f ( x) ln xdx , đặt u = lnx, dv =f(x) dx Củng cố: phương pháp lấy nguyên hàm phần +Cụng thc 113 ThuVienDeThi.com Giải Tích 12 Nâng cao Chương 3: Nguyên hàm, Tích phân ứng dụng +Cỏc dng toán dùng nguyên hàm phần BTVN: 6,9 sgk tr 145,146 TIẾT IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP Ổn định tổ chức lớp - Lớp trưởng báo cáo sĩ số Bài cũ: Gọi học sinh lên bảng làm tập (10') Tìm nguyên hàm hàm số sau a) I   b) I   e 2sin x 1cosdx 2x  dx x 1 c) I   x cos x.dx GV Nhận xét cho điểm Bài mới: Hoạt động 6:Giới thiệu phương pháp lấy nguyên hàm dạng tổng hợp Hoạt động giáo viên giáo viên Ghi bảng 7' H? pp lấy nguyên hàm? Vd1: Tìm  cos xdx - biến đổi áp dụng trực tiếp công thức Đặt t = x  dt = dx - đổi biến số x - phần Suy  cos xdx =2  tcostdt - tổng hợp dạng Gv nêu tâp: Đặt u = t, dv = cost dt H : Có thể sử dụng pp phần  du = dt, v = sint không ? ta phải làm ?   tcostdt =t.sint+  sin tdt = t.sint h/s trả lời cost + C - Học sinh suy nghĩ tìm hướng giải Suy ra: vấn đề  sin x dx = H ? sử dụng pp ? H/s lên bảng giải = x sin x -2cos x +C Vd2:Tìm  x sin( x  1)dx + Gợi ý : dùng pp đổi biến số trước, đặt t = 7' Bg: x  x sin( x  1)dx = H? sử dụng trực tiếp pp không? Phải làm ntn? HD: đổi biến số: , phần H/s đứng chổ trả lời 7' H? làm ntn? HD(ưu tiên đặt căn) H? hữu tỉ hóa đến làm ntn? Hàm phân thức chia tử cho mẩu  sin( x  1)( x  1)' dx Đặt u = (x2+1) , : 2  sin( x  1)( x  1)' dx =  sin udu = -cos u + C = - cos(x2+1) Vd3: Tìm I = x2  ( x  1) x  dx Bg: Đặt t  x 114 ThuVienDeThi.com Giải Tích 12 Nâng cao Chương 3: Nguyên hàm, Tích phân ứng dụng H/s lên bảng làm tập t  1  I = 2 dt =  (t   t 2 )dt H? sử dụng pp nào? t Hd Để ý (sinx)’ = cosx nên ta sử dụng pp = 10' đổi biến số t = sinx cos x Đưa dạng phân thức biến đổi ntn? Vd4: Tìm I =  dx  5sin x  sin x Bg: Đặt t = sinx I  dt = t  5t  1  ( t   t  )dt = Hoạt động : GV nêu tập làm thêm: Tìm nguyên hàm sau: sin x 1:  d  cos x tan x 2:  dx cos x  sin x cos x e  x dx 3:   e x 4: ( x  1)dx  ( x  x  1)( x  3x  1) Củng cố (4') - Khắc sâu định lí 1, định lí - Lưu ý dạng thường thường sử dụng phương pháp phần Bài tập nhà - Đọc kĩ nội dụng định lí 1, 2, nắm nội dung định lí - Làm tập sgk V BÀI HỌC KINH NGHIỆM Tiết theo PPCT: 52 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU 1.Về kiến thức: - Học sinh nắm vững pp tìm nguyên hàm Về kĩ năng: - Giúp học sinh vận dụng phương pháp tìm nguyên hàm số hàm số 3.Về tư thái độ: - Phát triển tư linh hoạt -Học sinh tích cực tham gia vào học, có thái độ hợp tác II CHUẨN BỊ Giáo viên: - Lập phiếu học tập máy chiếu Học sinh: - Biết phân biệt dạng toán dung pp đổi biến số, phần - Làm tập sgk, máy tớnh b tỳi 115 ThuVienDeThi.com Giải Tích 12 Nâng cao Chương 3: Nguyên hàm, Tích phân ứng dụng II PHƯƠNG PHÁP: - Luyện tập kết hợp vấn đáp gợi mở hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Kiểm tra cũ: ( Gv gọi hs lên bảng làm tập) (10') Câu hỏi 1: Hãy phát biểu phương pháp đổi biến số để tìm nguyên hàm? Áp dụng: Tìm  1 cos dx x x Câu hỏi 2:Hãy phát biểu phương pháp lấy nguyên hàm phần để tìm nguyên hàm Áp dụng: Tìm  (x+1)e x dx GV gọi hs nhận xét cho điểm Bài mới: HĐ 1: Rèn luyện cho học sinh kỹ giải tâp nguyên hàm Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng 7' - Gọi mơt học sinh cho biết cách giải, Bài 1.Tìm  sin 2x cos2xdx sau học sinh khác trình bày cách Bg:  sin 2xcos2xdx giải 1 =  u du = u6 + C 12 - Dùng pp đổi biến số Đặt u = sin2x = sin62x + C - Đặt u = sin2x 12  du = 2cos2xdx Bài 2.Tìm 7'  3x  3x dx -Gọi môt học sinh cho biết cách giải, sau Bg: học sinh khác trình bày cách Đặt u=7+3x  du=6xdx Khi : giải  3x  3x dx = -Hs1: Dùng pp đổi biến số Đặt u = 1 2 2 =  u du = u +C 7+3x - Hs2:đặt t   3x 7'  3x Khi :  x dx =  u du 2 u +C = (7+3x2)  3x +C = 2 = (7+3x2)  3x +C Bài Tìm  x lnxdx Đặt u = lnx, dv = Đ: Dùng pp lấy nguyên hàm phần Đặt u = lnx, dv = x dx  du = dx , v = x x Khi đó:  x lnxdx = 3  du = dx , v = x x x dx = 2 x 3  x2 dx x H:Có thể dùng pp đổi biến số không? Hãy đề xuất cách giải? 116 ThuVienDeThi.com Chương 3: Nguyên hàm, Tích phân ứng dụng Giải TÝch 12 N©ng cao - 10' = - x +C Đ:Dùng pp đổi biến số, sau dùng pp phần Đặt t = 3x   t =3x-9  2tdt=3dx Khi đó:  e x 9 dx =  Bài Tìm  e x 9 dx Bg:Đặt t = 3x   t =3x-9  2tdt=3dx Khi đó:  e te t dt x 9 dx =  te t dt Đặt u = t, dv = etdt  du = dt, v = et Khi đó:  te t dt=tet -  e t dt Đặt u = t, dv = etdt  du = dt, v = et H:Hãy cho biết dùng pp để tìm = t et- et + c nguyên hàm? - Nếu HS không trả lời GV gợi Suy ra: 2 ý e x 9 dx= tet - et + c  Đổi biến số trước, sau phần 3 Củng cố (4') Với toán  f ( x)dx , nêu phương pháp giải 1/ f(x) = cos(3x+4) 2/ f(x) = cos (3 x  2) 4/ f(x) = x3ex 5/ f(x)= 1 sin cos x x x 3/ f(x) = xcos(x2) Bài tập nhà: Tìm  f ( x)dx trường hợp V BÀI HỌC KINH NGHIỆM Ký duyệt Từ Sỹ Hoàng 117 ThuVienDeThi.com Chương 3: Nguyên hàm, Tích phân ứng dụng Giải Tích 12 Nâng cao - Ngy son: 01/02/2017 Ngy giảng Tiết theo PPCT: 53-54-55 §3 TÍCH PHÂN I MỤC TIÊU 1.Về kiến thức: khái niệm tích phân, diện tích hình thang cong, tính chất tích phân, -Học sinh hiểu tốn tính diện tích hình thang cong toán quãng đường vật - Phát biểu định nghĩa tích phân, định lí diện tích hình thang cong - Viết biểu thứcbiểu diễncác tính chất tích phân Về kỹ năng: - Học sinh rèn luyện kĩ tính số tích phân đơn giản Vận dụng vào thực tiễn để tính diện tích hình thang cong , giải tốn tìm qng đường vật Về tư thái độ : -Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động,sáng tạo trình tiếp cận tri thức - Tư duy: hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ II CHUẨN BỊ + Chuẩn bị giáo viên :Phiếu học tập, bảng phụ, máy chiếu + Chuẩn bị học sinh :Hoàn thành nhiệm vụ nhà Đọc qua nội dung nhà III PHƯƠNG PHÁP - nêu vấn đề , Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm hỏi đáp IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1.Ổn định lớp : 2.Kiểm tra cũ : (10') - Viết cơng thức tính ngun hàm số hàm số hàm số thường gặp 3.Bài 2x  dx x 1 f x  f x0  f ' x0   lim x  x0 x  x0  - Tính :  ( x  1)dx - GV nhắc công thức : Tiết Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm tích phân qua tốn diện tích hình thang cong Hoạt động giáo viên Hs 20' GV yêu cầu HS nghiên cứu khái niệm hình thang cong - HS đọc sgk - GV dẫn dắt HS xây dựng cơng thức tính diện tích hình thang cong -Cho học sinh đọc tốn sgk Nội dung ghi bảng 1/ Hai toán dẫn đến khái niệm tích phân: a) Diện tích hình thang cong -Bài tốn 1: (sgk) 118 ThuVienDeThi.com Gi¶i TÝch 12 Nâng cao Chương 3: Nguyên hàm, Tích phân ứng dơng -Kí hiệu S(x) diện tích hình thang cong giới hạn đồ thị (C) hàm số y = f(x), trục Ox đường thẳng qua a, x song song Oy Hãy chứng minh S(x) nguyên hàm f(x) [a; b] -Giả sử x0 điểm tùy ý cố định thuộc (a ; b) *Xét điểm x  (a ; b ] *Xét điểm x  (a ; b ] ? Diện tích hình thang cong MNFP? S = Kí hiệu diện tích hình thang cong S(x) – S(x0) MNFP S Khi S = S(x) – S(x0) ? Hãy so sánh diện tích hình Ta có: SMNQP < S < SMNFE thang MNQP, MNFP, MNFE  f(x0)(x-x0)< S(x)-S(x0) SMNQP < S < SMNFE