Thông tin tài liệu
Giải Tích 12 Nâng cao - Chương 3: Nguyên hàm, Tích phân ứng dụng HC K II Ngy son: 05/01/2017 Ngày giảng: Tiết theo PPCT: 47-48 Chương 3: NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG § NGUN HÀM I MỤC TIÊU Kiến thức - HiĨu kh¸i niƯm nguyên hàm hàm số - Biết tính chất nguyên hàm K nng - Tìm nguyên hàm số hàm số tương đối đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm cách tính nguyên hàm phần - Sử dụng phương pháp đổi biến số (khi đà rõ cách đổi biến số không đổi biến số lần) để tính nguyên hàm Thỏi - Thỏi : Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn Gv, động, sáng tạo trình tiếp cận tri thức - Tư duy: Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ II CHUẨN BỊ -Giáo viên: SGK, Giáo án, đồ dung dạy học, bảng phụ, Máy chiếu, câu hỏi thảo luận -Học sinh: SGK, Bài cũ, đồ dung học tập, ghi Máy tính bỏ túi III PHƯƠNG PHÁP - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm vấn đáp gợi mở IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP Ổn định tổ chức lớp - Lớp trưởng báo cáo sĩ số Bài cũ Câu hỏi : Hoàn thành bảng sau : (GV treo bảng phụ ( máy chiếu)lên yêu cầu HS hoàn thành , GV nhắc nhở chỉnh sửa )(5') f(x) f'(x) C x lnx ekx ax (a > 0, a 1) coskx sinkx tanx cotx 105 ThuVienDeThi.com Gi¶i TÝch 12 Nâng cao Bi mi Chương 3: Nguyên hàm, Tích phân ứng dụng Tit Hot ng ca GV HS Ghi bảng trình chiếu 10' *Nêu toán mở đầu để dẫn tới vấn đề I/Khái niệm nguyên hàm : 5' : ĐỊNH NGHĨA : (sgk) Tìm quãng đường viên đạn thời điểm t biết vận tốc t : Chú ý: 1) Ý nghĩa đẳng thức v(t) = 160 – 9,8t (m/s) Phải tìm hàm số s= s(t) thoả mãn : F ' (a ) f (a ); F ' (b) f (b) s , (t ) 160 9,8t 2)Nguyên hàm hàm số *Các hàm số cho nguyên hàm đoạn hàm số ? Nếu F(x) f(x) liên tục đoạn [a ; b] F'(x) = f(x), với x thuộc ( a; b) Cho hàm số f tìm hàm số F cho F(x) nguyên hàm hàm số f(x) đoạn [a ; b] F ' ( x) f ( x) 10' *Nêu ý 1và phân biệt *Ví dụ 1: nguyên hàm khoảng với nguyên *ĐỊNH LÝ 1(sgk) hàm đoạn *Yêu cầu học sinh thực H1 sau *Ví dụ 2: (sgk) Tìm ngun hàm có ví dụ minh hoạ cho định hàm số thoả mãn điều kiện ( tìm số nghĩa C nguyên hàm ) *Nêu mệnh đề định lý , mối 5' quan hệ mênh đề *Nhận xét : Họ tất nguyên hàm f K *Hướng dẫn chứng minh định lý 5' f ( x) F ( x) C , C R *Chứng minh định lý *Hướng dẫn tìm C từ giả thiết F(1)=-1 *Điều kiện phạm vi tìm nguyên hàm : Các hàm số liên tục đoạn *Tìm nguyên hàm hàm số f(x)=3x R thoả F(1)=-1 Hoạt động 2: Củng cố: -Khái niệm nguyên hàm -Các Định lí BTVN: bt a,b Sgk trang 141 Tiết IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP Ổn định tổ chức lớp - Lớp trưởng báo cáo sĩ số Bài cũ: Lồng vào bi mi 106 ThuVienDeThi.com Giải Tích 12 Nâng cao Chương 3: Nguyên hàm, Tích phân ứng dụng 10' *Gii thiệu bảng nguyên hàm II/Nguyên hàm số hàm số thường gặp : hướng dẫn cách chứng minh BẢNG NGUYÊN HÀM CƠ BẢN - HS ý theo dõi, nắm công thức (sgk) ( máy chiếu) tính nguyên hàm số hàm số Ví dụ : SGK/ 139 thường gặp a) b) c) 5' *Nêu ví dụ a,b,c sgk –yêu cầu học III/Một số tính chất sinh cơng thức tương ứng để ngun hàm tìm kết ĐỊNH LÝ2 (sgk) 5' *Tìm nguyên hàm sau a) 4x dx b) xdx *Ví dụ 4(sgk/140) a) 4x dx x c) cos dx b) xdx H2: Tìm a) dx x b) sin 2xdx *Gọi hs phát biểu định lý theo sgk – phát biểu lại theo ý hiểu mìnhđể dễ nhớ *Hướng dẫn chứng minh 10' *Yêu cầu hs giải xác ví dụ nêu sgk *Phát biểu tính chất nguyên hàm *Tìm: x )dx x c) sin xdx a) ( *H3 Tìm : a) ( x3 x 4)dx b) ( x 1)( x 3)dx b) cos xdx *những tính chất phải áp dụng ví dụ 3: tập trắc nghiệm:( 12') x c) cos dx Ví dụ x )dx x b) ( x 1)( x 3)dx a) ( c) sin xdx *H3 Tìm : a) ( x3 x 4)dx b) cos xdx C©u : Một nguyên hàm hàm số f x cosx là: A sin x B sin x C sin x x D cosx 107 ThuVienDeThi.com Chương 3: Nguyên hàm, Tích phân ứng dụng Giải Tích 12 Nâng cao - C©u : Nguyên hàm F x hàm số f x x sinx thỏa mãn F 0 19 là: x2 x2 C F x cosx+ 20 A F x cosx+ C©u : Nguyên hàm hàm số: f x e x B F x cosx+ D F x cosx+ x2 2 x2 20 là: A e x C B e x C C e x C C©u : Nguyên hàm hàm số: f x cos 5 x là: sin 5 x C C 5sin 5 x C D e x C D cos3 x C sin 5 x C D 5sin 5 x C A B C©u : Nguyên hàm hàm số: y = cos2x.sinx là: 1 cos3 x C sin x C A B 3 C©u : Nguyên hàm hàm số: f x là: C cos3 x C x 1 1 C C C C D 2x 2x x C©u : Nguyên hàm F x hàm số f x x x x thỏa mãn F 1 là: A C x A f x x x3 x x C B f x x x3 x 10 B D f x x x3 x x 10 f x x x3 x Củng cố (3') - Các cơng thức tính ngun hàm số hàm số thường gặp - Tính chất nguyên hàm BTVN - Nắm công thức tính nguyên hàm hàm số - Làm tập lại sgk BÀI HỌC KINH NGHIỆM Tiết theo PPCT: 49-50-51 § CÁC PHƯƠNG PHÁP TÌM NGUN HÀM I MỤC TIÊU 1.Về kiến thức: - Hiểu phương pháp đổi biến số lấy nguyên hàm phần Về kĩ năng: 108 ThuVienDeThi.com Gi¶i TÝch 12 Nâng cao Chương 3: Nguyên hàm, Tích phân ứng dông - Giúp học sinh vận dụng phương pháp tìm ngun hàm số hàm số khơng phức tạp 3.Về tư thái độ: - Phát triển tư linh hoạt -Học sinh tích cực tham gia vào học, có thái độ hợp tác II CHUẨN BỊ Giáo viên: Lập phiếu học tập, bảng phụ Máy chiếu Học sinh: Các kiến thức : đạo hàm, nguyên hàm - Vận dụng bảng nguyên hàm, tính chất nguyên hàm, vi phân Máy tính bỏ túi II PHƯƠNG PHÁP: - Gợi mở, vấn đáp , hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Tiết Kiểm tra cũ: (5 phút) Câu hỏi: a/ Phát biểu định nghĩa nguyên hàm b/ Chứng minh hàm số F(x) = 5' (2 x 1) nguyên hàm hàm số f(x) = 4x(2x2 +1)4 Hoạt động 1: Xây dựng phương pháp đổi biến số Hoạt động giáo viên học sinh - Thông qua câu hỏi b/ , hướng dẫn hsinh đến phương pháp đổi biến số x(2 x 1) dx = Ghi bảng = (2 x 1) (2 x 1)' dx -Nếu đặt u = 2x2 + 1, biểu thức trở thành nào, kết sao? - Nếu đặt u = 2x2 + 1, x(2 x 1) dx = 5' = u du = (2 x 1) +C = u5 +C 5 -Định lí : (sgk) - Phát biểu định lí - Nắm nội dung định lí 109 ThuVienDeThi.com Ch¬ng 3: Nguyên hàm, Tích phân ứng dụng Giải Tích 12 N©ng cao - Hoạt động Vận dụng phương pháp đổi biến số Hoạt động giáo viên học sinh 15' H1:Có thể biến đổi f [u ( x)]u ' ( x)dx 2x x2 1 dx dạng khơng? Từ suy kquả? - HS suy nghĩ cách biến đổi dạng f [u ( x)]u ' ( x)dx - Đ1: Đặt u = x 1 x2+1 dx = ( x 1) ( x 1)' dx , : 2x x2 1 dx Bg: 2x x2 1 dx = ( x 1) ( x 1)' dx Đặt u = x2+1 , : 2 ( x 1) ( x 1)' dx = u du 2 3 = u + C = (x2+1) + C 2 Vd2:Tìm x sin( x 1)dx 2 ( x 1) ( x 1)' dx = u du Vd1: Tìm 2x Ghi bảng Bg: 3 = u + C = (x2+1) + C 2 x sin( x 1)dx = sin( x 1)( x 1)' dx Đặt u = (x2+1) , : 2 sin( x 1)( x 1)' dx = sin udu - Nhận xét kết luận H2: Hãy biến đổi x sin( x 1)dx = -cos u + C = - cos(x2+1) +C dạng f [u ( x)]u ' ( x)dx ? Từ suy Vd3:Tìm e cos x sin xdx kquả? - HS suy nghĩ cách biến đổi dạng f [u ( x)]u ' ( x)dx Đ2: x sin( x 1)dx = sin( x 1)( x 1)' dx = - ecosx + C 2 Bg: Chú ý: trình bày cách khác: cos x cos x e sin xdx = - e d (cosx) Đặt u = (x2+1) , : 2 sin( x 1)( x 1)' dx = sin udu = -cos u + C = - cos(x2+1) +C -HS suy nghĩ cách biến đổi dạng f [u ( x)]u ' ( x)dx - Nhận xét kết luận H3:Hãy biến đổi e cos x sin xdx dạng f [u ( x)]u ' ( x)dx ? Từ suy kquả? Đ3: e sin xdx = cos x 110 ThuVienDeThi.com Giải Tích 12 Nâng cao = - e cos x (cos x)' dx Ch¬ng 3: Nguyên hàm, Tích phân ứng dụng t u = cos x , : cos x cos x e sin xdx = - e (cos x)' dx = - e u du = -eu +C = - ecosx +C - Nhận xét kết luận Hoạt động 3: Củng cố ( 10 phút) Hoạt động nhóm Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng 10' - Cho HS hđ nhóm thực phiếu * Chú ý: Đổi biến số để HT1 đưa tốn có dạng bảng nguyên - Các nhóm tập trung giải hàm - Gọi đại diện nhóm trình bày - Đại diện nhóm khác cho nhận xét - GV nhận xét kết luận - Theo dõi phần trình bày nhóm bạn rút nhận xét bổ sung + Phiếu học tập1: Câu 1.Tìm kết sai kết sau: x2 ln x e +C ; b/ dx = ln xd (ln x) = ln x + C 2 x d (1 x ) dx = dx = ln(1+ x ) + C ; d/ xsinxdx = -xcosx + C x (1 x ) 1 x a/ e x xdx = c/ e x2 d (x2 ) = Câu Tìm kết sai kết sau: 1 e x d ( x ) = e x + C ; b/ sin x cos xdx = sin x.d (sin x) = sin x +C 3 d (1 x ) dx = c/ = ln(1+ x ) + C ; d/ x cosxdx = x.sinx + C x (1 x ) 1 x a/ e x x dx = BTVN - Làm tập 5,7,8 a,b skg tr 145 BÀI HỌC KINH NGHIỆM 111 ThuVienDeThi.com Gi¶i Tích 12 Nâng cao - Chương 3: Nguyên hàm, Tích phân ứng dụng Ký duyt T S Hong Ngy soạn: 11/01/2017 Ngày giảng TIẾT IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP Ổn định tổ chức lớp - Lớp trưởng báo cáo sĩ số Bài cũ: Lồng vào Hoạt động 4:Giới thiệu phương pháp lấy nguyên hàm phần 15' HĐ giáo viên học sinh H ?: Hãy nhắc lại công thức đạo hàm tích ? Đ: (u.v)’= u’.v + u.v’ Hãy lấy nguyên hàm hai vế, suy udv =? u 'vdx + uv' dx = (uv)'dx + vdu = uv - vdu (uv)' dx = udv udv Ghi bảng -Định lí 2: (sgk) udv = uv - vdu -Vd1: Tìm x sin xdx - GV phát biểu định lí - Lưu ý cho HS: đặt u, dv cho vdu tính dễ udv - H: Từ đlí cho biết đặt u dv nào? Từ dẫn đến kq? Bg: Đặt u = x,dv = sinxdx Khi du =dx,v =-cosx Ta có : x sinxdx =- x.cosx + cosxdx = xcosx + sinx + C Đ:Đặt u = x, dv = sinxdx Khi du = dx, v = -cosx Ta có : x sinxdx =- x.cosx + cosxdx = - xcosx + sinx + C - yêu cầu HS khác giải cách đặt u = sinx, dv = xdx thử kq nào? Hoạt động 5: Rèn luyện kỹ tìm nguyên hàm pp lấy nguyên hàm tng phn 112 ThuVienDeThi.com Giải Tích 12 Nâng cao Chương 3: Nguyên hàm, Tích phân ứng dụng Hot ng giáo viên học sinh Ghi bảng x 27' - Vd2 :Tìm xe dx H :- Dựa vào định lí 3, đặt u, dv Bg : ? Suy kết ? Đặt u = x ,dv = exdx - Học sinh suy nghĩ tìm hướng giải du = dx, v = ex vấn đề Suy : Đ :Đặt u = x ,dv = exdx x x x - e dx = x e xe dx du = dx, v = ex Suy : x = x.e – ex + C xe x x dx = x ex - e dx Vd3 :Tìm ln xdx = x.ex – ex + C - H : Cho biết đặt u dv ? - Đ: Đặt u = lnx, dv= dx du = dx, v = x x Khi : ln xdx = xlnx - dx = xlnx – x + C - Đăt u = lnx, dv = x2dx du = x3 dx , v = x ta đặt u, dv H : Có thể sử dụng pp phần không ? ta phải làm ? Đ :Không Trước hết : x dt = x dx + Gợi ý : dùng pp đổi biến số trước, đặt t = x Lưu ý cho HS dạng thường sử dụng pp phần f ( x) sin xdx , f ( x) cos xdx f ( x )e x du = dx, v = x x Khi : ln xdx = xlnx - dx = xlnx – x + C Vd4: Tìm sin x dx Đặt t = - Thông qua vd3, GV yêu cầu HS cho biết x ln xdx Đặt t = Bg : Đặt u = lnx, dv= dx x dt = dx x Suy sin x dx =2 t sin tdt Đặt u = t, dv = sint dt du = dt, v = - cost t sin tdt =-t.cost+ cos tdt = t.cost + sint + C Suy ra: sin x dx = = -2 x cos x +2sin x +C Chú ý: dạng thường dùng nguyên hàm phần f ( x) sin xdx , f ( x) cos xdx f ( x )e x dx đặt u = f(x), dv cònlại f ( x) ln xdx , đặt u = lnx, dv =f(x) dx dx đặt u = f(x), dv cònlại f ( x) ln xdx , đặt u = lnx, dv =f(x) dx Củng cố: phương pháp lấy nguyên hàm phần +Cụng thc 113 ThuVienDeThi.com Giải Tích 12 Nâng cao Chương 3: Nguyên hàm, Tích phân ứng dụng +Cỏc dng toán dùng nguyên hàm phần BTVN: 6,9 sgk tr 145,146 TIẾT IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP Ổn định tổ chức lớp - Lớp trưởng báo cáo sĩ số Bài cũ: Gọi học sinh lên bảng làm tập (10') Tìm nguyên hàm hàm số sau a) I b) I e 2sin x 1cosdx 2x dx x 1 c) I x cos x.dx GV Nhận xét cho điểm Bài mới: Hoạt động 6:Giới thiệu phương pháp lấy nguyên hàm dạng tổng hợp Hoạt động giáo viên giáo viên Ghi bảng 7' H? pp lấy nguyên hàm? Vd1: Tìm cos xdx - biến đổi áp dụng trực tiếp công thức Đặt t = x dt = dx - đổi biến số x - phần Suy cos xdx =2 tcostdt - tổng hợp dạng Gv nêu tâp: Đặt u = t, dv = cost dt H : Có thể sử dụng pp phần du = dt, v = sint không ? ta phải làm ? tcostdt =t.sint+ sin tdt = t.sint h/s trả lời cost + C - Học sinh suy nghĩ tìm hướng giải Suy ra: vấn đề sin x dx = H ? sử dụng pp ? H/s lên bảng giải = x sin x -2cos x +C Vd2:Tìm x sin( x 1)dx + Gợi ý : dùng pp đổi biến số trước, đặt t = 7' Bg: x x sin( x 1)dx = H? sử dụng trực tiếp pp không? Phải làm ntn? HD: đổi biến số: , phần H/s đứng chổ trả lời 7' H? làm ntn? HD(ưu tiên đặt căn) H? hữu tỉ hóa đến làm ntn? Hàm phân thức chia tử cho mẩu sin( x 1)( x 1)' dx Đặt u = (x2+1) , : 2 sin( x 1)( x 1)' dx = sin udu = -cos u + C = - cos(x2+1) Vd3: Tìm I = x2 ( x 1) x dx Bg: Đặt t x 114 ThuVienDeThi.com Giải Tích 12 Nâng cao Chương 3: Nguyên hàm, Tích phân ứng dụng H/s lên bảng làm tập t 1 I = 2 dt = (t t 2 )dt H? sử dụng pp nào? t Hd Để ý (sinx)’ = cosx nên ta sử dụng pp = 10' đổi biến số t = sinx cos x Đưa dạng phân thức biến đổi ntn? Vd4: Tìm I = dx 5sin x sin x Bg: Đặt t = sinx I dt = t 5t 1 ( t t )dt = Hoạt động : GV nêu tập làm thêm: Tìm nguyên hàm sau: sin x 1: d cos x tan x 2: dx cos x sin x cos x e x dx 3: e x 4: ( x 1)dx ( x x 1)( x 3x 1) Củng cố (4') - Khắc sâu định lí 1, định lí - Lưu ý dạng thường thường sử dụng phương pháp phần Bài tập nhà - Đọc kĩ nội dụng định lí 1, 2, nắm nội dung định lí - Làm tập sgk V BÀI HỌC KINH NGHIỆM Tiết theo PPCT: 52 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU 1.Về kiến thức: - Học sinh nắm vững pp tìm nguyên hàm Về kĩ năng: - Giúp học sinh vận dụng phương pháp tìm nguyên hàm số hàm số 3.Về tư thái độ: - Phát triển tư linh hoạt -Học sinh tích cực tham gia vào học, có thái độ hợp tác II CHUẨN BỊ Giáo viên: - Lập phiếu học tập máy chiếu Học sinh: - Biết phân biệt dạng toán dung pp đổi biến số, phần - Làm tập sgk, máy tớnh b tỳi 115 ThuVienDeThi.com Giải Tích 12 Nâng cao Chương 3: Nguyên hàm, Tích phân ứng dụng II PHƯƠNG PHÁP: - Luyện tập kết hợp vấn đáp gợi mở hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Kiểm tra cũ: ( Gv gọi hs lên bảng làm tập) (10') Câu hỏi 1: Hãy phát biểu phương pháp đổi biến số để tìm nguyên hàm? Áp dụng: Tìm 1 cos dx x x Câu hỏi 2:Hãy phát biểu phương pháp lấy nguyên hàm phần để tìm nguyên hàm Áp dụng: Tìm (x+1)e x dx GV gọi hs nhận xét cho điểm Bài mới: HĐ 1: Rèn luyện cho học sinh kỹ giải tâp nguyên hàm Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng 7' - Gọi mơt học sinh cho biết cách giải, Bài 1.Tìm sin 2x cos2xdx sau học sinh khác trình bày cách Bg: sin 2xcos2xdx giải 1 = u du = u6 + C 12 - Dùng pp đổi biến số Đặt u = sin2x = sin62x + C - Đặt u = sin2x 12 du = 2cos2xdx Bài 2.Tìm 7' 3x 3x dx -Gọi môt học sinh cho biết cách giải, sau Bg: học sinh khác trình bày cách Đặt u=7+3x du=6xdx Khi : giải 3x 3x dx = -Hs1: Dùng pp đổi biến số Đặt u = 1 2 2 = u du = u +C 7+3x - Hs2:đặt t 3x 7' 3x Khi : x dx = u du 2 u +C = (7+3x2) 3x +C = 2 = (7+3x2) 3x +C Bài Tìm x lnxdx Đặt u = lnx, dv = Đ: Dùng pp lấy nguyên hàm phần Đặt u = lnx, dv = x dx du = dx , v = x x Khi đó: x lnxdx = 3 du = dx , v = x x x dx = 2 x 3 x2 dx x H:Có thể dùng pp đổi biến số không? Hãy đề xuất cách giải? 116 ThuVienDeThi.com Chương 3: Nguyên hàm, Tích phân ứng dụng Giải TÝch 12 N©ng cao - 10' = - x +C Đ:Dùng pp đổi biến số, sau dùng pp phần Đặt t = 3x t =3x-9 2tdt=3dx Khi đó: e x 9 dx = Bài Tìm e x 9 dx Bg:Đặt t = 3x t =3x-9 2tdt=3dx Khi đó: e te t dt x 9 dx = te t dt Đặt u = t, dv = etdt du = dt, v = et Khi đó: te t dt=tet - e t dt Đặt u = t, dv = etdt du = dt, v = et H:Hãy cho biết dùng pp để tìm = t et- et + c nguyên hàm? - Nếu HS không trả lời GV gợi Suy ra: 2 ý e x 9 dx= tet - et + c Đổi biến số trước, sau phần 3 Củng cố (4') Với toán f ( x)dx , nêu phương pháp giải 1/ f(x) = cos(3x+4) 2/ f(x) = cos (3 x 2) 4/ f(x) = x3ex 5/ f(x)= 1 sin cos x x x 3/ f(x) = xcos(x2) Bài tập nhà: Tìm f ( x)dx trường hợp V BÀI HỌC KINH NGHIỆM Ký duyệt Từ Sỹ Hoàng 117 ThuVienDeThi.com Chương 3: Nguyên hàm, Tích phân ứng dụng Giải Tích 12 Nâng cao - Ngy son: 01/02/2017 Ngy giảng Tiết theo PPCT: 53-54-55 §3 TÍCH PHÂN I MỤC TIÊU 1.Về kiến thức: khái niệm tích phân, diện tích hình thang cong, tính chất tích phân, -Học sinh hiểu tốn tính diện tích hình thang cong toán quãng đường vật - Phát biểu định nghĩa tích phân, định lí diện tích hình thang cong - Viết biểu thứcbiểu diễncác tính chất tích phân Về kỹ năng: - Học sinh rèn luyện kĩ tính số tích phân đơn giản Vận dụng vào thực tiễn để tính diện tích hình thang cong , giải tốn tìm qng đường vật Về tư thái độ : -Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động,sáng tạo trình tiếp cận tri thức - Tư duy: hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ II CHUẨN BỊ + Chuẩn bị giáo viên :Phiếu học tập, bảng phụ, máy chiếu + Chuẩn bị học sinh :Hoàn thành nhiệm vụ nhà Đọc qua nội dung nhà III PHƯƠNG PHÁP - nêu vấn đề , Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm hỏi đáp IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1.Ổn định lớp : 2.Kiểm tra cũ : (10') - Viết cơng thức tính ngun hàm số hàm số hàm số thường gặp 3.Bài 2x dx x 1 f x f x0 f ' x0 lim x x0 x x0 - Tính : ( x 1)dx - GV nhắc công thức : Tiết Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm tích phân qua tốn diện tích hình thang cong Hoạt động giáo viên Hs 20' GV yêu cầu HS nghiên cứu khái niệm hình thang cong - HS đọc sgk - GV dẫn dắt HS xây dựng cơng thức tính diện tích hình thang cong -Cho học sinh đọc tốn sgk Nội dung ghi bảng 1/ Hai toán dẫn đến khái niệm tích phân: a) Diện tích hình thang cong -Bài tốn 1: (sgk) 118 ThuVienDeThi.com Gi¶i TÝch 12 Nâng cao Chương 3: Nguyên hàm, Tích phân ứng dơng -Kí hiệu S(x) diện tích hình thang cong giới hạn đồ thị (C) hàm số y = f(x), trục Ox đường thẳng qua a, x song song Oy Hãy chứng minh S(x) nguyên hàm f(x) [a; b] -Giả sử x0 điểm tùy ý cố định thuộc (a ; b) *Xét điểm x (a ; b ] *Xét điểm x (a ; b ] ? Diện tích hình thang cong MNFP? S = Kí hiệu diện tích hình thang cong S(x) – S(x0) MNFP S Khi S = S(x) – S(x0) ? Hãy so sánh diện tích hình Ta có: SMNQP < S < SMNFE thang MNQP, MNFP, MNFE f(x0)(x-x0)< S(x)-S(x0) SMNQP < S < SMNFE
Ngày đăng: 29/03/2022, 04:54
Xem thêm:
