Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng : HS hiểu được khái niệm thể tích của khối đa diện, các công thức tính thể tích của một số khối đa diện đơn giản: khối hộp chữ nhật, khối chóp, khối [r]
(1)CHƯƠNG I : KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH CỦA CHÚNG Ngày soạn:…………… Ngày dạy:…………… Tiết:……… ………… Tuần:……………… §1 KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN I MỤC TIÊU Về kiến thức : Học sinh hình dung nào là khối đa diện và hình đa diện Về kỹ : Ta có thể phân chia khối đa diện phức tạp thành các khối đa diện đơn giản Về tư thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư logic II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Chuẩn bị hs : Thước kẻ, compas Hs đọc bài này trước nhà Bài cũ Giấy phim trong, viết lông Chuẩn bị gv : Thước kẻ, compas Các hình vẽ Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector Câu hỏi trắc nghiệm III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Gợi mở, vấn đáp Phát và giải vấn đề Hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Kiểm tra bài cũ: Bài Mới: HĐ HS HĐ GV Ghi bảng – Trình chiếu HĐ1 : Ôn tập kiến thức 1/ Khối đa diện Khối hình học chóp , khối lăng trụ - Nghe và hiểu nhiệm - Các em hãy quan sát các vụ hình 1a, 1b, 1c, 1d, 1e sgk/4 Nêu tên số hình mà em biết ? - Nhớ lại kiến thức cũ - Các em hãy đếm xem có và trả lời câu hỏi bao nhiêu “đa giác phẳng” có hình trên ? Lop12.net (2) - Nhận xét câu trả lời bạn - Xem sgk trả lời - Xem sgk/ 4,5 trả lời - Nghe và hiểu nhiệm vụ - Trả lời câu hỏi - Phát biểu điều nhận xét - Xem sgk / trả lời ( chia lớp thành nhóm thực ) - Các hình trên có các đặc điểm gì ? + Số lượng đa giác? + Phân chia kg ? - Hãy nêu khái niệm khối đa diện ? HĐ2 : ?1/ Tại không thể nói có khối đa diện giới hạn hình 2b /5 ? - Nhận xét câu trả lời hs - Hãy nêu khái niệm hình đa diện ? a/ Hình đa diện gồm số hữu hạn đa giác phẳng thoả mãn hai điều kiện : + Hai đa giác bất kì không có điểm chung, có đỉnh chung, có cạnh chung + Mỗi cạnh đa giác là cạnh chung đúng hai đa giác b/ Hình đa diện cùng với phần bên nó gọi là khối đa diện - Xem sgk / trả lời - Nghe và hiểu nhiệm vụ - Trả lời câu hỏi - Khối ntn đgl khối chóp ? khối chóp cụt ? - Khối ntn đgl khối lăng trụ ? HĐ Compas Lop12.net (3) - Phát biểu điều nhận xét 2/ Phân chia và lắp ghép các khối đa diện - Nghe và hiểu nhiệm vụ - Trả lời câu hỏi - Phát biểu điều nhận xét - Xem sgk / trả lời - Nghe và hiểu nhiệm vụ - Trả lời câu hỏi - Phát biểu điều nhận xét HĐ4 Ví dụ 1/ HĐ5 ?2 HĐ6 compas Chia lớp thành nhóm thực Mỗi khối đa diện có thể phân chia thành khối tứ diện - Nghe và hiểu nhiệm vụ - Nhóm M = - Nhóm M = - Nhóm M = - Nhóm M = 10 - Nghe và hiểu nhiệm vụ HĐ7 Củng cố bài học + Hình ntn đgl hình đa diện ? + Khối ntn đgl khối đa diện ? + Hãy liên hệ thực tế xem các đồ vật nào là hình đa diện hay khối đa diện ? HĐ8 bài 1/ +Chia lớp thành nhóm thực + Dùng bảng phụ vẽ hình trước HĐ bài / +Chia lớp thành nhóm thực + Dùng bảng phụ vẽ hình trước + Số cạnh khối đa diện là C + Số mặt khối đa diện là M + Mỗi mặt có cạnh + Mỗi cạnh là cạnh chung mặt => 3M = 2C => M chẵn A M D N B C Lop12.net (4) Cho khối tứ diện ABCD lây M nằm A và B, N nằm C và D.mp (MCD) chia khối tứ diện ABCD thành khối tứ diện AMCD, BCDM( chưa tách ) , dùng tiếp mp(NAB) chia khối tứ diện ABCD thành khối tứ diện : + AMCN + AMND + BMCN + BMND IV/ Củng cố bài : V/ Nhận xét và rút kinh nghiệm: Lop12.net (5) Ngày soạn:…………… Ngày dạy:…………… Tiết:……… ………… Tuần:……………… §2: PHÉP ĐỐI XỨNG QUA MẶT PHẲNG VÀ SỰ BẰNG NHAU CỦA CÁC KHỐI ĐA DIỆN I MỤC TIÊU Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng : Hiểu định nghĩa phép đối xứng qua mặt phẳng và tính bảo toàn khoảng cách nó Hiểu định nghĩa phép dời hình Về kĩ : Nhận biết mặt đối xứng hình đa diện Nhận biết hình đa diện Có kỹ giải toán Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư logic, tính cẩn thận, chính xác tính toán và lập luận II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Chuẩn bị hs : Hs đọc bài này trước nhà * Thước kẻ, compas * Bài cũ Giấy phim trong, viết lông Chuẩn bị gv : Thước kẻ, compas Các hình vẽ Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector Câu hỏi trắc nghiệm III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Gợi mở, vấn đáp Phát và giải vấn đề Hoạt động nhóm Kiểm tra bài cũ: Bài Mới: Hoạt động HS *Học sinh xem SGK phép đối xứng qua mặt phẳng , ĐN1 , ĐL1 *Các nhóm chứng minh Hoạt động GV Ghi bảng trình chiếu *Gv hướng dẫn hs thực Ghi bảng tóm tắt bài học việc xem các đn , đl , I/ PHÉP ĐỐI XỨNG QUA hq , vd MẶT PHẲNG : *Gv hd hs thực : * Định nghĩa (phép đối Lop12.net (6) ĐL1 ( HĐ1 ) *Một hs lên bảng trình bày cm *Hs quan sát h9 , h10 *Hs xem sgk mặt phẳng đối xứng hình : ĐN2 , VD1,2,3 *Hs trả lời :?1 *Hs xem hình bát diện và mặt đối xứng nó : TC , CM *Các nhóm tìm thêm các mặt ĐX khác hình 8diện *Hs xem phép dời hình và các hình : ĐN , số ví dụ PDH :phép tịnh tiến , phép đối xứng qua đường thảng , qua điểm Đn hình Hs trả lời ?2 *Hs xem và trả lời VD4 *Hs xem ĐL2 , cm các trường hợp , , , *Hs xem HQ1,2 * *Các nhóm chuẩn bị các bài tập 6,7,8,9,10 -HĐ1 : Nếu có ít điểm M , N không nằm trên ( P ) thì qua điểm M , N , M’, N’có mặt phẳng (Q ) , gọi ∆ = ( P) ∩ (Q ) thì mp (Q ) phép đối xứng qua đuòng thảng ∆ biến điểm M , N thành điểm M’ , N’ nên MN = M’N’ ?1 – Hình lập phương ABCD.A’B’C’D’có mặt phẳng đối xứng: mặt phẳng trung trựccủa 3cạnh AB , AD , AA’và mặt phẳng mà mặt qua cạnh đối diện -HĐ2: Hình diện ABCDEFcó tất mặt đối xứng Ngoài mặt (ABCD ) , ( BEDF ) , ( AECF ) , còn có mp, mp là mặt trung trực cạnh song song ( chẳng hạn AB , CD ) ?2 – Hai mặt cầu có bán kính thì Phép đối xứng qua mặt trung trực đoạn nối tâm mặt cầu là phép dời hình biến mặt cầu này thành mặt cầu GV hướng dẫn HS làm các bt Lop12.net xứng qua mặt phẳng ) * Định lí II / MẶT PHẲNG ĐỐI XỨNG CỦA MỘT HÌMH : Định nghĩa : *VD1 *VD2 *VD3 III / HÌNH BÁT DIỆN ĐỀU VÀ MẶT PHẲNG ĐỐI XỨNG CỦA NÓ : IV / PHÉP DỜI HÌNH VÀ SỰ BẰNG NHAU CỦA CÁC HÌNH : * Định nghĩa phép dời hình : *Một số ví dụ phép dời hình : Phép tịnh tiến , phépđối xứng qua đường thẳng , qua điểm *Định nghĩa hai hình : *Định lí : *Hệ và : (7) PHẦN HƯỚNG DẪN BÀI TẬP & HOẠT ĐỘNG : Hđ : Nếu có ít điểm M , N không nằm trên ( P )thì qua điểm M ,N , N’, M’ có mặt phẳng ( Q ) IV/ Củng cố bài : V/ Nhận xét và rút kinh nghiệm: Ngày soạn:…………… Ngày dạy:…………… Tiết:……… ………… Tuần:……………… §3: PHÉP VỊ TỰ VÀ SỰ ĐỒNG DẠNG CỦA CÁC KHỐI ĐA DIỆN, CÁC KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I MỤC TIÊU Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng Hiểu định nghĩa phép vị tự không gian, hai hình đồng dạng, có hình dung trực quan khối đa diện và đồng dạng khối đa dạng Về kĩ : - Nhận biết nào là phép vị tự - Nhận biết hai hình đồng dạng Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư logic, tính cẩn thận, chính xác tính toán và lập luận - Phát triển khả tư logic - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức - Có tinh thần đoàn kết hợp tác học tập II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Chuẩn bị hs : Thước kẻ, compas Hs đọc bài này trước nhà Bài cũ Giấy phim trong, viết lông Chuẩn bị gv : Thước kẻ, compas Các hình vẽ Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector Câu hỏi trắc nghiệm III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Lop12.net (8) Gợi mở, vấn đáp Phát và giải vấn đề Hoạt động nhóm Kiểm tra bài cũ: Bài Mới: Hoạt động HS HĐ1:Chiếm lĩnh kiến thức phần 1:Phép vị không gian HS:Tư trả lời câu hỏi HS: Phát biểu HS: Trả lời HS: Trả lời Hoạt động GV Ghi bảng trình chiếu Phép vị tự không gian: *ĐN1: trang 16 Đặt vấn đề: Thế nào *Nháp: là phép vị tự + V(O, 3) mặt phẳng ? M’ GV: Khẳng định, M O chỉnh sửa GV: Yêu cầu HS + V( 0; ) phát biểu tương tự phép vị tự O M’ không gian M GV: Yêu cầu HS nêu tính chất * Các tính chất GV: Dùng hình vẽ phép vị tự: trang 16 minh họa *VD1: trang 16 *Hình vẽ: hình 19/16 *VD1: GV: Đặt vấn đề: HS: suy luận trả lời: Hãy đn trọng tâm 1 tam giác? Trọng GA ' GA ; GB ' GB 3 tâm tứ diện ? G là trọng tâm tứ GC ' GC ; GD ' GD 3 diện, hãy so sánh các cặp véctơ sau: HS: Suy luận trả lời: V (G; ) Kết luận: Phép vị tự V (G; ) biến tứ diện ABCD thành tứ diện GA ', GA GB ', GB GC ', GC GD ', GD GV: Từ định nghĩa Lop12.net A G B A’ C B’ I D (9) A’B’C’D’ phép vị tự, cho biết có phép vị tự nào HĐ2: Chiếm lĩnh kiến thức biến A A ' B B' phần 2: Hai hình đồng C C' dạng HS: Tứ diện ABCD và tứ D D' diện A’B’C’D’ là đồng dạng GV: Cho HS đọc ĐN2 Cho HS nhận xét VD1 tứ diện ABCD và A’B’C’D’ HS: Theo tính chất phép vị tự ta có: *VD2: + ABCD là a' a' tứ diện cạnh a A1B1 AB a a ' a a + A’B’C’D’ a' a' là tứ diện cạnh A1C1 AC a a ' a a a’ a' a' + Xét phép vị A1D1 AD a a ' a a tự tâm O tùy ý, tỉ số a' a' CB a a ' a a a' a' C1D1 CD a a ' a a a' a' D1B1 DB a a ' a a Tứ diện A1B1C1D1 là tứ C1B1 *VD2:CM hình tứ diện bất kì luôn đồng dạng với Hình vẽ: hình 20/17 CM: SGK a' a' : V (O; ) a a GV: Yêu cầu HS tìm ảnh tứ diện A1B1C1D1 tứ diện ABCD a' a qua V (O; ) diện cạnh a’, nên với tứ diện A’B’C’D’ đpcm HĐ3: Chiếm lĩnh kiến thức phần 3: Khối đa diện và đồng dạng các khối đa diện HS: Nhớ lại kiến thức cũ Hai hình đồng dạng: * ĐN2: trang 17 *Hệ quả: Hai tứ diện luôn đồng dạng với *VD3: trang 17 GV: Khẳng định: Hai tứ diện luôn đồng dạng với Lop12.net 3.Khối đa diện và đồng dạng các khối đa diện đều: *ĐN: Một khối đa diện gọi là khối đa diện lồi điểm A, B nào nó thì điểm đoạn thẳng AB thuộc khối đó (10) trả lời ĐN tương tự khối đa diện lồi HS: Dựa vào ĐN trả lời và giải thích HS:Dựa vào ĐN suy luận trả lời: Khối đa diện loại {3,3} Khối đa diện loại {4,3} Khối đa diện loại {3,4} Khối đa diện loại {5,3} Khối đa diện loại {3,5} *VD3: Tương tự VD2, HS tự làm nhà GV: Hãy ĐN đa giác lồi mặt phẳng? Tương tự không gian hãy ĐN khối đa diện đều? GV: Đưa hình vẽ +Khối chóp, khối lập phương, khối hộp +Hình vẽ 21/18 Cho HS nhận xét các khối đa diện trên có lồi không? Tại sao? GV: Cho HS đọc ĐN3 *ĐN3: trang 18 *ĐN: Khối đa diện mà mặt là đa giác n cạnh và đỉnh là đỉnh chung p cạnh gọi là khối đa diện loại {n,p} *Hai khối đa diện cùng loại thì đồng dạng với GV: Cho HS nhận xét: Khối tứ diện Khối lập phương Khối bát diện diện Khối thập nhị diện Khối 20 mặt Là khối đa diện loại gì ? *Củng cố bài: + Yêu cầu: Nhắc lại các ĐN: * Thế nào là hình đồng dạng ? * Thế nào là khối đa diện ? + Hướng dẫn HS học bài nhà và BT nhà: VD3/17, BT 12,13,14 IV/ Củng cố bài : V/ Nhận xét và rút kinh nghiệm: 10 Lop12.net (11) Ngày soạn:…………… Ngày dạy:…………… Tiết:……… ………… Tuần:……………… §4 THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN I MỤC TIÊU Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng : HS hiểu khái niệm thể tích khối đa diện, các công thức tính thể tích số khối đa diện đơn giản: khối hộp chữ nhật, khối chóp, khối lăng trụ Về kĩ : + Tính thể tích các khối đa diện đơn giản,các khối đa diện phức tạp hơn, và giải số bài toán hình học Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư logic, tính cẩn thận, chính xác tính toán và lập luận II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Chuẩn bị hs : Thước kẻ, compas Hs đọc bài này trước nhà Bài cũ Giấy phim trong, viết lông Chuẩn bị gv : Thước kẻ, compas Các hình vẽ Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector Câu hỏi trắc nghiệm III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Gợi mở, vấn đáp Phát và giải vấn đề Hoạt động nhóm Kiểm tra bài cũ: Bài Mới: Hoạt động HS HS: Suy luận trả lời HS: Nhận xét trả lời Hoạt động GV Ghi bảng trình chiếu 1.Thể tích khối đa diện: *ĐN: Thể tích khối đa diện là số đo phần GV: Thể tích khối không gian mà nó chiếm đa diện có âm không? chỗ *Tính chất thể tích V Có không ? GV: Hai khối đa diện khối đa diện (H): thì thể tích 11 Lop12.net (12) HS: cm , cm HS: Khối hộp chữ nhật phân chia thành abc khối lập phương có cạnh HS: Dựa vào t/c 2, tính V = abc HS:Có CT tính thể tích khối lập phương cạnh a là V a3 chúng có không ? GV: Đơn vị độ dài các cạnh khối đa diện là cm thì đơn vị diện tích, thể tích khối đa diện đó là gì? GV: Khối hộp chữ nhật với kích thước a, b, c Bằng cách phân chia hình 25, khối hộp chữ nhật phân chia thành bao nhiêu khối lập phương có cạnh 1? GV: Dựa vào tính chất thể tích khối đa diện hãy tính thể tích khối hộp chữ nhật ? GV: Giải thích và khẳng định lại GV:Khi các kích thước a, b, c ,người ta cm CT trên đúng Đưa ĐL1 HS: Tìm độ dài 1cạnh *VD1:+Khối mặt S, S’, A, B, C, D GV:Khối lập phương có phải là khối hộp chữ nhật không ? CT tính thể tích MN SM khối lập phương cạnh HS: M ' N ' SM ' a? 2 AC a GV: Để tính thể tích MN M ' N ' 3 khối lập phương, ta cần tìm gì? 12 Lop12.net V ( H ) ( H ) ( H ') V ( H ) V ( H ') +Khối lập phương (H) có cạnh thì có V(H) = * Chú ý: Phân biệt đơn vị độ dài, diện tích và thể tích 2.Thể tích khối hộp chữ nhật: *Định lí 1: trang 24 V a.b.c *VD1: trang 24 * Hình vẽ 26/24 CM: trang24 (13) V MN 2a3 27 HS:+Khối tứ diện ABCD xem là khối chóp đỉnh A, đa giác đáy là BCD + Đường cao hình chóp đỉnh S với đa giác đáy (F) là đoạn thẳng SH, với H là tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy (F)( là giao điểm tất các đường trung trực các cạnh đa giác đáy) Đ/cao khối chóp A.BCD là AH, với H là tâm tam giác BCD (H là trọng tâm, trực tâm BCD) HS: khối tứ diện là: B.A’B’C’; A’.ABC; A’.BCC’ + Gọi M, N là trọng tâm SAB, SBC.Gọi M’, N’ là trung điểm AB, BC +Tính MN: Hướng dẫn HS sử dụng định lí Talet tam giác SM’N’, t/c trọng tâm M, N và t/c đường trung bình M’N’ GV:+ Khối tứ diện ABCD cạnh a + Khối tứ diện ABCD có phải là khối chóp không ? + Nhắc lại ĐN đường cao hình chóp đỉnh S, đáy là đa giác (F) Tính thể tích ABCD 3.Thể tích khối chóp: *Định lí 2: trang 25 V S.h *VD2: trang 24 *Hình vẽ 27/25 CM: trang 25 *VD3: Tính thể tích khối mặt có cạnh a *Hình vẽ 28/26 a Tính SBCD CM: trang 26 Tính AH dựa vào định 4.Thể tích khối lăng lí Pitago áp dụng trụ: *Bài toán: trang 26 tam giác AHB: *Hình vẽ 29/26 AH AB HB a2 a a 3 a2 a 2a3 V HS: khối tứ diện 12 B.A’B’C’; A’.ABC có thể tích vì đáy *VD3: HS tự xem ABC, A’B’C’ và SGK, GV hướng dẫn 13 Lop12.net (14) d ( B, A ' B ' C ') d ( A ', ABC ) h VBA' B 'C ' VA' ABC SABC HS: Khối tứ diện B.A’B’C’ xem là khối chóp A’.BB’C’, suy đáy BCC’; BB’C’ và d ( A ', BCC ') d ( A ', BB ' C ') nên khối tứ diện B.A’B’C’; A’.BCC’ có thể tích HS: V SABC h SABC h và giải thích hyếu tố chưa rõ A C B *BT: a)Yêu cầu HS kể tên khối tứ diện ? GV: Yêu cầu HS CM khối tứ diện có thể tích b) CM: khối tứ diện B.A’B’C’; A’.ABC có thể tích A’ C’ B’ +CM: khối tứ diện B.A’B’C’; A’.BCC’ có thể tích *Định lí 3: trang 27 c) Từ đó suy thể V S.h tích lăng trụ là V = SABC.h Khái quát lên CT *VD4: trang 27 tính thể tích *Hình vẽ 31/27 khối lăng trụ bất kì: CM: trang 27 Bằng cách chia đa giác đáy thành tam giác, chia lăng trụ thành khối lăng trụ tam giác ( Hình vẽ 30/27) Đưa định lí *VD4: Hướng dẫn HS theo cách CM SGK ( Dựa vào Bài toán phần ) * Củng cố: 14 Lop12.net (15) +Cho HS nhắc lại các CT tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lập phương, khối chóp và khối lăng trụ + Hướng dẫn HS giải các BT: 17, 19, 20, 22 IV/ Củng cố bài : V/ Nhận xét và rút kinh nghiệm: 15 Lop12.net (16) Ngày soạn:…………… Ngày dạy:…………… Tiết:……… ………… Tuần:……………… § ÔN TậP CHƯƠNG I I MỤC TIÊU Về kiến thức : Biết khái niệm khối tứ diện, khối chóp, khối chóp cụt, khối hộp, khối lăng trụ, khối đa diện, khối đa diện Biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện Biết định nghĩa các phép biến hình không gian, vận dụng để chứng minh các khối đa diện nhau, các khối đa diện đồng dạng Biết và vận dụng tốt các công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật (khối lập phương), khối chóp (khối tứ diện đều), khối lăng trụ (hình hộp) Về kĩ : Thường xuyên làm bài tập để nâng cao khả phán đoán, sử dụng các khái niệm, các định nghĩa và các công thức thành thạo Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư logic, tính cẩn thận, chính xác tính toán và lập luận II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Chuẩn bị hs : Thước kẻ, compas Hs đọc bài này trước nhà Bài cũ Giấy phim trong, viết lông Chuẩn bị gv : Thước kẻ, compas Các hình vẽ Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector Câu hỏi trắc nghiệm III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Gợi mở, vấn đáp Phát và giải vấn đề Hoạt động nhóm Kiểm tra bài cũ: Bài Mới: Hoạt động HS + Chép đầy đủ, chính xác các kiến thức đã Hoạt động GV + Sắp xếp có hệ thống các kiến thức đã học 16 Lop12.net Ghi bảng trình chiếu + Tóm tắt kiến thức : (17) học chương I, làm các ví dụ và bài tập theo hướng dẫn giáo viên : chương I để học sinh nắm vững và ứng dụng tốt quá trình làm bài tập : Chép tóm tắt các kiến thức mục I Ghi tóm tắt kiến thức khối đa diện và các phương pháp cắt ghép khối đa diện Cho học sinh chép ví dụ và hướng dẫn giải Ví dụ : Dùng mặt phẳng qua đỉnh và đường chéo đáy, mặt phẳng còn lại qua đỉnh và đường chéo đáy còn lại Ví dụ : Dùng hai mặt phẳng để chia khối chóp tứ giác thành bốn khối tứ diện Học sinh theo dõi hướng dẫn, phát biểu ghóp ý và tự giải Ví dụ : Dùng hai mặt phẳng để chia khối tứ diện thành bốn khối tứ diện Học sinh theo dõi hướng dẫn, tập dựng mặt cắt và tự giải I Khái niệm khối đa diện : Hình đa diện gồm số hữu hạn các đa giác phẳng thỏa mãn hai điều kiện : a) Hai đa giác không có điểm chung, có đỉnh chung, có cạnh chung b) Mỗi cạnh đa giác là cạnh chung đúng hai đa giác Hình đa diện và phần bên nó gọi là khối đa diện Mỗi khối đa diện có thể chia thành nhiều khối tứ diện Ví dụ : Dùng mặt phẳng qua cạnh và cắt cạnh đối diện Vẽ hình trình chiếu điểm, mặt phẳng còn lại qua cạnh đối diện và cắt cạnh II Phép dời hình và các khối đa diện : điểm Khái niệm phép dời hình : Phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép đối xứng qua mặt phẳng Hai khối đa diện có phép dời hình biến khối này thành khối Chép tóm tắt các Ghi tóm tắt kiến thức Hai tứ diện các kiến thức mục II về các phép dời hình, cạnh tương ứng chúng các phép dời hình các Mặt phẳng (P) gọi là mặt phép tịnh tiến, đối khối đa diện, phẳng đối xứng hình (H) xứng tâm, đối xứng các khối tứ trục, đối xứng qua mặt diện và mặt phẳng đối phép đối xứng qua (P) biến (H) phẳng, … xứng khối đa diện thành chính nó Cho học sinh chép ví 17 Lop12.net (18) dụ và hướng dẫn giải Vẽ hình trình chiếu Ví dụ : Tìm các mặt phẳng đối xứng khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ Ví dụ : Tìm các mặt phẳng đối xứng khối tứ diện ABCD Ví dụ : Tìm các mặt phẳng đối xứng khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ Chép tóm tắt các kiến thức mục III Ví dụ : Cho hai đường tròn có bán kính khác và nằm trên hai mặt phẳng song song Hãy tìm phép vị tự biến đường tròn này thành đường tròn Học sinh thảo luận tìm lời giải theo Ví dụ : Gồm mặt chéo (đi qua hai cạnh đối diện) và mặt trung trực (đi qua trung điểm cạnh song song) Ví dụ : Gồm mặt trung trực (đi qua cạnh và trung điểm cạnh đối diện) Ví dụ : Gồm mặt trung trực (đi qua trung điểm cạnh song song) III Phép vị tự và đồng dạng các khối đa diện Các khối đa diện : Khái niệm phép vị tự tâm I tỉ số k (k ≠ 0) Hình (H) gọi là đồng dạng với hình (H’) có phép vị tự Ghi tóm tắt các kiến biến (H) thành (H1) mà (H1) = thức phép vị tự, định (H’) nghĩa hai hình đồng Có loại khối đa diện dạng và nêu năm loại gồm : Tứ diện đều, Lập phương, khối đa diện Tám mặt đều, Mười hai mặt đều, Cho học sinh chép ví Hai mươi mặt R dụ và hướng dẫn giải (O; R), (O’; R’), k (k ≠ 1), R' I , I ' cho : IO' k IO , Ví dụ : Dùng phép vị tự tâm I tỉ số k và phép vị tự tâm I’ tỉ số –k với k R R' 18 Lop12.net I 'O ' k I 'O Trình chiếu các khối đa diện IV Thể tích khối đa diện : Thể tích khối hộp chữ nhật tích số ba kích thước nó (19) hướng dẫn giáo viên Ghi tóm tắt các kiến thức thể tích các khối đa diện .Chép tóm tắt các kiến Cho học sinh chép ví thức mục IV dụ và hướng dẫn giải Ví dụ : Dùng công thức thể tích khối chóp V Hôp a.b.c Thể tích khối chóp phần ba tích số diện tích mặt đáy và chiều cao khối chóp V S Cao Chóp Đáy Thể tích khối lăng trụ tích số diện tích mặt đáy và chiều cao khối lăng trụ V LT S Đáy .Cao Ví dụ : Tính thể tích khối tứ diện có cạnh a Ví dụ : Cắt khối tám mặt thành hai khối chóp tứ giác Ví dụ : Tính thể tích nhau, từ đó dùng công khối tám mặt có thức tính thể tích khối cạnh a chóp để tính Cắt khối tám diện thành hai khối chóp tứ giác có thể tích V 2.V .S AH 8M Chóp ABCD a a3 a a 3 IV/ Củng cố bài : V/ Nhận xét và rút kinh nghiệm: 19 Lop12.net (20)